Двигун потужнiстю
Р=
0,2 кВт приводить в рух токарний верстат, на якому обточують дерев'яний цилiндр. Дiаметр цилiндра
0,05 м, частота обертання
об/с. Визначити силу, з якою рiзець вiдокремлює стружку, якщо ККД верстата
%.
Розв'язання Момент сили вiдносно осi обертання дерев'яного цилiндра дорiвнює
де
![](147829_html_980add93c5e5d514.gif)
– сила, яка дiє вздовж дотичної до цилiндра перпендикулярно до осi обертання.
Робота при обертальному русi визначається за формулою
Вiдповiдно потужнiсть верстата
де
![](147829_html_3b2e723329552d6b.gif)
– кутова швидкiсть.
Оскiльки
то
Звiдси
Перевiримо розмірності правої i лiвої частин робочої формули
Обчислимо
Задачі контрольної роботи
6.1. По дотичнiй до однорiдного диска, маса якого
![](147829_html_911cac2d7874a1ef.gif)
i радiус
![](147829_html_bf617dd3b0ab231f.gif)
прикладена сила
![](147829_html_9f2da00cfe064885.gif)
При обертаннi на диск, крiм цiєї сили, дiє ще момент сил тертя
![](147829_html_bd388f8e0235d0da.gif)
Знайти кутове прискорення, з яким обертається диск.
6.2.
Визначити момент сили, який необхiдно прикласти до блока, що обертається з частотою
![](147829_html_480953e5cf8e5bb4.gif)
щоб вiн зупинився протягом часу
![](147829_html_380c020f04f21a79.gif)
Дiаметр блока
![](147829_html_1db41a44e15eb6b9.gif)
маса блока
![](147829_html_9daf2542f925c81e.gif)
Блок вважати однорідним диском.
6.3. Однорiдний стрижень, довжина якого
![](147829_html_e54001fb1515ca7d.gif)
i маса
![](147829_html_222252febfabf7e6.gif)
обертається навколо вертикальної осi, що проходить через середину стрижня. З яким кутовим прискоренням обертається стрижень, якщо на нього дiє момент сил
6.4. На маховик дiаметром
![](147829_html_a0a1bf683bcd77c5.gif)
намотано невагомий шнур, до кiнця якого прив'язано вантаж масою
![](147829_html_5bb74dddadcc31bc.gif)
Визначити момент iнерцiї маховика, якщо вiн, обертаючись рiвноприскорено пiд дiєю сили тяжiння вантажу, за час
![](147829_html_e91aabb7983e85d9.gif)
набув кутову швидкiсть
![](147829_html_ab31a124a09943b8.gif)
.
6.5. Диск радiусом
![](147829_html_f364b560a16c5eda.gif)
i масою
![](147829_html_143158d22e62bf94.gif)
обертався, роблячи
об/с. Після гальмування вiн зупинився, зробивши
![](147829_html_71d25bc292445d43.gif)
повних обертiв вiд початку гальмування до зупинки. Визначити гальмівний момент.
6.6. Маховик робив
об/с. Після гальмування вiн зупинився, зробивши
![](147829_html_e203f32b40637cd3.gif)
обертiв вiд початку гальмування до зупинки. Визначити моменти гальмівної сили, якщо момент iнерцiї маховика дорiвнює
6.7. Якiр мотора робить
об/с. Визначити обертальний момент, якщо потужнiсть, яку розвиває мотор, дорiвнює
6.8. Блок, що має форму диска масою
![](147829_html_13a79a7c8eb846b7.gif)
обертається під дією сили натягу нитки, до кінців якої підвішані важки масами
![](147829_html_f475800cbd6b267.gif)
і
![](147829_html_7ef62dd797818718.gif)
Визначити сили
![](147829_html_18f1a58f8058bc87.gif)
і
![](147829_html_2fdc6aa0436dd9ea.gif)
натягу нитки по обидва боки блока.
6.9. Якої лiнiйної швидкостi набере центр кулi, якщо вона скотиться без проковзування з похилої площини, висота якої
м?
6.10. Дископодiбний маховик масою
![](147829_html_f9566cb5b5d21ed9.gif)
i радiусом
![](147829_html_bf617dd3b0ab231f.gif)
обертаючись, робить
об/с. Коли вимкнули привід, пiд дiєю тертя маховик зупинився. Знайти момент сили тертя, якщо маховик до повної зупинки зробив
![](147829_html_474ec4acae1ac786.gif)
обертiв.
7. Закон збереження МОМЕНТу імпульсУ системи тіл