Г. П. Михайлов физика твердого тела, атома и атомного ядра
 Скачать 1.94 Mb.
|
|
4. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА 4.1. Лабораторная работа № 1 (78) Исследование полупроводникового диода ВВЕДЕНИЕ Полупроводниковым диодом называется прибор с двумя внешними выводами, содержащий внутри один p-n-переход. Такой переход реализуется на границе полупроводника p-типа, называемого акцепторным, и n-полупроводника, называемого донорным. Это одно из самых распространенных устройств электроники. p-n-переход диода имеет одностороннюю проводимость. Ниже изложены физические принципы работы диода. ЦЕЛИ РАБОТЫ 1) изучение вольт-амперной характеристики диода; 2) изучение зависимости сопротивления диода от величины приложенного напряжения. ЗАДАЧА Приобретение навыков проведения измерений и умения обработки экспериментальных данных, характеризующих работу диода в электрических схемах. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Полупроводниками называется группа веществ, удельное сопротивление которых изменяется в широких пределах: от 10 –5 до 10 +8 Ом м. Характерным для полупроводников является изменение их электропроводности под действием внешних факторов: температуры, освещения, давления, что позволяет создавать чувствительные термосопротивления, фотосопротивления и т. п. С точки зрения зонной теории полупроводниками являются кристаллические вещества, у которых при 0 К валентная зона полностью заполнена электронами, а ширина запрещенной зоны невелика (порядка 1 эВ). Поэтому при абсолютном нуле полупроводник, как и диэлектрик, обладает нулевой проводимостью. Различают собственные и примесные полупроводники. К числу собственных относятся химически чистые полупроводники (германий, кремний, селен и др.). Электрические свойства примесных полупроводников определяются имеющимися в них искусственно вводимыми примесями. Момент импульса. Законы сохранения момента импульса энергии В таких полупроводниках атомы нейтральны и связаны друг с другом ковалентными связями. Чтобы создать проводимость, необходимо разорвать хотя бы одну из связей, удалив электрон из атома, например германия, и перенеся его в какую-либо другую кристаллическую ячейку, где все связи заполнены, и этот электрон будет лишним. Такой электрон в дальнейшем может свободно переходить из одной кристаллической ячейки в другую, перенося с собой избыточный отрицательный заряд, т. е. становиться электроном проводимости. В атоме же германия, в его валентной оболочке, образуется вакантное место, которое называется дыркой. Дырка перемещается по кристаллу, поскольку электрон соседнего атома быстро занимает место ушедшего. Отсутствие электрона означает наличие у атома германия единичного положительного заряда, который переносится вместе с дыркой. На рис. 4.1, а показаны энергетические зоны собственного полупроводника при 0 К T : валентная зона I заполнена электронами полностью, уровни зоны проводимости II свободны. Рис. 4.1. Энергетическая зонная диаграмма собственного полупроводника. На вертикальной оси энергия электронов а б С повышением температуры вследствие термического возбуждения электронов валентной зоны часть из них приобретает энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны ( a E ) и перехода в зону проводимости. Это приводит к появлению в зоне проводимости свободных электронов, а в валентной зоне – дырок, которые ведут себя как частицы с положительным зарядом (рис. 4.1, б). При наложении электрического поля электроны зоны II начинают переходить на более высокие энергетические уровни, т. к. они свободны. В зоне I электроны под действием поля также получают возможность переходить на более высокие энергетические уровни, занимая вакантное место дырки, в результате чего появляется новая дырка ниже первоначальной, наблюдается движение дырок в зоне I сверху вниз. Таким образом, в собственных полупроводниках электроны в зоне II являются отрицательными носителями тока, дырки в зоне I – положительными носителями. Примесные полупроводники n-типа Предположим, что в кристаллической решетке германия (Gе) часть атомов замещена атомами большей валентности, например атомами пятивалентного мышьяка (As) (рис. 4.2, а). Рис. 4.2. Энергетическая зонная диаграмма n-полупроводника Для образования ковалентной химической связи с соседними атомами германия атом мышьяка расходует четыре валентных электрона, пятый электрон в образовании связи не участвует. При сообщении этому «лишнему» электрону энергии ≈ 0,01 эВ он может оторваться от атома мышьяка и свободно перемещаться в решетке германия, превращаясь, таким образом, в электрон проводимости (рис. 4.2, б). Примеси, являющиеся источниками электронов, называются донорными, а полупроводники, содержащие такую примесь, электронными полупроводниками или полупроводниками n-типа. С точки зрения зонной теории этот процесс можно представить следующим образом. При абсолютном нуле между заполненной валентной зоной I и свободной зоной проводимости II располагаются энергетические уровни мышьяка, заполненные электронами (рис. 4.2, в). Эти уровни, называемые донорными, находятся непосредственно у «дна» зоны II, на расстоянии D E 0,01 эВ от нее. Энергия D E называется энергией ионизации донорного примесного атома. С повышением температуры тепловое движение «выбрасывает» в зону II электроны с донорных уровней (рис. 4.2, г). При наложении электрического поля эти электроны перемещаются в зоне II, т. к. энергетические уровни этой зоны свободны. Образующиеся при переходах 1 (рис. 4.2, г) положительные заряды локализуются на донорных уровнях и в проводимости не участвуют. Наряду с переходами типа 1 возможны переходы электронов из валентной зоны I в зону проводимости II. Поскольку энергия ионизации донорного атома много меньше ширины запрещенной зоны ( a D E E ), то при не очень высоких температурах первый из этих процессов (1 на рис. 4.2, г) оказывается доминирующим. Концентрация электронов в зоне II при этом во много раз больше концентрации дырок в зоне I. В таких условиях электроны называются основными носителями, а дырки – неосновными. Примесные полупроводники р-типа Полупроводники р-типа могут быть получены, если в решетке германия часть атомов замещена атомами меньшей валентности, чем атомы германия, например, при введении в качестве примеси индия (In) (рис. 4.3, а). Три электрона атома In участвуют в образовании валентной связи с соседними атомами германия, но на образование связи с четвертым атомом германия у индия не хватает электрона. Индий обладает свойством притягивать к себе электроны, являясь акцептором. На образование четвертой связи он «заимствует» электрон у атома германия. Расчет показывает, что для этого требуется энергия A E 0,01 эВ, называемая энергией ионизации акцепторного атома. В валентной оболочке германия образуется вакантное место – дырка (рис. 4.3, б). Представим этот процесс с точки зрения зонной теории. Введение индия в кристалл германия приводит к появлению в запрещенной зоне III примесного уровня, называемого акцепторным, который располагается у «потолка» зоны 1 на расстоянии A E от нее. При абсолютном нуле он ничем не заполнен, т. к. при этих условиях невозможен отрыв электрона от атома германия (рис. 4.3, в). С повышением температуры электроны из валентной зоны переходят на примесные уровни (рис. 4.3, г), в результате чего в зоне I появляются дырки, являющиеся носителями положительного заряда. Электроны, перешедшие из зоны I на примесный уровень, связываются с атомами индия и в проводимости не участвуют. Наряду с переходом 1 (рис. 4.3, г), возможен переход 2, приводящий к появлению в зоне II отрицательных носителей тока – электронов. Но т. к a A E E , первый процесс является доминирующим, Ge Ge Ge In Ge Ge Ge Ge Е A Е а I II в e Ge Ge Ge In Ge Ge Ge Ge 2 I III г 1 II Е Рис. 4.3. Энергетическая зонная диаграмма р-полупроводника поэтому дырки в зоне I являются основными носителями, а электроны зоны II – неосновными. Полупроводники описанного типа называются дырочными или полупроводниками р-типа. Часто их называют акцепторными полупроводниками. Контакт электронного и дырочного полупроводников (р-n-переход) p-n-переходом называется электрический контакт двух примесных полупроводников с различным типом проводимости. Равновесное состояние р-n-перехода Равновесное состояние соответствует отсутствию внешнего напряжения на р-n-переходе (рис. 4.4). Верхняя часть рисунка изображает область диода вблизи p-n-перехода (точка x 0 ). Шарики моделируют свободные носители заряда. Дырки показаны заштрихованными, электроны – с символом заряда внутри. И те, и другие оторвались от примесных атомов, превратившихся в ионы, также показанные символами зарядов. Поскольку концентрация электронов в полупроводнике n-типа больше, чем в полупроводнике р-типа, часть электронов диффундирует из n-области в р-область дырки же, наоборот, диффундируют из р-области в n-область. Электроны, оказавшиеся в р-полупроводнике, рекомбинируют с дырками, т. е. занимают вакантные места в атоме германия (нижняя часть рис. 4.4). В результате рекомбинации электрон как носитель тока исчезает, ион германия превращается в нейтральный атом, а на атоме акцептора Рис. 4.4. Образование обедненного слоя на границе p-n-полупроводников появляется нескомпенсированный отрицательный заряд. Дырка, оказавшаяся в результате диффузии в n-полупроводнике, рекомбинирует с основным носителем – электроном, в результате чего на донорном атоме появляется нескомпенсированный положительный заряд. Т. к. акцепторные и донорные атомы находятся в узлах кристаллической решетки и не могут перемещаться, по обе стороны границы между двумя полупроводниками образуется двойной слой пространственного заряда – отрицательные заряды ионов акцепторных атомов в р-области и положительные заряды ионов донорных атомов в n-области (область QR на рис. 4.4). Возникающее при этом контактное электрическое поле противодействует дальнейшей диффузии основных носителей тока, т. е. создает для них потенциальный барьер. Высота барьера U k 0,7 В для Ge и U k 1,1 В для Si. В условиях равновесия диффузионный поток электронов из n- в р-область, создающий ток основных носителей I n через р-n-переход, уравновешивается встречным потоком электронов из р- в n-область, создающим ток неосновных носителей I gen . То же самое можно сказать и о токе, создаваемом дырками. Следовательно, в условиях равновесия I gen + I n = 0 и результирующий ток, создаваемый потоком носителей, равен нулю. Выпрямляющие свойства р-n-перехода Внешнее электрическое поле изменяет высоту барьера и нарушает равновесие потоков носителей тока через р-n-переход. Приложим к р-n-переходу, находившемуся в равновесии (рис. 4.5, а), внешнюю разность потенциалов U в прямом направлении, подключив к n-области отрицательный полюс источника, к р-области – положительный (рис. 4.5, б). На рис. 4.5, б и 4.5, в, E и Е k – напряженности электрических полей внешнего и контактного соответственно. Эта разность потенциалов вызывает понижение потенциального барьера для основных носителей до значения ( k eU eU ). Поэтому поток электронов из n- в р-полупроводник увеличит ток основных носителей. Ток неосновных носителей останется без изменения, т. к. поток неосновных носителей от высоты потенциального барьера не зависит. Через р-n-переход будет протекать отличный от нуля результирующий ток (прямой ток). Приложим теперь к р-n-переходу внешнюю разность потенциалов (U) в обратном направлении, подключив к р-области отрицательный полюс источника напряжения, к n-области – положительный (рис. 4.5, в). Под действием этой разности потенциалов потенциальный барьер перехода повысится до значения (eU k + eU), что вызовет уменьшение потока основных носителей и электрического тока, созданного ими. Более подробный анализ показывает, что зависимость тока через диод от внешнего напряжения U имеет вид ( ) 1 . eU kT gen I U I e Как видно, при этом I (0) = 0 и |I (–∞)| = I gen Зависимость тока от напряжения для диода характеризуется резко выраженной нелинейностью. Левую и правую полуплоскости системы координат, ввиду малости обратного тока, приходится вычерчивать в разных масштабах (рис. 4.6). Это приводит к появлению излома на графике в центре координат. Ek + + + + + p n – – – – – k E E + + + + + p n – – – – – k E E + + + + + p n – – – – – Рис. 4.5. Взаимная ориентация внешнего и внутреннего электрических полей в р-n-переходе при различной полярности подключения источника ЭДС ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Объект исследования (ОИ) представляет собой вилку с переключателем, в корпусе которой установлены образцы – промышленные диоды. ОИ вставлен в БУИ – блок управления и индикации. На переднюю панель БУИ выведены: 1) кнопки набора режимов работы «ВАХ-ФВХ», «прямая- обратная» и лампочки для индикации выбранных режимов; 2) кнопки «+», «–», предназначенные для установки напряжения в режимах «ВАХ» «прямая» и «ВАХ» «обратная»; 3) розетка для установки объекта исследования. ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ Электропитание экспериментальной установки осуществляется от розетки, расположенной на стене, к которой подведено сетевое напряжение 220 В. Установка подключается проводом с двухполосной вилкой. Заземление установки осуществляется через одну из полос, поэтому специальный «земляной» провод отсутствует. Все токоведущие части установки закрыты, что исключает их касание. При выполнении работы необходимо: 1) внимательно ознакомиться с заданием и экспериментальной установкой; 2) проверить изоляцию токоведущего провода, о замеченных неисправностях немедленно сообщить преподавателю; 0 0,2 0,4 0,6 –15 –10 –5 20 15 10 5 I обр , мкА U пр , В U обр , В I пр , мА 20 40 I gen Рис. 4.6. Вольт-амперная характеристика диода IД507А 3) не загромождать лабораторный стол с установкой посторонними предметами; 4) не оставлять без присмотра работающую установку; 5) по окончании работы выключить установку, не отсоединяя провода от сети, и привести в порядок рабочее место. ЗАДАНИЯ 1) построение вольт-амперной характеристики диода; 2) построение зависимости сопротивления диода от величины приложенного напряжения. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ Задание 1. Построение вольт-амперной характеристики диода 1. Переключатель на ОИ поставить в положение, указанное преподавателем. 2. Включить переключатель «Сеть» на задней панели БУИ. При этом на всех индикаторах должны установиться нули и загореться лампочки «ВАХ» и «прямая». (На последнем разряде индикаторов возможно появление цифр 1–3, что следует отнести к систематической ошибке прибора.) 3. Дать прогреться установке 2 минуты. 4. Начать увеличивать напряжение от 0,00 до 1,00 В с шагом U = 0,05 В. Вначале (при малых U < 0,50 В) прямой ток заметен не будет; микроамперметр будет показывать нули. Продолжать увеличивать напряжение U. Когда вместо нулей на индикаторе тока появятся отличные от нуля (0,0 А) цифры, начать заполнять табл. 4.1 вольт-амперной характеристики (ВАХ) p-n-перехода, включенного в прямом пропускном направлении. В режиме автоматического выбора пределов измерения амперметра, в ходе увеличения U произойдет переключение пределов измерений от микроампер к миллиамперам. В табл. 4.1 следует выбрать миллиамперы. По достижении величины U = 1,00 В нажать кнопку «Сброс». Таблица 4.1 U пр , В I пр , мА 5. Построить график ВАХ p-n-перехода для прямого включения, выбрав удобный масштаб (размер графика – не менее 10 × 10 см 2 ). Для этого нанести экспериментальные точки на вашу координатную сетку и соединить экспериментальные точки гладкой кривой. Пример графика показан на рис. 4.7. Задание 2. Построение зависимости сопротивления диода от величины приложенного напряжения В отличие от резистора у диода нет определенного сопротивления, это нелинейный прибор. Но для диода можно ввести так называемое дифференциальное сопротивление, зависящее от приложенного напряжения U по формуле ( ) , U dU R U dI (4.1) при расчетах R дифференциалы заменяются конечными приращениями U = U 2 – U 1 для напряжения и I = I 2 – I 1 – для тока, соответственно, 1 2 1 2 ) ( I I U U U R . (4.2) Для определения сопротивления R(U) необходимо: 1. Для каждого U из табл. 4.1 вычислить величину ) ( ) ( 1 2 U I U U I I I I , (4.3) взяв U = 0,05 В. 2. Для каждого значения U вычислить отношение R = U / I. Это будут значения R для напряжений, равных полусумме соседних Рис. 4.7. Вольт-амперная характеристика диода Д7 значений напряжения в табл. 4.1. Например, на рис. 4.1 показано построение, необходимое для вычисления R = U / I при U = 0,825 В. 3. Занести полученные данные в табл. 4.2. Таблица 4.2 U пр , В R пр , Ом 4. Построить график зависимости R = R(U). 5. Рассчитать абсолютную ∆R и относительную R погрешности величины R для одного значения U по указанию преподавателя. При этом за абсолютную погрешность числителя и знаменателя в формуле (4.1) нужно взять цену деления соответствующего прибора. Вычислить относительную погрешность R определения дифференциального сопротивления по формуле R U I , (4.4) где ɛ U и ɛ I – относительные погрешности определения величин ∆U и ∆I в числителе и знаменателе формулы (4.2) соответственно. Подробно эта формула выглядит так: 2 1 2 1 ΔR U I R U U I I , где U – цена деления вольтметра, I – цена деления амперметра. Зная ɛ R , определите абсолютную погрешность ∆R по формуле R R R |