ЦЕЛИ РАБОТЫ
1. Изучение характеристик вакуумного фотоэлемента.
2. Экспериментальная регистрация световой, вольт-амперной характеристик и определение квантового выхода фотоэлемента.
ЗАДАЧИ
1. Закрепление теоретических знаний по теме «Квантовая физика».
2. Приобретение навыков проведения физических измерений, правильности обработки полученных результатов.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Законы внешнего фотоэффекта
Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэффектом. Типичная вольт-амперная характеристика фотоэффекта (т. е. кривая зависимости фототока I
ф от напряжения между электродами) имеет вид, представленный на рис. 5.4. Кривые приведены для двух различных значений энергетической освещенности Е
е и частот падающего света.
Существование тока в области отрицательных напряжений от 0 до –
з
u
объясняется тем, что фотоэлектроны, выбитые светом из пластины, обладают отличной от нуля начальной кинетической энергией. За счет уменьшения этой энергии электроны могут совершать работу против сил задерживающего электрического поля между пластиной и сеткой и достигать анода (сетки). По закону сохранения энергии максимальная начальная скорость max
фотоэлектронов связана с задерживающей разностью потенциалов з
u
соотношением
2
max з
2
m
eu
, (5.23) где e и m – заряд и масса электрона.
Максимальное значение тока называется фототоком насыщения н
I
и соответствует таким значениям ускоряющей разности потенциалов
u
, при которых все электроны, выбитые из катода, достигают анода фотоэлемента н
I
e n
, где
n
– число фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, e = 1,6·10
– 19
Кл − элементарный заряд электрона.
Таким образом, опытным путем установлены следующие основные законы внешнего фотоэффекта:
1. Закон Столетова: число фотоэлектронов n, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света
Рис. 5.4. Вольт-амперная характеристика фотоэффекта
Е
е2
>Е
е1
Е
е1
I
ф
I
н2
I
н1
а в
u
0 з1
u
з2
u
(сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности
Ее катода).
2. Скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего светового потока; максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой падающего света.
3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. максимальная длина волны λ
0
(или минимальная частота
0
), при которой фотоэффект еще возможен. Величина λ
0
зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности.
В 1905 г. А. Эйнштейн разработал квантовую теорию света, которая позволила объяснить законы внешнего фотоэффекта.
Согласно этой теории свет не только излучается (гипотеза Планка), но также распространяется в пространстве и поглощается веществом в виде дискретных порций энергии – квантов электромагнитного излучения или фотонов. Процесс поглощения фотона сводится к передаче его энергии
ν
h (
h – постоянная Планка, равная
6,63·10
−34
Дж·с) электрону атома или молекулы вещества. Для выхода из металла, в
котором много свободных электронов, электрон должен совершить работу выхода
Авых
. Остаток энергии поглощенного фотона переходит в максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона. Следовательно, в соответствии с законом сохранения энергии можно записать
2
вых e
max
/ 2
hv Am v
. (5.24)
Принцип действия и характеристики вакуумного фотоэлемента Эйнштейна для фотоэффекта Вакуумный фотоэлемент– два электрода (анод и катод), помещенные в баллон с прозрачным окном, в котором поддерживается вакуум (рис. 5.5).
В стеклянный баллон, из которого выкачан воздух, помещены два электрода: катод K и анод А. Катод в виде тонкого светочувствительного слоя нанесен на внутреннюю поверхность баллона. Анод изготовлен в виде кольца, расположенного в центре баллона. Выводы от катода и анода сделаны через ножку на нижний цоколь. Под действием светового потока из фотокатода вылетают электроны. Они попадают в ускоряющее электрическое поле анода и, достигая анода, создают во внешней цепи ток I
ф
, пропорциональный интенсивности светового потока. При изменении светового потока изменяется ток во внешней цепи, а следовательно, и падение напряжения на резисторе нагрузки R
H
. Таким образом, с помощью фотоэлемента световой поток осуществляет управление выходным напряжением. Ток в фотоэлементе незначительный. Увеличение тока можно достичьнаполнением баллона фотоэлемента инертным газом
(газонаполненный фотоэлемент). Инертный газ в баллоне увеличивает ток, т. к. электроны, летящие от катода к аноду, сталкиваются с атомами газа и выбивают из них новые электроны, которые также летят к аноду. Образовавшиеся положительные ионы летят к катоду. В результате общий заряд, проходящий между анодом и катодом, получается больше, чем в вакууме. Изменяя освещенность фотоэлемента, можно регулировать силу тока. Чем сильнее освещен катод, тем больше электронов вырывается из него и тем больше будет сила тока во внешней цепи. Ток через фотоэлемент при сильной освещенности катода и высоком напряжении на аноде составляет сотни микроампер. Основными характеристиками электровакуумных фотоэлементов являются световая и вольтамперная.
Световой
характеристикой
называется зависимость тока фотоэлемента I
ф от величины светового потока Ф при постоянном
Рис. 5.5. Устройство (а) и схема включения фотоэлемента (б)
а б
анодном напряжении
U
а
= const.
Световые характеристики вакуумных фотоэлементов линейны, газонаполненных – нелинейны
(вследствие неравномерности ионизации газа). Вольтамперной
характеристикой
фотоэлемента называется зависимость фототока I
ф от анодного напряжения при постоянной энергетической освещенности. Одной из важнейших характеристик фотоэлемента является его квантовый выход δ, равный отношению числа электронов, испускаемых фотокатодом, к числу фотонов, которые падают на фотокатод за единицу времени. Чистые металлы в видимой и ближней УФ-областях спектра имеют малый квантовый выход
(
0 001
,
электрон/фотон). Это связано прежде всего с малой глубиной выхода фотоэлектронов, которая значительно меньше глубины поглощения света в металле. Большинство фотоэлектронов рассеивают свою энергию до подхода к поверхности и теряют возможность выйти в вакуум. Высоким квантовым выходом
(
0 1
,
электрон/фотон) обладают полупроводниковые материалы с дырочной проводимостью (р-типа). В таких полупроводниках глубина выхода фотоэлектронов достигает нескольких десятков нм.
В результате значительная часть фотоэлектронов имеет возможность выйти в вакуум. Кроме того, в поверхностной области таких фотокатодов существует электрическое поле, ускоряющее фотоэлектроны к поверхности. Именно эти два обстоятельства обусловливают высокий квантовый выход фотоэмиссии полупроводниковых фотокатодов. Число фотонов равно отношению светового потока е
Ф Е S
(S – площадь освещенной поверхности катода) к энергии фотона. Квантовый выход, таким образом, будет равен
,
m
nhcK
ES
(5.25) где K
m
– световая эффективность потока излучения, зависящая от длины волны излучения (λ),
8 3 10
c
м/с (скорость света).
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Установка представляет собой алюминиевое основание длиной
300 мм с установленным на ней источником света и вакуумным фотоэлементом (Ф-26) в светонепроницаемом корпусе. Источник света – лазер заданной длины волны
=550 нм, диаметр лазерного
пучка 4 мм. Контрольно-измерительный блок, поставляемый в комплекте, позволяет регулировать интенсивность излучения источника света, регулировать и измерять напряжение анода вакуумного фотоэлемента в пределах 0...110
В, измерять ток фотоэлемента. Для измерения энергетической освещенности прилагается люксметр.
ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ 1. Ознакомиться с устройством экспериментальной установки, ее принципом действия.
2. Убедиться, что установка заземлена.
3. Убедиться в исправности сетевых шнуров.
ЗАДАНИЯ 1. Снятие световой и вольт-амперной характеристик фотоэлемента.
2. Определение световой чувствительности и число фотоэлектронов, выбитых в единицу времени.
3. Оценка квантового выхода фотоэлемента.
МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ 1. Убедиться в том, что лабораторная установка подключена к контрольно-измерительному блоку.
2. Подключить блок к однофазной сети переменного тока 220 В.
3. Установить ручку потенциометра «Задание напряжения» R2 в положение min (для калибровки прибора). Включить питание блока тумблером на задней панели. Подрегулировать, если необходимо,
положение источника излучения, чтобы световой поток попадал в окошко корпуса лампы.
4. Снятие световой характеристики.
4.1. С помощью потенциометра R2 установить на фотоэлементе напряжение 50 В, которое при дальнейшей работе должно оставаться неизменным.
4.2. Включить зеленый лазер (λ = 550 нм) (переключатель
«Частота излучения» SA1 в положении 2) и с помощью потенциометра «Световой поток» R1 установить минимальное значение освещенности
Ее
(лк, люкс), при котором регистрируется фототок, отличный от нуля. Измерить освещенность люксметром и
рассчитать световой поток
2 6
2
е
Ф
(
4 12 6 10 м )
Е S S
d /
,
Записать значение фототока в табл. 5.4. Увеличивая значение Е
е до максимального, измерить несколько раз фототок I
ф
. Необходимо выжидать 1–2 минуты для регистрации установившихся значений I
ф
4.3. Построить по данным табл. 5.4 график зависимости
I
ф
= f(Ф), аппроксимировать линейной зависимостью и для любой точки на прямой вычислить по формуле K = I
ф
/Фсветовую чувствительность (K, мкА/лм) фотоэлемента для длины волны излучения лазера λ = 550 нм.
5. Снятие вольт-амперной характеристики.
5.1. Установить с помощью потенциометра R1 среднее значение энергетической освещенности и измерить Е
е1
люксметром.
5.2. Подать с помощью потенциометра R2 на фотоэлемент напряжение, изменяя от 0 до 100 В (через 10 В), и измерить фототок.
Получить 8–10 экспериментальных точек, сохраняя неизменным световой поток Е
е1
. Записать данные в табл. 5.5.
5.3. Увеличить с помощью потенциометра R1 значение энергетической освещенности Е
е2
и повторить п. 5.2.
5.4. Построить по данным табл. 5.5 вольт-амперную характеристику фотоэлемента при двух значениях светового потока.
5.5. Для каждой ВАХ найти фототок насыщения I
н,
А
.
и число фотоэлектронов, выбитых в единицу времени н
I
n
e
5.6. Используя значения фототока насыщения I
н
, рассчитать квантовый выход фотоэффекта для фотоэлемента
,
m
nhcK
ES
где K
m
=693 лм/Вт – световая эффективность потока излучения при
λ = 550 нм.
5.7. Оценить абсолютную и относительную погрешность величины δ.
Таблица 5.4
I
ф , мкА
Е
е
, лк
Ф, лм
Таблица 5.5 Ее1
=
Iф
, мк
А U, В Ее2
=
Iф
, мк
А U, В Контрольные вопросы 1. В чем заключается явление внешнего фотоэффекта?
2. Опишите принцип действия вакуумного фотоэлемента.
3. Сформулируйте законы внешнего фотоэффекта.
4. В чем смысл фототока насыщения?
5. Почему при
u = 0 фототок не равен нулю?
6. Почему в газонаполненном фотоэлементе сила фототока больше по сравнению с вакуумным?
7. Почему квантовый выход много меньше единицы? Может ли квантовый выход фотоэффекта быть больше единицы?
8. Как
определяется число фотоэлектронов, выбитых в единицу времени?
Требования к содержанию и оформлению отчета Отчет по лабораторной работе должен содержать:
1. Название и номер лабораторной работы.
2. Цель работы.
3. Краткую теорию.
4. Основные формулы для выполнения расчетов.
5. Таблицы с результатами измерений.
6. Графики зависимостей
Iф
= f(Ф)и вольт-амперные характеристики.
7. Расчет погрешностей.
8. Вывод по результатам работы, в котором содержатся результаты вычислений спектральной чувствительности
K, число фотоэлектронов, выбитых в единицу времени
n, иквантовый выход фотоэффекта δ.
Критерии результативности выполнения лабораторной работы Лабораторная работа считается выполненной, если студент:
– овладел знаниями о физических явлениях и законах, лежащих в основе принципа работы вакуумного фотоэлемента;
– правильно выполнил экспериментальную и расчетную часть работы;
– сформулировал выводы о проделанной работе.
5.4. Лабораторная работа № 10 (85)
Дифракция электронов
ЦЕЛИ РАБОТЫ
1. Изучение гипотезы де Бройля о волновых свойствах микрочастиц.
2. Определение длины волны де Бройля электронов, дифрагированных на образцах с кубической кристаллической решеткой.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Гипотеза де Бройля
В 1924 г. французский физик Луи де Бройль пришел к выводу, что корпускулярно-волновой дуализм свойств характерен не только для света, но и для электрона. Он обобщил отношение
h
ф
, связывающее волновые (
) и корпускулярные (
ф
) свойства фотона, предположив, что оно имеет универсальный характер для любых волновых процессов, связанных с частицами, обладающими импульсом.
Согласно гипотезе де Бройля, с каждым движущимся электроном связан волновой процесс, длина волны которого определяется соотношением
h
,
m
(5.26) где
h
– постоянная Планка, m и
– соответственно масса и скорость электрона.
Если электрон ускоряется электрическим полем с разностью потенциалов U, то его кинетическая энергия определяется соотношением
2
K
2
m
W
eU,
(5.27) где e – заряд электрона.
Т. к. импульс частицы связан с ее кинетической энергией соотношением
K
2
p = mn =
mW , (5.28)
то из формул (5.26), (5.27) и (5.28) следует e
2
h
meU
. (5.29)
Подставляя в последнее равенство численные значения h, m, e, получаем расчетную формулу для длины волны де Бройля в нанометрах (нм) e
1 225
,
U
(нм), (5.30) где разность потенциалов
U
выражается в вольтах.
В формуле де Бройля (5.26) нет ничего специфического для электрона как определенной частицы. Волновые свойства должны быть присущи любой частице вещества с массой m, движущейся со скоростью
. Длина волны де Бройля очень мала; она тем меньше, чем больше масса частицы и ее энергия, поэтому волновые свойства обнаруживаются только у микрочастиц, т. е. у объектов, размеры которых сравнимы с размерами атома.
Волны де Бройля не являются ни электромагнитными, ни механическими, ни какими-либо другими волнами, известными в классической физике они имеют специфическую квантовую природу.
Дифракция электронов
Экспериментальным доказательством гипотезы де Бройля являются опыты по дифракции электронов. Из соотношения (5.30) следует, что длина волны де Бройля электронов, ускоренных электрическим полем с разностью потенциалов порядка десятков киловольт, имеет значение, сравнимое с длиной волны рентгеновского излучения. Поэтому при наблюдении дифракции электронов в качестве дифракционных решеток можно использовать различные монокристаллы, как и для рентгеновских лучей. Всякий монокристалл состоит из упорядоченно расположенных частиц
(атомов, ионов, молекул), образующих пространственную кристаллическую решетку. Расстояния между этими частицами, т. е. периоды решеток (
d
) очень малы (порядка
10 10
м). Известно, что для наблюдения дифракции необходимо выполнение условия
d
Следовательно, для волн де Бройля и рентгеновских лучей монокристаллы являются идеальными естественными дифракционными решетками.
Рассмотрим систему кристаллографических плоскостей, образованных атомами в кристалле кубической системы (рис. 5.6).
Пусть на поверхность монокристалла падает пучок электронов,
обладающих одной и той же энергией, с каждым из которых связана волна де Бройля
e
. Каждый атом
A,
B (рис. 5.6), на который падает электрон и связанная с ним волна де Бройля
I и
II, становится источником когерентных вторичных волн
(
I’ и
II’), интерферирующих между собой подобно вторичным волнам от щелей обычной дифракционной решетки. Наблюдать волны
I’ и
II’ можно лишь в случае выполнения условия интерференционного максимума
(
1, 2...)
enn
. Из рис. 5.6 видно, что
sin
2
hkldBDBC, поэтому условие дифракционного максимума определяется соотношением
2
sin
,
hkledn (5.31) где
– угол скольжения;
hkld – межплоскостное расстояние;
n – положительное целое число, порядок дифракционного максимума.
Выражение (5.31) было получено первоначально для рентгеновских лучей и получило название формулы Вульфа–Брэгга.
Межплоскостное расстояние
hkld зависит от ориентации системы плоскостей к падающему электронному пучку. Например, для системы плоскостей, параллельных 1 – 1’ и 2 – 2’ (рис. 5.6), межплоскостное расстояние будет различным. Положение системы плоскостей и межплоскостные расстояния определяются тремя числами
h,
k,
l – индексами Миллера (
hkld). Для кристаллической
Рис. 5.6. Волны де Бройля в кристалле
решетки кубической системы межплоскостное расстояние вычисляется по формуле
2 2
2
hklddhkl
. (5.32)
Дифракцию электронов удается наблюдать не только от монокристаллов, но и от поликристаллических образцов. В этом случае пучок электронов пропускается через поликристаллическую пленку (во избежание сильного поглощения электронов пленки берутся очень тонкими,
7 10
м). В такой пленке отдельные монокристаллы ориентированы хаотично друг относительно друга.
Если на такой поликристаллический образец падает узкий параллельный пучок электронов, то среди множества монокристалликов образца всегда есть целый ряд таких, кристаллографические плоскости которых наклонены к пучку под углами
, удовлетворяющими условию (5.31). На рис. 5.7 показано направление кристаллографической плоскости для одного из таких кристалликов. Отраженные от него лучи отклоняются вверх на угол
2
. Если теперь мысленно вращать кристаллик вокруг оси
SO,
совпадающей с направлением электронного пучка, так, чтобы угол сохранялся неизменным, то отраженные от кристалликов лучи будут описывать коническую поверхность. Очевидно, что такой же результат дает множество различным образом ориентированных кристалликов, плоскости которых образуют один и тот же угол
с пучком
SO. Поэтому на фотопластинке
P, расположенной позади образца перпендикулярно к электронному пучку, области потемнения фотоэмульсии в местах попадания электронов образуют кольцо, радиус которого, как видно из рис. 5.7, определяется соотношением tg2
rL
, где
L – расстояние от кристаллической пленки до экрана. При малых углах tg2
sin2 2
(рад), поэтому
2 2
2
hklddhkl
. (5.33)
Подставляя выражения (5.32) и (5.33) в (5.31), получим
2 2
2 2
drnLhkl
. (5.34)
Дифракционные кольца, образованные электронами, рассеянными от систем плоскостей с различными межплоскостными расстояниями, будут иметь разный радиус
r. Следовательно, электронограмма представляет собой систему концентрических колец.
Дифракция электронов находит успешное применение для анализа кристаллических структур и лежит в основе метода электронографии.
Скачать 1.94 Mb.