Механіка. I. механiка кінематика основнi формули
 Скачать 1.75 Mb.
|
Основні формули1. Робота, яка виконується сталою силою,  де  – кут мiж напрямками векторiв сили  i перемiщення  .2. Робота, що виконується змiнною силою,  де iнтегрування ведеться вздовж траєкторiї, що позначається буквою  .3. Середня потужнiсть за iнтервал часу   4. Миттєва потужнiсть  або  Приклад розв'язання задачіТiло ковзає пiд дiєю сили тяжiння по вгнутiй сферичнiй поверхнi з нанесеними градусними мiтками. В початковий момент часу радiус сфери, проведений через центр маси тiла, утворює з вертикаллю кут  , а в кінцевий момент часу – кут  . Визначити коефiцiєнт тертя, якщо сила нормального тиску значно бiльша від доцентрової сили.Розв'язання Робота проти сили тертя дорiвнює зменшенню потенцiальної енергiї тiла:  , де а  – радіус сфери. Тоді В даному випадку сила тертя змiнна. Елементарна робота цiєї сили на перемiщеннi  дорівнює оскiльки  Звiдси     Порiвнюючи вирази для роботи, маємо  Звiдси  Пiдставимо числовi значен- ня:  Задачі контрольної роботи4.1. Вiтрильник масою  пiд дiєю сталої сили рухається прямолiнiйно, причому залежнiсть координати вiтрильника вiд часу задається виразом  , де  Знайти роботу сили вiтру за промiжок часу вiд  до  4.2. Сила тяги автомобiля змiнюється з пройденим шляхом за законом  , де  ,  . Визначити роботу сили на дiлянцi шляху вiд положення  м до положення  4.3. Автомобiль рухається пiд дiєю сили тяги, яка змiнюється залежно вiд пройденого шляху за законом  ,   . Визначити роботу сили на дiлянцi шляху вiд положення  до положення  4.4. Швидкiсть поїзда, маса якого  змiнюється за законом  ,  ,  . Визначити роботу сили тяги за промiжок часу вiд  до  4.5. Яку роботу потрiбно виконати, щоб витягнути корок з труби, якщо довжина корка  а максимальна сила тертя мiж корком i трубою дорiвнює  Стiнки труби стискають корок по всiй довжинi рiвномiрно.4.6. Прискорення човна на пiдводних крилах змiнюється за законом  , де  ,   Його маса дорiвнює  Знайти роботу з перемiщення човна на дiлянцi шляху вiд положення  до положення  4.7. На моторний човен, який рухається на пiвнiч, дiє сила вiтру  Напрямок вiтру змiнюється за законом  , де  , – кут мiж напрямком сили  i перемiщенням  Знайти роботу сили вiтру, якщо його напрямок змiнився з пiвденного на схiдний.4.8. Велосипедист їде по прямолiнiйнiй дiлянцi шляху. Сила i напрямок вiтру змiнюються за законами  , , де    Знайти роботу сили вiтру на дiлянцi шляху вiд положення  до положення  4.9. Матерiальна точка масою  рухалась пiд дiєю деякої сили згiдно з рiвнянням  , де   м/c,  м/c2,  м/c3. Знайти потужнiсть в момент часу  4.10. Швидкiсть реактивного лiтака на деякiй дiлянцi змiнюється за законом  , де  10 м/c,  Маса лiтака  В момент часу  швидкiсть лiтака  м/c. Знайти роботу двигунiв за промiжок часу вiд до  5. СИЛИ ПРУЖНОСТІ |