Хаим ШапираГладиаторы, пираты иигры на доверии. Какнами правят теория игр
 Скачать 1.08 Mb.
|
|
Хаим Шапира Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности Текст предоставлен правообладателем http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=63848361 Х. Шапира. Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности ООО Издательская Группа «Азбука-Аттикус»; Москва 2021 ISBN 978-5-389-16827-5 Аннотация Избегать риска любой ценой – это очень рискованный путь, считает видный израильский математики философ, автор бестселлеров Хаим Шапира. Его лаконичная, написанная с юмором книга полна поучительных парадоксов и примеров, которые объединяет главная тема рассказ о том, как теория игр влияет на нашу жизнь, как ее положения можно использовать введении переговоров, выработке навыков стратегического мышления, в справедливом разделении бремени ив решении множества повседневных задач Эта книга касается теории игр и слегка затрагивает ряд важных идей в статистике и теории вероятностей. Эти три области мышления – научная основа того, как мы принимаем жизненные решения. Да, темы довольно серьезны, ноя сделал все, чтобы книга получилась и точной, и увлекательной. В конце концов, радость от жизни также важна, как и изучение нового. (Хаим Шапира) В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн Содержание Вступление 6 1. Дилемма придорожного кафе 2. Парадокс шантажиста 3. Ультимативная игра 4. Игры, в которые играют люди 35 Свет! Камера Мотор Кейнсианский конкурс красоты 5. Брачный посредник 68 Интермедия. Игра в гладиаторов 6. Крестный отец и Дилемма заключенного 7. Пингвинья математика 117 Интермедия. Парадокс воронов 8. Продается, продается продано! 134 Интермедия. Парадокс Ньюкома 148 9. Игра в труса и Карибский кризис 10. Ложь, гнусная ложь и статистика 11. Вопреки всему 12. О справедливом разделении бремени 13. Игры на доверии 14. Как играть в казино, если некуда деться 211 Заключение. Главные принципы теории игр 217 Библиография 221 Об авторе Хаим Шапира Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности Shapira Gladiators, Pirates and Games of Trust. How Game Theory, Strategy and Probability Rule Our Lives © Haim Shapira, 2017 © Измайлов В. А, перевод на русский язык, 2020 © Издание на русском языке, оформление. ООО Издательская Группа «Азбука-Аттикус», 2020 КоЛибри® * * * Вступление Эта книга касается теории игр и слегка затрагивает ряд важных идей в статистике и теории вероятностей. Эти три области мышления – научная основа того, как мы принимаем жизненные решения. Да, темы довольно серьезные, ноя изо всех сил постарался сделать все, чтобы книга получилась и точной, и увлекательной. В конце концов, радость от жизни также важна, как и изучение нового. Итак, мыс вами встретим нобелевского лауреата Джона Нэша и познакомимся сего знаменитым равновесием изучим основные идеи искусства переговоров рассмотрим каждый аспект Дилеммы заключенного и узнаем, как важно сотрудничать представим чемпиона мира по стратегическому мышлению исследуем проблему стабильного брака и выясним, как она привела к Нобелевской премии посетим гладиаторскую арену и подадим заявку на пост тренера примем участие в тендере и будем надеяться на то, что нас минует проклятие победителя узнаем, как статистика содействует лжи ознакомимся стем, какую роль играют вероятности в операционных раскроем тайну того, как связаны игра в труса и Карибский кризис построим аэропорт и разделим наследство издадим ультиматумы и научимся доверять побываем на конкурсе красоты у Джона Мейнарда Кейн- са и подумаем, как этот конкурс связан с торговлей акциями обсудим идею справедливости в свете теории игр повстречаем капитана Джека Воробья и поймем, как пи- раты-демократы делят сокровища а также определим лучшие стратегии игры в рулетку 1. Дилемма придорожного кафе» Как потерять друзей практически мгновенно В этой главе мы заглянем в бистро и выясним, в чем суть теории игр и почему она столь важна. А еще я приведу немало примеров того, как теория игр проявляется в нашей повседневной жизни. Представьте такую ситуацию. Том заходит в бистро, садится за стол, просматривает меню и понимает, что подают его любимое блюдо турнедо-тост Россини! Названный в честь Джоаккино Россини, великого итальянского композитора, он готовится из самой свежей говяжьей вырезки (фи- ле-миньон), обжаренной в сливочном масле, и подается на гренке, украшенный кусочком фуа-гра, с гарниром излом- тиков черного трюфеля, и все это под соусом демиглас с добавлением мадеры. В двух словах здесь есть все, чтобы ваш кардиохирург жил долго и счастливо. Да, это очень вкусно и очень дорого скажем, пусть этот тост стоит $200. И теперь Тому предстоит решить, заказывать его или нет. Ситуация может показаться драмой, даже шекспировской трагедией, нона самом деле все не так ужи сложно. Все, что должен определить Том будет ли удовольствие, дарованное тостом, соответствовать назначенной цене. Просто не забывайте для разных людей $200 означает нечто совершенно разное. Для уличного попрошайки, например, это целое состояние. Но если вы переведете $200 насчет Билла Гейтса, для него они погоды не сделают. В любом случае это сравнительно простое решение, и оно никак не связано с теорией игр. Так зачем я тогда рассказывал эту историю Как вписать сюда теорию игр? А вот как. Предположим, Том не один. Он заходит в тоже самое бистро, нос ним девять друзей за столом их, стало быть, десять, и платить они соглашаются в складчину, а не каждый за себя. Том вежливо ждет, пока все закажут свои незамысловатые блюда картошку фри, чизбургер, кофе, содовую мне ничего, спасибо горячий шоколад Заказы сделаны, но Тома вдруг осеняет гениальная идея, ион выдает: мне, per favore 1 , турнедо-тост Россини! Его решение кажется очень простыми в тоже время экономически и стратегически верным он наслаждается гастрономической оперой Россини и платит лишь чуть больше 10 % от официально объявленной цены. Верный ли выбор сделал Том И была ли эта идея в конечном счете блестящей Как думаете, что случится за столом спустя секунду (Или, как спросили бы математики, какой будет динамика игры Пожалуйста (ит.). Любое действие влечет противодействие (3-й закон Ньютона, усеченная версия) Зная друзей Тома, могу сказать сделав свой шаг, он объявил войну. Официант Где официант Все вдруг вспоминают, что зверски голодны, и каждый особенно жаждет попробовать что-нибудь изменю высшего класса. Что Я просил жареной картошки Нет, я передумал Трюфельный торт Ро- бюшона, пожалуйста Чизбургер? Ерунда какая Будьте любезны, двухфунтовый стейк! Внезапно выясняется, что все друзья Тома – великие гурманы. В бюджетную часть меню они даже не смотрят – все блюда только из элитной. Это лавина, это экономическая катастрофа – так затушим пламя дорогим вином Несите бутылку, да не одну И когда наконец приходит чеки счет делят поровну, оказывается, что каждый должен заплатить Кстати, исследования показали когда люди платят за обед поровну или когда еду раздают бесплатно, все склонны заказывать больше. Уверен, вас это не удивит. Том понимает, что совершил ужасную ошибку. Но только ли он один Все вступили в битву за собственную гордость он не оставит нас в дураках – а кончилось тем, что все заплатили гораздо больше, чем намеревались изначально, за ту еду, которую и не думали заказывать. А насчет калорий… ох, даже не предлагайте подсчитывать Так может, им стоило заплатить гораздо меньше, и пусть бы Том наслаждался блюдом своей мечты Вам решать. В любом случае то был последний раз, когда друзья куда-то выбирались такой большой компанией. Сцена в ресторане ясно показывает, как взаимодействуют люди, принимая решения, и это прекрасный реальный пример тех проблем, к которым обращается теория игр. Возможно, для дисциплины, которую обычно называют теорией игр, более точно подойдет другое название – теория принятия согласованных решений. Роберт Ауман Израильтянин Роберт Ауман, профессор математики, в г. получил Нобелевскую премию по экономике за свою новаторскую работу в теории игр. И вслед за его формулировкой мы определим теорию игр как математическую формализацию согласованного принятия решений. Пожалуйста, не надо паники В этой книге я постараюсь воздержаться от цифр и формул. Многие прекрасные книги вполне без них обходятся. А я направлю усилия на рассказ о сути и главных соображениях – и конечно же о занимательных моментах профессии. Теория игр связана с формализацией того, как взаимодействуют между собой рациональные игроки, иона исходит из предпосылки, согласно которой цель каждого игрока – довести до максимума собственную выгоду, какой быта ни была. Играть могут друзья, враги, политические партии, государства, да кто угодно – главное, чтобы игроки были способны действовать согласованно. Кажется, именно сейчас стоит отметить награда участников измеряется не только в деньгах. Награда – это удовольствие, которое игроки получают от результатов игры, и оно может быть положительным (деньги, слава, клиенты, лайки в фейсбуке, гордость) или отрицательным (штрафы, потерянное время, разрушенная собственность, разочарование Когда нам предстоит принять решение в игре, итог которой зависит от решений других игроков, то следует предположить, что остальные в большинстве случаев столь же умны и эгоистичны. Другими словами, не ожидайте того, что другие будут мирно потягивать содовую, пока вы наслаждаетесь турнедо-тостом Россини, а потом оплатят свою долю, порадуются вместе с вами и будут счастливы. Есть много способов применить теорию игр к жизненным ситуациям деловые или политические переговоры продумывание аукциона (выбор между английской моделью, где цена постоянно растет, и голландской, где она изначально высока и непрестанно понижается модели балансирования на грани войны (Карибский кризис угроза ИГИЛ 2 ); ценовая политика (следует ли компании Coca-Cola снизить цены до Рождества или поднять их – и как на это ответит Pepsi?); 2 Организация, деятельность которой на территории РФ запрещена. – Примеч. ред уличные продавцы, которые торгуются со случайными туристами (как лучше всего сбавлять цену на товар Слишком быстро – турист заподозрит дешевку слишком медленно потеряет терпение и уйдет ограничения охоты на китов (все страны, бьющие китов как нив чем не бывало, хотят, чтобы ограничения касались остальных – ведь без ограничений киты могут просто вымереть разработка хитроумных стратегий для настольных игр понимание эволюции сотрудничества стратегии ухаживания (и у людей, и у животных); военные стратегии эволюция поведения у человека и животных (я уже слабею и начал обобщать) итак далее (уф!). Важный вопрос может ли теория игр действительно улучшить нашу способность принимать повседневные решения? Именно здесь мнения и расходятся. Одни эксперты уверены в том, что теоретики игр оказывают решающее влияние чуть лине на все события в мире. Но есть и другие эксперты, которые считают, что теория игр – это не более чем занимательная математика, и они не хотят уступать. Мне кажется, истина скрыта где-то между этих полюсов, хотя и неточно посередине. В любом случае теория игр – это захватывающая область мышления иона дает нам понять очень многое в решении самых разных жизненных проблем. Я уверен учить лучше всего на примерах, на них же лучше и познавать – как теорию игр, таки все остальное. Чем больше примеров мы увидим, тем лучше поймем явление. Итак, начнем 2. Парадокс шантажиста» Мы никогда не будем вести переговоры из страха но и никогда не будем страшиться переговоров. Джон Кеннеди В этой главе мы узнаем об игре, связанной с переговорами. Изобрел ее Роберт Ауман. Она проста, но эта простота обманчива – на самом деле в этой игре скрыты глубокие прозрения. Игру Парадокс шантажиста впервые представил уже упомянутый Роберт Ауман, великий знаток во всем, что касается сотрудничества и конфликтов в свете теории игр и ее анализа. Джо и Мо заходят втемную комнату, где их ждет высокий таинственный незнакомец в темном костюме и галстуке. Он снимает темные очки и ставит на стол в середине комнаты кейс. Здесь, – властно говорит он, – миллион долларов наличными. Кейс может стать вашим через пару мгновений, но при одном условии. Делите деньги как угодно, и, если договоритесь, они ваши. Если нет, они уходят обратно моему шефу. Сейчас я оставлю вас одних. Уделите это время размышлениям. Я вернусь через час». С этими словами высокий человек уходит. Попробую догадаться, о чем вы подумали, дорогие мои читатели. Какая простая игра Что тут вообще решать О чем вести переговоры В смысле зачем нобелевскому лауреату такая ерунда? Или мы что-то пропустили Да нет, конечно нет. Это самая простая игра в мире. И все, что должны сделать Джо и Мо, это…» Придержите коней, друзья. Не спешите с выводами. Не забывайте все всегда сложнее, чем кажется. Если бы двум игрокам нужно было просто поделить наличные между собой и отправиться по домам, я никогда не писал бы о них в этой книге. И вот что происходит дальше: Джо – славный парень, и ему кажется, что все кругом славные. С лучезарной улыбкой он оборачивается к Мои говорит, потирая руки Нет, ты слышал Просто не верится, скажи Нам дали по полмиллиона Нам даже торговаться не надо Закончим эту глупую игру, разделим наличку и устроим вечеринку, согласен Значит, для тебя это глупая игра – с сарказмом спрашивает Мо. – А мне вот она нравится. Да что там, она приводит меня в восторг Кстати, что ты предложил Разделить деньги Ты круглый идиот Давай разумнее я беру $900 а тебе даю оставшиеся $100 000, и то лишь потому, что я сегодня добрый, уяснил Вот мое последнее слово. Соглашайся или вали. Скажешь да – ну, круто, получил низа что сотню кусков. А откажешься – так тоже здорово оба уйдем ни с чем, и это мне вполне по нраву Стой, ты шутишь, что ли – спрашивает Джо, начиная волноваться Дани в жизнь. Тыне забывай, я Мо – Монетный Монстр. Я таких, как тына завтрак ем. И я никогда не шучу. Уме- ня это программой не предусмотрено. Я свое предложение сделал, переговоры окончены Да что с тобой не так – Джо едва не плачет. – Это же симметричная игра Два игрока, у каждого – вся полнота информации В целом мире нет никаких причин на то, чтобы ты получил хоть на медный грош больше, чем я Это бессмысленно Это несправедливо Слушай, ты столько болтаешь, у меня уже голова от тебя болит, – через губу отвечает Мо. – Еще хоть слово, и мое щедрое предложение понизится до $50 000. Тебе надо только сказать Ладно, согласен – или мы оба уходим ни с чем Ладно, согласен, – говорит Джо. Игра окончена. Как такое случилось в столь простой игре Где Джо допустил ошибку? Когда я написал об этой игре в крупной экономической газете, на меня хлынул поток гневных отповедей от политиков от левых до правых, со всех окраин политического спектра (к слову, это доказывает, что статья была уравновешенной и справедливой. Так произошло потому, что читатели поняли игра затрагивала не Джо и Моа переговоры в нашей с вами реальной жизни. Профессор Ауман, у которого я имел честь учиться много лет назад, считал, что эта история тесно связана с арабо-израильским конфликтом и может научить нас кое-чему в искусстве решать спорные ситуации. Кроме того, аспекты парадокса шантажиста можно усмотреть в переговорах, проведенных на Парижской мирной конференции в 1919 гона привела к Версальскому миру, в пакте Молотова – Риббентропа 1939 г, в теракте с захватом заложников в московском театре в 2002 г. ив недавних переговорах о политическом соглашении между Ираном и группой мировых держав относительно ядерной программы и это лишь несколько примеров. Ауман утверждал, что Израиль, вступая в переговоры с соседними странами, должен принять во внимание три ключевых момента и подготовиться к ним первое – переговоры (или игра, как это ни печально, могли не привести к соглашению второе – игра могла повториться и третье израильтянам нужно было стойко верить в свои позиции на «красной черте и держаться за них. Обсудим два первых момента. Если Израиль не желает покидать комнату переговоров, не достигнув соглашения, такая стратегия уже ущербна сама по себе, поскольку игра при ней становится несимметричной. Сторона, психологически готовая проиграть, обладает огромным преимуществом. И если Джо также хочет пойти на болезненные уступки и принять унизительные условия ради соглашения, эта установка повлияет на будущие переговоры стоит игрокам встретиться снова, и, вполне возможно, Мо будет предлагать худшие условия при каждой новой игре. Что важно, в жизни немалую роль играет время. Представьте Мо пытается шантажировать Джо. Тот берет паузу и пытается договориться о внесении изменений в несправедливое предложение Мо настаивает на своем Джо пытается снова – но часы тикают и раздается стук в дверь вернулся владелец кейса Ну что, договорились – спрашивает он. – Еще нет Хорошо. Деньги уходят. До свидания. Он выходит из комнаты, и оба – честный Джо и шантажист Мо – остаются ни с чем. На самом деле о такой ситуации прекрасно знают вдело- вом мире. Что ни день, так мы слышим, как некая компания получила заманчивое предложение о выкупе всех ее акций но, оказывается, предложение сняли еще до того, как его успели должным образом обсудить. В общем случае мы должны принять во внимание природу нашего ресурса, ценность которого может со временем исчезнуть, даже если он не используется. Назовем это моделью фруктового льда (не тратьте время на поиски в хорошая вещь, которая тает до тех пор, пока ее не станет. В наши дни есть легенда о сверхбогатом бизнесмене, который вел дела так желая купить компанию, он делал ей финансовое предложение и особо оговаривал то, что сумма с каждым днем будет уменьшаться. Давайте представим, что он сделал предложение правительствам Израиля и Иордании и сказал, что готов заплатить $100 млрд за Мертвое море (озеро, которое каждый день усыхает и когда-нибудь и правда может исчезнуть, но каждый день цена предложения будет уменьшаться на миллиард. И если из-за несогласия или бюрократической волокиты страны затянут с ответом, возможно, все сложится так, что они заплатят бизнесмену целое состояние, лишь бы он забралу них это Мертвое море – и тогда у него не только будет свое озеро, он станет еще богаче. Теперь позвольте показать, какие выводы я сделал из истории шантажиста. Играть рационально против иррационального противника часто нерационально. Играть иррационально против иррационального противника часто рационально. Если вы уделите этой игре (и похожим жизненным ситуациям) чуть больше размышлений, то поймете не совсем ясно, что именно значит играть рационально (да и само значение слова рациональный остается весьма туманным, ведь Мо, в конце концов, побеждает и уходит с призом 000). 4. Будьте очень осторожны, когда решите предугадать действия противника и примерить его одежку. Вы – неон ивам никогда не узнать, на чем основаны его решения. Предсказать, как поведут себя люди в той или иной ситуации трудно до невозможности. Конечно же, есть множество примеров, способных подтвердить мою точку зрения. Случайным образом я выбрал несколько из них. В 2006 г. профессор Григорий Перель- ман отказался от медали Филдса (эквивалент Нобелевской премии для математиков) и сказал Мне неинтересны ни деньги, ни слава. В 2010 гему присудили премию миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, но он снова отказался принять деньги. Видите ли, есть люди, которые просто не любят деньги. В дни Второй мировой войны Иосиф Сталин отказался обменять Фридриха Паулюса, немецкого фельдмаршала, захваченного в Сталинградской битве, на собственного сына, Якова Джугашвили, который был в немецком плену с 1941 г. Я солдата на фельдмаршала не меняю, – объявил Сталин. Ив тоже время есть люди, которые могут отдать незнакомцам свою почку. Почему Я знаю об этом не больше, чем вы. Взять, например, Крым после того, как его присоединение к России свершилось, политические знатоки выдали гору умных объяснений – мол, все к тому и шло, причина просто в том (если любопытно, Google вам в помощь. Но есть одна проблема никто из них не предсказал, что Путин совершит свой маневра значит, хода его мыслей они совершенно не представляли. А теперь самое важное прозрение. Изучать модели теории игр – важно и полезно. Номы не должны забывать довольно часто в жизни все сложнее, чем кажется на первый взгляд, причем проблемы не становятся проще, если рассматривать их снова и снова, и ни одна математическая модель не может отразить их полномасштабной сложности. Да, для изучения законов природы математика подходит лучше, нежели для изучения законов, правящих человечеством. Переговоры, даже если мы не осведомлены об этом в полной мере, составляют неотъемлемую часть нашей жизни. Мы все время ведем их с супругами, с детьми, с партнерами, с начальниками, с подчиненными и даже с теми, кого совершенно не знаем. И конечно же, переговоры – это краеугольный камень в дипломатических отношениях государств или в поведении политических организаций (скажем, при формировании коалиций. Но при этом не только обычные люди, но и крупные деятели политики и экономики временами могут быть столь неопытными в методах и философии переговоров, что даже удивительно. И потому в следующей главе нас ждет знакомство со знаменитой игрой, связанной именно с аспектами переговоров |