Г. П. Михайлов физика твердого тела, атома и атомного ядра

• Название: Г. П. Михайлов физика твердого тела, атома и атомного ядра
• Дата: 10.11.2022
• Размер: 1.94 Mb.
• Имя файла: lab-praktikum1.pdf
• Тип: Практикум; #780271
• страница: 1 из 16

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Уфимский государственный авиационный технический университет»
Г. П. МИХАЙЛОВ
ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА, АТОМА И АТОМНОГО ЯДРА
Допущено Редакционно‐издательским советом УГАТУ
в качестве лабораторного практикума для студентов очной и заочной форм обучения,
обучающихся по всем направлениям подготовки бакалавров и специальностям факультетов
авионики, энергетики и инфокоммуникаций; информатики и робототехники;
авиационных двигателей, энергетики и транспорта; защиты в чрезвычайных ситуациях;
общенаучного факультета; института авиационных технологий и материалов
Учебное электронное издание локального доступа
ISBN 978‐5‐4221‐1275‐3
Уфа 2019

УДК 53(07)
ББК 22.3я7
Рецензенты:
доцент кафедры физики УГАТУ канд. физ.‐мат. наук С. В. Тучков;
старший научный сотрудник ИФМК УФИЦ РАН канд. физ.‐мат. наук, доцент В. Н. Назаров
Михайлов Г. П.
Физика твердого тела, атома и атомного ядра : лабораторный практикум [Электронный ресурс] / Уфимск. гос. авиац. техн. ун‐т. – Уфа : РИК УГАТУ, 2019. – 1 электрон. опт. диск (CD‐ROM) ; 14 см. – Систем. требования : процессор с частотой
1,5 ГГц и выше ; 1 Гб ОЗУ и выше ; Microsoft Windows ХР/7/8 ; Internet Explorer 7/8/9 ; оптический привод CD/DVD‐ROM. –
Загл. с титул. экрана.
Целью лабораторного практикума является ознакомление студентов с физическими явлениями и законами, приобретение студентами навыков работы с измерительными приборами и умений обрабатывать и анализировать экспериментальные данные.
Предназначен для студентов, изучающих дисциплину «Физика».
Минимальные системные требования:
Процессор с частотой 1 ГГц; 512 Мб ОЗУ; Microsoft Windows ХР;
Internet Explorer 6; оптический привод CD‐ROM.
©
РИК УГАТУ, 2019

При подготовке электронного издания использовались следующие программные средства:
 Adobe Acrobat − текстовый редактор;
 Microsoft Word – текстовый редактор;
Составитель: Михайлов Геннадий Петрович
Редактирование и верстка: Л. А. Попова
Программирование и компьютерный дизайн: А. П. Меркулова
Объем 1,87 Мб
1 оптический компакт‐диск (CD‐ROM)
ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет»
Редакционно‐издательский комплекс УГАТУ
450008, Уфа, ул. К. Маркса, 12.
Тел.: (347) 272‐11‐67 e‐mail: [e-mail]
Все права на размножение, распространение в любой форме остаются за разработчиком.
Нелегальное копирование, использование данного продукта запрещено.

ВВЕДЕНИЕ
Физический эксперимент сопровождается измерением той или иной величины при помощи измерительных инструментов. Для этого необходимы навыки работы с измерительными приборами и оборудованием. Поэтому целью лабораторного практикума является ознакомление студентов с физическими явлениями и законами. Кроме того, практикум поможет студентам в приобретении навыков работы с измерительными приборами и инструментами и умений обрабатывать и анализировать экспериментальные данные и результаты.
Физические измерения важны для формирования навыков по применению положений фундаментальной физики к грамотному научному анализу ситуаций, с которыми инженеру приходится сталкиваться при создании новой техники и новых технологий.
Особенно возросла роль измерений в век широкого внедрения новой техники, развития электроники, автоматизации, атомной энергетики, космических полетов и т. д. Высокая точность управления полетами космических аппаратов достигнута благодаря современным совершенным средствам измерений, устанавливаемым как на самих космических аппаратах, так и в навигационных центрах.
Конечно же, человечество не обладало бы современными научными знаниями, если бы не умело измерять и обрабатывать результаты измерений. Поэтому умение измерять и обладать навыками работы с измерительными приборами очень важно для современного специалиста в технической области. Достижению этой цели служит настоящий лабораторный практикум.
При подготовке пособия использованы материалы методических указаний к лабораторным работам (в оглавлении нумерация сохранена в оригинале), представляющих собой лабораторный практикум кафедры физики УГАТУ. Авторами отдельных методических указаний являются преподаватели кафедры
С. В. Сазонов (79, 87), Р. Г. Чембарисова (75) и В. В. Лазарев (98).

1. УМЕНИЯ И НАВЫКИ, ФОРМИРУЕМЫЕ
В РЕЗУЛЬТАТЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
В результате выполнения лабораторных работ физического практикума студенты приобретают следующие умения:
– способность демонстрировать базовые знания в области общенаучных дисциплин и готовность использовать основные законы в профессиональной деятельности;
– способность проводить эксперименты по заданной методике,
обработку результатов, оценку погрешностей и достоверности их результатов.
Перечисленные умения формируются через следующие навыки:
– работы с измерительными приборами;
– расчета физических величин по экспериментальным данным;
– анализа результатов опыта;
– оформления отчета;
– владения теоретическим материалом;
– владения технологией обработки экспериментальных данных.

2. ПОДГОТОВКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ,
ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
Выполнение лабораторной работы и ее защита состоит из следующих основных этапов.
На первом этапе следует усвоить цель и задачи, поставленные в работе, ее теоретическую и экспериментальную основы, а также методику решения поставленных задач. В рабочей тетради надо подготовить таблицы для записи непосредственно измеряемых и расчетных величин.
Второй этап – получение допуска к работе перед началом ее выполнения. Для этого необходимо иметь представление об изучаемом явлении, знать физические законы, используемые в данной работе, методику проведения измерений и ожидаемый характер получаемых результатов.
Третий этап – экспериментально-расчетный, по ходу которого производятся измерения и расчеты, строятся графики и проводится анализ полученных результатов.
На четвертом этапе оформляется отчет по работе, на титульном листе которого указываются номер и название лабораторной работы, Ф.И.О. и группа выполнившего работу. Отчет должен состоять из следующих разделов:
1. Цель и задачи работы.
2. Теоретическая часть, в которой кратко излагается теория изучаемого явления, приводятся используемые физические законы и расчетные формулы.
3. Приборы и оборудование. Блок-схема установки.
4. Результаты измерений и расчетов.
В этом разделе приводятся экспериментально полученные данные прямых измерений, расчеты и результаты косвенных, вывод формул для расчета погрешностей определяемых величин и их вычисление, требуемые графики. Как правило, данные измерений и результаты расчетов приводятся в таблицах, форма которых указывается в методических указаниях к лабораторной работе.
В графах таблицы записываются значения величин с обязательным указанием их размерностей.
5. Заключение.

Здесь кратко излагаются полученные результаты, представляется их сравнение со справочными данными (если таковые имеются), отмечается соответствие или несоответствие их физическим законам или справочным данным и указываются возможные причины в случае расхождения.
Пятый (последний этап) – защита лабораторной работы.
Успешной она считается: а) при представлении аккуратно оформленного отчета в соответствии с предъявляемыми к нему требованиями; б) знании теории изучаемого явления; в) знании физических понятий и законов, с которыми имели дело в работе; г) знании методики проведения измерений и умении обращаться с используемыми приборами; д) умении анализировать полученные результаты.

3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
3.1. Классификация измерений
Измерением какой-либо величины называется операция, в результате которой мы узнаем, во сколько раз измеряемая величина больше (или меньше) соответствующей величины, принятой за эталон (единицу измерения). Все измерения можно разбить на два типа: прямые и косвенные.
Прямые – это такие измерения, при которых измеряется непосредственно интересующая нас физическая величина (масса, длина, интервалы времени, температура и т. п.).
Косвенные – это такие измерения, при которых интересующая нас величина определяется (вычисляется) по результатам прямых измерений других величин, связанных с ней определенной функциональной зависимостью (с помощью формул).
Общая черта измерений – невозможность получения истинного значения измеряемой величины, результат измерения всегда содержит какую-то ошибку (погрешность). Объясняется это как принципиально ограниченной точностью измерения, так и природой самих измеряемых объектов. Поэтому, чтобы указать, насколько полученный результат близок к истинному значению, вместе с полученным результатом указывают ошибку измерения.
3.2. Обработка результатов прямых измерений
Все ошибки измерения делятся на три класса: промахи, систематические и случайные ошибки.
Промах вызван резким нарушением условий измерения при отдельных наблюдениях. Это ошибка может быть связана с толчком, грубым просчетом экспериментатора, непредвиденным вмешательством и т. д.
Систематической ошибкой называют составляющую погрешности измерений, остающуюся постоянной при повторных измерениях одной и той же измеряемой величины.
К систематическим ошибкам относятся в первую очередь инструментальные ошибки, поскольку измерения всегда являются приближенными вследствие ограниченной точности измерительных приборов.

Случайные ошибки проявляются при многократном измерении одной и той же измеряемой величины, дающей различные числовые значения. Причиной случайных ошибок при измерении может быть влияние колебаний температуры в комнате, индивидуальные особенности (реакция) человека и т. д.
Для уменьшения влияния случайных ошибок необходимо произвести измерение данной величины не один раз. Пусть в результате n измерений некоторой величины x получен ряд значений
n
x
x
x
...,
,
,
2 1
.
Этот ряд значений величины x называется выборкой. Имея выборку, можно оценить точность измерения. Наиболее близким к истинному значению измеряемой величины будет ее среднее арифметическое значение
x
. Поскольку это значение не представляет собой действительного значения x, необходимо оценить его ошибку
(погрешность).
Для оценки ошибок измерений обычно рассчитывают абсолютную и относительную погрешности.
Абсолютной погрешностью отдельного i-го измерения Δx
i
называется модуль разности между средним арифметическим значением измеряемой величины
x
и результатом данного измерения
x
i
, т. е.
i
i
x
x
x



Абсолютной погрешностью
x
является среднее арифметическое абсолютных погрешностей каждого измерения





n
i
i
x
n
x
1 1
. (3.1)
Отношение абсолютной погрешности измерений
x

к среднему арифметическому значению измеряемых величин
x
называется относительной погрешностью измерений
x
x



. (3.2)
Ее часто выражают в процентах:
%
100




x
x
.
Именно относительная погрешность характеризует точность измерений.

Окончательный результат измерений можно записать в виде:
x
x
x



,
%
100




x
x
. (3.3)
Пример 1. Толщина d плоскопараллельной стеклянной пластины измерялась микрометром. Определить абсолютную и относительную погрешность измерений. Результаты измерений представлены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
n
мм
d,
d
d d
  
1 4,02 0,024 2 3,98 0,016 3 3,97 0,026 4 4,01 0,014 5 4,00 0,004
Находим
d
: мм
4,00
мм
996
,
3 5
98
,
19 5
4 01
,
4 97
,
3 98
,
3 02
,
4 1
1











n
i
i
d
n
d
Абсолютная погрешность
d
по формуле (3.1) равна мм
0168
,
0 5
0,004 0,014 0,026 0,016 0,024 1
1











n
i
i
d
n
d
Относительная погрешность измерений по формуле (3.2) равна
%
5
,
0
%
100 4
02
,
0
%
100







d
d
Окончательный результат запишем в виде (3.3)


мм
02
,
0 00
,
4


d
,
%
5
,
0


3.3. Обработка результатов косвенных измерений
К косвенным измерениям прибегают, когда физическую величину нельзя измерить непосредственно или ее непосредственное измерение затруднительно.
В лабораторной практике большинство измерений являются косвенными и интересующая величина f является функцией одной или нескольких непосредственно измеряемых величин
,
,
,
z
y
x
:


,
,
,
z
y
x
f
f

. (3.4)

Как следует из теории вероятностей, среднее значение величины определяется подстановкой в формулу (3.4) средних значений непосредственно измеряемых величин, т. е.


,
,
,
z
y
x
f
f

Для нахождения абсолютной погрешности косвенных измерений следует пользоваться формулами:
f
f
f
f
x
y
z
x
y
z



 
 
 
 



. (3.5) или




















ln ln ln
z
z
f
y
y
f
x
x
f
f
f
, (3.6) где
,
,
,
z
f
y
f
x
f






– частные производные функции (4) по аргументу
x, y, z, ...
, найденные в предположении, что все остальные аргументы, кроме того, по которому находится производная, постоянные;
,
,
,
z
y
x



– абсолютные ошибки
,
,
,
z
y
x
Формула (3.5) вытекает из общего дифференциального метода.
Ею удобно пользоваться в случае, если функция имеет вид суммы или разности аргументов. Выражение (3.6) является частным случаем дифференциального метода, который называется логарифмическим.
Его целесообразно применять, если функция имеет вид произведения или частного аргументов.
Пример 2.
Определить абсолютную и относительную погрешность длины волны падающего монохроматического света, вычисляемую по формуле
2 2
l
x
k
d
x




, где d – период (постоянная) дифракционной решетки, x – расстояние от центра дифракционной картины до соответствующих максимумов,
l – расстояние от дифракционной решетки до экрана, k – порядок спектра. Измерения величин x и l производились с помощью миллиметровой линейки. Результаты измерений представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2
1 51 5
10

75 2 104 3 155 4 216
Находим

: нм
678,4
м
10 784
,
6 750 51 1
51 10 7
2 2
5 1










; нм
8
,
6 8
6
м
10 868
,
6 750 104 2
104 10 7
2 2
5 2










; нм
674,6
м
10 746
,
6 750 155 3
155 10 7
2 2
5 3










; нм
691,9
м
10 919
,
6 750 216 4
51 10 7
2 2
5 4










; нм
683 4
9
,
691 6
,
674 8
,
686 4
,
678 4
4 3
2 1














Находим


. Воспользуемся формулой (3.5)
l
l
k
k
x
x
d
d






















Поскольку d и k имеют постоянные числовые значения, то
0




k
d
. Тогда




2
/
3 2
2 2
2 2
2
/
1 2
2 2
2 2
2
l
x
k
dl
l
x
x
l
x
x
l
x
k
d
x





















;




2
/
3 2
2 2
/
3 2
2 2
2
l
x
k
dxl
l
l
x
k
dx
l











Окончательно получим








2
/
3 2
2 2
/
3 2
2 2
/
3 2
2 2
l
x
k
l
x
x
l
dl
l
x
k
l
dxl
l
x
k
x
dl













, где
x

и
l
 – систематические погрешности, обусловленные измерительным прибором, в данном случае – линейкой, равные половине цены деления, т. е. мм
5
,
0




l
x
Абсолютная погрешность длины волны отдельных измерений




нм
07
,
7
м
10 07
,
7 750 51 1
5
,
0 51 5
,
0 750 750 10 9
2
/
3 2
2 5
1















;




нм
69
,
3
м
10 69
,
3 750 104 2
5
,
0 104 5
,
0 750 750 10 9
2
/
3 2
2 5
2















;




нм
52
,
2
м
10 52
,
2 750 155 3
5
,
0 155 5
,
0 750 750 10 9
2
/
3 2
2 5
3















;




нм
91
,
1
м
10 91
,
1 750 216 4
5
,
0 216 5
,
0 750 750 10 9
2
/
3 2
2 5
4















Абсолютная погрешность

по формуле (3.1) равна нм
4
нм
79
,
3 4
91
,
1 52
,
2 69
,
3 07
,
7 4
4 3
2 1




















Относительная погрешность равна
%
6
,
0
%
59
,
0
%
100 683 4
%
100











В итоге результат измерения
 с указанием точности измерения представляется в виде:


%
1
нм,
4 683




