Г. П. Михайлов физика твердого тела, атома и атомного ядра
 Скачать 1.94 Mb.
|
|
Контрольные вопросы 1. Что такое p-n-переход? Какими свойствами он обладает? В чем заключается процесс инжекции неосновных носителей тока в полупроводниках? 2. Почему уменьшается концентрация неосновных носителей при удалении от границы р-n-перехода? 3. Что называется временем жизни и диффузионной длиной пробега носителей тока в полупроводниках? 4. Каков принцип работы транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером? 5. Почему носители тока, перешедшие из эмиттера в базу, свободно переходят в цепь коллектора? 6. Почему транзистор может служить усилителем по напряжению? 7. Как определяется коэффициент усиления по току? Требования к содержанию и оформлению отчета Отчет по лабораторной работе должен содержать: 1. Название и номер работы. 2. Основные теоретические и рабочие формулы. 3. Таблицу с результатами измерений. 4. Графики статических характеристик транзистора (зависимость I к от U эк ) при значениях тока базы I б = 0,2 mА; 0,3 mА; 0,4 mА; 0,5 mА; 0,6 mА, выполненные на миллиметровой бумаге. 5. Расчет коэффициента усиления по току β при одном из значений U эк в интервале U эк = 3–6 В. 6. Расчет погрешности в определении β. 7. Выводы. Критерии результативности выполнения лабораторной работы Лабораторная работа считается выполненной, если студент: – умеет объяснять физические принципы работы биполярного транзистора; – правильно выполнил измерения и расчеты; – грамотно построил графики; – представил отчет, соответствующий предъявляемым требованиям. 4.3. Лабораторная работа № 3 (80) Исследование температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников ЦЕЛИ РАБОТЫ 1. Определение температурного коэффициента сопротивления металлов. 2. Определение ширины запрещенной зоны полупроводников. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Деление кристаллов на проводники, полупроводники и диэлектрики Энергетическая зона кристалла, состоящая из N атомов, представляет собой систему N дискретных энергетических уровней, причем на каждом уровне в соответствии с принципом Паули может разместиться не более двух электронов. По характеру заполнения зон электронами все кристаллы можно разделить на две большие группы: проводники (металлы) и непроводники. В металлах электроны заполняют валентную зону (I) не полностью (рис. 4.13, а) Если поместить такой кристалл в электрическое поле напряженности E , то дополнительная энергия, вызванная действием на электрон этого поля, оказывается достаточной для перевода электронов в зоне I на более высокие свободные уровни, а их места занимают электроны с более низких уровней. Поэтому электроны могут приобретать дополнительную скорость в направлении, ΔE а ΔE а запрещенная зона I II Рис. 4.13. Зоны в металле, полупроводнике и диэлектрике: а – металл; б – диэлектрик; в – полупроводник а б в противоположном направлению поля. Следовательно, наблюдается преимущественное движение электронов, что указывает на появление электропроводности в кристалле. Если валентная зона (I) заполнена электронами целиком, т. е. нет свободных энергетических уровней (рис. 4.13, б, в), то движение электронов внутри зоны I невозможно, т. к. это противоречило бы принципу Паули. В отсутствие внешнего возбуждения (нагревания, облучения и т. д.) такой кристалл является диэлектриком, следовательно, не проводит электрический ток. В зоне проводимости II (рис. 4.13) энергетические уровни свободны, но перевод электронов из заполненной зоны I в зону II только под влиянием электрического поля невозможен, т. к. энергии даже очень мощных электрических полей для этого недостаточно. Таким образом, необходимым условием появления у кристаллов электропроводности является наличие в их энергетическом спектре зон, укомплектованных электронами лишь частично (рис. 4.13, а), отсутствие таких зон делает их непроводниками (рис. 4.13, а, б). Деление же непроводников на типичные диэлектрики и полупроводники условно: по ширине запрещенной зоны (ΔE а ). У типичных диэлектриков ΔE а > 3 эВ, у типичных полупроводников ΔE а < 1 эВ. Зависимость электропроводности металлов от температуры Электропроводность чистых металлов обусловлена дрейфом свободных электронов. Удельная электропроводность металлов описывается формулой e n u , (4.19) где e – заряд электрона, n – концентрация, u – подвижность электронов, 1 ( – удельное сопротивление металла). По квантовой теории существование у металлов электрического сопротивления объясняется рассеянием электронных волн (волн де Бройля) на дефектах кристаллической решетки. Рассеяние электронных волн тем больше, чем более несовершенна эта решетка, т. е. чем больше дефектов она содержит. Тепловые колебания решетки нарушают ее периодичность, следовательно, тоже приводят к появлению дефектов. При увеличении температуры происходит возрастание тепловых колебаний кристаллической решетки, на которых рассеиваются электроны, и электропроводность уменьшается, а сопротивление, наоборот, растет. Это происходит до тех пор, пока температура не достигнет температуры Дебая, имеющей определенное значение для каждого металла (например, для меди 339 К). Температура Дебая (Θ) определяет низкотемпературную область, где необходимо пользоваться квантовой статистикой, от высокотемпературной, где справедливы законы классической статистической механики. Сопротивление проводника определяется формулой 1 l l R S S (4.20) и при температурах, значительно превышающих температуру Дебая, 0 1 R R t ( ) , (4.21) где 0 R – сопротивление при 0 ºС, α – температурный коэффициент сопротивления металла. Зависимость собственной проводимости полупроводников от температуры Химически чистые полупроводники в области не слишком низких температур обладают электропроводностью, обусловленной наличием в них собственных носителей тока – электронов и дырок. Эту проводимость называют собственной проводимостью. С точки зрения зонной теории возникновение носителей тока объясняется тем, что с повышением температуры электроны из валентной зоны (I) переходят в зону проводимости (II) (рис. 4.14, а). Это приводит к появлению в зоне II свободных электронов, а в зоне I дырок, которые ведут себя как частицы с положительным зарядом. Т. к. в этих полупроводниках имеются носители двух типов, их удельная электропроводность складывается из удельных II I D A Рис. 4.14. Электроны и дырки в собственном полупроводнике а б в электропроводностей электронов n q n u и дырок p q n u Заряды носителей q q e , концентрации n n , отсюда следует, что полная удельная электропроводность собственных полупроводников определяется соотношением q n u q n u e n u u ( ) . (4.22) Температурная зависимость удельной электропроводности σ определяется зависимостью концентрации n от температуры и выражается формулой 2 0 a E k T e Перейдя от удельной электропроводности σ к сопротивлению полупроводника R, получим 2 0 a E k T R R e , (4.23) где a E – ширина запрещенной зоны (энергия активации собственного полупроводника), 0 R – константа, зависящая от природы кристалла, k – константа Больцмана. В отличие от проводника (4.15), сопротивление полупроводника с ростом температуры падает (рис. 4.15: 1 – проводник, 2 – полупроводник). Температурную зависимость сопротивления собственного полупроводника можно изобразить графически. Прологарифмировав выражение (4.23), получим 0 1 ln ln 2 a E R R k T . (4.24) 1 2 Т 0 R Рис. 4.15. Зависимость сопротивления проводников (1) и полупроводников (2) от температуры Зависимость ln R от 1 T имеет вид прямой (рис. 4.16), тангенс угла (α) наклона которой определяется соотношением tg 2 a E k . (4.25) Из приведенного графика можно определить ширину запрещенной зоны, которая, согласно (4.25), равна 2 tg a E k . (4.26) Температурная зависимость проводимости примесных полупроводников Примесные полупроводники бывают двух типов: донорные (n-типа) и акцепторные (p-типа). В донорных полупроводниках основными носителями являются электроны, в акцепторных – дырки. С точки зрения зонной теории появление носителей тока в полупроводниках n-типа объясняется переходом электронов с донорных примесных уровней (D на рис. 4.14, б) в зону проводимости (II). В полупроводниках p-типа электроны переходят из валентной зоны (I) на акцепторные примесные уровни (А на рис. 4.14, в), в результате чего в зоне I появляются дырки. Удельная электропроводность полупроводников n-типа определяется соотношением q n u , p-типа – q n u Температурная зависимость удельной электропроводности примесных полупроводников, а следовательно, и зависимость от температуры их сопротивления, одинаковы для полупроводников n- и p-типа 1 T 0 ln R α 0 ln R Рис. 4.16. Температурная зависимость собственного полупроводника Д 2 0 E k T n n R R e , А 2 0 E k T p p R R е , где Д Е и А E – энергии ионизации, соответственно, донорных и акцепторных примесных атомов, Д А 0 015 эВ Е Е , График зависимости ln n R и ln p R от 1 T является также прямой линией (подобно графику на рис. 4.15), только тангенс угла наклона будет равен, соответственно, Д tg 2 Е k для полупроводника n-типа; А tg 2 Е k для полупроводника p-типа. Т. к. энергия ионизации примесных атомов много меньше ширины запрещенной зоны, наклон прямой в случае примесной проводимости меньше, чем на графике температурной зависимости собственных полупроводников. На рис. 4.17 приведен пример графика температурной зависимости сопротивления примесного полупроводника. На графике можно выделить три характерные области ab, bc, cd. Область cd соответствует низким температурам и отвечает примесной проводимости. Эта область простирается до температуры s T истощения примесей, при которой все примесные α 2 1 T 0 ln R 0 ln R α 1 a b c d 1 s T Рис. 4.17. Температурная зависимость сопротивления примесного полупроводника атомы ионизированы, но еще не происходит заметного возбуждения собственных носителей (область bc). Область (ab) соответствует переходу к собственной проводимости полупроводника. Как уже было сказано выше, 1 tg > 2 tg ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ Описание установки Установка выполнена в виде двух функционально законченных блоков: блока управления и индукции (БУИ) и блока нагревателя (БН). Общий вид установки показан на рис. 4.18. На передней панели БУИ размещены органы управления, позволяющие включать и отключать нагреватель и вентилятор, а также фиксировать показания температуры и сопротивления. На блоке нагревателя БН имеются переключатели для переключения типа образца (металл – 1, сплав с низким температурным коэффициентом сопротивления – 2, полупроводник – 3). Цифрами обозначены следующие ручки управления установкой: 1 – клавиша «СТОП ИНД» – фиксация показаний, 2 – клавиша «Нагрев» – включение и выключение нагревателя, 3 – клавиша «Вент» – включение и выключение вентилятора в блоке нагревателя, 4 – переключатель типов образцов, 5 – клавиша «Сеть». Температура и сопротивление образца контролируются по индикаторам «ºС» и «Ом, кОм, МОм». Для фиксации показаний температуры и сопротивления необходимо нажать клавишу 1, при этом на индикаторах установится значение, соответствующее моменту нажатия. Фактическое значение этих величин соответствует отжатому положению клавиши 5 «СТОП ИНД». Для нагрева образцов необходимо нажать клавишу 1 2 3 4 5 БУИ БН Рис. 4.18. Блок-схема установки 3 «Нагрев». При включенном нагревателе на панели загорается индикатор «Нагрев». Пределы измерения устанавливаются автоматически. ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ 1. При выполнении работы необходимо: а) ознакомиться с устройством установки, принципом действия; б) убедиться, что установка заземлена; в) убедиться в исправности сетевых шнуров. 2. При работе необходимо соблюдать осторожность, т. к. в ходе эксперимента происходит нагрев печи до 125ºС. 3. Вскрытие печи категорически запрещается. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Подключить к сети блок БУИ и на блоке БН нажать кнопку «Сеть», при этом должна загореться лампочка. 2. На блоке БН переключатель 4 (рис. 4.18) поставить сначала в положение 1 (металл), затем в положение 3 (полупроводник), снимая при этом показания с индикаторов температуры (t) и сопротивления (R). Эти данные будут соответствовать комнатной температуре. 3. На блоке БУИ клавишей 2 (рис. 4.18) «Нагрев» включить нагреватель образцов. Через каждые 10 ºС снимать показания сопротивления образцов из металла и полупроводника, ставя переключатель 4 сначала в положение 1, затем в положение 3. Производить измерения до 120 ºС, затем выключить нагреватель, отжав клавишу 2. 4. Данные для образца 1 занести в табл. 4.4, для образца 3 – в табл. 4.5. 5. По данным табл. 4.4 на миллиметровой бумаге построить график зависимости R от t. Экстраполяцией определить значение R 0 (рис. 4.19). 6. Из графика определите тангенс угла наклона прямой 1 1 tg n n R R t t Как следует из формулы (4.21), 0 tg R , отсюда температурный коэффициент сопротивления металла равен 0 tg R 7. Рассчитайте коэффициент α, сравните полученный результат с данными, приведенными в табл. 4.6, и определите металл, из которого сделан образец. 8. По данным табл. 4.5 постройте график зависимости ln R от 1 T (рис. 4.20). φ 0 R , Ом 0 R 1 R t 1 t n t Рис. 4.19. Зависимость сопротивления проводника от температуры Рис. 4.20. Зависимость lnR полупроводника от 1/T 1 T 0 φ 1 1 T 2 1 T ln R ln R 1 ln R 2 Выделите на графике прямолинейный участок и определите 2 1 2 1 ln ln tg 1 1 R R T T . Т. к. tg 2 E k , то 2 tg E k , где k – постоянная Больцмана, равная k = 1,38·10 -23 Дж/К. По значению E определите тип проводника: примесный или собственный. Таблица 4.4 Номер показания 1 2 3 4 t, ºС R, Ом Таблица 4.5 Номер показания 1 2 3 4 t, ºС Т – 1 , К – 1 R, кОм ln R Таблица 4.6 Вещество α · 10 4 Алюминий Вольфрам Железо Золото Латунь Манганин (3 % Ni, 12 % Mn, 85 % Cu) Медь Никель Константан (40 % Ni, 1,2 % Mn, 58,8 % Cu) Нихром (67,5 % Ni, 1,5 % Mn, 16 % Fe, 15 % Cr) Олово Платина Свинец Серебро Цинк 38 51 62 40 10 0,02–0,5 42,8 27 0,4–0,1 1,7 45 38 43 40 37 Требования к отчету Отчет по лабораторной работе должен содержать: 1. Название и номер лабораторной работы. 2. Цель работы. 3. Краткую теорию. 4. Формулы для выполнения расчетов. 5. Заполненные таблицы. 6. Графики зависимости: для проводника R = f (t), для полупроводника ln R = f (1/T), выполненные на миллиметровой бумаге. 7. Определенные из графиков значения температурного коэффициента сопротивления металла α и ширины запрещенной зоны полупроводника ΔE. 8. Выводы. В выводах указать, из какого металла сделан образец и к какому типу относится полупроводник: химически чистому или примесному. |