Г. П. Михайлов физика твердого тела, атома и атомного ядра

• Название: Г. П. Михайлов физика твердого тела, атома и атомного ядра
• Дата: 10.11.2022
• Размер: 1.94 Mb.
• Имя файла: lab-praktikum1.pdf
• Тип: Практикум; #780271
• страница: 16 из 16

Взаимодействие
-излучения с веществом
При движении в веществе
-электроны и другие заряженные частицы теряют энергию. Мерой потери энергии заряженной частицы является величина
dE
dx

, т. е. убыль энергии dE частицы на единицу длины пути dx. Различают потери энергии ионизационные и радиационные. Первый тип потерь обусловлен кулоновским взаимодействием заряженных частиц с электронными оболочками атомов, а второй – взаимодействием с ядрами. Детальный анализ показывает, что ионизационные потери зависят от скорости
υ
заряда по закону
2 1

dE
dx
υ






вплоть до энергий частиц порядка нескольких мегаэлектронвольт. При дальнейшем возрастании скорости убыль энергии dE прекращается. Радиационные потери связаны с тормозным излучением, т. е. испусканием фотонов при торможении
-частицы кулоновским полем ядер атомов вещества. Результатом такого торможения является возникновение рентгеновского излучения с непрерывным спектром частот. Особенно велики тормозные потери энергии в конденсированных средах, где велика плотность ядер и, следовательно, вероятность торможения ядрами заряженных частиц. Исследование радиационных (тормозных) потерь позволило установить следующие закономерности этого явления:
1) радиационные потери возрастают с увеличением заряда ядра атомов вещества прямо пропорционально
2
Z
;
2) тормозное излучение прямо пропорционально квадрату ускорения частицы и, следовательно, при одном и том же заряде частиц (одинаковой силе взаимодействия с ядрами вещества) обратно пропорционально квадрату массы частицы.
Отсюда следует, что тормозное излучение является основным источником потерь энергии для быстрых электронов, в то время как для протонов и более тяжелых заряженных ядер тормозные потери несущественны. При малых энергиях электронов основным источником потерь являются ионизационные потери.
Расчеты показывают, что отношение удельных потерь энергии электронов dE/dx (потеря энергии на единицу длины пути) на ионизацию (ионизационные потери) и излучение (радиационные потери) равно

иониз изл
(
/
)
800
(
/
)
(МэВ)
dE dx
dE dx
Z E

. (7.13)
Соотношение (7.13) позволяет оценить вклад радиационных и ионизационных потерь энергии электронов при их прохождении через вещество. Если отношение (7.13) значительно больше единицы, то преобладают ионизационные, а если наоборот, то радиационные потери.
Взаимодействие
-излучения с веществом характеризуется законом поглощения
-лучей от радиоактивного источника
0
d
I I e


, (7.14) где
 – коэффициент поглощения.
Логарифмируя (7.14), получим:
0 0
ln ln ln ln или
I
I
I
I
d
d


 
 
. (7.15)
Если по оси абсцисс отложить d, а по оси ординат ln I
, то получится прямая (рис. 7.8).
Таким образом, построив такой график, можно определить линейный коэффициент поглощения. Коэффициент связан с верхней границей энергетического спектра
-частиц E
max соотношением max
4 / 3
max
22 0,5 6МэВ
E
E





, (7.16) где
 – плотность вещества, кг/м
3
Используя выражение (7.16), можно оценить значение величины
3 / 4
max
22
(МэВ)
E



 




. (7.17)
Рис. 7.8. Зависимость ln I от толщины слоя воздуха

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Приборы и принадлежности
а) измеритель скорости счета импульсов типа RUST-3; б) счетчиковый блок детектирования SGB-2P; в) цилиндрическая камера с радиоактивным препаратом.
Описание установки
Структурная схема установки приведена на рис. 7.9.
В работе используется универсальный измеритель типа RUST-3, который предназначен для измерения скорости счета импульсов и для сигнализации о превышении установленной скорости счета импульсов. Измеритель имеет внутренний стабилизированный источник высокого напряжения для питания счетчиков. Это напряжение регулируется ступенчато от 375 до 1575 В. Напряжение питания блоков детектирования устанавливается выбором переключателей «грубо» и «точно». Измеритель имеет 4 порога дискриминации, которые устанавливаются ступенчато на значения
25, 50, 100 и 250 мВ. Кнопкой «Сброс» сбрасываются показания измерительного прибора. Измеритель обеспечивает звуковую сигнализацию о превышении заданной скорости счета импульсов, устанавливаемой ступенчато на значения 20, 40, 60, 80, 100 % каждого измерительного поддиапазона.
Сигнализация осуществляется прерывистым звуковым сигналом с частотой повторения, прямо пропорциональной показаниям измерительного прибора. Время установления рабочего режима измерителя не более
3 минут. Электрическое соединение между измерителем и блоком детектирования осуществляется специальным кабелем.
В качестве радиоактивного источника
-излучения используется изотоп стронция
90 38
Sr с периодом полураспада 28 лет, распад которого протекает по схеме (7.9).
Рис. 7.9. Блок-схема установки

ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ
Для электропитания экспериментальной установки используется сетевое напряжение 220 В, подводимое к розетке, расположенной на стене.
Установка подсоединяется к розетке сетевым шнуром с двухполюсной вилкой. Все токоведущие части установки закрыты, что исключает их случайное касание. Вся установка заземлена.
Радиоактивный источник помещен внутри закрытой алюминиевой цилиндрической камеры, толщина стенок которой исключает проникновение
-излучения за ее пределы.
При выполнении работы необходимо:
1. Внимательно ознакомиться с заданием и оборудованием.
2. Проверить заземление лабораторной установки и изоляцию токоведущих проводов, немедленно сообщить преподавателю или лаборанту о замеченных неисправностях.
3. Не загромождать рабочее место оборудованием, не относящимся к выполняемой работе.
4. Не оставлять без присмотра лабораторную установку.
5. По окончании работы вынуть вилку из розетки и привести в порядок свое рабочее место.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Перед включением вилки в сеть 220
В убедиться в правильности положения переключателей на лицевой панели измерителя скорости счета импульсов: а) «ВН» (грубая регулировка напряжения) находится в положении 375 В; б) «+» (точная регулировка напряжения) находится в положении
75 В; в) «измер. диапазон» (измерительный диапазон) находится в положении 1 К (1000 имп/с); г) «постоянная времени» находится в положении 10 с; д) «порог дискр.» (порог дискриминации) находится в положении 100 мВ; е) «сигнализация» находится в положении 100.
2. Вставить сетевую вилку измерителя в розетку 220 В и прогреть прибор в течение нескольких минут.

3. Вращением винтовой резьбы цилиндрической камеры установить положение «1», соответствующее толщине слоя воздуха в
1 см, и, выждав в течение 3 минут, произвести измерение скорости счета импульсов по верхней шкале (при работе на пределе «1 К» цена деления равна 100).
4. Далее произвести измерения для значений толщин слоя воздуха в интервале от 1 до 10 см с шагом 1 см и результаты занести в табл. 7.5 (при толщине слоя воздуха 6 ÷ 10 см переключатель
«измер. диапазон» поставить в положение 100, при этом цена деления равна 10).
5. Переключатель «ВН» поставить в положение «Выкл. приб.» и обязательно вынуть вилку из розетки (в противном случае блок детектирования останется под напряжением). Вращением винтовой резьбы цилиндрической камеры установить положение «1 см».
6. Результаты измерения изобразить на графике I = f (d).
7. Построить график ln I = f (d) и по его наклону определить коэффициент поглощения
 с использованием соотношения (7.15).
8. Рассчитать верхнюю границу

–
-спектра по формуле (7.17), используя в качестве плотности воздуха
 = 1,293 кг/м
3
; в качестве
 взять среднее арифметическое значений экспериментальных коэффициентов поглощения.
9. Оценить вклад потерь энергии
-электронов при их взаимодействии с атомами воздуха по формуле (7.13), приняв в качестве кинетической энергии
-частиц среднюю энергию частиц, которая равна E
max
/3 (МэВ). Значения Z взять для водорода H
2
(Z = 2), азота N
2
(Z = 28), кислорода O
2
(Z = 32).
10. Написать вывод, в котором указать: какой математической зависимостью можно аппроксимировать график I = f (d); какой тип потерь наиболее важен при прохождении
-электронов в воздухе.
Таблица 7.5
I, имп/с
d, м ln I
μ, м
–1 max
,МэВ
E
0,01 0,02 0,1

Контрольные вопросы
1. Приведите схему различных видов
-распада.
2. Какие проблемы перед ядерной физикой поставило явление
-радиоактивности?
3. Как доказать, что при

–
-распаде кроме электронов излучается антинейтрино?
4. Опишите типы потерь энергии при прохождении
-электронов через вещество.
5. Какой вид имеет закон радиоактивного поглощения
-лучей?
6. Как экспериментально определяется линейный коэффициент поглощения?

7.4. Лабораторная работа № 17 (95)
Изучение
-активности
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение явления бета распада, определение длины пробега
-частиц и максимальной энергии -частиц радиоактивного источника.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Бета-распадом (
-распадом) называется самопроизвольное превращение ядер, при которомих массовое число не меняется, а заряд увеличивается или уменьшается на единицу. Этот заряд уносится электроном или позитроном, покидающим ядро:
1. При электронном
-распаде один из нейтронов n ядра превращается в протон р и образуются электрон и антинейтрино
1
n
p
.

    
(7.18)
2. При позитронном
-распаде происходит превращение одного из протонов ядра в нейтрон с испусканием нейтрино
p
 n + 
+1
+

. (7.19)
3. При захвате атомного электрона (например, К-захвате) один из протонов ядра превращается в нейтрон с излучением нейтрино
p + e
 n +

. (7.20)
Характерной особенностью
-распада является то, что испускаемые электроны (или позитроны) имеют всевозможные значения кинетической энергии от нуля до некоторой вполне определенной энергии Е
max
(граничной энергии
-спектра), значительно различающейся для разных радиоактивных веществ.
Например, радиоактивный изотоп водорода испускает
-частицы с Е
max
= 18 кэВ, а изотоп азота – с Е
max
= 16,6 МэВ.
Таким образом, энергетический спектр электронов, испускаемых при
-распаде, непрерывен. Типичная кривая распределения
-частиц по энергиям изображена на рис. 7.10, где
dN/dE – число
-частиц, имеющих полную энергию от Е до Е + dЕ,
Е
max
– максимальная энергия
-частиц данного радиоактивного вещества.

Максимальная энергия
-частиц определяет энергию -распада и является важной физической величиной.
Непрерывность рассматриваемого спектра была объяснена в
1931 г. Паули, который предположил, что при
-распаде наряду с электроном происходит испускание другой частицы-нейтрино. Обе частицы рождаются в самом акте распада, причем возможная энергия
Е
max распределяется между электроном и нейтрино.
Распределение максимальной энергии неодинаково, и для различных изотопов граничная энергия
-частиц составляет от 0,25 до 0,46 Е
max
Проходя через вещество,
-частицы теряют энергию и отклоняются от своего первоначального направления, т. е. рассеиваются (рис. 7.11).
Рассматривая пучок электронов, падающий нормально на поверхность фильтра, можно отметить, что электроны с большей энергией пройдут фильтр, испытывая лишь малые отклонения. Более медленные электроны подвергаются большему рассеянию, их угловое распределение приближается к гауссовскому, а траектория движения искривляется. При сильном рассеянии теряет смысл понятие направления движения электронов, рассматривается процесс диффузии электронов.
Рис. 7.10. Типичный энергетический спектр для
-частиц
E
d
N
d

Е
Е
max
Рис. 7.11. Схема рассеяния
-частиц

Число электронов, прошедших через фольгу, есть монотонно убывающая функция толщины фильтра, т. к. с увеличением толщины фильтра имеет место процесс обратной диффузии, когда электроны отклоняются на углы, большие 90 градусов. Кроме того, при увеличении толщины фильтра энергия электронов уменьшается, а часть их тормозится фактически до нулевой энергии, т. е. останавливается. Предельная толщина фильтра, практически полностью задерживающая падающие электроны, называется эффективным пробегом электрона. Этот пробег определяется по кривым поглощения.
Типичная кривая поглощения для непрерывного
-спектра представлена на рис. 7.12, где R
 max
–
толщина поглотителя, равная пробегу
-частиц в данном веществе.
Кривая поглощения описывается экспоненциальной зависимостью
N
d
= N
0
e
–µd
, (7.21) где N
0
– число частиц, падающих за 1 секунду на поверхность фильтра, µ – массовый коэффициент поглощения. Величина d связана с линейной толщиной l соотношением
,
d
l
 
(7.22) где
 – плотность вещества фильтра, 
Al
= 2,7 г/см
3
. Для определения пробега удобно построить данную кривую в полулогарифмическом масштабе (рис. 7.13).
Рис. 7.12
.
Кривая поглощения
-частиц
Рис. 7.13. Кривая поглощения в полулогарифмическом масштабе

В этом случае можно выделить прямолинейную часть кривой поглощения и использовать метод половинного поглощения.
Метод половинного поглощения состоит в следующем.
По графику зависимости ln (N–N
ф
) = f(d) определить среднюю толщину слоя половинного поглощения d
1/2
, необходимого для уменьшения вдвое начальной интенсивности
-излучения, т. е.
1 1
1/2
;
d
d
N
= 2, d
d = d
N

(7.23) из полулогарифмической зависимости получаем:
1 1
ln ln 2,
ln ln
0,69.
d
d
d
d
N
N N
N



(7.24)
Вычисленное для нескольких точек и усредненное значение d
1/2
позволяет определить длину пробега электронов R
m
по формуле
(7.25):
d
1/2
= 0,1 R
m
. (7.25)
Для оценки максимальной энергии
-излучения радиоактивного изотопа следует использовать эмпирические зависимости между Е
max и R
m
(7.26):
R
m
= 0,542
Е0,133 г/см
2
, 0,8
 Е  3,0 МэВ, (7.26)
R
m
= 0,407
Е
1.38
г/см
2
, 0,15
 Е  0,8 МэВ (7.27)
(для источника Sr (z = 90) + Y (z = 90) использовать формулу (7.26)).
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Принципиальная схема установки приведена на рис. 7.14.
Установка состоит из двух блоков: блока детектирования и блока управления и индикации (БУИ), соединенных между собой кабелем.
Рис. 7.14. Схема установки

Блок детектирования содержит источник
-частиц (указывается преподавателем), счетчик
-частиц и набор алюминиевых пластин с указанной на них толщиной поглотителя в мм. Расстояние между источником и детектором можно регулировать, перемещая источник вдоль скамьи. Нужная толщина фильтра достигается путем ввода/вывода пластин в кассету.
Измерительный блок (устройство пересчета импульсов) имеет следующие кнопки управления:
– «Сеть» – осуществляет включение напряжения питания счетчика 220 В (на задней панели прибора);
– «Пуск» – включает таймер и отсчет измеряемых импульсов одновременно;
– «Стоп» – одновременная их остановка;
– «Сброс» – обнуляет их показания;
– «Время, сек» – установка необходимого времени измерения:
– индикатор
«кол. частиц» – показывает число зарегистрированных частиц;
– индикатор «сек» – показывает текущее время измерения.
ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ
В данной работе факторами повышенной опасности являются электрический ток (напряжение) и источник
-частиц. Защита от этих факторов заключается в соблюдении правил безопасности, наличии заземления и низкой активности источника, которая обеспечивает гарантированную безопасность без применения специальных средств зашиты.
1. Перед выполнением работы внимательно ознакомиться с заданием и оборудованием.
2. Не работать на установке без защитного заземления установки.
3. Немедленно сообщить преподавателю о замеченных неисправностях.
4. Не оставлять работающую установку без присмотра.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Включить кнопку «Сеть» и прогреть установку в течение
1 минуты. Установить нули во всех разрядах цифровых индикаторов.

Определить интенсивность фона при максимальной толщине поглотителя и минимальном расстоянии его до детектора (10). Время измерения t для всех опытов должно соответствовать не менее 200 регистрируемым импульсам с целью уменьшения относительной погрешности. Среднее значение фона определить по 2–3 измерениям, вычислить абсолютную и относительную ошибки измерения.
3. Определить интенсивность потока
-частиц без поглотителя и с поглотителем в виде алюминиевых пластин, меняя их суммарную толщину через 0,5 мм до максимальной 4 мм.
4. Повторить измерения, меняя расстояние от источника до детектора.
5. Выполнить аналогичные измерения для медных пластин, меняя толщину поглотителя от 0,25 мм (1 пластина) до 1 мм
(4 пластины).
6. Данные по измерениям поглощения
-частиц свести в табл. 7.6.
7. На основе таблицы построить кривые поглощения для разных материалов фильтра, дающие зависимость ln N
d
(d).
8. По полученным кривым определить слой половинного поглощения и максимальный пробег
-частиц.
9. Оценить максимальную энергию
-частиц исследуемого радиоактивного изотопа и сравнить результаты, полученные на разных материалах поглотителя.
Таблица 7.6
Толщина поглотителя
Количество зарегистри- рованных частиц
Время наблюдения
Интенсивность потока с фоном
Интенсивность потока без фона
l, мм
d, г/см
2
n, имп
t, мин
N = n/t, имп/мин
N
d
= N
–
N
Ф
, имп/мин
Требования к отчету
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
1) номер, название и цель работы;
2) основные положения теории метода и расчетные формулы;
3) схему установки;
4) результаты измерений и расчетов;
5) выводы по итогам работы.

Контрольные вопросы
1. Что называется
-распадом? Какие бывают виды -распада?
2. Как распределяется энергия
-распада между электроном и антинейтрино?
3. Чем определяется энергия
-спектра?
4. Каков механизм потери энергии электронов при прохождении в веществе?
5. В чем состоит метод половинного поглощения?
6. Что такое фон счетчика, как он измеряется?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Трофимова Т. И.Курс физики. М.: Изд. центр «Академия»,
2012. 592 с.
2. Савельев И. В. Курс общей физики. В 3 т. СПб.: Издательство
«Лань», 2007. Т. 3. 320 с.
3. Детлаф А. А. Яворский Б. М. Курс физики. М.: Изд. центр
«Академия», 2008. 720 с.