Определение мощности источника тока. Гудилов_Физ_практ_Ч_2_2008(1). Физический практикум
 Скачать 1.62 Mb.
|
|
2.3. Описание лабораторной установки Исследование электростатического поля представляет ряд экспериментальных трудностей и является очень сложной экспериментальной задачей. Это связано, в основном, с проблемой создания и использования специального электростатического зонда, способного в непроводящей среде давать правильные значения потенциала. Кроме того, для измерения потенциала в этом случае требуется сложная в настройке электростатическая аппаратура. Также необходимо исключить изменения во время измерений зарядов, порождающих исследуемое поле, из-за нейтрализации их ионами, находящимися в воздухе. Сложности электростатических измерений привели к разработке особого метода изучения электростатических полей путем искусственного воспроизведения их структуры в проводящих средах, по которым пропускается постоянный ток. Оказывается, что при некоторых условиях распределение потенциалов в среде, по которой течет ток между установленными в ней электродами, может быть сделано тождественным с распределением потенциалов между теми же электродами, когда между ними имеется электростатическое поле в вакууме или в однородном диэлектрике. Измерения же распределения потенциалов в проводящей среде экспериментально осуществить значительно проще, так как в качестве зонда можно использовать металлический проводник, который подключают к обычному измерителю тока. Необходимыми условиями применения метода являются: – слабая проводимость среды по отношению к проводимости вещества, из которого сделаны электроды и зонд, так как только тогда поверхности электродов и зонда можно считать эквипотенциальными; – большое сопротивление электрической цепи зонда по сравнению с сопротивлением проводящей среды между зондом и электродами, иначе по цепи зонда пойдет сравнительно большой ток и распределение потенциалов исказится. При таком моделировании электростатического поля силовым линиям электростатического поля будут соответствовать линии тока, а поверхностям равного потенциала – поверхности равного потенциала. Стационарные заряды, возникающие на поверхности электродов, соответствуют зарядам, создающим электростатическое поле. Их величину можно регулировать изменением силы тока. Схема установки для исследования электростатического поля представлена на рис. 2.5. Электроды A и B, электрическое поле которых исследуется, установлены в ванне CDNM с раствором электролита малой концентрации. На электроды через тумблер S подается напряжение от источника тока . Для исследования распределения потенциала в стационарных электрических полях используется зонд Z, вводимый внутрь электролитической ванны. Зондом служит тонкий металлический стержень, изолированный по всей длине, кроме конца. Потенциометром R 1 задается начальный потенциал зонда Z в точке О. При помощи микровольтметра определяется разность потенциалов между исследуемой точкой и точкой, потенциал которой условно принят за нуль (точка О). Подстроечный резистор R 2 позволяет менять чувствительность микровольтметра. Под прозрачным дном ванны расположена координатная сетка с осями Ox и Oy. Для зарисовки картины эквипотенциальных линий применяется пантограф. При перемещении зонда вдоль ванны карандаш в держателе пантографа тоже перемещается вдоль листа миллиметровой бумаги, лежащей на столике пантографа. Необходимо помнить, что пантограф дает зеркальное изображение точек межэлектродного пространства с масштабом в два раза меньше, чем масштаб координатной сетки, уложенной под прозрачным дном ванны. 2.4. Методика проведения эксперимента Используемый в работе раствор электролита обладает большим сопротивлением, а на электроды Рис. 2.5. Схема экспериментальной установки подается малое напряжение. Цепь зонда имеет большое сопротивление. Поэтому введение его в любую точку меж-электродного пространства не изменит заметно картины поля (тем более, что постоянство потенциалов на электродах A и B поддерживается внешним источником). Потенциал зонда будет равен потенциалу той точки поля, в которой он находился. Микровольтметр V измеряет разность потенциалов между исследуемой точкой поля и точкой, потенциал которой принимаем за нуль (точка О координатной сетки). Следовательно, его показание будет соответствовать потенциалу исследуемой точки по отношению к потенциалу точки O. Исследование поля производится в плоскости, совпадающей с поверхностью слабого электролита в ванне. Поэтому точки с одинаковым потенциалом будут находиться на линии пересечения эквипотенциальной поверхности с поверхностью электролита. Для получения эквипотенциальной линии необходимо перемещать зонд влево и вправо от оси Оy не только в пределах межэлектродного пространства, но и за его пределами, отмечая на миллиметровой бумаге на столе пантографа точки равного потенциала. Чтобы получить семейство эквипотенциальных линий с различными потенциалами, необходимо проделать такие измерения для точек с различными ординатами. Силовые линии электрического поля ортогональны эквипотенциальным линиям. Значение напряженности в заданной точке поля можно определить по формуле (2.18). Если поле между двумя эквипотенциальными линиями в первом приближении считать однородным, то это соотношение можно представить в виде E , (2.19) где Δφ – разность потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными линиями; Δℓ – расстояние между двумя соседними эквипотенциальными линиями, отсчитанное вдоль линии напряженности (отрезок силовой линии считайте прямой). 2.5. Порядок выполнения работы 2.5.1. Поместите на столик пантографа лист миллиметровой бумаги, поставьте зонд в начало координат на дно ванны и при этом сделайте отметку карандашом пантографа на листе бумаги. Проведите через эту точку оси координат, перемещая зонд вдоль осей Оx и Oу (поочередно), проверьте, будет ли карандаш пантографа идти по проведенным осям на бумаге. В случае надобности измените положение листа бумаги. Закрепите лист при помощи защелки. В качестве электродов возьмите две длинные пластины и установите их параллельно и симметрично оси x на расстоянии 5 см от оси Оx. Изобразите на миллиметровой бумаге вертикальные проекции электродов. Для этого поставьте зонд к концам пластины и отметьте положение зонда на миллиметровой бумаге карандашом пантографа. 2.5.2. Установите зонд в начало координат. Подайте напряжение на прибор. Тумблер S поставьте в положение «Вкл.», потенциал точки в начале координат принимаем за нуль. Потенциал зонда в этом случае также должен быть равен нулю. Для этого ручкой потенциометра «R» установите стрелку милливольтметра на нуль. 2.5.3. Выберите вдоль осина равном удалении две точки выше и две точки ниже нуля. Переместите зонд вдоль оси Oy в точку с другой ординатой (отличной от нуля). Запишите на миллиметровой бумаге по показанию микровольтметра потенциал этой точки. Показания стрелки прибора справа от нуля считать положительными, слева – отрицательными. Повторите измерения для остальных точек. 2.5.4. Установите зонд в начало координат. Перемещая зонд от оси Oy влево и вправо до края ванны, найдите другие точки с нулевым потенциалом, отмечая эти точки карандашом пантографа на миллиметровой бумаге. Необходимо отметить не менее 10 точек, причем в области возможного искривления эквипотенциальных линий (на краях пластин) расстояние между точками должно быть меньше. Соединив полученные точки плавной линией, получите эквипотенциальную линию. 2.5.5. Установите зонд в отмеченную точку на оси Oy с ненулевым потенциалом. Ручкой потенциометра «R» установите стрелку милливольтметра на нуль. Определите положение эквипотенциальной линии в соответствии с п. 4. Повторите эти действия для точек на оси Oy с другими потенциалами. 2.5.6. Выключите прибор тумблером S. 2.5.7. Смените одну из пластин на электрод-стержень. 2.5.8. Положите на столик пантографа новый лист миллиметровой бумаги и нанесите координатные оси Ox и Oy в соответствии с п. 1 предыдущего задания. Ноль по оси Oy здесь выбирается произвольно. Изобразите проекции электродов на бумаге. 2.5.9. Включите прибор тумблером S. 2.5.10. Получите 5 эквипотенциальных линий, записывая потенциалы этих линий по показанию микровольтметра на линии миллиметровой бумаге (см. п. 2 – 5 предыдущего задания). 2.5.11. Выключите прибор тумблером S. 2.6. Обработка результатов измерений 2.6.1. Получив семейство линий равного потенциала, карандашом другого цвета постройте семейство силовых линий поля в соответствии с правилами, приведенными в теоретической части. 2.6.2. По указанию преподавателя найдите значение напряженности 4 – 5 точек поля каждого задания, используя соотношение (2.19). Покажите направление вектора напряженности в этих точках. 2.6.3. Координаты точек и значение напряженности в этих точках занесите в табл. 2.2. Приведите пример расчета напряженности в одной из этих точек поля. Таблица 2.1 Результаты расчета напряженности электрического поля Координаты Напряженность электростатического поля, В/м x, мм y, мм 2.7. Контрольные вопросы 1. Что называется электрическим полем? 2. Дайте определение потенциала и напряженности электрического поля. 3. Сформулируйте принцип суперпозиции для электрического поля. 4. Как изобразить электрическое поле графически? 5. Как связаны между собой основные характеристики электрического поля? 6. Сформулируйте теорему Остроградского-Гаусса. 7. Используя теорему Остроградского-Гаусса, получите выражение для напряженности электрического поля, создаваемого бесконечной заряженной плоскостью, бесконечным заряженным цилиндром. 8. При каких условиях распределение электрического поля можно моделировать в электролитической ванне? Рекомендуемая литература 1. Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3 т.: учеб. пособие для вузов / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – Т. 2. – § 1–8. 2. Детлаф, А. А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 13.1–15.5. 3. Калашников, С.Г. Электричество: учеб. пособие для вузов / С. Г. Калашников. – М.: Наука, 1970. – § 10–15, 18–22. 3. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 202 ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ 3.1. Цель работы Изучение поляризации сегнетоэлектриков, измерение спонтанной поляризованности, коэрцитивного поля и исследование их температурных зависимостей. 3.2. Теоретические сведения Вещества, по влиянию на них электрических полей, можно разделить на несколько классов, среди которых выделяют проводники и диэлектрики. В проводниках существуют свободные носители зарядов (электроны, ионы), которые могут свободно перемещаться внутри вещества под действием электрических сил. В результате, в проводниках под действием электростатического поля свободные заряды перераспределяются таким образом, чтобы создаваемое ими поле полностью скомпенсировало внешнее поле. Если же в проводниках каким-либо образом поддерживать существование электрического поля, то возникает электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов. В диэлектриках свободных носителей зарядов практически нет (диэлектрики в 10 14 – 10 21 раз хуже, чем проводники проводят электрический ток). Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называют связанными, так как они могут под действием сил электрического поля смещаться только в пределах молекулы и не могут свободно перемещаться по всему объему диэлектрика. Поэтому внешнее электростатическое поле не может быть полностью скомпенсировано зарядами в диэлектрике, поле проходит через него. Это и отражено в введенном М. Фарадеем названии (от греческого dia – через и англ. electric –электрический). Во внешнем электрическом поле состояние диэлектрика изменяется так, что в его объеме связанные заряды разных знаков разделяются в пространстве (диэлектрик приобретает электрический момент). Это явление называется поляризацией диэлектрика. Механизм поляризации зависит от типа молекул. Есть диэлектрики с полярными молекулами, у которых «центры тяжести» положительных зарядов q и центры тяжести отрицательных зарядов –q расположены на небольшом расстоянии l друг от друга. Такую молекулу можно рассматривать как электрический диполь, характеризуемый электрическим моментом: l q p e (3.1) Здесь l – плечо диполя, то есть. вектор, проведенный от центра отрицательного заряда к центру положительного. Следовательно, электрический момент – векторная величина. В отсутствие внешнего электрического поля молекулы (диполи) ориентированы хаотично, поэтому суммарный электрический момент диэлектрика равен нулю. В однородном электрическом поле полярные молекулы стремятся повернуться так, чтобы их электрические моменты были направлены вдоль поля. Тепловое движение стремится «разбросать» молекулы – диполи по произвольным направлениям. В результате действия поля и теплового движения устанавливается некоторая преимущественная ориентация электрических моментов вдоль поля. Поляризация рассмотренного типа называется ориентационной. Есть диэлектрики с симметричными молекулами, у которых «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов совпадают и электрический момент каждой молекулы, следовательно, и всего объема диэлектрика в отсутствие внешнего поля равен нулю. Такие молекулы называются неполярными. Во внешнем поле центр тяжести отрицательных зарядов молекулы смещается по отношению к центру тяжести положительных зарядов на некоторое малое расстояние. Неполярная молекула приобретает электрический момент за счет деформации электронных орбит. Существенно, что электрические моменты всех молекул наводятся в направлении действующего поля и не зависят от температуры. В результате таких изменений весь объем неполярного диэлектрика приобретает электрический момент. Такого типа поляризация называется электронной (или деформационной). О других типах поляризации диэлектриков можно прочитать в рекомендуемой литературе. Количественной мерой поляризации диэлектрика является поляризованность P : V p P N i ei 1 , (3.2) где N i ei p 1 – векторная сумма моментов всех N молекул в физически бесконечно малом объеме V. Физически бесконечно малым называется такой объем среды, в котором содержится достаточно много молекул для того, чтобы среду можно было считать непрерывной, но настолько малым, чтобы получалась характеристика поляризованного диэлектрика в точке, вокруг которой выделен объем. Кроме того, поле или диэлектрик (или они оба) могут быть неоднородными, поэтому объем должен быть настолько малым, чтобы поляризацию в его пределах можно было считать однородной. Согласно формуле (3.2) находится сумма электрических моментов молекул, заключенных в указанном объеме, и делится на объем. Следовательно, поляризованность есть электрический момент единицы объема. У изотропных диэлектриков поляризованность связана с напряженностью поля в той же точке диэлектрика соотношением: P æ 0 E , (3.3) где æ (каппа) – диэлектрическая восприимчивость – безразмерная величина, не зависящая у обычных диэлектриков от напряженности поля E ; 0 – электрическая постоянная, вводимая в СИ для согласования единиц физических величин. В случае неполярного диэлектрика диэлектрическая восприимчивость определяется концентрацией молекул и поляризуемостью отдельной молекулы. У полярных диэлектриков диэлектрическая восприимчивость зависит от концентрации молекул и электрических моментов и обратно пропорциональна температуре. Поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов одного знака, эти связанные заряды на поверхности поляризованного диэлектрика называют поляризационными. Между поверхностной плотностью св поляризационных зарядов и поляризованностью P диэлектрика существует простая связь: св =P n , (3.4) где Р n – проекция вектора поляризованности на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика. В соответствии с формулой (3.4) единица поляризованности в СИ – кулон на квадратный метр (Кл/м 2 ). Вычисление напряженности электрического поля в диэлектрике оказывается более сложной задачей, чем в вакууме, так как оно создается не только свободными, но и связанными зарядами. Поэтому теорему Гаусса для вектора напряженности нужно писать следующим образом: ) ( 1 0 q q ε S d E Ф S Е , (3.5) то есть поток вектора напряженности через некоторую замкнутую поверхность равен деленной на 0 сумме свободных q и связанных q′ зарядов, заключенных внутри этой поверхности. Получается, что для определения E нужно знать связанный заряд q′, который сам зависит от напряженности. Чтобы обойти это затруднение, вводят дополнительную величину – вектор электрического смещения (или вектор электрической индукции) D. Для этого запишем связь между вошедшим внутрь некоторой замкнутой поверхности связанным зарядом и потоком вектора поляризованности через эту поверхность: S S d P q (3.6) Подставив это выражение в (3.5) и выполнив преобразования, получим: q S d P E S 0 (3.7) Обозначив P E ε D 0 , (3.8) имеем: q S d D S (3.9) Таким образом, оказывается, что вектор электрического смещения D зависит только от свободных зарядов и, следовательно, может быть определен. Для изотропных диэлектриков выполняется соотношение (3.3), поэтому (3.8) можно переписать в виде: E ε ε D 0 , (3.10) где =1+æ – безразмерная величина, которую называют диэлектрической проницаемостью среды. Для большинства диэлектриков равна нескольким единицам. Используя теорему Гаусса, можно получить простую связь между нормальной составляющей вектора смещения D n и поверхностной плотностью зарядов на поверхности проводника: D n =. (3.11) Некоторые диэлектрики в силу особенностей кристаллической структуры могут быть в поляризованном состоянии в отсутствие внешнего электрического поля. Такая поляризация называется спонтанной или самопроизвольной. Среди спонтанно поляризованных диэлектриков значительную группу составляют сегнетоэлектрики, направление спонтанной поляризованности которых может быть изменено достаточно слабым внешним полем. Свое название они получили по названию первого открытого сегнетоэлектрика – сегнетовой соли. В спонтанно поляризованном состоянии сегнетоэлектрики находятся в определенном интервале температур. В этом состоянии кристалл разбит на множество малых областей – доменов. Внутри одного домена электрические моменты всех молекул ориентированы в одном направлении и домен имеет значительный электрический момент. Без поля домены ориентированы хаотично и электрический момент кристалла близок к нулю. Спонтанная поляризованность существует в сегнетоэлектриках чаще всего ниже некоторой определенной температуры, называемой точкой Кюри. Выше точки Кюри домены разрушаются и сегнетоэлектрик становится обычным полярным диэлектриком. Диэлектрическая проницаемость (и восприимчивость) сегнетоэлектриков зависит от напряженности поля, температуры и имеет большие значения, что обусловлено особенностями процесса поляризации сегнетоэлектриков. Под влиянием внешнего поля в многодоменном кристалле происходит рост размеров благоприятно ориентированных доменов и переориентации электрических моментов доменов в направлении внешнего поля, что приводит к значительной поляризации кристалла. В сегнетоэлектриках нет однозначной зависимости поляризованности от напряженности приложенного поля как в обычных диэлектриках, так как поляризованность зависит от предыдущей истории, то есть от того, в каком состоянии находился сегнетоэлектрик ранее, и как прикладывалось поле. Рассмотрим это явление подробнее. Пусть к образцу сегнетоэлектрика приложено периодически изменяющееся внешнее электрическое поле. Изменение поляризованности P при изменении напряженности электрического поля E отражено на рис. 3.1. При первом увеличении напряженности поля E поляризованность образца растет нелинейно (участок 0 – 1). Особенно интенсивен рост при полях, способных ориентировать домены (наиболее крутой участок). Когда все домены окажутся ориентированы по полю, поляризованность достигнет насыщения (точка 1) и дальнейшее увеличение напряженности поля вызывает лишь незначительный рост P за счет процессов электронного и ионного смещения в молекулах (индуцированная полем поляризация, участок 1–2). Если после достижения состояния 2 уменьшать напряженность поля, то поляризованность сегнетоэлектрика будет изменяться не по первоначальной кривой, а по кривой 2 – 1 – 3, отставая от изменений E . Это явление называется диэлектрическим гистерезисом (греческое слово «гистерезис» означает запаздывание). Рис. 3.1. Зависимость поляризованности от напряженности электрического поля для сегнетоэлектрика При Е = 0 поляризованность достигнет значения Р r , называемого остаточной поляризованностью. Чтобы Р уменьшить до нуля, на образец надо наложить поле противоположного направления с напряженностью Е с , называемое коэрцитивным полем. При напряженности поля Е с произойдет изменение направления вектора P (переполяризация). При дальнейшем увеличении напряженности поля этого направления все домены ориентируются преимущественно в направлении поля и снова достигается насыщение. Цикл изменения Р(Е) может быть завершен, если уменьшить напряженность поля последнего направления до Е = 0 и еще раз при Е = 0 изменить направление вектора Е , после чего увеличивать напряженность поля до значения, соответствующего точке 2. Экстраполируя прямую 2–1 до пересечения с осью ОР, можно определить спонтанную поляризованность Р s В работе измеряются Р s и Е с в интервале температур от комнатной до точки Кюри при нагревании сегнетоэлектрика триглицинсульфата. |