Определение мощности источника тока. Гудилов_Физ_практ_Ч_2_2008(1). Физический практикум
 Скачать 1.62 Mb.
|
|
5.5. Порядок выполнения работы 5.5.1. Включите прибор в сеть и установите клавишей W 3 вид работы. Отжатая клавиша обеспечивает соединение прибора с мостиком постоянного тока. Этот режим не используется. Нажатая клавиша W 3 позволяет измерять сопротивление отрезка проволоки по первому и второму методам, описанным в разделе 5.4. 5.5.2. Переключателем W 2 сделайте выбор типа схемы измерений по методу первому (рис. 5.2) – клавиша W 2 отжата. 5.5.3. Установите подвижный кронштейн 4 (рис. 5.1) на деление шкалы, соответствующее примерно 0,7 длины проволоки от основания. 5.5.4. При помощи потенциометра (регулятора тока) установите такое значение силы тока, чтобы вольтметр показывал 2/3 измерительного диапазона. 5.5.5. Измерение по первому методу проводите для 10 значений длины проволоки от 0,3 l 0 до l 0 , где l 0 – полная длина проволоки. 5.5.6. Запишите в табл. 1 показания вольтметра и амперметра. 5.5.7. Клавишу W 2 переключите на измерения по второму методу (рис. 5.3) – клавиша нажата. 5.5.8. Проделайте измерения по п. 3–5. Результаты запишите в табл. 5.2. 5.6. Обработка результатов измерений 5.6.1. Для табл. 5.1 вычислить R по формуле (5.12). 5.6.2. Вычислите удельное сопротивление по формуле 2 4 d R l (5.14) где d – диаметр проволоки. 5.6.3. Найдите среднее значение удельного сопротивления < >. 5.6.4. Рассчитайте абсолютную погрешность определения по формуле =< > × , (5.15) где – относительная погрешность, определяемая выражением 2 U I d l U I d l . (5.16) Расчет проведите для одной любой строки табл. 5.1. Принять l = 0,2 см, d = 0,04 мм, U и I определить по классу точности вольтметра и миллиамперметра. 5.6.5. Для табл. 5.2 вычислите R по формуле (5.13). Проведите расчеты, аналогичные указанным п. 2–4. 5.6.6. Запишите параметры установки в табл. 5.3. Таблица 5.1 Результаты измерений и вычислений по первому методу l, см U, B I, мА R, Oм , Oмм < >, Oмм , Oмм 10 измерений Таблица 5.2 Результаты измерений и вычислений по второму методу l, см U, B I, мА R, Oм , Oмм < >, Oмм , Oмм 10 измерений Таблица 5.3 Параметры экспериментальной установки Ra, Ом Rv, Ом Класс точности U, В I ,А d, мм d, мм l, см v a 5.7. Контрольные вопросы 1. Что называется электрическим током? Что такое сила тока и плотность тока? Назовите их единицы в системе единиц СИ. 2. Какой ток называется током проводимости? Каковы условия его существования? 3. Запишите закон Ома в дифференциальной и интегральной формах. Дайте соответствующие формулировки закона. 4. Какие физические величины называются напряжением, разностью потенциалов, электродвижущей силой? 5. Что такое электрическое сопротивление проводника и от чего оно зависит? Назовите единицы сопротивления и удельного сопротивления в системе единиц СИ. 6. Запишите и поясните формулу для сопротивления однородного проводника цилиндрической формы. 7. С помощью электрических схем поясните два метода экспериментального определения сопротивления с использованием вольтметра и амперметра. Рекомендуемая литература 11. Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3 т.: учеб. пособие для вузов / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – Т. 2. – § 31–34. 12. Детлаф, А. А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 19.1–19.3. 13. Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990, – § 96–98. 14. Калашников, С. Г. Электричество: учеб. пособие для вузов / С. Г. Калашников. – М.: Наука, 1970. – § 57–59. 6. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 205 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА 6.1. Цель работы Знакомство со свойствами стационарного электрического поля, изучение закона Ома для неоднородного участка цепи и экспериментальная проверка правил Кирхгофа. 6.2. Теоретические сведения В природе существуют материалы, внутри которых находится много свободных носителей заряда – электронов или ионов. Такие материалы называются проводящими. Если каким-либо образом создать внутри таких материалов условия, при которых появляется напряженность электрического поля, то электроны, имеющие отрицательный заряд, начинают свое движение в направлении, противоположном направлению вектора напряженности, а положительно заряженные ионы – по направлению вектора напряженности электрического поля. Упорядоченное движение электрических зарядов называется электрическим током. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов. Электрический ток, возникающий в проводящих средах в результате упорядоченного движения свободных зарядов под действием электрического поля, называется током проводимости. Например, ток проводимости в металлах связан с упорядоченным движением электронов проводимости. Если за малый промежуток времени dt через поперечное сечение проводника переносится заряд dq, то скалярная физическая величина, равная отношению dq I dt , (6.1) называется силой тока. Для постоянного тока сила тока и направление тока не изменяются со временем, и в этом случае q I t , (6.2) где q – заряд, переносимый через рассматриваемую поверхность за конечный промежуток времени t. В проводнике, по которому течет постоянный электрический ток, существует электрическое поле, называемое стационарным. Как и электростатическое поле, оно является потенциальным. Но в отличие от электростатического поля напряженность стационарного поля внутри проводника отлична от нуля, что и обеспечивает направленное движение свободных электрических зарядов. Пространственное распределение зарядов в стационарном поле, как и в электростатическом, со временем не изменяется, но сами заряды непрерывно сменяются: одни уходят из данной области проводника, другие туда приходят. Простейшая электрическая цепь состоит из источника тока, подводящих проводов и потребителя электроэнергии (нагрузки) (рис. 6.1). Рис.. 6.1. Схема простейшей электрической цепи Каждый из этих элементов цепи обладает сопротивлением. Для получения и поддержания постоянного тока на заряды в электрической цепи помимо кулоновских сил, вызывающих соединение разноименных зарядов, выравнивающих потенциалы и приводящих к исчезновению электрического поля в проводнике, должны действовать силы, разделяющие разноименные заряды и поддерживающие разность потенциалов на концах проводника. Такие не электростатические по природе силы называются сторонними. Они действуют на заряды внутри источника тока (гальванического элемента, аккумулятора, электрического генератора). Источник тока (источник электрической энергии) в замкнутой цепи играет роль насоса, создающего постоянную циркуляцию жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил носители тока движутся внутри источника тока против сил электростатического поля так, что на концах внешней цепи поддерживается постоянная разность потенциалов и в цепи существует постоянный ток. При перемещении заряда по неоднородному участку цепи (1–2 на рис. 6.2) работу совершают сторонние с и л ы и силы стационарного электрического поля. Рис. 6.2. Схема неоднородного участка цепи Работа по перемещению по данному участку единичного положительного заряда (удельная работа) сторонними силами равна электродвижущей силе (ЭДС), действующей на данном участке; а удельная работа, совершаемая силами стационарного поля, равна разности потенциалов 1 2 Законом Ома для неоднородного участка цепи устанавливается, что сумма разности потенциалов и ЭДС равна напряжению 12 U на данном участке 12 12 1 2 U IR , (6.3) где R 1,2 – полное сопротивление участка, а I – сила тока в участке. Пользуясь этим законом, можно, например, определить силу тока на участке по известным сопротивлениям участка, ЭДС и разности потенциалов. Рассчитать электрическую цепь – значит вычислить токи, протекающие во всех элементах этой цепи. Расчет простейших цепей не составляет труда. Для этого применяется закон Ома и правила расчета параллельно и последовательно соединенных проводников. Расчет разветвленных цепей представляет собой более сложную задачу. В этом случае, помимо перечисленных законов, применяются два правила Кирхгофа. Первое правило является отражением стационарности (неизменности во времени) электрического поля, существующего в проводниках. Если бы заряды могли накапливаться в точках цепи, потенциалы этих точек изменялись бы. Но в стационарном поле потенциалы всех точек остаются постоянными ( 1 2 const ), в связи с чем в узлах заряды накапливаться не могут. Узлами называются точки, в которых имеется соединение более двух проводников (рис. 6.3). Рис. 6.3. Пример разветвленной цепи Отсюда следует первое правило Киргофа, которое гласит, что алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле равна нулю. Ток берется со знаком плюс, если он входит в узел и минус, если выходит: 1 0 N n n I , (6.4) где N– количество проводников в узле. Для цепи, показанной на рис. 6.3, в узле 1 соотношение (6.4) принимает вид 1 2 3 0 I I I , (6.5) а в узле 2: 1 2 3 0 I I I . (6.5, а) Для данной схемы уравнения в узлах 1 и 2 отличаются только знаком и независимым является только одно из них. Если в результате численного решения перед значением величины тока с определенным индексом появляется знак минус (а величина тока – скалярная величина, определяемая всегда по абсолютному значению), то это просто означает, что выбор направления тока на схеме ошибочен и стрелку следует направить в противоположную сторону. Второе правило – проявление закона сохранения энергии. Любая часть цепи, будучи заключенной в произвольную замкнутую поверхность, представляет собой электрически замкнутую систему. В ней происходят преобразования энергии: превращение какой-либо энергии в электрическую в источниках тока и электрической в другие виды энергии (в первую очередь – во внутреннюю) в участках разветвленной цепи. Но эти превращения происходят в равных количествах таким образом, что полная энергия системы остается неизменной. Таким образом, если в предлагаемой цепи выбрать замкнутый контур, то для него должно соблюдаться второе правило Кирхгофа: сумма падений напряжений на сопротивлениях должна быть равна сумме ЭДС, включенных в данный контур: k k p k p I R p p E . (6.6) Знак отдельных слагаемых определяется из условия совпадения направления тока с выбранным направлением обхода контура: "+" – если эти направления совпадают и "—" – если направления противоположны. Для ЭДС справедливо то же правило. Напомним, что источник тока разделяет заряды, поэтому ЭДС (то есть работа по переносу единичного положительного заряда) оказывается положительной при переносе положительного заряда внутри источника от отрицательной к положительной клемме источника, это направление и выбирается за положительное направление действия ЭДС. На рис. 6.3 показаны два таких контура – под номерами 1 и 2; контур, который можно получить, обходя всю цепь по внешнему контуру представленной на рисунке цепи, здесь не приведен, поскольку он не является независимым, а представляет собой суперпозицию контуров 1 и 2. Для этих контуров (обход должен проходить по одному и тому же направлению – по или против часовой стрелки) соотношения (6.6) принимают вид: для контура 1 1 1 2 2 1 4 1 I R I R I R E ; (6.7) для контура 2 2 2 3 3 2 I R I R E . (6.7, а) Совокупность уравнений (6.5; 6.5, а; 6.7 и 6.7, а) представляет собой полную систему уравнений для данной цепи, позволяющую при заданных величинах R i , I k и m находить токи в каждой ветви данной электрической цепи. В данной лабораторной работе проводится проверка выполнимости правил Кирхгофа в разветвленной электрической цепи. С этой целью измеряются ЭДС и напряжения на всех однородных (не содержащих источников) участках цепи, вычисляются силы токов, оцениваются погрешности измерений и делаются выводы о выполнимости правил Кирхгофа. 6.3. Описание установки Изучаемая разветвленная электрическая цепь собрана из резисторов и двух источников тока по схеме, приведенной на рис. 6.4. Резисторы смонтированы на панели, на лицевой стороне которой имеются клеммы для присоединения источников тока и гнезда для подключения щупов электроизмерительного прибора. Измерения напряжения производятся вольтметром с большим входным сопротивлением, так что подключение вольтметра к участкам цепи практически не изменяет распределение токов в цепи. 6.4. Методика проведения эксперимента Сопротивления участков цепи R 1 , R 2 , …, R 7 и внутренние сопротивления источников r 1 и r 2 заданы. Их значения определены высокоточными электроизмерительными приборами. Напряжения U 1 , U 2 , …, U 7 на участках цепи с сопротивлениями R 1 , R 2 , …, R 7 измеряются вольтметром. Одновременно по отклонению стрелки прибора и полярности измерительных щупов определяются направления токов на участках. ЭДС источников 1 и 2 измеряются как напряжения на зажимах, когда к источнику подключен только вольтметр. Для проверки выполнимости первого правила Кирхгофа по значениям напряжений U i и соответствующих сопротивлений R i по закону Ома определяются силы токов I i в участках. Для исследуемого узла находится алгебраическая сумма сил токов i i I и сравнивается с максимальной ошибкой определения силы тока в узле. Рис. 6.4. Принципиальная электрическая схема экспериментальной установки Измеренные на участках цепи напряжения U i (а следовательно, и вычисленные силы токов I i ) будут содержать систематическую ошибку, связанную с погрешностью измерительного прибора и определяемую его классом точности. По классу точности вольтметра находятся погрешности измерения напряжения U i . По ним вычисляются погрешности определения сил токов I i , а затем находится максимальная ошибка определения силы тока в узле. Для проверки выполнимости второго правила Кирхгофа в исследуемом замкнутом неразветвленном контуре выбирается направление обхода. Напряжения U i на участках контура и падения напряжения на внутренних сопротивлениях источников I i k r (находится как произведение силы тока I i в участке с источником на внутреннее сопротивление соответствующего источника r k ) суммируются с определенными знаками. Отклонение алгебраической суммы k i i i U I r от значения ЭДС k E , действующей в контуре, сравнивается с максимальной ошибкой измерений. В изучаемой разветвленной электрической цепи (рис. 6.4) могут быть выделены замкнутые контуры с двумя, одним источником тока или без источников. Для контура с двумя источниками под i k r I следует понимать алгебраическую сумму произведений соответствующих сил токов на внутренние сопротивления источников и под k E – алгебраическую сумму действующих в контуре ЭДС. В контуре с одним источником будет одно алгебраическое слагаемое R i k I и одна ЭДС k E . Для контура без источников указанные слагаемые в уравнениях второго правила Кирхгофа будут равны нулю. Максимальная ошибка измерений находится как арифметическая сумма всех ошибок измерений k k r i k k k i U I E , где Ui –ошибка измерения напряжения на i-ом участке исследуемого контура; k k I r – произведение ошибки определения силы тока в участке с источником на внутреннее сопротивление этого источника, то есть ошибка определения падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника (в случае контура с двумя источниками арифметическая сумма указанных ошибок для каждого источника); k E – ошибка измерения ЭДС в контуре (для контура с двумя источниками сумма таких ошибок). |