Математика. срс математика. иркутский региональный колледж педагогического образования
 Скачать 2.71 Mb.
|
|
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «ИРКУТСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ» (ГБПОУ ИО ИРКПО) Кафедра методики дошкольного образования МДК 0304. Теория и методика математического развития дошкольников Самостоятельная работа студентов специальности 44.02.01 Дошкольное образование заочного отделения
Иркутск  2019Тема 1. Изучение, конспектирование, дополнение содержания лекций на основе учебной литературы (11 часов) 1.1. Возникновение математики и развитие ее как науки Задание 1. Конспект «Возникновение математики и развитие ее как науки (Приложение 1). Задание 2. Подбор статей о роли математики в современном мире (периодика и интернет ресурсы): Роль математики в инновационном развитии современного общества / Текст научной статьи по специальности «Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук» / Лунева Л. М., Дедовская Н. П. / КиберЛенинка: https://cyberleninka.ru/article/n/rol-matematiki-v-innovatsionnom-razvitii-sovremennogo-obschestva Е. С. Вентцель. Методологические особенности прикладной математики на современном этапе / Мысли о математике // сборник статей «Математики о математике» (М., Знание, 1982). 62 с. А. А. Ляпунов. О фундаменте и стиле современной математики // Математическое просвещение, 2005 № 5 Ж. Дьёдонне. Современное развитие математики // сборник переводов «Математика», 2003 г. т. 10, № 3 Математика и философия / научная статья / Жулева Людмила Дмитриевна / КиберЛенинка: https://cyberleninka.ru/article/n/matematika-i-filosofiya «Профессии связанные с математикой» https://www.kem.by/proforientir «Роль математики в современном мире» https://videouroki.net/razrabotki/statya-na-temu-rol-matematiki-v-sovremennom-mire.html Задание 3. Вопросы: а) Почему во многих пословицах, поговорках, сказках используются числа 1, 3,7,9? Какие еще примечательные числа знаете? Пословицы и поговорки с числом 1. Семь бед - один ответ. Один за всех и все за одного. Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. От великого до смешного – один шаг. Одна голова – хорошо, а две лучше. Один дурак пятерых умных ссорит. Один в поле не воин. Единица – изобретение математиков, она нужна для счета. В некоторых пословицах единица означает что-то очень малое, незначительное. Число три у многих народов священное. В Библии упоминается самое известное число три - это Троица, которая представляет Бога в трёх личностях: Бог-отец, Бог-сын и Святой дух. Поговорки с числом 3: Обещанного три года ждут. От горшка три вершка. Плакать в три ручья. Согнуться в три погибели. Семь – символ обновления. Из религиозных трактатов - «Бог создал мир за 7 дней», посвятив седьмой день отдыху. Семь раз отмерь, один раз отрежь. Семь верст до небес и все лесом Семеро одного не ждут. Семь пятниц на неделе. Тайна за семью печатями. У семи нянек дитя без глазу. Семь бед - один ответ. Число девять весьма часто встречается в русской народной культуре. Ему приписывали таинственную силу, причем в одни времена добрую, в другие – злую. Уступив однажды, девять раз останешься в выигрыше. У храбреца десять доблестей: одна — отвага, девять – ловкость. Девять мышей вместе потянули, крышку с кадушки стянули. Если на голову встанет, цифрой шесть девятка станет. б) Рост Дюймовочки 2,54 см в) Откуда появилось выражение «время истекло», что означает выражение «Мерить на свой аршин», «семь пядей во лбу» «Мерить на свой аршин». Ткани, ленты, кружево, веревки и прочие заморские товары, привозимые на продажу, в древности измерялись локтями. Купец, чтобы отмерить товар покупателю, наматывал круговыми движениями веревку, ленту или кусок ткани на согнутую в локте руку. Два локтя составляли примерно 70 сантиметров. Эта мера легла в основу старинного аршина, который был равен 70,9 см. А так как длина локтя у древних купцов зависела от роста человека, то у каждого получалась своя мера длины. Позже купцы стали использовать при измерении тканей аршин. У кого-то он был равен 70 см, у кого-то 71 см, а у кого-то мог отличаться на 2, 3 и даже 5 см. За одну и ту же цену у разных купцов можно было купить больше или меньше ткани. Отсюда и пошло выражение – «каждый купец меряет на свой аршин». В настоящее время 1 аршин равен 71,12 см. Это средняя величина от разных аршинов древних купцов. «Время истекло». Свыше 2,5 тысячи лет назад в Вавилоне, а позже в Греции и Рим появились водяные часы. Они представляли собой высокий узкий сосуд с отверстием в дне. Время измерялось вытекающей из сосуда водой, то есть время текло. Отсюда произошли и такие выражения, как сколько воды утекло с тех пор (как давно это было), текущий год и так далее. «Семь пядей во лбу». «Пядь» - длина от большого до указательного пальца руки. Это расстояние составляло 17,7 см. А теперь давайте умножим 18 на 7. Высота лба у героя нашего фразеологизма должна равняться 126 сантиметрам! Ясно, что это преувеличение, но поймите, насколько нестандартным представляется русскому народу образ гения! Задание 4. Ответить на вопросы: 1. В чем сущность основных требований современной школы к математическому развитию детей старшего дошкольного возраста? Для современной образовательной системы проблема умственного воспитания (а ведь развитие познавательной активности и является одной из задач умственного воспитания) чрезвычайно важна и актуальна. Так важно учить мыслить творчески, нестандартно, самостоятельно находить нужное решение. Именно математика оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике, формирует память, внимание, воображение, речь. 2. Актуальность преемственности в работе детского сада и школы в свете развития образования в стране. Понятие преемственности трактуется широко - как непрерывный процесс воспитания и обучения ребёнка, имеющий общие и специфические цели для каждого возрастного периода, т.е. - это связь между различными ступенями развития, сущность которой состоит в сохранении тех или иных элементов целого или отдельных характеристик при переходе к новому состоянию. И не случайно в настоящее время необходимость сохранения преемственности и целостности образовательной среды относится к числу важнейших приоритетов развития образования в России. В качестве оснований для осуществления преемственности дошкольного и начального школьного образования сегодня выделяют: 1. Состояние здоровья и физическое развитие детей. 2. Уровень развития их познавательной активности как необходимого компонента учебной деятельности. 3. Умственные и нравственные способности учащихся. 4. Сформированность их творческого воображения, как направления личностного и интеллектуального развития. 5. Развитие коммуникативных умений, т.е. умения общаться с взрослыми и сверстниками. 1.2. История развития числа и счета Задание 1. Сообщение на тему: «История развития числа и счета, письменной нумерации. Системы счисления» 1. Понятие числа возникло в глубокой древности из практической потребности людей и усложнялось в процессе развития человечества. Область человеческой деятельности расширялась и соответственно, возрастала потребность в количественном описании и исследовании. Сначала понятие числа определялось теми потребностями счёта и измерения, которые возникали в практической деятельности человека, всё более усложняясь. Позже число становится основным понятием математики, и потребности этой науки определяют дальнейшее развитие этого понятия. Числом обозначали некоторые реальные объекты, свойства которых были одинаковы. Когда мы что-то считаем или пересчитываем, мы как бы обезличиваем предметы, т.е. подразумеваем, что их свойства одинаковы. Но самым главным свойством числа является наличие объекта, т.е. единица и его отсутствие, т.е. ноль. Система счисления. Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Алфавит систем счисления состоит из символов, которые называются цифрами. Например, в десятичной системе счисления числа записываются с помощью десяти всем хорошо известных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Особенности развития представлений о числе детьми дошкольного возраста. Познание количественных отношений осуществляется детьми в основном в наглядно-образной форме, в процессе предметной деятельности с познаваемыми объектами. Чтобы сформировать у детей понятие числа, нужно, чтобы в раннем возрасте они видели, слышали, осязали, сравнивали разнообразные предметы, звуки, движения. Представление о числах, их последовательности, отношениях, месте в натуральном ряду формируется у детей дошкольного возраста под влиянием счета и измерения. Большое значение при этом имеют операции классификации и сериации. В одной из ранних работ К. Маркс писал о том, что счет является первой теоретической деятельностью рассудка, который еще колеблется между чувственностью и мышлением, первым, свободным теоретическим актом рассудка ребенка. Освоение детьми счета – длительный и сложный процесс. Истоки счетной деятельности усматриваются в манипуляциях детей раннего возраста с предметами. Счет как деятельность состоит их ряда взаимосвязанных компонентов, каждым из которых ребенок должен овладеть: соотнесение слов-числительных, называемых по порядку, с предметами, определение итогового числа. В результате этой практической деятельности осваивается последовательность чисел. Предметные действия детей раннего возраста (1,5–2,5 года) являются пропедевтикой счетной деятельности. Активно действуя, дети разбрасывают предметы или, наоборот, собирают их. Раннее появление в активном словаре детей (1,5–2 года) числительных не является показателем сформированности количественных представлений. Эти слова заимствуются из речи взрослых и употребляются детьми во время игры. В раннем возрасте (2–3 года) дети от хаотического познания числительных под влиянием обучения переходят к усвоению последовательности чисел в ограниченном отрезке натурального ряда. Как правило, это числа 1, 2, 3. Дальнейшее упорядочение чисел происходит следующим образом: увеличивается отрезок запоминания последовательности числительных, дети начинают осознавать, что каждое из слов-числительных всегда занимает свое определенное место, хотя они еще не могут объяснить, почему три всегда следует за двумя, а шесть – за пятью. При этом возникают рече-слухо-двигательные связи между называемыми числительными. В усвоенной цепочке слов (раз, два, три и т. д.) для ребенка совершенно невозможна замена слова раз словом один: образовавшиеся связи разрушаются и ребенок молчит, не зная, Вито должно следовать за словом один (в некоторых же случаях, в угоду старшим, ребенок (2,5–3 года) называет слово один как предшествующее всей выученной им цепочке). Встречаются и такие случаи, когда ребенок первые два-три слова-числительные воспринимает как одно слово: делая ударение на первом слоге раз-два-три или раз-два. В таких случаях он относит этот комплекс слов к одному движению или предмету. Таким образом, в раннем возрасте под влиянием активных действий с предметными совокупностями у детей складывается рече-слухо-двигательный образ натурального ряда чисел. Вслед за рече-слухо-двигательными образами у детей 3–4-летнего возраста успешно формируется слуховой образ натурального ряда чисел. Слова-числительные выстраиваются в ряд и называются по порядку, но происходит это постепенно. Вначале упорядочивается лишь некоторое множество числительных, после него числительные называются, хотя и с промежутками, но всегда в возрастающем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16 и т. д. Усвоив числительные первого десятка, дети легко переходят ко второму десятку, а дальше считают так: «Двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т. д. Но стоит ребенка поправить и называть после двадцати девяти число тридцать, как стереотип восстанавливается и ребенок продолжает: «Тридцать один, тридцать два. тридцать девять, тридцать десять» и т. д. Некоторые дети начинают при этом понимать, что после двадцати девяти, тридцати девяти, сорока девяти имеются особые слова, названия которых они еще не знают. В таких случаях дети делают паузу, ожидая помощи взрослого. Однако сформированный у детей слуховой образ натурального ряда чисел еще не свидетельствует об усвоении ими навыков счета. Под влиянием обучения дети в 3 года осваивают умение поэлементно сравнивать одну группу предметов с другой, практически устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие. На этом этапе следует учить не словам-числительным, а сравнению множеств путем установления соответствия между его элементами. Счет в этот период очень однообразен. Дети называют слова-числительные: раз (в значении один), два, три, другой (второй), третий и др. показывают при этом на предметы. На вопрос «Сколько?» вновь начинают пересчитывать. Это свойственно всем детям на начальном этапе овладения счетной деятельностью. Они осваивают процесс счета (название чисел, отнесение их к предметам), но последнее, названное при этом слово-числительное не соотносят со всем множеством. Такой счет является «безытоговым» (Н. А. Менчинская). Часто встречающейся ошибкой в этот период является и неточность соотнесения числа с предметом. Ребенок называет одно слово-числительное, показывая при этом на два предмета, и наоборот. В возрасте 3–4 лет (иногда и 5 лет) дети, освоившие счет, не могут ответить на вопрос «Какое из чисел идет до числа 4, какое после?». Они начинают или восстанавливать (на пальцах) ряд чисел, или слова до и после заменяют словами впереди, сзади и, называя следующее число, рассматривают его как впереди стоящее. Многие дети, называя следующее число, не могут назвать предыдущее. При выполнении задания найти число, большее на единицу, они мысленно или вслух начинают называть слова-числительные всего ряда, начиная с раз. Дети понимают, что каждое следующее число больше предыдущего, однако точного представления о предыдущем и следующем числе у них еще нет, что лишает их возможности сразу назвать число, большее или меньшее указанного на единицу. Так, на основе слухового образа натурального ряда возникает его пространственный образ. Дальнейшее формирование представлений о числе и натуральном ряде чисел осуществляется под влиянием овладения счетной деятельностью на основе упражнений на уравнение множеств предметов по числу, сравнения множеств и чисел. Овладевая счетом, дети приобретают умение определять количество предметов в результате осознания итогового значения числа, сравнивать множества и числа с определением отношении между ними (наглядно, в слове). Сравнение чисел (на наглядной основе) раскрывает, выделяет количественное значение числа. Успешное формирование счетной деятельности, особенно на ранних ступенях развития, возможно лишь при участии движений, речи, взаимодействии всех анализаторов. Двигательный компонент (показ на предметы счета, круговое движение рукой при подведении итога) проходит свой путь развития: вначале ребенок передвигает предметы, потом прикасается к ним, затем указывает на предметы на расстоянии, наконец, выделяет предмет лишь глазами, не опираясь на практическое действие. Подобная перестройка совершается постепенно. В процессе овладения счетом происходит развитие и речевого компонента: от громкого называния слов-числительных в процессе счета ребенок переходит к называнию их шепотом, затем лишь шевелит губами и, наконец, произносит их мысленно, т. е. в плане внутренней речи. В процессе освоения счета речевое и двигательное действие проводит общий путь развития: от внешнего, развернутого действия к внутреннему, свернутому, Движение глаз и произнесенное слово выполняют функцию дробления множеств. Постепенно слово и движения глаз начинают заменять действие руки, становясь основным носителем счетного действия. В 4–5 лет дети усваивают последовательность и наименования числительных, точно соотносят числительное с каждым множеством предметов независимо от их качественных особенностей и форм расположения, усваивают значение названного при счете последнего числа как итогового. Однако, сравнивая числа, определяют большее из них по дальности его от начала счета или как находящееся впереди (сзади) какого-либо числа, что было свойственно детям на более низком уровне усвоения последовательности чисел. Освоение счета и сравнение чисел (на наглядной основе, в разных условиях) дает возможность детям выделить число, сравнить; совокупность. Число в их представлении постепенно абстрагируется от всех несущественных признаков. У детей 4–5 лет и старше часто складывается весьма ограниченное представление о значении единицы. Единица ассоциируется у них с некоторым отдельным предметом. Под влиянием обучения дети овладевают умением относить единицу не только к отдельному предмету, но и к группе. Это является основой для понимания десятичной системы счисления. Под влиянием овладения двумя видами деятельности, счетом и измерением, у детей формируются четкие представления о месте, порядке следования, количественном значении числа, отношении его к другим числам (в пределах 10). Достигнутый уровень развития количественных представлений позволяет детям в 5–б лет эмпирически подойти к пониманию принципа построения натурального ряда: каждое следующее число больше предыдущего на 1 и каждое предыдущее меньше следующего на 1. |