ПРимеры практических. 1,2 Очники Примеры практ.. "Гидростатическое давление в жидкости"
 Скачать 2.89 Mb.
|
Примеры решения задач по теме:«Истечение жидкости из отверстий и насадков» Задача 24 На водонапорной станции установлен трёхкамерный отстойник. В стенках отстойника сделаны отверстия с площадями живых сечений: ω1 = 3 дм2; ω2 = 2 дм2; к третьему отверстию присоединён внешний цилиндрический насадок площадью сечения ω3 = 1,2 дм2. Уровни воды в камерах постоянны. Общий напор Н = 3,0 м. Определить распределение напоров h1, h2, h3 и расход воды Q, вытекающей из отстойника. Считать стенки отстойника тонкими (рис. 25).  Рис. 25 Решение. Из рис. 25 следует:H=h2 + h3 . Согласно уравнению неразрывности потока, расходы воды через отверстия и насадок одинаковы: Q1 = Q2 =Q3 =const . Расходы воды через каждое отверстие можно вычислить по формулам:  ;  ;  .Приравняем расходы и, произведя простые преобразования (сократим на величину  ), получим:  . Подставим численные значения площадей живых сечений ω и коэффициентов расхода μ (табл. данные).  .Приравняем попарно равенства, чтобы найти зависимости между напорами h1, h2, h3, а затем решить их совместно с уравнением: 9h1 = 4(h2 – h1), отсюда h2 = 3,25 h1; 3,46 h1 = 0,97 h3, отсюда h3 = 3,57 h1. Подставим значения h2 и h3, выраженные через h1, в уравнение: 3,25 h1 + 3,57h1 = 3,0 м, отсюда h1 = 0,44 м, значит, h2 = 1,43 м; h3 = 1,57 м. Расход воды можно рассчитать через любое отверстие; рассчитаем через первое: Q = Q1 = 0,62·0,03·  = 0,0546 м3/с = 54,6 л/с.Ответ: напоры воды в отстойнике соответственно равны: h1 = 0,44 м; h2 = 1,43 м; h3 = 1,57 м, расход воды из отстойника равен: Q = 54,6 л/с. Задача 25 Два резервуара - А и В - разделены тонкой стенкой, в которой имеется малое отверстие с острой кромкой диаметром d = 100 мм. В резервуар А поступает вода в количестве Q = 80 л/с (рис. 26). Из каждого резервуара вода вытекает через цилиндрический насадок, диаметр которого равен диаметру отверстия в разделительной стенке. Длины насадков одинаковы. Определить расходы воды через насадок в резервуаре А (QА) и через насадок в резервуаре В (QВ). Считать истечение при установившемся режиме, а отверстие в разделительной стенке затопленным. Принять коэффициенты расхода: отверстия μотв = 0,62; насадков μнас = 0,82. Решение. 1. Введём обозначение напоров Н1 и Н2. Рассчитаем площадь живого сечения отверстия и насадков, имеющих одинаковые диаметры d = 100 мм: ω = πd2/4 = 0,00785 м2. 2. Приравняем расходы воды через затопленное отверстие и насадок в резервуаре В: Qотв = QнасВ; 0,62·ω·  · = 0,82·ω· · ,после соответствующих сокращений получим: 0,62· = 0,82· ,возведём в квадрат правую и левую части равенства: 0,3844· (Н1 – Н2) = 0,6724 Н2, откуда Н1 = 2,75 Н2.  Рис. 26 3. Сумма расходов через насадки из резервуара А (QА) и В (QВ) равна поступающему количеству воды (Q): QА + QВ = Q; 0,82·w· · + 0,82·w· · = 0,08 м3/с,после простых математических преобразований получим: Н2 = 1,112 м, подставив Н2 в формулу, получим Н1 = 3,059 м. Расход воды через насадок резервуара А: QА = 0,82·0,00785·4,43·  = 0,04987 м3/с  50 л/с.Расход воды через насадок резервуара В: QВ = 0,82·0,00785·4,43·  = 0,03 м3/с 30 л/с.Проверка: QА + QВ = 80 л/с; по условию задачи поступающее количество воды Q= 80 л/с. Расчёты верны. Ответ: расход воды через насадок в резервуаре А: QА = 50 л/с; через насадок в резервуаре В - QВ = 30 л/с. В - QВ = 30 л/с. |