Механіка. I. механiка кінематика основнi формули

• Название: I. механiка кінематика основнi формули
• Анкор: Механіка
• Дата: 03.11.2020
• Размер: 1.75 Mb.
• Имя файла: I._MEHANIKA.doc
• Тип: Документы; #147829
• страница: 10 из 10

Основні формули

1. Рiвняння неперервностi стру­мини



де i – площi поперечного перерiзу трубки течiй; i – вiдповiднi швидкостi течiй.

2. Рiвняння Бернуллi для iде­альної нестискувальної рiдини





де i – статичнi тиски рi­дини в двох перерiзах трубки те­чiй; i – швидкостi рiдини в цих перерiзах; i – ди­намiчнi тиски рiдини в цих пере­рiзах; , – гiдростатичні тиски.

3. Швидкiсть течiї рiдини з малого отвору у вiдкритiй широ­кiй посудинi



де – глибина, на якiй знахо­диться отвiр вiдносно рiвня рi­дини в посудинi.

4. Витрати рiдини в трубцi течiї:

– об'ємнi витрати ;

– масовi витрати ,

де – густина рiдини.

Приклад розв'язання задачі

Нестикувальний газ виштов­хується рівномірно поршнем через вузький отвір площею , що зроблений у дні горизонтальної цилiндричної посу­дини з перерiзом . Хiд поршня становить Знай­ти тиск на поршень, якщо газ ви­тiкає з посудини протягом  с. Газ перебуває пiд атмо­сферним тиском, а його густина  кг/м³.

Розв'язання

Позначимо швидкостi газу поблизу отвору i поршня вiдпо­вiдно i . Застосуємо рiв­няння Бернуллi до двох шарiв га­зу: поблизу вихiдного отвору i бi­ля поршня:



де – тиск на поршень; – тиск на виходi отвору в посу­динi, що дорiвнює атмосфер­ному.

Тодi



Повна маса газу



Витрата газу – це маса газу, що виходить з посудини протя­гом одиницi часу:



Тому для часу витiкання газу маємо



Звiдси



Рiвномiрний рух поршня опи­сується рiвняннями



B результатi



.

Перевiримо розмiрностi лi­вої i правої сторони робочої фор­мули



Пiдставляючи числовi данi, знаходимо:

Задачі контрольної роботи

9.1. У дні циліндричної посудини дiаметром є круглий от­вiр дiаметром . При висотi води в посудинi швидкiсть пони­ження рiвня води мм/с. Знайти дiаметр отвору.

9.2. У вертикальнiй цилiндричнiй посудинi з рiдиною, висота якої є два отвори на висотi i Знайти точку пе­ретину струменiв, що витiкають з отворiв.

9.3. Цилiндрична посудина з площею дна наповнена водою. У днi посудини утворився отвiр, площа якого Знай­ти початковий рiвень води в посудинi, якщо вiдомо, що уся вода витекла протягом

9.4. У посудинi на висотi над її дном є невеликий отвiр. Яка швидкiсть витiкання води в момент, коли висота її рiвня вiдносно дна дорiвнює ?

9.5. До бака, у днi якого є невеликий отвiр площею рiвномiрним струменем вливається вода. Яким повинен бути об’ємний приплив води за одиницю часу, щоб висота води у бацi пiдтримувалась на рiвнi ?

9.6. Вода тече в горизонтально розмiщенiй трубi змiнного перерiзу. Швидкiсть води у вузькiй частинi труби  м/с. Визначити швидкiсть води у широкiй частинi труби, дiаметр якої у 1,5 раза бiльший вiд дiаметра вузької частини.

9.7. Знайти масу газу, що протiкає через поперечний перерiз труби за час якщо швидкiсть протікання газу по трубi  м/с. Густина газу . Дiаметр труби

9.8. В широкiй частинi труби, яка розмiщена горизонтально, нафта тече із швидкiстю  м/с, а у вузькiй частинi –  м/с. Чому дорiвнює рiзниця тискiв в широкiй i вузькiй її частинах. Густина нафти кг/м³.

9.9. Компресор у фарбопультi створює тиск З якою швидкiстю витiкає з нього струмінь рiдкої фарби? Густина фарби

9.10. Площа поршня в горизонтально розміщеному шприцi а площа отвору З якою силою слiд дiяти на поршень, щоб час витiкання води зі шприца дорiвнював якщо хiд поршня ?