Определение мощности источника тока. Гудилов_Физ_практ_Ч_2_2008(1). Физический практикум
 Скачать 1.62 Mb.
|
|
19.3. Описание лабораторной установки В данной работе для определения угла поворота плоскости поляризации используется поляриметр круговой СМ, принципиальная оптическая схема которого представлена на рис. 19.7. Рис. 19.7. Схема поляриметра: 1 – электрическая лампа; 2 – осветительная линза; 3 – поляризатор; 4 – диафрагма; 5 – светофильтр; 6 – трубка с исследуемым раствором; 7 – анализатор; 8 – объектив зрительной трубы; 9 – окуляр зрительной трубы; 10 – шкала; 11 – лупа Свет от электрической лампы 1, расположенной в фокальной плоскости осветительной линзы 2, в виде параллельного пучка проходит через поляризатор 3, диафрагму с кварцевой пластинкой 4 и светофильтр 5 с эффективной длиной волны 589,3 нм и попадает в трубку 6 с исследуемым раствором. Поверхность анализатора 7 рассматривается через зрительную трубу с объективом 8 и окуляром 9. Отсчет угла поворота производится по шкалам 10, которые рассматриваются через лупы 11, расположенные под и над зрительной трубой. Для повышения точности установки анализатора в поляриметре применяется полутеневое устройство, с помощью которого производится установка не на полную темноту, а на равенство затемнений полей зрения. В используемом поляриметре применен принцип уравнивания освещенностей поля зрения, разделенного на три части. Разделение осуществляется введением в оптическую систему прибора кварцевой пластинки, которая вырезается параллельно своей оптической оси. Кварцевая пластинка располагается так, чтобы ее оптическая ось составляла 5 – 7 0 с направлением плоскости поляризации света. Выйдя из поляризатора, плоско поляризованный свет средней частью пучка проходит через кварцевую пластину и анализатор, а двумя крайними пучками – только через анализатор. Вид поля зрения прибора представлен на рис. 19.8. Рис. 19.8. Вид тройного поля Уравнивание затемнений тройного поля производится поворотом анализатора. Положение анализатора, дающее равенство освещенности полей при затенении, более выгодно в отношении точности установки прибора, чем при ярком освещении, так как глаз более чувствителен к изменениям слабых интенсивностей света. В качестве поляризаторов и анализаторов используются поляроидные пленки, вклеенные между защитными стеклами. Внешний вид поляриметра, используемого в работе, представлен на рис. 19.9. Осветитель 1 поляриметра включается с помощью кнопки 2. Ручкой 3 поворачивается шторка и открывается камера 4, в которую вкладывается трубка 10 с раствором. Фрикцион 6 служит для плавного вращения анализатора. Одновременно с анализатором вращаются нониус 7 и вращательная труба, расположенная внутри муфты 8. Продольным перемещением муфты 8 производится установка окуляра 9 на резкость изображения тройного поля. В раковине окуляра 9 находятся две лупы, которые позволяют отсчитывать углы вращения нониусов по градусной шкале лимба 5. Для уменьшения погрешности измерений из показаний двух нониусов берут среднее значение (для учета эксцентриситета лимба). Рис. 19.9. Внешний вид поляриметра 19.4. Методика проведения эксперимента После настройки поляризатора на равномерную освещенность поля зрения между поляризатором и анализатором помещают трубку с исследуемым раствором. Вращение плоскости поляризации оценивается по углу , на который необходимо повернуть анализатор, чтобы восстановить первоначальную освещенность поля зрения. Измерив угол вращения для раствора с неизвестной концентрацией сахара, по графику находят искомую концентрацию. Для отсчета углов вращения плоскости поляризации служат неподвижный лимб 5 и нониус 7, в увеличенном виде представленные на рис. 19.10. Рис. 19.10. Шкала лимба и нониус На лимбе по часовой стрелке нанесена градусная шкала от 0 до 360 0 внутри лимба на подвижной втулке, связанной с анализатором, нанесены два нониуса I и II, расположенные диаметрально. Нониусы имеют по двадцать делений. Цена одного деления 0,05 0 . Отсчет по нониусу берется следующим образом: определяют, на сколько полных градусов повернут нуль нониуса по отношению к лимбу (178 0 на рис. 19.10), затем по штриху нониуса, совпадающему с градусным штрихом лимба, отсчитывают доли градуса (0,70 0 ). Окончательный отсчет 178,70 0 19.5. Порядок выполнения работы 1. Нажатием кнопки 2 включите электролампу 1 (рис. 19.9). 2. Продольным перемещением муфты 8 добейтесь резкого изображения разделяющих линий тройного поля зрения, наблюдаемого через окуляр 9. 3. Плавно вращая анализатор с помощью фрикциона, добейтесь равномерного затемнения тройного поля зрения при слабом его освещении. 4. Произведите отсчет угла поворота 1 по шкале на лимбе 5 с помощью нониуса 7. Данные измерений занесите в табл. 19.1. 5. Поперечным перемещением ручки 3 откройте камеру 4 и поместите в нее трубку с раствором сахара известной концентрации С. Камеру закройте. 6. Продольным перемещением муфты 8 добейтесь резкого изображения разделительных линий тройного поля зрения, наблюдаемого через окуляр 9. 7. Плавно вращая анализатор с помощью фрикциона 6, добейтесь равномерного затемнения тройного поля зрения. 8. Произведите отсчет угла 2 по шкале на лимбе с помощью нониуса 7. 9. Измерение углов 1 и 2 по п. п. 2–8 произведите для всех растворов – эталонов с известной концентрацией сахара. 10. Аналогичные измерения углов 1 и 2 произведите для растворов с неизвестной концентрацией сахара С. Данные измерений занесите в табл. 19.2. 11. Занесите в табл. 19.1 значения концентраций С сахара в растворах – эталонах и длину трубок l (указаны на лабораторном столе). 19.6. Обработка результатов измерений 19.6.1. Определите углы поворота плоскости поляризации растворов сахара известной концентрации по формуле = 2 – 1 19.6.2. По данным табл. 19.1 постройте график зависимости угла от концентрации растворов сахара = f(С). 19.6.3. По полученному графику определите угловой коэффициент С линейной зависимости = f(С). 19.6.4. По формуле (19.8) рассчитайте удельную постоянную вращения 0 19.6.5. Определите угол поворота плоскости поляризации для растворов сахара неизвестной концентрации по формуле = 2 – 1 19.6.6. По графику = f(С) определите неизвестную концентрацию С сахара в растворе. 19.6.7. Данные вычислений занесите в табл. 19.1 и 19.2. Таблица 19.1 Определение постоянной вращения плоскости поляризации С, г/см 3 1, град 2 град , град l, дм C / , град/ (г/см 3 ) 0 , град/( г/см 3. дм) Таблица 19.2 Определение концентрации сахара в растворе 1, град 2, град , град С,г/см 3 19.7. Контрольные вопросы 1. Какие волны называются поперечными? 2. Какой свет называется естественным? 3. Какой свет называется плоско поляризованным, и какими способами его можно получить? 4. Как определяется плоскость поляризации? 5. Как устроены поляризаторы? 6. Как можно отличить линейно поляризованный свет от естественного света и света других поляризаций? 7. Сформулируйте закон Малюса. 8. Какой свет называется поляризованным по кругу? В чем разница между правой и левой круговой поляризацией? 9. Объясните явление вращения плоскости поляризации на основе теории Френеля. 10. Свет какой поляризации используется в лабораторной установке – круговой или линейной? 11. Какие вещества обладают оптической активностью? 12. Какой свет называется монохроматическим? Почему в лабораторной установке используется монохроматический свет? 13. Каково устройство и принцип действия поляриметра? 14. Каким образом и с какой точностью производится измерение углов поворота поляризации в поляриметре? Рекомендуемая литература 1. Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3 т.: учеб. пособие для вузов / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – Т. 2. – § 134, 138, 139. 2. Детлаф, А. А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 34.1–34.4. 3. Ландсберг, Г.С. Оптика: учеб. пособие для вузов/ Г. С. Ландсберг. – М.: Просвещение, 1977. – § 101–107. 4. Сивухин, Д. В. Оптика: учеб. пособие / Д. В. Сивухин. – М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1985. – § 75–78. 20. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 219 ИЗУЧЕНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА В ОКРАШЕННЫХ СТЕКЛАХ 20.1. Цель работы Изучение явлений дисперсии и поглощения света веществом и исследование спектров поглощения окрашенных стекол с использованием фотометра. 20.2. Теоретические сведения Классическая электромагнитная теория Максвелла показала, что свет представляет собой электромагнитные волны, которые распространяются в среде со скоростью 0 0 1 v , (20.1) а в вакууме со скоростью 0 0 1 c (20.2) Здесь 0 , 0 – диэлектрическая и магнитная постоянные, а , – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Явления преломления света описываются с помощью коэффициента преломления, который показывает, во сколько раз фазовая скорость света в среде меньше, чем в вакууме: c n v (20.3) Так как 1 для многих сред, в которых может распространяться свет, то для таких сред полагают, что n (20.4) Известно, что для ряда газообразных и жидких диэлектриков это соотношение хорошо выполняется. Но для спиртов, дистиллированной воды, стекла и многих других веществ значения диэлектрической проницаемости, измеренные в постоянных электрических полях, дают совершенно другую величину показателя преломления, чем вычисленные по формуле (20.4). Так, для дистиллированной воды при измерениях в электростатическом поле оказалось, что =81, а для квадрата показателя преломления световых лучей в воде получилось другое число: n 2 =1,75. Как оказалось, это связано с тем, что в веществе зависит от частоты электрического поля и для вычисления правильных значений показателя преломления по формуле (20.4) в нее надо подставлять значения диэлектрической проницаемости, измеренной на частоте колебаний вектора E в световой волне. Эта зависимость может быть настолько велика, что проявляется даже для световых лучей различной частоты. Так Ньютон, наблюдая преломление света в призме, обнаружил что свет разной частоты (цвета), преломляется по-разному, поэтому первоначально белый луч света после прохождения призмы оказывается разложен в спектр, то есть представляет собой совокупность лучей разного цвета, идущих под разными углами. Явление, обусловленное зависимостью показателя преломления вещества n от частоты колебания светового вектора или длины световой волны, называется дисперсией света в веществе. Области значения частот колебаний светового вектора (или длин волн ), в пределах которых показатель преломления увеличивается (dn/d > 0), с ростом (или уменьшается (dn/d < 0) с ростом ), соответствуют нормальной дисперсии света). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света (например, у обычного стекла). Дисперсия называется аномальной, если dn/d < 0 (dn/d > 0), то есть с ростом (или ) показатель преломления среды n уменьшается (или увеличивается). Аномальная дисперсия наблюдается у окрашенных веществ. Из опыта известно, что сильная зависимость от частоты обнаруживается и при поглощении света. Поглощением света называется явление ослабления интенсивности света при прохождении его через вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии.Как оказалось, между аномальной дисперсией и поглощением имеется однозначное соответствие: аномальная дисперсия проявляется в тех частотных интервалах, где наиболее сильно поглощение света. Для описания этих явлений, дисперсии и поглощения света, феноменологической теории Максвелла оказалось недостаточно, и выяснилась необходимость дополнения ее какой-либо моделью среды. Наиболее полно и точно данные явления могут быть объяснены только на основе квантовых представлений, так как они связаны с взаимодействием микрочастиц: электронов и атомных ядер. В то же время, следует отметить, что в классической электронной теории, используя несколько условные представления, удалось получить формулы, которые дают для многих веществ результаты, хорошо соответствующие экспериментам. Для качественного понимания рассмотрим применение этой теории в наиболее простом случае, при прохождении света через достаточно разряженную среду. Согласно представлениям классической электронной теории дисперсии, переменное электрическое поле световой волны, распространяющееся в диэлектрической среде, взаимодействует с веществом. Прохождение света через вещество ведет к возникновению вынужденных колебаний слабо связанных с ядром валентных (оптических) электронов под действием электрического поля световой волны. Оно сопровождается потерей энергии волны, затрачиваемой на возбуждения колебаний электронов. Частично эта энергия вновь возвращается излучению в виде вторичных волн, испускаемых электронами и образующих вместе с первичными выходящую из вещества световую волну. Частично она может переходить в другие формы энергии, например, во внутреннюю энергию. Чтобы найти связь между диэлектрической проницаемостью и частотой колебаний светового вектора, используем соотношение, в соответствии с которым вводится вектор электрического смещения D: 0 D E P (20.5) Здесь Е – напряженность электрического поля в среде, а Р – вектор поляризованности. Для простоты будем полагать, что вещество состоит из достаточно разряженного газа с одноатомными молекулами одного сорта, в которых имеется только один электрон. Так как для изотропного диэлектрика 0 D E и все векторы одинаково направлены, то (20.5) можно представить в виде: 0 0 E E P (20.6) Выражая , получим: 1 o P E (20.7) Вектор поляризованности определяет дипольный момент единицы объема вещества, поэтому для газа, состоящего из невзаимодействующих молекул P Np , (20.8) где N – концентрация молекул, а р – дипольный момент каждой молекулы. При отсутствии электрического поля оптический электрон образует электронное облако, центр которого совпадает с положительным ядром. Поле вызывает смещение l электронного облака, что ведет к возникновению у молекулы дипольного момента p el , (20.9) где е – модуль заряда электрона, а l – вектор, проведенный из центра отрицательного заряда в центр положительного. Из (20.7), (20.8) и (20.9) получим: 1 o Nel E (20.10) Таким образом, задача определения свелась к задаче определения смещения l. Пусть в разряженном газе в направлении оси 0z декартовой системы координат распространяется плоская поперечная электромагнитная волна, которая в комплексном представлении имеет вид: ( ) 0 i t kz E E e (20.11) В точке, где находится атом, на его электронное облако со стороны световой волны будет действовать вынуждающая сила: 0 i t F eE e (20.12) Здесь не учитывается поле других атомов, так как газ считается разряженным, а также сила Лоренца со стороны магнитной составляющей волны, так как скорость смещения электронного облака предполагается пренебрежимо малой. Внешнее электрическое поле вызовет смещение электронного облака против поля, а тяжелое ядро сместится столь незначительно, что можно считать, что оно останется на месте. Расположим декартову систему координат так, чтобы ее начало совпало с положением ядра, а ось 0X совпала по направлению в данный момент с направлением вектора E. Тогда смещение центра электронного облака будет определять плечо диполя по формуле: l= – x. 0.13) В классической теории электрон рассматривается как затухающий гармонический осциллятор, то есть предполагается, что на электронное облако действует со стороны ядра квазиупругая возвращающая сила – bx и сила сопротивления (" трения облака о ядро") , пропорциональная скорости gx , введенная для учета поглощения света. Второй закон Ньютона для электрона запишем в виде: 0 i t mx kx bx eE e 20.14) Учитывая (20.13), приведем уравнение (20.14) к каноническому виду уравнения для вынужденных колебаний: 2 0 0 2 i t e l l l E e m , (20.15) где 2 b m – коэффициент затухания колебаний, 0 g m – собственная частота колебаний электронного облака. Решение аналогичного уравнения подробно рассматривалось в теории механических колебаний. Рассматривая только установившиеся процессы, запишем частное решение этого уравнения в виде: i t l Ae , (20.16) где A – некоторое комплексное число. Подставим (20.16) в (20.15): 0 2 2 0 2 eE m A i (20.17) Отсюда следует, что 2 2 0 2 e m l E i (20.18) Подставив это выражение в (20.10), получим: 2 2 2 0 1 2 o Ne m i (20.19) Таким образом, оказывается, что диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной, но тогда и показатель преломления тоже будет комплексным, поэтому введем его по формуле: n n i (20.20) Возведем (20.20) в квадрат и подставим в (20.19). После разделения действительной и комплексной частей получим выражения, из которых могут быть определены действительная и мнимая части комплексного показателя преломления: 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 0 0 1 , 2 Ne n g m m Ne g n g m m (20.21) Рассмотрим, как изменяется выражение для волны в среде вследствие того, что показатель среды оказывается комплексным. Модуль волнового вектора в среде k может быть выражен через модуль волнового вектора в вакууме k 0 следующим образом: 0 0 k n k n k n i v c (20.22) Подставив это выражение в (20.11), получим: 0 0 ( ) 0 k z i t nk z E E e e (20.23) Это уравнение волны, амплитуда которой 0 0 k z E e уменьшается при прохождении среды, а мнимая часть комплексного показателя преломления как раз определяет это уменьшение. Так как интенсивность волны I пропорциональна квадрату ее амплитуды, то для интенсивности волны, проникшей в среду на глубину z, имеем: 0 z I I e , (20.24) где введена новая физическая величина 0 2 k – коэффициент поглощения среды, а I 0 – интенсивность падающей волны. Поглощение света можно описать с энергетической точки зрения. Пусть через однородное вещество распространяется пучок параллельных монохроматических световых лучей (рис. 20.1). Разобьем проходимый светом слой вещества толщиной zна ряд элементарных слоев толщинойdz. При прохождении света сквозь такой элементарный слой его интенсивность I убывает на величину – dI = I dx , (20.25) где – показатель поглощения вещества, зависящий от частоты падающей световой волны, химической природы и состояния вещества. Рис. 20.1. Прохождение света через вещество Разделяя переменные и интегрируя уравнение (20.25) в пределах от 0 до z, получим записанное ранее уравнение (20.24). Это соотношение, показывающее, что интенсивность света уменьшается по экспоненциальному закону, носит название закона Бугера (1729 г.). Из выражения (20.24) следует, что приz= 1/ , I/I 0 =e.Таким образом, обратная величина коэффициента поглощения равна расстоянию, на котором интенсивность волны уменьшается в e раз. Рассмотрим на основе системы уравнений (20.21), как показатель преломления и коэффициент поглощения зависят от частоты падающей волны. Пусть сопротивления при колебаниях электронного облака нет (g=0), тогда из второго уравнения системы следует, что =0, а первое уравнение примет вид: 2 2 2 2 0 0 1 Ne n m (20.26) Из этого выражения видно (рис. 20.2), что при частотах света, значительно больших собственной частоты колебаний электронного облака показатель преломления стремится к единице; при частоте, стремящейся к нулю, показатель преломления стремится к значению, которое больше единицы и определяется значением , измеренным в статическом поле, а при приближении к собственной частоте стремится к +, если < 0 и к –, если > 0 (нормальная дисперсия). Обращение показателя преломления в бесконечность (на рис. 20.2 показано пунктирной линией) не имеет физического смысла, и получилось в результате упрощенного предположения об отсутствии сопротивления колебательному движению электронного облака. Учет этого сопротивления приводит к графику, изображенному на рисунке сплошной линией MN. Очевидно, что это область аномальной дисперсии. Как следует из второго уравнения системы (20.21), поглощение также становится значительным в области частот, близких к собственной частоте колебаний электронного облака (рис. 20.2). Рис. 20.2. Зависимость коэффициентов преломления и поглощения от частоты проходящего света Таким образом, можно сделать вывод, что поглощаются веществом только те световые волны, частота которых близка или совпадает с частотой собственных колебаний электронов 0 внутри атомов. Эта частота световых волн называется резонансной, а поглощение света – резонансным поглощением. Если вещество содержит несколько сортов атомов, то резонансных частот будет несколько. Спектром поглощения называется зависимость коэффициента поглощения от частоты (длины) волны света. Большинство веществ поглощают излучение селективно |