Определение мощности источника тока. Гудилов_Физ_практ_Ч_2_2008(1). Физический практикум
 Скачать 1.62 Mb.
|
|
18.3. Описание лабораторной установки Установка для изучения дифракции Фраунгофера, определения ширины щели и толщины нитей представлена на рис. 18.5. На оптической скамье 1 со шкалой 2 установлен рейтер 3 с закрепленным на нем подвижным горизонтальным столиком 4, на котором установлена диафрагма 5 со щелью и набором нитей разного диаметра. Столик 4 и диафрагму 5 можно перемещать в горизонтальной плоскости винтом. В вертикальной плоскости столик 4 можно фиксировать с помощью винта 6. Рейтер 3 свободно перемещается по скамье 1, на которой он может фиксироваться винтом 7. На одном конце скамьи 1 установлен гелий- неоновый лазер 8, питание которого осуществляется от блока 9. На другом конце скамьи находится экран 10, на котором с помощью зажимов можно закреплять миллиметровую бумагу. Рис. 18.5. Экспериментальная установка Длина волны излучения используемого лазера λ = 632,8 нм. 18.4. Методика проведения эксперимента Для получения дифракционной картины на экране необходимо поместить щель (или нить) на пути прохождения пучка лазера. Затем следует отметить на миллиметровой бумаге, закрепленной на экране, положения дифракционных максимумов (рис. 18.6). Если принять за l расстояние от щели (или нити) до экрана, a m – расстояния от середины нулевого максимума до середины максимума интенсивности m-го порядка, то из ΔВОМ имеем: tg m a l (18.4) Рис. 18.6. Схема эксперимента Для малых углов tg sin , тогда с учетом выражения (6.21) имеем 2 1 2 m m a d l . (18.5) Отсюда можно получить конечную формулу для определения ширины щели d (или диаметра нити d) 1 2 m m l d a (18. 6) Для более точного определения положений максимумов в работе измеряется расстояние 2a m между симметричными максимумами порядка m. 18.5. Порядок выполнения работы 18.5.1. Включите вилку блока питания 9 лазера всетевую розетку. 18.5.2. Включите тумблер «Сеть» на блоке питания лазера. После появления излучения на экране 10 лазер готов к работе. 18.5.3. Винтом 6 и перемещением столика 4 подведите щель в диафрагме 5 в пучок лазерного излучения. 18.5.4. Освободите стопорный винт 7 рейтера 3 и, перемещая рейтер по скамье 1, добейтесь наиболее яркой дифракционной картины на экране 10 (в поле зрения должны наблюдаться максимумы пяти-шести порядков дифракции, кроме нулевого (центрального). 18.5.5. Винтом 7 закрепите рейтер и по шкале 2 определите расстояние l от щели до экрана. Результат занесите в табл. 18.1. 18.5.6. Закрепите на экране полоску миллиметровой бумаги так, чтобы на ней уместилась вся дифракционная картина. Отметьте на бумаге положения максимумов, начиная с третьего-четвертого порядка дифракции, а также центрального максимума. 18.5.7. Измерьте на полоске бумаги на экране 10 расстояния 2a m между симметричными максимумами m-го порядка (m = 3, 4, 5, 6). Результаты занесите в табл. 18.1 18.5.8. Повторите измерения, указанные в пунктах 3 – 7, последовательно для двух нитей в диафрагме 5, закрепленных на горизонтальном столике 4. Результаты занесите в табл. 18.1. 18.6. Обработка результатов измерений 18.6.1. Вычислите по формуле (18.6) ширину щели d. 18.6.2. Подсчитайте среднее арифметическое значение 18.6.3. Подсчитайте абсолютную погрешность измерений Δd (при данном числе измерений ее можно принять равной среднеквадратичной погрешности) по формуле: 2 0 1 n m m d d d n n , (18.7) где n – число измерений. 18.6.4. Окончательный результат дайте в форме d = ( 18.6.5. Сделайте вычисления по пунктам 1–4 также для двух исследованных нитей соответственно. 18.6.6. Полученные результаты занесите в табл. 18.1 и 18.2. Таблица 18.1 Результаты исследования дифракции на щели l, мм Порядок спектра m 2а m , мм а m , мм d m , мм d , мм d , мм 3 4 5 6 Таблица 18.2 Результаты исследования дифракции на нитях Нить l, мм Порядок спектра m 2а m , мм а m , мм d m , мм d , мм d , мм 1 3 4 5 6 2 3 4 5 6 18.7. Контрольные вопросы 1. Сформулируйте определение явления дифракции. Поясните, в чем состоит различие между дифракцией Френеля и дифракцией Фраунгофера. 2. Объясните суть дифракции Фраунгофера на щели или на непрозрачном экране, дайте поясняющий рисунок. 3. Запишите условия максимумов и минимумов при дифракции на одной щели. 4. Что представляет собой распределение интенсивности в дифракционной картине и как оно изменяется при изменении ширины щели и расстояния до экрана? 5. В чем суть понятия дополнительных экранов и теоремы Бабине? 6. В чем состоит метод измерения малых диаметров нитей? 7. Объясните, как изменяется дифракционная картина с увеличением толщины нити и почему это происходит. Рекомендуемая литература 54. Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3 т.: учеб. пособие для вузов / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – Т. 2. – § 125–130. 55. Детлаф, А. А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 32.1–32.4. 56. Ландсберг, Г. С. Оптика: учеб. пособие для вузов/ Г. С. Ландсберг. – М.: Просвещение, 1977. – § 33, 39, 46. 57. Сивухин, Д. В. Оптика: учеб. пособие / Д. В. Сивухин. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. – § 39, 40, 41, 44, 46, 47. 19. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 218 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ САХАРА В РАСТВОРЕ ПО УГЛУ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА 19.1. Цель работы Изучение явления вращения плоскости поляризации, определение удельной постоянной вращения и концентрации сахара в растворе с помощью поляриметра. 19.2. Теоретические сведения Оптический диапазон электромагнитных волн, называемый собственно светом, включает инфракрасные лучи (ИК-лучи), видимый свет и ультрафиолетовые лучи (УФ- лучи). Длины волн видимого света лежат в интервале от 380 до 760 нм. Видимый свет представляет собой совокупность электромагнитных волн различной частоты и поляризации. Световой пучок называется монохроматическим, если в нем имеются волны только одной частоты. Свет представляет собой поперечную электромагнитную волну, в которой колебания векторов напряженности электрического поля E и магнитного поля H происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему. На рис. 19.1 показано взаимное расположение векторов E , H и v для плоской электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси X. Рис. 19.1. Плоская электромагнитная волна Как показывает опыт, действие света на глаз и другие приемники света (фотоэлемент, фотопластинку и т. д.) обусловлено колебаниями вектора напряженности электрического поля Е , называемого, поэтому световым. Световые волны несут с собой энергию. Поток световой энергии сквозь единичную площадку, перпендикулярную лучу, называется интенсивностью света и обозначается через I. Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды E m светового вектора: I 2 m E (19.1) Векторы E и v определяют плоскость колебаний или плоскость поляризации электромагнитной волны. Следует отметить, что иногда в литературе, особенно старой, плоскостью поляризации называют плоскость, в которой лежат векторы H и v . Естественный свет возникает в результате электромагнитного излучения множества атомов. Атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому колебания различных направлений E быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Естественный свет есть совокупность световых волн со всеми возможными направлениями колебаний, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга; совокупность эта статистически симметрична относительно волновой нормали, то есть характеризуется неупорядоченностью направлений колебаний (рис. 19.2, а). Свет называется плоско поляризованным или линейно поляризованным, если плоскость поляризации не меняет своей ориентации в пространстве с течением времени (рис. 19.2, б). Свет называется циркулярно поляризованным или поляризованным по кругу, если конец вектора E в каждой точке пространства описывает с течением времени круг. Причем поляризация называется левой, если наблюдатель, смотря навстречу световому лучу, видит вращение вектора E против часовой стрелки. В противном случае поляризация называется правой. На рис. 19.2, в показана левая поляризация для волны, движущейся к наблюдателю. Рис. 19.2. Представление поляризации света Если конец вектора E движется по эллипсу, то свет имеет эллиптическую поляризацию, которая также может быть левой или правой. Для монохроматического света указанные типы поляризаций легко могут быть описаны, если световую волну разложить на две линейно поляризованные волны той же частоты, но с взаимно перпендикулярными направлениями колебаний. Причем эти направления могут быть произвольными, лишь бы сохранялась взаимная ортогональность колебаний. Более того, никакими опытами нельзя определить, распространяется ли в пространстве одна волна, либо две той же частоты, но с взаимно ортогональными колебаниями. Рассмотрим две плоско поляризованные волны одной частоты, распространяющиеся в одном направлении вдоль оси Z с колебаниями световых векторов вдоль осей X и Y. Тогда в некоторой точке пространства эти волны возбуждают колебания: cos , cos 2 1 α t ω A E t ω A E y x (19.2) Результат сложения этих колебаний будет зависеть как от их амплитуд A 1, A 2 , так и от разности фаз между ними (рис. 19.3). Рис. 19.3. Разложение световой волны на две линейно поляризованные волны с взаимно перпендикулярными колебаниями Так, если =0, то 2 1 tg A A (19.3) и мы имеем колебания под неизменным углом в I и III квадранте, то есть плоско поляризованный свет. Если = , то колебания будут совершаться во II и в IV квадрантах. Циркулярно поляризованный свет получается, если A 1 = A 2 и = /2 – в этом случае tg = tg t и результирующий вектор движется по кругу по часовой стрелке или против ее вращения. В других случаях получается эллиптически поляризованный свет. Как следует из определения, естественный свет не поляризован и состоит из волн различных частот. Так же как и для монохроматического света разложим каждую волну на две плоско поляризованные волны с колебаниями вдоль осей X и Y. В результате получим, что естественный луч света может быть представлен в виде двух лучей, распространяющихся по одному направлению, но с взаимно перпендикулярным направлением колебаний светового вектора в волнах тех же частот. Так как естественный свет имеет осевую симметрию относительно нормали к волновому фронту, то интенсивности этих лучей должны быть одинаковыми. Плоско поляризованный свет может быть получен из естественного выделением волн нужной поляризации с помощью соответствующих устройств – поляризаторов света. Пропущенный через поляризатор свет может быть поляризован полностью – в световом пучке присутствуют волны только данной поляризации, или частично – волны данной поляризации преобладают над остальными. В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора E , например, кристаллы турмалина, исландского шпата, германия и т. д. (Оптическая анизотропия – это различие оптических свойств среды в зависимости от направления колебаний светового вектора). Поляризатор, используемый для анализа поляризованного света, называется анализатором. Высокую степень поляризации обеспечивают поляризаторы, изготовленные в виде пластинок из дихроичных кристаллов (например, турмалина). В кристаллах естественный свет может распространяться только в одном направлении (одноосный кристалл) или по двум направлениям, составляющим некоторый угол (двуосный кристалл). При распространении луча света по другим направлениям он разбивается на два луча с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации. У дихроичных кристаллов коэффициенты поглощения для лучей разной поляризации различаются настолько сильно, что уже при небольшой толщине поляризатора один из лучей гасится практически полностью. Направление колебаний электрического вектора в волне, прошедшей через поляризатор, называется разрешенным направлением поляризатора. В настоящее время дихроичные пластинки изготавливаются в виде поляроидов – тонких пленок из кристалла герапатита (периодат бисульфата хинина), обладающего очень сильной поглощающей способностью для одного из лучей. Для исследования оптических свойств веществ используется схема со скрещенными поляризатором и анализатором. Пусть естественный свет входит перпендикулярно поверхности поляризатора, а затем выходит через анализатор также перпендикулярно его поверхности. На рис. 19.4 свет идет к наблюдателю перпендикулярно плоскости рисунка. Буквами ПП и АА на рисунке обозначены разрешенные направления соответственно для поляризатора и анализатора. На основании изложенного выше, представим естественный луч в виде двух плоско поляризованных лучей одинаковой интенсивности с колебаниями светового вектора вдоль разрешенного направления поляризатора и перпендикулярно к нему. Очевидно, через поляризатор пройдет только тот луч, колебания в котором параллельны разрешенному направлению, а другой полностью будет задержан. Тогда для интенсивности прошедшего через поляризатор света имеем: 0 ест 1 2 I I , (19.4) где I ест – интенсивность естественного света, падающего на поляризатор. Рис. 19.4. Схема прохождения света через поляризатор и анализатор Пусть анализатор АА имеет разрешенное направление колебаний, составляющее угол с разрешенным направлением колебаний ПП поляризатора и E 0 – амплитуда волны некоторой частоты, прошедшей поляризатор. Тогда через анализатор пройдет волна той же частоты, но с амплитудой, как видно из рисунка, φ E E cos 0 . Интенсивность света, создаваемого этой волной, определится по формуле (19.1). То же произойдет с волнами других частот. Так как все эти волны не являются когерентными, то результирующая интенсивность I поляризованного света, прошедшего оба поляроида, просто равна сумме интенсивностей прошедших волн и выражается через интенсивность I 0 , света прошедшего поляризатор, следующим образом: φ I I 2 0 cos (19.5) Эта формула выражает известный закон Малюса для интенсивности плоско поляризованного света, прошедшего через поляризатор. С учетом (19.4) 2 ест 1 cos 2 I I (19.6) Следовательно, интенсивность прошедшего через пластины света меняется от минимума I min =0, полное гашение света, при = /2 (оптические оси пластинок перпендикулярны, то есть поляризатор и анализатор скрещены) до максимума I max =(1/2)I ест при =0 (оптические оси пластинок параллельны). Некоторые вещества (например, кристаллический кварц, сахар, киноварь, водный раствор сахара, винная кислота, скипидар и др.), называемые оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации. Если между скрещенными поляризатором и анализатором, дающими темное поле зрения, поместить оптически активное вещество (например, кювету с раствором сахара), то поле зрения просветляется. При повороте анализатора на некоторый угол можно получить вновь темное поле зрения. Угол и есть угол, на который оптически активное вещество поворачивает плоскость поляризации света. Этот метод определения положен в основу устройства поляриметров (или сахариметров). Угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути луча света l в растворах и концентрации С оптически активного вещества 0 Cl (19.7) где 0 – удельная постоянная вращения, численно равная углу поворота плоскости поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины и единичной концентрации раствора. Эта постоянная зависит от природы оптически активного вещества и растворителя, температуры и длины волны света (дисперсия вращательной способности). Для объяснения вращения плоскости поляризации О. Френель предположил, что на входе в оптически активное вещество линейно поляризованный монохроматический свет разлагается на две волны той же частоты, но поляризованные по кругу во взаимно противоположных направлениях. Электрические векторы этих волн п Е и л Е численно равны половине амплитуды вектора Е , входящего в вещество, и вращаются с угловой скоростью =2 соответственно по часовой стрелке и против (если смотреть навстречу лучу). В любой момент времени п Е и л Е симметричны относительно плоскости РР колебаний падающего света (рис. 19.5, а). В оптически активном веществе скорости v л и v п поляризованных по кругу волн л Е и п Е различны. По мере прохождения через слой вещества l один из векторов, например л Е , будет отставать в своем движении от п Е (v л v п ). Поэтому на выходе из вещества луч правой поляризации будет складываться с тем лучом левой поляризации, который попал в вещество раньше и имеет меньший угол поворота. Отсюда следует, что результирующий вектор Е будет поворачиваться в сторону более «быстрого» вектора п Е (рис. 19.5, б) и займет положение Р Р . Таким образом, плоскость поляризации повернется на угол , пропорциональный l. Условие v л v п соответствует правовращающему оптически активному веществу, при v л v п вещество будет левовращающим. В оптически неактивном веществе v л = v п Рис. 19.5. Вращение плоскости поляризации по Френелю Различие в скорости распространения света с разными направлениями круговой поляризации обусловлено асимметрией молекулы или асимметричным размещением атомов в кристалле. Молекулы право- и левовращающих веществ являются зеркальным отображением друг друга. Такие зеркально симметричные кристаллические формы называются энантиоморфными. Из формулы (19.7) следует, что график зависимости угла поворота плоскости поляризации от концентрации С оптически активного вещества – проходящая через начало координат прямая (рис. 19.6), угловой коэффициент которой l С С С 0 1 2 1 2 . (19.8) В настоящей работе по растворам сахара с известной концентрацией строится график зависимости угла поворота плоскости поляризации от концентрации С сахара в растворе. По полученному графику определяется концентрация растворов с неизвестным содержанием сахара и удельная постоянная вращения сахара. |