Определение мощности источника тока. Гудилов_Физ_практ_Ч_2_2008(1). Физический практикум
 Скачать 1.62 Mb.
|
|
4.3. Описание лабораторной установки Схема установки представлена на рис. 4.4. Рис. 4.4. Принципиальная электрическая схема экспериментальной установки Электрический заряд, накопленный на обкладках конденсатора С, измеряется с помощью баллистического гальванометра G, представляющего собой прибор магнитоэлектрической системы c большим моментом инерции. Период колебаний рамки баллистического гальванометра должен быть таким, чтобы импульс тока при разряде конденсатора через гальванометр прекращался раньше, чем рамка заметно повернется на некоторый угол. В этом случае первый (максимальный) поворот рамки будет пропорционален электрическому заряду, протекшему через рамку. Разность потенциалов (напряжение) на обкладках конденсатора измеряют вольтметром V постоянного тока. В работе используются бумажные герметизированные конденсаторы типа КБГ-И, состоящие из двух длинных сложенных вместе лент фольги, между которыми находится диэлектрик – парафинированная бумага толщиной до 0,025 мм. Такие ленты сворачиваются в рулон и заключаются в металлическую коробку. Применяемые конденсаторы обладают хорошими электроизоляционными свойствами (малым током утечки). 4.4. Методика проведения эксперимента Конденсатор С (или батарея конденсаторов) присоединяется к клеммам 3–4 двойного переключателя S3 (см. рис. 4.4). При замыкании S3 на клеммы 1 2 конденсатор С заряжается. Напряжение на обкладках конденсатора измеряется вольтметром V и может регулироваться с помощью потенциометра R. При замыкании S3 на клеммы 5–6 конденсатор разряжается, через баллистический гальванометр G протекает кратковременный ток. Кнопка S2 предназначена для быстрого успокоения колебаний рамки гальванометра при ее замыкании. При разряде конденсатора (батареи конденсаторов) на баллистический гальванометр световой зайчик сместится по шкале гальванометра на максимальное число делений n (первый отброс). Электрический заряд Q, протекший через рамку гальванометра и вызвавший отклонение светового зайчика на одно деление шкалы, называют баллистической постоянной гальванометра , то есть n Q (4.13) Для определения через гальванометр пропускают известное количество электричества, накопленное на эталонном конденсаторе с известной электрической емкостью эт C : ЭТ Q C U (4.14) С учетом формулы (4.14) определим баллистическую постоянную гальванометра эт C U n (4.15) Зная величину баллистической постоянной гальванометра, напряжение на конденсаторе (батарее конденсаторов) и число делений, на которое отклонится световой зайчик при первом отбросе, можно определить неизвестную электрическую емкость конденсатора (батареи конденсаторов) по формуле X i i n C U (4.16) где i – порядковый номер опыта при различных напряжениях. 4.5. Порядок выполнения работы 4.5.1. Соберите электрическую цепь по схеме (рис. 4.4). К клеммам 3–4 переключателя S3 присоедините эталонный конденсатор эт C 4.5.2. Все характеристики вольтметра, указанные на шкале, занесите в протокол работы. Определите цену деления шкалы вольтметра. 4.5.3. Замкните ключ S1. С помощью движка потенциометра установите по вольтметру напряжение 1,2 В. 4.5.4. Зарядите конденсатор, установив переключатель S3в положение 1–2. 4.5.5. Разрядите конденсатор через баллистический гальванометр, установив переключатель S3 в положение 5–6. Сделайте отсчет по шкале максимального отклонения светового зайчика. 4.5.6. Опыт повторите три раза, изменяя напряжение на обкладках конденсатора от 1,2 до 0,8 В. Результаты измерения занесите в табл. 4.1. 4.5.7. Подключите к клеммам 3–4 вместо эталонного конденсатора эт C конденсатор с неизвестной емкостью С 1 и выполните измерения, указанные в п. 3–6. 4.5.8. Подключите к клеммам 3–4 вместо конденсатора С 1 конденсатор с неизвестной электрической емкостью С 2 и выполните все измерения, указанные в п. 3–6. Результаты измерений по п. 7 и 8 занесите в табл. 4.2. 4.5.9. Соедините конденсаторы с электрическими емкостями С 1 и С 2 сначала параллельно, а затем последовательно, подключите поочередно полученные батареи к клеммам 3–4 переключателя S3 и выполните все измерения, указанные в п. 3–6. Результаты измерений занесите в табл. 4.3. 4.6. Обработка результатов измерений 4.6.1. По формуле (4.15) вычислите баллистическую постоянную гальванометра для каждого опыта и вычислите среднее ее значение. 4.6.2. По формуле (4.16) вычислите электрические емкости конденсаторов С 1 и С 2 и электрические емкости батарей конденсаторов. 4.6.3. Используя найденные экспериментально значения электрических емкостей конденсаторов С 1 и С 2 , вычислите по формулам (4.8) и (4.11) электрические емкости батарей конденсаторов. 4.6.4. Сравните расчетные значения электрических емкостей батарей конденсаторов с измеренными значениями. Сделайте вывод. Таблица 4.1 Определение баллистической постоянной гальванометра U, В п, дел , Кл/дел < >, Кл/дел Таблица 4.2 Определение электрических емкостей конденсаторов С 1 и С 2 Конденсаторы U, В п, дел С Х , Ф <С>, Ф С 1 С 2 Таблица 4.3 Определение электрической емкости батареи конденсаторов при параллельном и последовательном их соединении Батарея конденсаторов U, В п, дел С экс , Ф < С >,Ф С теор , Ф С 1 и С 2 соединены параллельно С 1 и С 2 соединены последовательно 4.7. Контрольные вопросы 1. Что называют электрической емкостью уединенного проводника? Каков ее физический смысл? Дайте определение единицы измерения электрической емкости. 2. От чего зависит электрическая емкость уединенного проводника? 3. Выведите формулу электрической емкости плоского конденсатора. 4. Каков физический смысл баллистической постоянной гальванометра? 5. Как определить электрическую емкость конденсатора с помощью баллистического гальванометра? 6. Как в работе определяется баллистическая постоянная гальванометра? 7. Выведите формулы для определения электрической емкости батареи конденсаторов при параллельном их соединении. 8. Выведите формулы для определения электрической емкости батареи конденсаторов при последовательном их соединении. 9. Объясните, как работает плоский конденсатор. Где запасается энергия электрического поля? 10. Объясните, как работает сферический конденсатор. Где запасается энергия электрического поля? Как изменяется емкость батареи сферических конденсаторов при их соединении с помощью одной проволоки? Рекомендуемая литература 7. Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3 т.: учеб. пособие для вузов / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – Т. 2. – § 24–30. 8. Детлаф, А. А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 16.1–16.3. 9. Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова, – М.: Высш. шк., 1990, – § 93–95. 10. Калашников, С. Г. Электричество: учеб. пособие для вузов / С. Г. Калашников. – М.: Наука, 1970. – § 31–37. 5. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 204 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА 5.1. Цель работы Изучение тока проводимости в металлических проводниках, ознакомление с методами измерения сопротивления проводника и экспериментальное определение удельного сопротивления нихрома. 5.2. Теоретические сведения Как известно, при внесении проводника в электрическое поле внутри проводника поле будет отсутствовать (напряженность поля равна нулю), а весь проводник принимает потенциал той точки поля, в которой он расположен. Однако можно создать такие условия, когда внутри проводника появляется электрическое поле, которое заставляет свободные заряды двигаться в заданном направлении. В замкнутой цепи для поддержания напряженности стационарного электрического поля (а вместе с ней и плотности тока) неизменной необходимо, чтобы в некоторых участках действовали силы, разделяющие разноименные заряды, поддерживающие неизменными разности потенциалов на участках. Эти силы не электростатического происхождения называются сторонними. Поле сторонних сил создается в цепях источниками электрической энергии (гальваническими элементами, аккумуляторами, генераторами и т. п.). Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным. Участок, на котором на носители тока действуют сторонние силы, называется неоднородным. Электрический ток (упорядоченное движение заряженных частиц), возникающий в проводящих средах под действием электрического поля, называется током проводимости. Ток проводимости в металлах связан с упорядоченным движением электронов проводимости. Скалярная физическая величина, определяемая как отношение количества зарядов, прошедших за бесконечно малый промежуток времени, к этому промежутку, называется силой тока и выражается соотношением dq I dt (5.1) Для постоянного тока сила тока и направление тока не изменяются со временем, и в этом случае q I t , (5.2) где q – заряд, переносимый через рассматриваемую поверхность за конечный промежуток времени t. Направление электрического тока и распределение силы тока по сечению проводника определяется плотностью тока. Плотностью тока называют вектор , j совпадающий с направлением электрического тока в рассматриваемой точке сечения и численно равный отношению силы тока dI сквозь малый элемент поверхности, перпендикулярной направлению тока, к площади dS этого элемента dI j dS . (5.3) Сила тока через произвольную поверхность S связана с плотностью тока выражением n I jdS j dS , (5.4) где dS – вектор, равный по модулю dS и направленный как нормаль к площадке; J n – проекция вектора j на направление нормали к площадке dS, составляющей некоторый угол с вектором j Для постоянного тока I = jS. (5.5) В проводнике, в котором поддерживается постоянный электрический ток, плотность электрических зарядов в каждой точке не меняется во времени, но происходит их движение. Такие заряды создают в проводнике электрическое поле, которое называется стационарным. Оно, как и поле неподвижных зарядов, является потенциальным. Напряженность электрического поля неподвижных зарядов при равновесии внутри проводника равна нулю. Напряженность же стационарного электрического поля внутри проводника отлична от нуля, и силы поля обеспечивают направленное движение свободных зарядов. В каждой точке неоднородного проводника плотность тока j прямо пропорциональна сумме напряженностей стационарного поля и поля сторонних сил в той же точке ( *) j E E , (5.6) где – удельная электрическая проводимость проводника; E – напряженность стационарного электрического поля; E* – напряженность поля сторонних сил. Формула (5.6) выражает обобщенный закон Ома в дифференциальной форме. Он устанавливает связь между величинами, относящимися к определенной точке. Из выражения (5.6) путем интегрирования по участку цепи можно получить уравнение обобщенного закона Ома для участка 1,2 1,2 1 2 12 ( - ) IR U j j E , (5.7) где I – постоянная во всех сечениях проводника сила тока; R 12 – электрическое сопротивление участка от сечения 1 до сечения 2; 2 * 12 1 ( ) U E E dl – напряжение на участке 1–2, физическая величина, численно равная работе сил стационарного электрического поля и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на участке; 1 – 2 = 2 1 E dl –разность потенциалов между сечениями 1 и 2; 12 = 2 1 * E dl – электродвижущая сила (ЭДС), величина численно равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на участке 1–2. Приведенная форма закона Ома (5.7) называется интегральной (представляет закон для конечного участка). Напряжение на концах участка цепи совпадает с разностью потенциалов только в том случае, когда на участке не действуют сторонние силы. В этом случае U 12 = 1 – 2 , (5.8) и участок становится однородным. Закон Ома для однородного участка принимает вид 12 1 2 12 12 U I R R . (5.9) Согласно (5.9) сила тока в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов на концах проводника. Обозначенная буквой R в формуле (5.9) величина называется электрическим сопротивлением проводника. Появление сопротивления связано с тем, что при движении электроны должны преодолевать действие положительных ионов, сосредоточенных в узлах кристаллической решетки, взаимное отталкивание электронов вследствие закона Кулона, действие различных неоднородных включений. Единицей сопротивления в системе единиц СИ является Ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1 Вольт сила тока равна 1 Амперу (1 Ом = 1В/1А). Сопротивление проводников зависит от их формы, размеров и от свойств материалов, из которых проводники изготовлены. Эта зависимость особенно проста, если проводник имеет форму цилиндра постоянного поперечного сечения (проволоки). В этом случае l R S , (5.10) где – коэффициент пропорциональности, зависящий от рода вещества и его состояния и называемый удельным сопротивлением данного вещества; l – длина проводника; S – площадь его поперечного сечения. Единица удельного сопротивления в системе единиц СИ имеет размерность Омметр (Омм). Как уже отмечалось, удельное сопротивление зависит не только от рода вещества, но и от его состояния. В частности, удельное сопротивление зависит от температуры. Если интервал изменения температуры достаточно мал, то можно приближенно считать, что для большинства металлов линейно изменяется с температурой с постоянным температурным коэффициентом = 0 (1+at), (5.11) где 0 – удельное сопротивление при 0 °С; – температурный коэффициент; t – температура в градусах Цельсия. В данной работе с использованием закона Ома для однородного участка цепи двумя методами экспериментально определяется сопротивление нихромовой проволоки (67,5 % Ni, 15 % Сr, 16 % Fе, 1,5 % Мn) и рассчитывается ее удельное сопротивление. 5.3. Описание лабораторной установки Схема лабораторной установки приведена на рис. 5.1. Рис. 5.1. Вид экспериментальной установки Сопротивление проводника наиболее просто можно измерить при помощи электрических цепей с амперметром и вольтметром. Такие цепи собраны и смонтированы в корпусе лабораторной установки. На лицевую панель корпуса 1 выведены шкалы вольтметра (0–1,5 В), амперметра (0–260 мА), рукоятка потенциометра (регулятор тока), W 3 – переключатель для выбора вида работы, W 2 – переключатель для выбора схемы измерений. К основанию прикреплена колонка со шкалой 2. На ней смонтированы два неподвижных кронштейна, между которыми натянута исследуемая проволока 3, и один подвижный кронштейн 4, на котором нанесена черта для определения длины измеряемого отрезка проволоки. Установка позволяет использовать две цепи с разным подключением вольтметра и амперметра, а также позволяет непосредственно измерить сопротивление проволоки с помощью подключения к клеммам 5 внешнего моста постоянного тока. 5.4. Методика проведения эксперимента В лабораторной работе используются два метода измерения сопротивления. Метод первый (кнопка W 2 отжата). Используется электрическая цепь, изображенная на рис. 5.2, где миллиамперметр включен непосредственно в цепь с исследуемой проволокой и с достаточной точностью (зависящей от амперметра) определяет силу тока I в проволоке. Вольтметр дает напряжение U не только на измеряемом участке проволоки, но и на амперметре (сопротивление амперметра R A = 0,15 Ом). Рис. 5.2. Первая схема измерений Сопротивление R измеряемого отрезка проволоки в этом случае определяется выражением (1 ) U RaI R I U (5.12) Метод второй (кнопка W 2 нажата). Используется электрическая цепь (рис. 5.3), где вольтметр включен так, что с достаточной точностью (зависящей от вольтметра) определяет напряжение U на измеряемом отрезке проволоки, миллиамперметр при этом определяет суммарную силу тока, протекающего через исследуемую |