Определение мощности источника тока. Гудилов_Физ_практ_Ч_2_2008(1). Физический практикум

• Название: Физический практикум
• Анкор: Определение мощности источника тока
• Дата: 10.05.2022
• Размер: 1.62 Mb.
• Имя файла: Гудилов_Физ_практ_Ч_2_2008(1).pdf
• Тип: Практикум; #521277
• страница: 2 из 21

1.5. Обозначения, наносимые на шкалу стрелочного прибора
Измеряемая величина
kA, А, mA.

A, nA – приборы для измерения токов;
kV, V, mV.

V, nV – приборы для измерения напряжений;
МΩ, kΩ, Ω– приборы для измерения сопротивлений;
W –приборы для измерения мощностей.

Система прибора
Магнитоэлектрическая
Электромагнитная
Электродинамическая
Электростатическая
Тепловая
Род тока
—
Прибор для измерений на постоянном токе
Прибор для измерений на переменном токе
Прибор для измерений на постоянном и переменном токе
Рабочее положение шкалы
Горизонтальное
Вертикальное
Под углом 60° к горизонтальной плоскости
Прибор должен быть ориентирован в магнитном поле Земли
Класс точности прибора
или
2,0
Характеристика электрической изоляции прибора
Изоляция испытана напряжением 1 kV.
Категория защиты
Прибор защищен от внешних магнитных полей
Прибор защищен от внешних электрических полей
Рабочий диапазон частот

Например, 20 – 20000 Hz.
Вид преобразования сигнала
Полупроводниковое выпрямление сигнала
Электронное преобразование сигнала
Дополнительные указания в паспорте прибора
1.6. Обозначения на клеммах электроизмерительных приборов
+ и –
Полярность подключаемого напряжения
* или 0 Общий зажим у комбинированных приборов

Зажим для переменного тока в комбинированных приборах
U, I
Зажим для положительного полюса соответственно постоянного напряжения или тока
┴
Зажим соединен с корпусом прибора
Вход радиоизмерительного прибора
Выход радиоизмерительного прибора
Зажим для заземления прибора
1.7. Устройство и работа электронного осциллографа
1.7.1. Назначение электронного осциллографа
Электронный осциллограф
(применяется также синоним
– осциллоскоп) предназначен для визуального наблюдения формы переменных электрических сигналов (токов и напряжений). Исследуемый сигнал визуализуется на экране осциллографической трубки – электронно-лучевой трубки с электростатическим отклонением – в виде его временной зависимости. В применяемом иногда методефигур Лиссажуна экране представляется зависимость одного переменного сигнала
(обычно гармонического) от другого, также гармонического.
При исследовании временной зависимости электрического сигнала можно получить некоторые количественные его характеристики: амплитуду, период, время нарастания и спада сигнала, коэффициент скважности импульсов. Это осуществляется сравнением исследуемого сигнала с масштабной сеткой на экране прибора, которая имеет градуировку по горизонтали (в единицах времени) и по вертикали (в единицах напряжения).
Градуировка может быть изменена органами управления осциллографа, с тем, чтобы сигнал занимал возможно большую часть площади экрана, что повышает точность визуальных отсчетов.
Основным элементом осциллографа является электронно-лучевая трубка. Фактически это специальная вакуумная электронная лампа, в стеклянном корпусе которой находятся источник электронов – катод, или,

как принято говорить, электронная пушка, анод, на который подается положительный потенциал относительно катода, а также специальные элементы – фокусирующая и отклоняющая системы и экран с нанесенным слоем люминофора, люминесцирующим под действием падающих на него ускоренных электронов.
Схематически устройство электронно-лучевой трубки показано на рис.
1.1.
Рис. 1.1. Устройство электронно-лучевой трубки с электростатическим отклонением пучка
Стеклянный корпус трубки
1
содержит воронкообразную расширяющуюся часть, на внутреннюю поверхность торца которой нанесен слой люминофора 10. Сзади трубка оканчивается цоколем 2, выполняемым из пластмассы или керамики, на который выведены штырьки электродов для подведения к трубке необходимых напряжений (11 и 12). Электроды 11 соединены с нитью накала 3, которая подогревает катод 4. В результате термоэлектронной эмиссии катод испускает электроны, которые проходят через систему из двух пустотелых анодов 6 и 7. Анод 6 называется
фокусирующим, он формирует узкий пучок электронов. Анод 7 называется
ускоряющим, он ускоряет электроны, которые падают на люминофор 10 и вызывают его свечение в форме точки. Яркость свечения этой точки зависит от скорости электронов и может регулироваться подачей отрицательного напряжения на электрод 5, который называется модулятором.
Внутренняя поверхность передней конусной части трубки покрыта слоем проводящего материала 13, электрически соединенным с ускоряющим анодом.
Для отклонения луча по горизонтали и вертикали от оси трубки служит отклоняющая система из двух пар электродов 8 и 9, на которые подаются отклоняющие напряжения. Обычно на вертикально отклоняющие пластины8 подается исследуемый сигнал, а на горизонтально отклоняющие пластины 9

– пилообразное напряжение от блока развертки. Это напряжение в течение некоторого промежутка времени изменяется по линейному закону, при этом светящаяся точка на экране движется слева направо с постоянной скоростью.
По окончании периода развертки луч быстро возвращается к левому краю экрана. В этот промежуток времени с помощью модулятора 5 яркость луча автоматически уменьшается практически до нуля, поэтому обратный ход луча на экране не виден.
1.7.2. Блок схема типичного лабораторного осциллографа
Упрощенная блок-схема электронного осциллографа приведена на рис.
1.2. На вход Y подается исследуемый сигнал. Входной делитель, при необходимости, служит для ослабления сигнала. На вход Х может также подаваться входной сигнал, который ослабляется соответствующим входным делителем. Но обычно вход Х подключен к выходу генератора напряжения развертки. Ручки управления входными делителями вынесены на переднюю панель прибора. Возможны ступенчатые и плавные регулировки входных сигналов по входам и Y.
Блок развертки осциллографа формирует линейно изменяющееся во времени
(пилообразное) напряжение, обеспечивающее развертку исследуемого сигнала по временной шкале. Период развертки может регулироваться ступенями и плавно, ручка регулировки вынесена на переднюю панель осциллографа и называется "Развертка". Изменяя период развертки, нужно добиться получения на экране нескольких периодов исследуемого сигнала. Ручка развертки градуирована в единицах времени на одно большое деление по горизонтальной оси экрана. Отметив количество делений, соответствующих периоду исследуемого сигнала, можно рассчитать этот период. Для этого цену деления шкалы развертки следует умножить на число делений, соответствующих искомому периоду.
Ручка делителя входа Y осциллографа градуирована в единицах напряжения на одно большое деление по вертикальной оси экрана.
Определив число делений, соответствующих амплитуде исследуемого сигнала, можно рассчитать амплитуду. Для этого цену деления вертикальной шкалы следует умножить на число делений, соответствующих искомой амплитуде, и разделить полученный результат на 1,41 для перевода его из амплитудного в действующее (эффективное) значение.

Рис. 1.2. Блок-схема лабораторного осциллографа (упрощенная)
Для калибровки усилителя вертикального отклонения, то есть для точного определения цены деления по вертикальной оси масштабной сетки осциллографа, служит блок калибровки – источник переменного напряжения фиксированной амплитуды. Этот сигнал обычно имеет прямоугольную форму, однако в некоторых лабораторных работах практикума применяется калибровочное напряжение синусоидальной формы. Оно подается на вход Y и в соответствии с размахом амплитуды на экране определяется цена деления по вертикальной оси сетки осциллографа.
Рекомендуемая литература
1. Справочник по электроизмерительным приборам/ под ред. К. К. Илюнина/ – Л.: Энергоатомиздат,
1983. – § 1.1–2.6.

2. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 201
ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
2.1. Цель работы
Моделирование и экспериментальное исследование распределения электростатического поля между двумя заряженными проводниками и его графическое представление.
2.2. Теоретические сведения
Электромагнитное поле – особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрически заряженными телами.
Частным случаем электромагнитного поля является электростатическое поле.
Электростатическим
полем называется среда, создаваемая неподвижными электрическими зарядами, в каждой точке которой на помещенный в нее неподвижный пробный электрический заряд действует некоторая сила.
Заряд можно считать пробным, если его размеры малы по сравнению с областью пространства, в котором исследуется электростатическое поле, а величина заряда настолько мала, что не оказывает влияния на внешнее поле.
Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от этого тела до других тел, несущих электрический заряд.
По закону Кулона сила взаимодействия
12
F

двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов q
1
и q
2
и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними r
12
. Она направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, и является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы (рис. 2.1).
Закон Кулона записывается для силы, действующей на второй заряд со стороны первого следующим образом:
Рис. 2.1. Взаимодействие двух одинаковых зарядов
1 2
21 12 3
12
q
q
F
k
r
r

 



, (2.1)

Коэффициент пропорциональности в системе единиц СИ имеет вид
0 1
4
k


, ε
0
– электрическая постоянная вакуума (ε
0
=
9 1
10 Ф/м
36



= 8,85·10
-12
Ф/м) (Ф – фарад, единица емкости),

– относительная диэлектрическая проницаемость среды.
Силовой характеристикой электростатического поля является
напряженность. Если в какую-либо точку электростатического поля внести электрический заряд, то на него со стороны поля будет действовать сила.
Если в одну и ту же точку электростатического поля помещать разные по величине пробные заряды, то сила, действующая на эти заряды, будет различной. Однако отношение силы, действующей на пробный заряд, к величине этого заряда q для данной точки поля есть величина постоянная и не зависит от величины пробного заряда. Эта величина получила название напряженности электрического поля
F
E
q



. (2.2)
Напряженностью электростатического поля в некоторой его точке
называется физическая величина, равная отношению силы, действующей на
положительный пробный заряд, помещенный в данную точку, к его величине.
Напряженность электрического поля – величина векторная. По направлению вектор напряженности совпадает с направлением силы, действующей на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку. Данной величине можно придать следующий физический смысл:
напряженность электростатического поля в данной точке равна силе,
действующей со стороны этого поля на единичный положительный заряд,
помещенный в эту точку. Следует отметить, что это утверждение несколько условно и не может являться определением, так как единичный заряд заведомо большой и не может быть пробным.
Если электрическое поле создано одним точечным зарядом q, то напряженность поля получается непосредственно из закона Кулона
3 0
4
q
E
r
r




. (2.3)
Здесь
r

– радиус-вектор, проведенный из точки, в которой находится заряд q, в точку, в которой мы определяем напряженность. Очевидно, что если поле создается положительным зарядом, то вектор напряженности поля направлен от заряда, а в случае отрицательного заряда – к заряду.
Если поле образуется несколькими точечными зарядами, то, как показывает опыт, напряженность результирующего поля в некоторой точке выражается геометрической суммой напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами. Это положение выражает принцип суперпозиции
(наложения) для напряженности электрического поля:

1 2
3 1
n
i
n
i
E
E
E
E
E
E















(2.4)
Принцип справедлив только для достаточно слабых электрических полей, которые и встречаются в большинстве практических случаев.
Применение принципа суперпозиции для напряженности электростатического поля в случае двух точечных зарядов показано на рис.
2.2. поля
Рис. 2.2. Применение принципа суперпозиции для напряженности электростатического
Чтобы иметь представление о пространственном распределении электростатического поля, его изображают графически с помощью силовых линий напряженности. Силовые линии строятся по следующим правилам:
– силовая линия проводится в пространстве так, что касательная в любой ее точке совпадает с вектором напряженности в этой точке, причем силовая линия в данной точке имеет направление, совпадающее с вектором напряженности (рис. 2.3);
Рис. 2.3. Представление силовой линии электрического поля
– силовые линии электрического поля незамкнуты. Они имеют начало на положительных зарядах или на бесконечности и заканчиваются на отрицательных зарядах или на бесконечности;
– силовые линии проводят так, чтобы их густота, то есть число линий, пронизывающих единичную площадку поверхности, расположенную к ним перпендикулярно, была пропорциональна величине напряженности поля в данном месте.

На рис. 2.4 приведено графическое изображение полей, образованных одиночными зарядами и системой двух зарядов. Так как напряженность поля является однозначной функцией для каждой точки поля, то силовые линии не пересекаются, через любую точку поля может быть проведена только одна силовая линия.
Рис. 2.4. Изображение электрических полей зарядов
Для напряженности электрического поля может быть определено понятие потока. Потоком вектора напряженности электрического поля через элементарную поверхность
dS

называется скалярное произведение этих векторов:
E
d
EdS
 


(2.5)
За направление элементарной поверхности
dS

принимают направление нормали к ней.
Поток вектора напряженности через некоторую поверхность S выражается интегралом по поверхности:
E
S
EdS
 



(2.6)
Для электрического поля в вакууме справедлива теорема
Остроградского-Гаусса:
0
E
S
q
EdS

 




(2.7)
Поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность
равен отношению заряда, заключенного внутри этой поверхности, и
диэлектрической постоянной.
В выражении (2.7)
dS

имеет направление внешней нормали в каждой точке замкнутой поверхности S.

Эта теорема позволяет получить аналитические формулы для вычисления электрических полей, обладающих некоторой симметрией: поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости; поле бесконечного, равномерно заряженного цилиндра и др. Кроме того, из выражения (2.7) видно, что силовые линии должны проводиться так, чтобы их количество было пропорционально величине заряда, от которого они отходят.
Энергетической характеристикой электростатического поля является
потенциал. На основании опытных фактов установлено, что электростатическое поле любой системы зарядов является потенциальным, то есть работа по перемещению заряда в нем не зависит от пути, а определяется только начальным и конечным положением заряда. Как известно из механики, для потенциальных полей определено понятие потенциальной энергии. Поместим в некоторую точку электростатического поля пробный заряд q. В результате этот заряд приобретет потенциальную энергию W
p
. Если в одну и ту же точку электрического поля помещать разные по величине пробные заряды, то их потенциальная энергия будет различной. Однако как показывает опыт, отношение величины потенциальной энергии к величине пробного заряда остается постоянным для данной точки поля. Следовательно, это отношение характеризует не заряд, а само электростатическое поле. Определим потенциал электростатического поля  по формуле:
p
W
q
 
(2.8)
Потенциалом некоторой точки электростатического поля
называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии
положительного пробного заряда, помещенного в данную точку, к его
величине.
Как следует из определения, это скалярная величина, которой можно придать следующий физический смысл: потенциал данной точки
электростатического поля равен потенциальной энергии единичного
положительного заряда, помещенного в эту точку.
Как и потенциальная энергия, потенциал определяется с точностью до произвольной постоянной. Физически определенной величиной является разность потенциалов:
1 2
1 2
1 2
p
p
p
p
W
W
W
W
q
q
q







(2.9)
Но, как известно из механики, разность потенциальных энергий равна работе консервативных сил:
1 2
12
p
p
W
W
A


(2.10)
Поэтому
12 1
2
A
q




(2.11)

Разностью потенциалов φ
1
– φ
2
между точками 1 и 2 называется
физическая величина, равная отношению работы, совершаемой силами
электростатического поля при перемещении положительного пробного
заряда по произвольному пути из точки 1 в точку 2, к величине этого заряда.
В системе единиц СИ за единицу разности потенциалов принимается вольт(В). Вольт есть разность потенциалов между такими точками, когда при перемещении одного кулона электричества из одной точки в другую электростатическое поле совершает работу в один джоуль.
Для того, чтобы найти выражение для потенциала поля некоторой системы зарядов, нужно вычислить работу, которую совершают электростатические силы при перемещении некоторого пробного заряда в этом поле.
Найдем выражение для потенциала, создаваемого точечным зарядом q
0
. Для этого вычислим работу, которая совершается силами поля неподвижного точечного заряда q
0
при перемещении в этом поле пробного заряда q из некоторой точки 1 в точку 2. Неподвижный точечный заряд q
0
создает в среде электростатическое поле, для каждой точки которой
0 3
0 1
4
q
E
r
r






Работа, совершаемая силами поля при таком перемещении, выражается криволинейным интегралом:
0 12 3
0 12 12 12 4
qq
rdr
A
Fdr
qEdr
r







 




. (2.12)
Поскольку
rdr
rdr

 
, получим:
2 1
0 0
12 2
0 0
1 2
1 1
4 4
r
r
qq
dr
qq
A
r
r
r














(2.13)
Из выражения (2.13) видно, что работа перемещения заряда q в поле, создаваемом точечным зарядом q
0
, не зависит от формы пути, а является функцией изменения положения заряда q относительно q
0
. Следовательно, поле точечного заряда является потенциальным.
На основании (2.11) запишем выражение для потенциала, создаваемого точечным зарядом q
0
:
0 0
1
const
4
q
r





(2.14)
Во многих задачах удобно считать, что потенциал на бесконечности
(r=) равен нулю, тогда и константа в (2.14) будет равна нулю и выражение для потенциала, создаваемого точечным зарядом примет вид:
0 0
1 4
q
r




(2.15)
Если электрическое поле создается системой зарядов, то потенциал результирующего поля равен алгебраической сумме потенциалов полей,

создаваемых каждым из зарядов в отдельности. Это положение выражает
принцип суперпозиции для потенциала электростатического поля.
Потенциал электрического поля представляет собой функцию, непрерывно меняющуюся от точки к точке. Однако во всяком поле можно выделить совокупность точек, потенциалы которых одинаковы.
Геометрическое место точек одинакового потенциала (воображаемые поверхности равного потенциала) называют эквипотенциальными
поверхностями. Пользуясь эквипотенциальными поверхностями, можно любое электрическое поле изобразить графически подобно тому, как это делается с помощью силовых линий.
Так как все точки эквипотенциальной поверхности имеют одинаковый потенциал, то работа перемещения заряда вдоль произвольной эквипотенциальной линии равна нулю. Это значит, что электрические силы, действующие на заряд, всегда направлены по нормали к поверхностям равного потенциала. Отсюда следует, что силовые линии всегда
перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.
Найдем связь потенциала с напряженностью электрического поля. Из механики известна связь между консервативной силой, действующей на тело, и его потенциальной энергией:
p
F
grad W
 

(2.16)
Используя (2.2) и (2.8) получим:
E
grad

 

(2.17)
В декартовой системе координат это выражение имеет вид:
d
d
d
E
i
j
k
dx
dy
dz





 
 
 









(2.18)
Напомним, что градиент функции φ (x, y, z) (обозначается grad φ или
φ ) есть вектор, направленный в сторону максимального возрастания этой функции, а его модуль равен производной , взятой по тому же направлению. Знак «минус» показывает, что вектор напряженности электростатического поля направлен в сторону убывания потенциала.
Формула (2.17) позволяет по известным значениям потенциала φ найти напряженность поля в каждой точке пространства, а также решить обратную задачу.
Выражение (2.18) используется в СИ для определения единицы напряженности электрического поля.
За единицу напряженности электростатического поля в системе СИ принята напряженность однородного электрического поля, при которой между точками, находящимися на расстоянии 1 м вдоль линии напряженности поля, создается разность потенциалов 1 вольт. Единица напряженности электрического поля называется «вольт на метр» и обозначается В/м.