Главная страница
Навигация по странице:

  • Приклад розв я занн я зада чі

  • Задачі контрольної роботи

  • 2. Другий закон Ньютона

  • Механіка. I. механiка кінематика основнi формули


    Скачать 1.75 Mb.
    НазваниеI. механiка кінематика основнi формули
    АнкорМеханіка
    Дата03.11.2020
    Размер1.75 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаI._MEHANIKA.doc
    ТипДокументы
    #147829
    страница1 из 10
      1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


    I. МЕХАНIКА

    1. КІНЕМАТИКА

    Основнi формули

    1. Кiнематичнi рiвняння руху в координатнiй формi



    2. Кiнематичне рiвняння в природній формi



    3. Проекцiї швидкостi на ко­ординатнi осi



    4. Модуль швидкостi



    5. Шляхова швидкiсть



    6. Середня шляхова швид­кiсть



    7. Середнє прискорення



    8. Проекцiї прискорення на осi координат



    9. Модуль прискорення



    10. Модуль нормальної скла­дової прискорення



    11. Модуль тангенцiальної складової прискорення



    12. Модуль повного приско­рення



    13. Кiнематичне рiвняння рiв­номiрного прямолiнiйного ру­ху



    14. Кiнематичне рiвняння рiв­нозмiнного прямолiнiйного руху



    15. Кiнематичне рiвняння обертального руху



    16. Середня кутова швид­кiсть



    17. Миттєва кутова швид­кiсть



    18. Кутове прискорення



    19. Кiнематичне рiвняння рiв­номiрного обертального ру­ху



    20. Перiод обертання



    21. Частота обертання



    22. Кількість обертiв тiла



    23. Довжина дуги кола



    24. Лiнiйна швидкiсть



    25. Тангенцiальне приско­рен­ня



    26. Нормальне прискорен­ня



    27. Довжина шляху, пройде­ного тiлом за промiжок часу вiд до



    Приклад розв'язання задачі

    Автомобiль рухається по заок­ругленню шосе, що має радiус кри­вини . Закон руху виража­ється рiвнянням , де  м  м/c; С = 0,5 м/c2. Знайти швидкiсть автомобiля, йо­го тангенцiальне, нормальне i повне прискорення в момент часу =5 c.

    Розв'язання

    Взявши похiдну вiд шляху за часом, отримаємо вираз для швид­костi



    Значення швидкостi в даний момент часу знайдемо, якщо в отриманий вираз для швидкостi пiдставимо числовi значення

     м/c.

    Тангенцiальне прискорення зна­йдемо, взявши похiдну вiд швид­костi за часом



    м/c2=-1м/c2.

    Отримане значення вка-

    зує на те, що автомобiль рухається рiвносповiльнено.

    Нормальне прискорення авто­мобiля дорiвнює



    Повне прискорення зна­хо­димо як геометричну суму тан­генцiального i нормального при­скорення; значення його дорiв­нює





    Задачі контрольної роботи

    1.1. Двi матерiальнi точки рухаються згiдно з рiвняннями i , де . В який момент часу прискорення цих точок будуть однаковi? Знайти швидкостi точок в цей момент часу.

    1.2. Тiло рухається в площинi так, що його координати змiнюються згiдно з рiвнянням х де . Знайти швидкiсть i при­скорення в моменти часу t = 2 c.

    1.3. Матерiальна точка рухається прямолiнiйно. Рiвняння руху має вигляд , де . Знайти швидкiсть i при­скорення точки в моменти часу i . Знайти середню швид­кiсть i середнє прискорення за першi руху.

    1.4. Одночасно з одного i того ж пункту починають рухатись двi ав­томашини, якi пересуваються в одному напрямку прямолiнiйно. За­лежнiсть пройденого шляху вiд часу визначається рiвняннями: , , де . Знайти вiдносну швидкiсть автомашин в момент часу .

    1.5. Залежнiсть пройденого тiлом шляху вiд часу вира­жається рiвнянням де . Знайти екстре­мальне значення швидкостi тiла.

    1.6. Залежнiсть швидкостi тiла вiд часу задається рiвнянням , де . Який шлях проходить тiло за промiжок часу вiд до ? Яка середня швидкiсть тi­ла i середнє прискорення за цей промiжок часу?

    1.7. Матерiальна точка рухається по колу радiусом . Рух її описується рiвнянням , де . Визначити мо­мент часу, коли нормальне прискорення точки дорiвнює м/c2. Знай­ти швидкiсть, тангенцiальне i повне прискорення точки у цей мо­мент часу.

    1.8. Тiло обертається навколо нерухомої осi за законом , де , , . Знайти повне прискорення точки, яка знаходиться на вiдстанi вiд осi обер­тання, в момент часу .

    1.9. Кутова швидкiсть тiла змiнюється згiдно з рiвнянням , де , , . На який кут по­вернеться тiло за промiжок часу вiд до ? Знайти середню кутову швидкiсть тiла за цей промiжок часу.

    1.10. Залежнiсть кутового прискорення вiд часу описується рiвнян­ням , де , . Знайти кутову швидкiсть тiла в момен­ти часу , якщо його початкова кутова швидкiсть дорiвнює .

    2. Другий закон Ньютона
      1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


    написать администратору сайта