1. Рівняння руху тіла (другий закон Ньютона)
![](147829_html_446a1c7178baa806.gif)
,
де
![](147829_html_50e93b2eda7d8a69.gif)
– геометрична сума сил, що діють на тіло,
![](147829_html_97360186506d2e6f.gif)
– імпульс тіла;
![](147829_html_306671335de9fbc2.gif)
– кількість сил, що діють на тіло.
Якщо
![](147829_html_e054dad083ff7542.gif)
то
2. Сила тертя ковзання
![](147829_html_8815f72a506b1d70.gif)
,
де
![](147829_html_4bd196bbc03cc2.gif)
– коефіцієнт тертя ковзання;
![](147829_html_72bdba8eddcfd106.gif)
– сила нормального тиску.
Ковзаняр рухався рівномірно із швидкістю
![](147829_html_88508358a3463e4e.gif)
, а потім почав рухатися рівносповільнено і, пройшовши шлях
![](147829_html_760d4718e74282ea.gif)
за час
![](147829_html_70fcd434f178ba03.gif)
, зупинився. Маса ковзаняра
![](147829_html_ab1a40ba6ade54ae.gif)
. Знайти
![](147829_html_88508358a3463e4e.gif)
і коефіцієнт тертя
![](147829_html_7119ea154ee0a3d2.gif)
.
Розв’язання
На відрізку рівносповільненого руху ковзаняр рухався під дією однієї тільки сили тертя
![](147829_html_1890342aec8f8ff9.gif)
. За другим законом Ньютона
![](147829_html_c08a69f77aecd8bd.gif)
,
![](147829_html_5c0e3de2d2745943.gif)
.
Шлях
![](147829_html_6d329e9121b5dacf.gif)
, який пройшов
ковзаняр, згідно з кінематичною формулою, дорівнює![](147829_html_589af2aa1254e863.gif)
.
Знайдемо звідси прискорення:
![](147829_html_d0a0a8a943201fd1.gif)
.
Тоді
![](147829_html_4a82f51ab30897ca.gif)
і
![](147829_html_24133776a4167785.gif)
.
Підставимо числові значення величин
![](147829_html_fad7e573fa5b8172.gif)
.
Використовуючи кінематичну формулу рівнозмінного руху ![](147829_html_7783846b35647c39.gif)
, знаходимо швидкість ковзаняра:
![](147829_html_76497ee7856c691c.gif)
.
Підставимо значення величин:
![](147829_html_8cf8d688014fb523.gif)
.
Задачі контрольної роботи
2.1. На горизонтальній дошці лежить вантаж. Коефіцієнт тертя між дошкою і вантажем
![](147829_html_345a8bd497ad67ec.gif)
. Якого прискорення в горизонтальному напрямку слід надати дощці, щоб вантаж міг з неї зісковзнути?
2.2. Для того, щоб визначити коефіцієнт тертя
![](147829_html_4bd196bbc03cc2.gif)
між дерев'яними поверхнями, брусок поклали на дошку і почали піднімати за один кінець. Брусок починає рухатись при значенні кута нахилу
![](147829_html_e2b779899ec87c70.gif)
Чому дорівнює
![](147829_html_4bd196bbc03cc2.gif)
?
2.3. Тіло масою
![](147829_html_ab4b590b766c9f2a.gif)
рухається горизонтально із швидкістю
![](147829_html_66c5b378d29dc715.gif)
. На його шляху знаходиться похила площина
![](147829_html_3e38922065c200fd.gif)
. На яку висоту за інерцією тіло підніметься по поверхні похилої площини до зупинки, якщо коефіцієнт тертя
![](147829_html_345a8bd497ad67ec.gif)
?
2.4.
Тепловоз тягне 10 вагонів із прискоренням
. Визначити силу натягу зчеплення між сьомим (рахувати від тепловоза) і восьмим вагонами, якщо маса кожного вагона
, а коефіцієнт тертя
.2.5. Тіло масою
![](147829_html_923b3200b80f4025.gif)
знаходиться на похилій площині
![](147829_html_b130dd857dbe0bc7.gif)
. Визначити силу тиску тіла на поверхню похилої площини, якщо вона рухається разом з тілом вертикально вгору з прискоренням
![](147829_html_e30c9a49fd6bc701.gif)
. Коефіцієнт
2.6. Крижана гора утворює кут
![](147829_html_aa40d915c33721a6.gif)
з горизонтом. Уздовж неї пускають знизу вгору камінь, що проходить відстань
![](147829_html_fd653d44d8b5fcf3.gif)
за час
![](147829_html_6dbc01700481e4f9.gif)
і потім скочується вниз. Знайти час скочування.
2.7. Кулька підвішана на абсолютно нерозтяжній нитці. На який кут відхилиться нитка, якщо маятник рухається прямолінійно в горизонтальному напрямку згідно з законом
![](147829_html_a5bd32678b144d6.gif)
де
![](147829_html_c4a403fdd51dd65d.gif)
?
2.8. Ящик масою
![](147829_html_d440d35ad71607b3.gif)
тягнуть рівномірно по підлозі за допомогою мотузки, яка утворює кут
![](147829_html_18705e82068614e6.gif)
з підлогою. Коефіцієнт тертя між ящиком і підлогою дорівнює
![](147829_html_1bd4e9076452ec91.gif)
Визначити силу, під дією якої рухається ящик.
2.9. Вагон масою
![](147829_html_e09909089476e6fc.gif)
спускається по канатній залізничній дорозі з нахилом
![](147829_html_da0c9c2965c34882.gif)
до горизонту. Приймаючи коефіцієнт тертя
![](147829_html_f01bd4e60d9683de.gif)
, визначити силу натягу канату при гальмуванні вагона в кінці спуску, якщо швидкість вагона перед гальмуванням
![](147829_html_141044779bbd02fd.gif)
, а час гальмування
2.10. Через блок, який прикріплений до стелі кабіни ліфта, перекинуто нитку, до кінців якої прив'язані вантажі
![](147829_html_255d050794afd0e1.gif)
і
![](147829_html_23fded3c0985c7db.gif)
Знайти силу тиску блока на вісь при русі вантажів. Ліфт піднімається з прискоренням
![](147829_html_f5f5c04b5d5c35e.gif)
.
Маса блока нехтовно мала, а тертям в осі знехтувати.
3. Імпульс. Закон збереженнЯ iмпульсу