Математика. Математика курсовая. I. Теоретические основы развития логического мышления младших школьников посредством дидактической игры

• Название: I. Теоретические основы развития логического мышления младших школьников посредством дидактической игры
• Анкор: Математика
• Дата: 30.04.2023
• Размер: 390.14 Kb.
• Имя файла: Математика курсовая.docx
• Тип: Глава; #1098279
• страница: 4 из 7

Переступив порог школы, вчерашний дошкольник попадает в совершенно непривычный для него мир, приобретает новый социальный статус - становится учеником. Под влиянием этого меняются отношение и требования к нему со стороны взрослых, иными становятся его собственное отношение к окружающему миру, людям, самому себе, уклад и ритм жизни, а главное, на смену игре - ведущей деятельности дошкольного возраста - приходит учебная деятельность. Именно младший школьный возраст является периодом ее интенсивного формирования.

Так как для младших школьников учение - новое дело. Поэтому при знакомстве со школьной жизнью игра способствует снятию барьера между «внешним миром» и «психикой ребенка». Игровое действие позволяет осваивать то, что заранее вызывает у младшего школьника страх неизвестности, постоянное внушаемое уважение к школьной премудрости.

Кроме того, установка на выполнение учебной работы у детей еще не сформирована. Поэтому основным типом дидактических игр, используемых на начальных этапах, являются игры, формирующие устойчивый интерес к учению и снимающие напряжение, которое возникает в период адаптации ребенка к школьному режиму.

Как писал П.Ф. Каптерев: «Обучение и игры не враги, цели и интересы которых совершенно противоположны и несогласимы, - это друзья, которым сама природа указала идти одной дорогою и взаимно поддерживать друг друга... Игры особенно способны развивать активную сторону человеческой природы, столь же активность ума, сколько чувства и воли» [23, с. 47].

Но, нужно отметить, учебная деятельность со свойственной ей специфической структурой, включающей учебные задачи, учебные действия, контроль и оценку даже при наличии соответствующих предпосылок складывается не сразу; ее становление происходит под руководством учителя непосредственно в процессе обучения. Нацеленность педагогов на помощь своим ученикам в овладении учебной деятельностью, осознанное и квалифицированное управление процессом ее формирования - задача чрезвычайно актуальная и сложная, считают В.В. Давыдов, З.И. Калмыкова, Н.А. Менчинская, Н.Ф. Талызина, А.В. Усова, Д.Б. Эльконин и др. От ее эффективного решения зависит не только овладение учащимися образовательной программой начальной и основной школы, но и - что немаловажно! - их психическое и психологическое благополучие.

Игра является одним из средств формирования психологических образований, крайне необходимых для учебного процесса, мышления, внимания и т.д.

Так как ведущий тип деятельности младших школьников - учебная деятельность, дидактические игры должны обеспечивать формирование навыков учебной работы и формирование свободной учебной деятельности.

Но нужно помнить о том, что не следует приучать детей к тому, что на каждом уроке они ждали новых игр или сказочных героев, так как игры не должны проводиться только ради развлечения. Она обязательно должна быть подчинена тем конкретным учебно-воспитательным задачам, которые решаются на уроке. В силу этого игру заранее планируют, продумывают ее место в структуре урока, определяют форму ее проведения, подготавливают материал, необходимый для проведения игры.

Необходим и последовательный переход от уроков, насыщенных игровыми ситуациями, к урокам, где игры являются поощрением за работу на уроке или используется для активизации внимания.

При подборе и разработке игр нужно исходить из основных закономерностей обучения. Главная из них: обучение происходит только при активной деятельности учащихся. Чем разностороннее обеспечиваемая учителем интенсивность деятельности учащихся с предметом усвоения, тем выше качество на уровне, зависящем от характера организуемой деятельности [18, с. 41].

Учитывая эту закономерность, можно провести классификацию игр с учетом разнообразных видов деятельности ученика. По характеру познавательной деятельности их можно отнести к следующим группам.

1. Игры, требующие от детей исполнительной деятельности. С помощью этих игр дети выполняют действие по образцу.

2. Игры, в ходе которых дети выполняют воспроизводящую деятельность. К этой группе относятся большое число игр, направленных на формирование вычислительных навыков («Молчанка», «Лесенка»).

3. Игры, в которых запрограммирована контролирующая деятельность учащихся («Контролер», «Зеленый, красный»).

4. Игры, с помощью которых дети осуществляют преобразующую деятельность. Например, игра «Числа-перебежки», где дети-числа составляют пример на сложение затем, по команде учителя, составляют другой пример на сложение.

5. Игры, включающие элементы поисковой деятельности, где целью игры является формулирование учащимися по рисунку, схеме и опорным словам математического правила [18, с. 40-41].

В книге Ш.А. Амонашвили «Здравствуйте, дети», он пишет: «... без педагогической игры на уроке невозможно увлечь учеников в мир знаний и нравственных переживаний, сделать их активными участниками и творцами урока».

Поэтому направленное формирование целостной учебной деятельности, развитие тесно связанных с ней интеллектуальных, познавательных сил учащихся является сегодня ведущей линией обновления образовательной практики. На первый план выходят и оцениваются не столько сами знания, сколько средства, инструменты самостоятельного приобретения, углубления и обновления знаний, независимо от того, к какой предметной области они принадлежат. О необходимости такого подхода к организации процесса учения педагоги начали говорить давно. Так, например, В.Ф. Одоевский еще в XIX в. призывал наставников молодого поколения: «Не передавайте ребенку знание, но старайтесь, чтобы он получил способность сам доходить до него».

Особая роль в приобретении такой способности самостоятельно «доходить» до знаний отводится общеучебным интеллектуальным умениям. Являясь действиями умственного плана и имея широкий спектр применения, общеучебные интеллектуальные умения одновременно составляют «центральное, узловое звено учебной деятельности... внутренне организуют, углубляют, активизируют ее» [18, с. 48].

К наиболее значимым, приоритетным с точки учебной деятельности относят следующие блоки общеучебных интеллектуальных умений (Н.Я. Чутко):

1-й блок - наблюдение, слушание, чтение - умения, которые обеспечивают информационно-ориентировочную функцию учебной деятельности и помогают ученикам понимать воспринимаемую из различных источников знаний информацию в соответствии с учебными задачами;

2-й блок - классификация, обобщение - умения, связанные с операционно-исполнительной функцией учебной деятельности и обеспечивающие логическую переработку изучаемого материала;

3-й блок - самоконтроль - умение, которое обслуживает контрольно-коррекционную функцию учебной деятельности и обеспечивает слежение за ходом и результатом совершаемых учебно-познавательных действий.

Оптимальный, проверенный практикой путь развития названных умений заключается не в усиленной и изолированной тренировке каждого из них (отдельно - наблюдения, отдельно - классификации и т.д.), а в создании дидактических условий, которые помогали бы их становлению в сочетании, слиянии:

• 
  наблюдение, классификация, самоконтроль;
  
• 
  слушание, классификация, самоконтроль;
  
• 
  чтение, классификация, самоконтроль;
  
• 
  наблюдение, обобщение, самоконтроль;
  
• 
  слушание, обобщение, самоконтроль;
  
• 
  чтение, обобщение, самоконтроль [23, с. 49].
  

Лишь формирование своеобразного «ансамбля» умений полноценного приобретения информации посредством наблюдения, слушания, чтения, ее классификации и обобщения, самоконтроля обеспечивает развитие у учеников общих умственных способностей к усвоению знаний и становлению целостной и самостоятельной учебной деятельности.

Тем не менее, опыт показывает, что многие младшие школьники крайне недостаточно владеют общеучебным умениями; у части из них несформированность этих умений прослеживается при переходе в среднее и даже старшее звено школы, приводя к непродуктивности учебной деятельности. Связано это с тем, что мышление формируется только в индивидуальном опыте ребенка, в его активной деятельности и достигают высокого уровня развития в том случае, если эта деятельность и приобретение опыта должным образом организованы обучающим его взрослым. Выделение задачи формирования общеучебных интеллектуальных умений в особое направление педагогической работы с детьми предполагает, с одной стороны, включение любых занятий, уроков системы специальных заданий, упражнений и особое структурирование программного материала, а с другой стороны - использование неучебного материала, то есть продуманной и согласованной с этими заданиями программы дидактических, интеллектуально-развивающих игр.

Это важное обстоятельство необходимо учитывать при обучении детей в начальной школе. «Мысль ученика начальных классов, - писал В.А. Сухомлинский, - неотделима от чувств и переживаний. Эмоциональная насыщенность процесса обучения, особенно восприятия окружающего мира, - это требование, выдвигаемое законами детского мышления» [17, с. 65].

Да, обучение в начальных классах должно быть эмоционально насыщенным. Да, уроки должны быть интересными и занимательными. Однако следует предупредить: злоупотребление занимательностью порой вредит правильному развитию второй сигнальной системы. О таком злоупотреблении предупреждал еще К.Д. Ушинский: «Конечно, сделав занимательным свой урок, вы можете не бояться наскучить детям, но помните, что не все может быть занимательным в учении, а непременно есть и скучные вещи, и должны быть. Приучите же ребенка делать не только то, что его занимает, но и то, что не занимает, - делать ради удовольствия исполнить свою обязанность. Вы приготовляете ребенка к жизни, а в жизни не все обязанности занимательны...» [23, с. 65-66].

Нужно помнить о том, что опора на игру как привычную, хорошо знакомую и отвечающую детским интересам и потребностям деятельность позволяет педагогу наиболее ограничено и безопасно для психики детей и в то же время - прицельно и результативно, с учетом актуального уровня развития и потенциальных возможностей вести работу над становлением их общеучебных умений. Тем более что игра, уступив ведущее место в жизни младших школьников учению, не исчезает бесследно. Желание учиться и желание играть у них мирно сосуществуют друг с другом, а потому, обращает внимание педагогов П.Ф. Каптерев, «следует постоянно пользоваться при обучении результатами благодетельного влияния игр на развитие ума детей и на школе игры строить и развивать новую и более серьезную, более широкую школу мышления, представляемую учебными предметами и искусствами» (выделено автором) [23, с. 50].

Учение - процесс двусторонний: работают дети, работает учитель; он ведет за собой учащихся, руководит их умственной деятельностью, организует и направляет ее. И использование в работе по формированию общеучебных интеллектуальных умений специальной программы дидактических игр имеет, как минимум, двойной педагогический эффект.

Во-первых, важным является сам характер умственных действий, выполняемых детьми в ходе игр и те умения, которые ими отрабатываются в форме игры. Во-вторых, значимым представляется и само строение дидактических игр как разновидности игр с правилами. Обязательное присутствие в них организационного, подготовительного этапа естественно и закономерно вводит ребенка в деятельность, задача которой состоит в том, чтобы научиться той или иной игре, освоить ее принцип и правила, овладеть способом. Такая деятельность выступает как прообраз ученой деятельности в ее специфической структуре и строении, ведь в любой дидактической игре всегда присутствует игровая задача, игровые действия и правила игрового поведения. Поэтому дидактические игры одинаково результативно оказывают влияние на становление у младших школьников умений самостоятельно получать знания и мыслить по выражению П.П. Блонского, все более «дисциплинированно, правильно, истинно», а также и на формирование учебной деятельности в целом.

Основу программы игр составляют следующие типы заданий (Н.Я.Чутко):

1. Рассмотреть предметы или их изображения; сгруппировать, классифицировать поступившую информацию по заданному основанию или по самостоятельно найденному основанию; проверить правильность классификации познавательно значимых сведений, выделенных в соответствии с поставленной познавательной задачей.

2. Послушать сообщение; классифицировать поступившую информацию, то есть разделить содержащиеся в источнике знаний сведения по заданному или самостоятельно найденному основанию; проверить правильность классификации познавательно-значимых сведений.

3. Прочитать текст; разделить содержащиеся в нем сведения по заданному или самостоятельно найденному основанию; проверить правильность классификации познавательно-значимых сведений.

4. Рассмотреть предметы или их изображения; обобщить содержащиеся в них главные, познавательно-значимые сведения; проверить правильность обобщения усваиваемых знаний.

5. Прослушать сообщение; обобщить содержащиеся в нем главные, познавательно-значимые сведения - представить их в более обобщенном виде; проверить правильность обобщения.

6. Прочитать текст и обобщить содержащиеся в нем главные, учебно-значимые сведения; проверить правильность сделанного обобщения [23, с. 51].

Все эти шесть типов заданий в игровой форме помогают в формировании логического мышления. Именно математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Задача учителя при этом - полнее использовать эти возможности при обучении детей математике.

Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета нет. В результате работа над развитием логического мышления идет без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования.

Мышление по правилу, то есть логическое, - лежит в основе решения математических задач. Но и сами эти задачи выступают условием развития такого мышления. Нужно помнить, что развитие логического мышления включает три этапа:

1) 6-8 лет - формируются элементарные формы логического мышления, они связаны с оперированием лишь одним суждением в целях раскрытия в нем знания, содержащегося в неявном виде. Например, утверждение: «Петя сильнее Васи», позволяет узнать, что Вася слабее Пети;

2) 8-10 лет - формируются логические умения, связанные с оперированием уже двумя суждениями. Например, «Петя сильнее Васи, а Вася сильнее Миши». То есть можно сделать вывод, что Петя сильнее Миши;

3) 11-15 лет - складывается система приемов логического мышления, обеспечивающих успешное ориентирование содержанием трех и более суждений [9, с. 71].

Итак, учащиеся в начальной школе должны овладеть начальными приемами логического мышления для успешного обучения в дальнейшем. Раз мышление принято рассматривать в психологии как процесс решения задач, то характеризуя содержание мышления как особую психическую деятельность, в которой, как писал С.Л. Рубинштейн: «Мышление исходит из проблемной ситуации. Когда проблема отформулирована как задача, в которой отдельно зафиксировано данное и искомое, условия и требования, ведь ход мышления определяется соотношением условий задачи и ее требований. В их соотнесении и заключается, говоря совсем общо, мыслительный процесс решения задачи» [7, с. 25].

То есть, попадая в проблемную ситуацию, выделяя цель, которой нужно достичь, или уясняя себе требование, которое надо выполнить, а также определяя условия, в которых это должно произойти, ребенок начинает мыслить, соотносить то, что дано, с тем, что нужно. Прежде всего из урока в урок нужно развивать у ребенка способность к анализу и синтезу.

Анализ, или способность анализировать, - основной компонент теоретического мышления, характеризующий его своеобразие как содержательного подхода к проблемной ситуации. Смысл действия анализа заключается в том, что ребенок рассматривая условия заданий, выделяет в них существенные отношения данных, т.е. те отношения, от которых зависит успешное решение не только предложенного задания, но и всех подобных.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств.

Синтез - это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.

Формированию этих умений может способствовать: а) рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий; б) постановка различных заданий к данному математическому объекту. Чаще всего это задания на классификацию или на выявление различных закономерностей [10, с. 166].

Работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше начать с первых уроков математики, советует Н.Б. Истомина, рекомендуя в качестве объектов использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления. При формировании приема сравнения Н.Б. Истомина рекомендует ориентироваться на следующие этапы:

• 
  выделение признаков или свойств одного объекта;
  
• 
  установление сходства и различия между признаками двух объектов;
  
• 
  выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов [10, с. 169].
  

Для развития таких мыслительных операций как анализ и синтез детям можно предложить такие задания:

1. Цель: учить детей находить признаки чисел.

Задание: из каких цифр состоят числа? Расскажите все, что вы знаете и о них.

95 46 58

2. Цель: учить детей находить признаки геометрических фигур.

Задание: назовите признаки квадрата. Как по-разному можно назвать квадрат.

Следующий логический прием - классификация. Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие - основа приема классификации. Так же, как при формировании приема сравнения, учащиеся сначала выполняют задания на классификацию хорошо знакомых предметов и геометрических фигур. Умение выполнять классификацию формируется у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания [10, с. 173].

Задания на классификацию:

1. Цель: учить детей классифицировать.

1. По каким признакам можно разложить пуговицы в 2 коробки?




2. Цель: формировать у детей умение выбирать основание для классификации.

«Какой из числовых рядов лишний?»

Папа дал Сереже бумажку, на которой было зашифровано число. Это число надо было поставить, чтобы открыть известный Сереже ящик автоматической камеры хранения и взять из него вещи. Давая это поручение, папа сказал: «Ряд чисел, который здесь «лишний» (не похож на остальные) дает число, которое надо поставить, чтобы открыть ящик». Подошел Сережа к ящику и задумался. Помогите ему, ребята, узнать число, с помощью которого он сможет открыть ящик и взять вещи из камеры хранения. Для этого найдите на рисунке «лишний» ряд, укажите, чем он отличается от других. Какой шифр ящика?

1	2	4	8	16
3	6	12	24	48
5	10	20	40	80
2	6	18	54	162
7	14	28	56	112

Прием аналогии. Понятие «аналогичный» в переводе с греческого языка означает «сходный», «соответственный», понятие аналогия - сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий.

В процессе обучения математики учитель довольно часто говорит детям: «Сделайте по аналогии» или «Это аналогичное задание». Обычно такие задания даются с целью закрепления тех или иных действий [10, с. 176].

Формирование у младших школьников умения выполнять умозаключения по аналогии, необходимо иметь в виду следующее:

• 
  аналогия основывается на сравнении, поэтому успех ее применения зависит от того, насколько ученики умеют выделять признаки объектов и устанавливать сходство и различие между ними;
  
• 
  для использовании аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен, второй сравнивается с ним по каким-либо признакам. Отсюда, применение приема аналогии способствует повторению изученного и систематизации знаний и умений;
  
• 
  для ориентации школьников на использование аналогии необходимо в доступной форме разъяснить им суть этого приема, обратив их внимание на то, что в математике нередко новый способ действий можно открыть по догадке, вспомнив и проанализировав известный способ действий и данное новое задание;
  
• 
  для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов, существенные в данной ситуации. В противном случае вывод может быть неверным [10, с. 178].
  

Примеры заданий по аналогии:

Цель учить детей строить умозаключение по аналогии.

1. Вставьте пропущенное слово

123452		РАКЕТА
321452		?

2. Поставьте нужное слово вместо знака вопроса.

ПОРТРЕТ	4	ПОРТ
ЛЕСКА	3	?

Прием обобщения. Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика такого приема умственных действий, как обобщение.

Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения - теоретическом и эмпирическом.

Эмпирический способ связан, как отмечает В.В. Давыдов, с формальным обобщением предметов, с выделением в них формально общего. Это выделение «происходит в процессе сравнения единичных конкретных предметов». Такое обобщение достаточно «для выделения классов предметов по сходным чертам, для составления соответствующей классификации и для использования последней с целью опознания конкретных предметов» [8, с. 9].

Теоретический способ познания связан с содержательным обобщением предметов. В основе этого вида обобщения лежит анализ, направленный на выделение единой исходной основы наблюдаемого разнообразия явлений.

В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений.

Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:

1) продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения;

2) рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;

3) варьировать виды частных объектов, то есть использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность;

4) помогать детям словесно формулировать свои наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают [10, с. 179].

Рассмотрим примеры, цель которых - учить детей обобщать.

1. Рассмотри рисунок и попробуй быстро подсчитать, сколько окон в доме.

(Дети могут предложить

следующие способы:

3+3+3+3; 4+4+4

или

3∙4=12; 4∙3=12)
Учитель предлагает сравнить полученные равенства, т.е. выявить их сходство и различие.

2. Сравни выражения, найди общее в полученных неравенствах и сделай соответствующие выводы:

2+3 ... 2∙3		4+5 ... 4∙5
3+4 ... 3∙4		5+6 ... 5∙6

Сравнив данные выражения и отметив закономерности: слева записана сумма, справа произведение двух последовательных чисел; сумма всегда меньше произведения, большинство детей делают вывод: «сумма последовательных чисел всегда меньше произведения». Но высказанное обобщение ошибочно для случаев:

0+1 ... 0∙1

1+2 ... 1∙2

Исходя из логических приемов мышления и типов заданий по Н.Я. Чутко (см. выше) можно выделить шесть видов игр.

• 
  Игры первого вида - это игры, в которых ученикам для группировки предлагаются сначала реальные объекты - геометрические фигуры, небольшие предметы и игрушки, находящиеся непосредственно в поле их зрения. На первых порах педагог сам задает игрокам основание для группировки, которую они должны выполнить. В других играх этого вида игровая задача, стоящая пред учениками, усложняется, и поиск основания для классификации объектов осуществляется ими самостоятельно. Игры этой группы помогают учителю обратить внимание детей на разнообразие признаков при классификации.
  
• 
  Игры второго вида направлены на развитие у учеников умений анализировать поступающие посредством слуха сигналы и определенным образом группировать их. Далее игровая задача может быть значительно усложнена, если классифицировать поступающую на слух информацию ученикам придется по самостоятельно найденному основанию.
  
• 
  Игры третьего вида нацелены на развитие сочетанных умений чтения, классификации и самоконтроля. В целом все игры, в ходе которых дети совершают классификационные действия, предполагают обязательное и ограниченное включение в них контрольно-корректировочных действий. Сначала внешний, идущий от учителя и организующий деятельность детей в ходе игры контроль и постепенный переход к взаимо- и самоконтролю помогают объективно оценить ход и результат каждой игры, правильность действий игроков и определить в ней победителя.
  
• 
  Игры четвертого вида - формируют у учащихся комплекс умений анализировать зрительно представленную информацию и обобщать ее, находя общее в частном, устанавливать родовидовые отношения. Выполнение этих действий требует от детей высокого уровня развития операций анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, но в то же время и сами они являются основной формирования подлинно научных знаний, обеспечивающих перевод приобретенных знаний из системы конкретного мышления в систему мышления абстрактно-логическую. Здесь учитель стремиться научить детей выделять наиболее значимые, существенные признаки и на этой основе познавать главное, составляющее внутреннее единство объектов, скрытое за разнообразием их внешних признаков (несущественных).
  
• 
  В играх пятого вида ученики осуществляют обобщение признаков предметов. Фактически игровым материалом таких игр являются представленные в той или иной форме загадки. Определение загадки позволяет рассматривать ее как логическую задачу, содержащую проблемную ситуацию, а поэтому отгадывание требует от детей определенного уровня развития интеллектуальных действий, активизируют логическое мышление.
  
• 
  Игры шестого вида способствуют становлению у детей умений обобщать прочитанный материал, проверять правильность его обобщения. Такие игры по своему содержанию уже близки к собственно учебным заданиям, но при умелой методической инструментовке могут проходить очень интересно и с большой пользой для учеников [23, с. 52-54].
  

Таким образом, проводимые в определенной системе дидактические игры обеспечивают формирование информационно-ориентировочной, операционно-исполнительной и контрольно-коррекционной функцией учебной деятельности. Можно уверенно утверждать, что игра, в отличие от всех прочих методических средств, требует особой подготовленности педагога, и если он сам это понимает, то может сделать так, чтобы игра действительно стала для учеников «школой мышления» - школой естественной, радостной и совсем не трудной!
Система логических упражнений по математике
(Материалы к урокам и внеклассным занятиям)

Основу программы игр составляют следующие типы заданий (по Н.Я. Чутко) (см. стр. 33):

1. Упражнения-игры, направленные на формирование умения наблюдать и классифицировать по самостоятельно найденному и заданному основанию; формирование навыков самоконтроля.

2. Упражнения-игры, направленные на формирование умения слушать, классифицировать по самостоятельно найденному и заданному основанию; формирование навыков самоконтроля.

3. Упражнения-игры, направленные на формирование умения вчитываться, классифицировать по самостоятельно найденному и заданному основанию; формирование навыков самоконтроля.

4.Упражнения-игры, направленные на формирование умения наблюдать, обобщать; формирование навыков самоконтроля.

5. Упражнения-игры, направленные на формирование умения слушать, обобщать; формирование навыков самоконтроля.

6. Упражнения-игры, направленные на формирование умения вчитываться, обобщать; формирование навыков самоконтроля.

Упражнения-игры первого вида, это такие задания, в которых ученикам для группировки предлагаются реальные объекты (геометрические фигуры, небольшие предметы, цифры). Такие задания рекомендуется давать в начале обучения. Они помогут учителю познакомить детей с возможностями включения одного и того же объекта в разные группы в зависимости от того, какое свойство каждый раз лежит в основе группировки. То есть классификация не только по внешним признакам (цвет, форма, величина), но и по функциональным признакам, материалу, из которого сделаны, месту нахождения в пространстве. Что в дальнейшем позволяет подвести детей к смысловой группировке, в основе которой лежит выделение родо-видовых отношений между объектами.

Для этой цели можно предложить следующие игры-упражнения.
1. Игра «Аукцион»

Цель: развивать у детей мыслительные операции анализа и синтеза.

Ведущий аукциона - педагог или кто-то из детей. Он предлагает «участникам» аукциона назвать как можно больше окружающих их предметов, которые могут быть охарактеризованы одним и тем же словом, например, «круглый». Слова следует называть по одному, не повторяясь и не ожидая своей очереди - знака ведущего аукциона. Он, в свою очередь, строго придерживается «правил торгов» и в том случае, когда основной поток слов иссякнет, а паузы между ними станут более длинными, начинает отсчет: «Круглый - раз! Круглый - два! Круглый... ».

Если же не найдется желающий назвать еще одно слово, ведущий произносит: «Три!» Победителем считается тот, кто назвал последнее слово.


2. Игра «Знаете ли вы себя?»

Эта игра основана на одном из упражнений И.Г. Песталоцци, включенного в «Книгу матери» (1803).

В этой игре педагог предлагает детям, глядя друг на друга, ответить на вопросы о строении человеческого тела.

Цель: учить детей классифицировать, основываясь на их наблюдательности.

Верный ответ детей поощрять фишкой, кто даст большее количество верных ответов.

Вопросы педагога:

• 
  что в человеческом теле встречается всего один раз? (Тело имеет одну голову, одну шею, один живот. Голова имеет одно темя, один затылок, одно лицо...);
  
• 
  что в человеческом теле встречается два раза? (Голова имеет два виска, два уха...);
  
• 
  что в человеческом теле встречается четыре раза? (Голова имеет четыре века, четыре ряда ресниц...);
  
• 
  что в человеческом теле встречается десять раз? (Руки и ноги имеют по десять пальцев);
  
• 
  что в человеческом теле встречается двадцать раз? (Двадцать пальцев на руках и ногах, двадцать ногтей);
  
• 
  что в человеческом теле встречается тридцать два раза? (У человека тридцать два зуба).
  

3. Игра «Сортировщик»

Цель: учить классифицировать по самостоятельно найденному основанию.

Распределите линии, изображенные на рисунке, на 3 группы. Назовите номера линий, которые вы относите к первой группе, ко второй, к третьей.

Ответ:

• 
  первое основание - прямые (2, 5, 8);
  
• 
  второе - ломаные (4, 7, 9);
  
• 
  третье - кривые (1, 3, 6).
  

Игры второго вида позволяют развить умение анализировать поступающее посредством слуха сигналы и группировать их определенным образом. Задачу упражнения-игры можно усложнить, если классифицировать поступающую на слух информацию ученикам придется по самостоятельно найденному основанию.

Вот конкретные примеры таких заданий.
1. Игра «Будь внимателен!»

Цель: учить классифицировать по заданным признакам.

Для этой игры необходимо, чтобы у каждого из детей была цветная сигнальная карточка. Педагог произносит число, а дети, в зависимости от того, какое число - четное или нечетное (однозначное, двузначное) - они слышат, поднимают (или не поднимают) карточки.

Выиграет тот, кто ни разу не ошибался, поднимал карточку только в нужной ситуации.
2. Игра «Продолжай!»

Цель: учить детей классифицировать по самостоятельно найденному основанию.

Играют две команды. Педагог называет несколько слов, которые начинаются с определенного звука (например, «март», «май»). Представители каждой команды определяют самостоятельно принцип подбора слов и по очереди подбирают и называют их. Побеждает та команда, которая придумала последнее слово. Затем набор слов, предлагаемых педагогом, меняется - следовательно, меняется игровое задание детям, и игра продолжается.

Ответ:

• 
  1-е основание - месяца (апрель, декабрь и т.д.);
  
• 
  2-е основание - слова начинаются с буквы «м» (называть слова, которые относятся только к математике: метр, миллиметр, минус и т.д.).
  

Упражнения-игры третьего вида развивают сочетание умений - читать, классифицировать, самому себя контролировать. То есть детям приходится анализировать информацию посредством зрительного анализатора, затем классифицировать ее по заданному основанию или самому находить это основание.
1. Игра «Найди пару».

Цель: развивать у учащихся умение классифицировать.

Перед началом игры ученики получают карточки с одинаковыми столбиками слов. Далее проводится игра-соревнование - кто скорее и правильнее подберет к словам из первого столбика, так, чтобы получилась два слова с одинаковым основанием. Найденные пары слов нужно соединить линией, назвать основания:

Метр		Слагаемое (компонент сложения)
Сумма		Квадрат (геометрическая фигура)
Плюс		Минута (единица времени)
Зима		Дециметр (единица длины)
Час		Минус (математические знаки)
Треугольник		Лето (времена года)

2. Игра «Род-вид».

Цель: формировать у детей умение устанавливать последовательность подчинения понятий.

Задание: запишите в таблицу следующие слова.

Учитель раздает детям карточки со словами и таблицей. Выигрывает тот, кто быстро и безошибочно выполнит задание.

Узкое понятие	Среднее понятие	Широкое понятие
Учебник математики	Учебник	Книга

Учебник математики, книга, учебник.

Многоугольник, геометрическая фигура, квадрат.

Игры первых трех видов помогают формированию у учеников умений активного и целенаправленного восприятия информации и различных источников посредством слухового и зрительного анализаторов в сочетании с умениями классификации и самоконтроля.

Выполнение игр этих видов способствует развитию мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, классификации.
Игры-упражнения четвертого вида помогают формированию у учащихся умений анализировать зрительно представленную информацию и обобщать ее, устанавливать родовидовые отношения. В этих заданиях учитель может научить детей выделять наиболее значимые, существенные признаки в предметах и явлениях, отделяя их от несущественных. Что позволяет детям перейти от мышления конкретного к мышлению абстрактному.

В этом им помогают такие игры, как «Кто самый внимательный?», «Путанка-запутанка», «На что это похоже?» (см. приложение)
1. Игра «Что лишнее?»

Цель: учить детей анализировать и обобщать представленную информацию.

Педагог демонстрирует детям заранее подготовленные комплекты предметов и просит в каждом из комплектов выделить лишний, не подходящий к остальным предмет и объяснить, почему он лишний. В комплект могут входить, например, учебные принадлежности, геометрические фигуры, предметы одежды и т.д.
2. Игра « Наведи порядок ».

Цель: учить детей выделить существенные и несущественные признаки

Задание: Ребятам предлагается навести порядок в рядок чисел. Найти «лишнее» число и объяснить свое решение.

10, 20, 30, 40, 55, 60 (55- не круглое)

0, 7, 14, 21, 27 (27- не делится на 7)

1, 2, 31, 4, 5, 6 (31- двухзначное)

24, 11, 13, 15, 17, 12 (24- имеет два десятка)
3. Игра «Угадай»

Цель: учить детей анализировать и обобщать, находить связи между предметами.

Задание: угадай, какую из шести пронумерованных фигур нужно вставить в пустую клетку.

		?

Ответ: фигура № 6

Дидактические игры пятого вида представляют собой логические задачи, содержащие проблемные ситуации. Разрешение их требует от детей определенного уровня развития интеллектуальных умений и активизирует логическое мышление, так как они сталкиваются здесь с такой мыслительной операцией как обобщение.

1. Игра «Что делать?»

Цель: учить детей обобщать.

В этой игре педагог называет детям несколько слов и предлагает объединить их в группы с помощью обобщающего слова. Вводится правило игры - давать правильный ответ как можно быстрее, но без ошибок.

Вторник и суббота - это ...

Январь и март - это ...

Час и секунда - это ...

Осень и зима - это ...

Круг и квадрат - это ...

Плюс и минус - это ...

Метр и сантиметр - это ...

Вычитаемое и разность - это ... и т.д.

Усложнить игру можно путем введения такого дополнения: перед тем как сказать обобщающее слово, игрок должен добавить к названиям еще 1-2 слова, имеющие отношение к данной группе.
2. Логическая задача.

Цель: развивать логическое мышление.

От 5 квадратов из спичек нужно отнять 3 спички так, чтобы осталось три таких же квадрата.


Игры шестого вида способствуют умению обобщать прочитанный материал, а также проверять правильность его обобщения. По своему содержанию они близки к учебным заданиям.

Например, такие задания:

1) Найдите логическую взаимосвязь между числами первого и второго рядов и заполните окошки:

1	4	5	8	?
2	3	6	?	?

(Ответ: цифры идут «змейкой» - пропущены 7, 9, 10)

2) Разными символами обозначаются разные числа. Используя данные примеров, найдите три числа и сделайте равенства верными.
▲ • ♦ • ♥ = 15 ▲ =
♥ - ♦ = ▲ + 1 ♦ =
▲ + 15 = 16 ♥ =
Эти игры (четвертого, пятого и шестого видов) способствуют формированию у учеников умений наблюдать и целенаправленно воспринимать информацию, сочетая эти процессы с умением обобщать и самоконтролем. Таким образом, развиваются все типы мыслительный операций, а именно анализ, синтез, сравнение, обобщение.

При проведении занятий-игр желательно учитывать принцип двуплановости поведения учителя:

- первое - это непосредственное содержание информации;

- второе - это способ, которым передается информация.

Нужно четко помнить что игра, в данном случае, является только формой проведения, а не сутью.

Игровые занятия желательно проводить 2-3 раза в неделю (в зависимости от интеллектуального уровня класса: если высокий уровень, то можно 1-2 раза, а если низкий - то и 4 раза в неделю). Но не на каждом занятии! Помня о том, что развитие умственных возможностей детей возможно только при положительной познавательной мотивации, нужно учитывать ряд правил:

• 
  учитывать предпочтения детей и развивать их интеллект на материале, который им интересен;
  
• 
  выбирать посильные задания, но такие, которые требовали от детей определенных усилий;
  
• 
  обязательно разъяснять ошибки, делать выводы, для дальнейшего предотвращения подобных ошибок;
  
• 
  поощрять успех детей.
  

2.2.Дидактические игры как средства развития логического мышления на уроках математики

К. Д. Ушинский советовал включать элементы занимательности, игровые моменты в учебный труд учащихся для того, чтобы процесс познания был более продуктивным.
Преимущественно познавательную нагрузку, функцию интеллектуального развития берут на себя дидактические игры. Эти игры специально создаются педагогикой в учебно-воспитательных целях. По характеру используемого материала дидактические игры подразделяются на предметные – в основном это дидактические игрушки и материалы; настольно-печатные и логические игры типа «Лабиринт»; словесные – игры-загадки, задачи, предположения, игры-путешествия, кроссворды и др.

Дидактическая игра стимулирует познавательную активность учащихся, вызывая положительные эмоции по отношению к учебной деятельности, к её содержанию, формам и методам осуществления.

Дидактическая игра как метод обучения имеет свои отличительные особенности. С одной стороны, в её сущности заложено игровое действие, с помощью которого формируются определённые качества личности: внимание, наблюдательность, память, развивается мышление, проявляются творческие наклонности школьника, самостоятельность, инициатива и др. С другой стороны, игра на уроке решает определённую дидактическую задачу: изучение нового материала, повторение и закрепление пройденного, формирование определённых умений и навыков, использование знаний на практике и др.

Дидактическая игра является ценным средством воспитания умственной активности детей, она активизирует психические процессы, вызывает у учащихся живой интерес к процессу познания. В ней дети охотно преодолевают трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения. Она помогает сделать любой учебный материал увлекательным, вызывает у учеников глубокое удовлетворение, создаёт радостное настроение, облегчает процесс усвоения знаний.

В игре удаётся сконцентрировать внимание даже самых инертных младших школьников. Вначале они проявляют интерес только к игре, а затем и к тому учебному материалу, без которого игра невозможна. Постепенно у детей пробуждается интерес к учебному предмету.

Игровая форма организации урока (воображаемое путешествие, разгадывание загадок, наблюдение за действиями любимого героя, придумывание сказок и др.) помогает детям легко включаться в познавательную деятельность