|
|
карты шухарта. Исо 78702 Статистические методы контрольные карты ч ас т ь Контрольные карты Шухарта iso 78702 2013, Control charts Part 2 Shewhart control charts
Р- Ро
Ро)
или Z Р - Р Р 1 Р ) 'в зависимости оттого, установлено или нет заданное значение для р. В этом случае центральная линия и контрольные границы остаются постоянными независимо от объема подгруппы и имеют вид:
центральная линия = 0,
Uc L= + 3,
*-CL= _ 3 -Обычно р-карту используют для определения среднего процента несоответствующих единиц, обнаруженных за определенный период времени. Она привлекает внимание персонала и менеджмента к любым изменениям среднего процесса. Процесс признают находящимся в состоянии статистической управляемости также, как и при использовании Х-карт и карт. Если все выборочные точки находятся внутри пробных контрольных границ без выбросов, указывающих на наличие особых причин, то о процессе можно сделать заключение, что он статистически управляем. В этом случае среднюю долю несоответствующих единиц продукции р выбирают в качестве стандартного значения для доли несоответствующих единиц р0.
Низкие результаты на контрольных картах (точки расположены под нижними контрольными границами) следует рассматривать иначе, чем точки выше верхних границ. Они указывают на изменения процесса в результате удаления общих причинно это может также указывать на снижение стандартов контроля. Если произошел существенный выброс за Lc l , важно понять его причины и ввести изменения в порядок выполнения работ Предварительные замечания перед введением контрольных карт Выбор критических характеристик качества (CTQ), используемых для управления
процессом
Характеристики, критически важные для изготовления продукции, работы процесса или оказания услуги, которые добавляют ценность для потребителя, должны быть классифицированы на стадии планирования качества. Такие характеристики, у которых изменчивость является значимым фактором процесса, должны быть отобраны по решающему воздействию на качество продукции или качество услуги ив связи с необходимостью обеспечения стабильности и предсказуемости процессов. Они могут быть непосредственно связаны с оценкой функционирования процесса (например, быть характеристикой среды, здоровья, удовлетворенности потребителя) или быть параметром процесса функционирования, который жизненно важен для достижения установленных целей. Контрольные карты должны быть введены на ранних стадиях разработки процесса для сбора данных и информации о новой продукции и функционировании процесса, для достижения необходимой воспроизводимости процесса до начала производства. Это позволяет оптимизировать процесс и выполнить все необходимое для улучшения продукции или услуги Анализ процесса
При наличии возможности, проводят детальный анализ процесса для того, чтобы определить) вид и локализацию причин, которые могут возникать нерегулярно) влияние вводимых требований) методы и место контроля) все другие существенные факторы, которые могут влиять на процесс производства.
Анализ следует также проводить для определения стабильности процессов, точности производственного и контрольного оборудования, качества на выходе процесса и характера связи между типами и причинами несоответствий. Условия выполнения операций могут потребоваться для согласования работы производственного процесса и оборудования, а также для разработки планов статистического управления процессами. Это помогает определить оптимальные места контроля, быстро выявлять нерегулярность, возникающую в работе процесса, и обеспечить своевременные корректирующие действия ГОСТ Р ИСО 7870-2—2015 11.3 Выбор рациональных подгруппВ основе контрольных карт лежит идея Шухарта о разделении наблюдений на так называемые рациональные подгруппы, внутри которых предположительно вариации обусловлены только случайными причинами, в то время как различия между этими подгруппами могут быть обусловлены особыми причинами, которые контрольные карты и должны обнаружить. Для этого необходимы определенные технические знания и знакомство с условиями производства и получения данных. Идентификация каждой подгруппы повремени или источнику позволяет более точно выявить и скорректировать конкретные причины проблем, если это необходимо. Записи данных контроля и испытаний, представленные в том порядке, в каком проводились наблюдения, дают основание для выбора подгрупп во времени. Это всегда полезно в производстве, где важно поддерживать во времени систему причинно-следственных связей. Следует помнить, что анализ сильно упрощается, если при планировании сбора данных обращать внимание на то, чтобы данные от каждой подгруппы можно было рассматривать именно как отдельную рациональную подгруппу. Следует, насколько это возможно, объем подгрупп п поддерживать постоянным, чтобы упростить расчеты и интерпретацию результатов. Однако принципы, на которых основаны карты Шухарта, применимы ив случаях переменного объема выборок Частота отбора и объем подгруппНе существует общих правил выбора частоты отбора подгрупп и их объемов. Частота отбора подгрупп зависит от затратна отбор и анализ выборки и других практических соображений. Например, большие подгруппы, отбираемые с меньшей частотой, могут обнаружить малый сдвиг среднего процесса более точно, но малые подгруппы, отбираемые чаще, быстрее обнаруживают большие сдвиги. Часто объем подгруппы составляет 4 или 5 единица частота отбора обычно вначале работы выше, чем при достижении состояния статистической управляемости. Обычно 25 подгрупп объема 4 или 5 единиц рассматривают как приемлемое количество для получения предварительных оценок. Частоту отбора выборок, стабильность и воспроизводимость процесса следует рассматривать совместно, так как для оценки а часто используют среднее значение размаха R. Количество источников вариации процесса увеличивается с ростом временного интервала между выборочными единицами внутри подгруппы. Поэтому увеличение времени между отбором выборочных единиц в подгруппе увеличивает R и оценку ст, расширяет контрольные границы и тем самым уменьшает индекс воспроизводимости процесса. Напротив, можно увеличить индекс воспроизводимости процесса, отбирая последовательные единицы продукции и получая малые значения R и оценки ст Предварительный сбор данных После выбора контролируемой характеристики качества, частоты отбора и объема подгрупп должны быть собраны и проанализированы некоторые первоначальные данные контроля или измерений для определения предварительных параметров контрольных карт центральной линии и контрольных границ. Предварительные данные могут быть собраны последовательно, пока не будет получено 25 подгрупп при непрерывном функционировании процесса. При сборе этих данных важно позаботиться о том, чтобы процесс не подвергался особым внешним воздействиям, таким как изменения исходных материалов, операций, режимов оборудования и т.п. Другими словами, процесс должен быть достаточно стабилен в период сбора предварительных данных План действий в случае выхода из управляемого состояния Существует важная взаимосвязь типов изменчивости и действий, необходимых для ее уменьшения. Контрольные карты могут обнаруживать специальные причины изменчивости. Обнаружение источника специальной причины и корректирующие действия обычно выполняют операторы, наблюдатели или инженеры, непосредственно связанные с процессом. Менеджмент несет ответственность больше чем за 80 % причини должен оказывать воздействие на общие причины вариаций в системе. Специальные причины идентифицируют на местах. Они обычно могут быть устранены или сокращены владельцами процесса. Процессы часто регулируют при техническом обслуживании и ремонте, когда действия по управлению системой необходимы для устранения первопричины изменчивости, такой как различные источники сырья, технологическое обслуживание оборудования, калибровка средств измерений, применение ненадежного метода. Тесная командная работа — ключ к долгосрочному непрерывному улучшению ГОСТ Р ИСО 7870-2— Если процесс выходит из состояния статистической управляемости и, поэтому изготовленная входе процесса продукция не соответствует требованиям, то до восстановления процесса обычно устанавливают сплошной контроль. Последовательность действий контроля должна быть полностью выполнена. Неопределенность измерений необходимо поддерживать в допустимых пределах Этапы построения контрольных карт Последовательность построения Х-карт и карт для случая, когда заданные значения не установлены, приведена в 12.1— 12.3. Она описана в форме примера в приложении А. При построении других контрольных карт необходимо следовать тем же основным этапам, но методы вычислений для определения контрольных границ и центральной линии различны. Типичная форма контрольной карты приведена на рисунке 5. Модификации этой формы могут быть установлены в особых требованиях управления процессом. Схематично системный подход к построению контрольных карт для количественных данных представлен на рисунке Контрольная карта Операция Объем выборки Характеристики Требования □ USL □ LSL Дата Отдел Менеджер по качеству Средние Раз махи подгруппы 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 2 3 4 5 Сумма Среднее Размах Рисунок 5 — Общая форма контрольной карты для количественных данных Рисунок 6 — Системный подход к построению контрольных карт для количественных данных
Процесс находится в статистически управляемом состоянии
Карта тренда с рк
Вычисление показателей воспроизводимости
процесса
Процесс находится в статистически управляемом состоянии?
Г
О
С
Т
Р ИСО
7
8
7
0
-2
—
2
01
5
ГОСТ Р ИСО 7870-2— 2015 12.1 Определение стратегии сбора данныхЕсли предварительные данные небыли разбиты на подгруппы в соответствии с намеченным планом, то необходимо разбить весь набор наблюдаемых значений на последовательные подгруппы, как указано в 10.3. Подгруппы должны иметь одинаковую структуру и объем. Единицы продукции необходимо объединить в подгруппы на основе предполагаемого важного общего фактора, например все они изготовлены за короткий интервал времени или все единицы получены из одного или нескольких одних и тех же источников или мест. Разные подгруппы должны представлять возможные или предполагаемые различия процесса, из которого они сформированы, например разные интервалы времени или разные позиции. П р им е чан и е — Рекомендуется подготовить перечень известных возможных и выявленных источников изменчивости Сбор данных и вычисления Для каждой подгруппы вычисляют среднее X и размах R. _ Затем подсчитывают общее среднее всех полученных значений X и средний размах R.
12.3 Построение Х-карт и R-карт
На соответствующей форме или бумаге строят Х-карту и карту, для чего на вертикальной jpcn откладывают X и R, а на горизонтальной оси — номера подгрупп. Наносят вычисленные значения Хна карту средних и вычисленные значения R на карту размахов.
_ На соответствующие карты наносят сплошные горизонтальные прямые, представляющие X и R На карты наносятконтрольные границы. На Х-карту наносят две горизонтальные прямые пунктиром на уровняхХ + Дана карту — две аналогичные линии на уровнях D3R и D4R, где коэффициенты Аи зависят от объема наблюдений п в подгруппе и приведены в таблице 2- *- cl на карту не наносят, если п менее 7, т. к. соответствующее значение D3 равно нулю Предостережение при использовании контрольных карт Ш ухарта
На практике существуют ситуации, для которых необходимы некоторые предостережения вис пользовании контрольных карт Шухарта.
13.1 Общее предостережение
Изменчивость в пределах подгруппы необязательно вызвана только случайными причинами. Подгруппа представляет собой часть партии, те. изменчивость в пределах подгруппы отражает изменчивость в пределах партии. Подгруппа имеет значение с двух точек зрения физического аспекта и обеспечения качества. Поэтому необходимо контролировать изменчивость в пределах партии, используя R- карту.
_
_ На рисунке 7 представлены Х-карта и карта на начальном этапе процесса термообработки. Это
Х-карта и карта без установленных заданных значений. При этом карта указывает, что процесс находится в состоянии статистической управляемости, а Х-карта показывает наличие большого количества точек за контрольными границами.
На рисунке 8 показаны другие Х-карта и карта для тех же данных, что и на рисунке 7, где контрольные границы Х-карты вычислены на основе общей изменчивости процесса, а не на основе среднего размаха Рисунок 8 показывает, что процесс находится в состоянии статистической управляемости. В тоже время, если функционирование процесса действительно удовлетворительно, можно считать, что процесс может продолжать так работать до этапа массового производства. Тогда контрольные границы
Х-карты и карты на рисунке 8 используют в качестве заданного уровня контроля при массовом производстве. Это означает, что случайная изменчивость вследствие некоторых допустимых причин между подгруппами на раннем этапе производства учтена как изменчивость, вызванная случайными (общими) причинами.
Поэтому следует отметить, что изменчивость внутри подгрупп необязательно вызвана только случайными причинами. Однако точки 17—24 на Х-карте, расположенные выше_центральной линии, и возрастающий тренд сточки до точки 24, наряду с группировкой точек вокруг R на карте размахов, действительно указывают на возможность улучшения процесса посредством обнаружения и устранения особых причин его изменчивости ГОСТ Р ИСО 7870-2—2015
X
UCL= 10,1014 Х = 10,0653
Z.CL= 10,0292
R
UCL = 0,1132
R = 0,0496
1
3
5
7
9
11
13 15 17 19 21 23 Рисунок 7 — Обычные Х-карта и карта на начальном этапе массового производства = 10,1145
X = 10,0653
Lc l = 10,0161
UCL = 0,1132
R = Рисунок 8 — Х-карта и карта, у которых контрольные границы для Х-картъ
1
определены по полной изменчивости процесса вместо среднего размаха R
13.2 Коррелированные данные
Если данные коррелированы, то следующее уравнение, которое является основным уравнением при разработке Х карт с объемом выборки пне справедливо
_ ° 2(Х)
СТ (ИНДИВИД, контроль)
п
Поэтому, если контрольные границы вычислены в соответствии с обычной процедурой, они не подходят для коррелированны х данных 1
ГОСТ Р ИСО 7870-2— В этом случае следует построить модель процесса, а затем остатки должны быть отнесены к наблюдениям. Альтернативный способ состоит в том, чтобы контрольные границы вычислять на основе изменчивости X. При этом следует проконсультироваться со специалистом Использование альтернативного правила Контрольная карта Шухарта для среднего быстро обнаруживает большое длительное смещение среднего процесса. Однако, если смещение среднего мало (1,5 стандартных отклонения или меньше) Х-карта Шухарта работает не очень хорошо. Поэтому в случаях, когда небольшое отклонение среднего процесса от желательного уровня должно быть обнаружено как можно скорее, обычно используют дополнительные правила чтения карт. Однако такие дополнительные правила могут увеличить количество ложных сигналов, те. вероятность появления сигнала на карте при использовании этих дополнительных правил существенно возрастает. С другой стороны, при использовании контрольной карты без заданных значений на ранних этапах производства дополнительные правила, приведенные в разделе 8, стоит использовать для улучшения работы процесса. Альтернативная стратегия состоит в использовании контрольных карт экспоненциально взвешенного скользящего среднего (EWMA) или Кусум-карт. Другое правило состоит в изменении обычного критерия выхода из управляемого состояния, а также положения контрольных границ. Для Х-карт сигналом будет появление двух из трех последовательных точек за пределами границ +ст. При использовании критерия две из трех рекомендуется на Х-картах заменить контрольные границы на уровне +ст на контрольные границы +ст по обе стороны от центральной линии. Использование этого правила и этих контрольных границ формирует карту, которая обеспечивает такую же вероятность появления ложных сигналов, как обычная контрольная карта Шухарта с правилом одной точки вне контрольных границ на уровне +3а. Однако вероятность обнаружения малых изменений среднего существенно вырастает при использовании этого модифицированного критерия ГОСТ Р ИСО 7870-2— Приложение А (справочное)ПримерыА.1 Контрольные карты для количественных данных АХ -карта и карта, ц и а неизвестны АХ -карта и карта, ц и а заданы
А.1.3 Контрольные карты индивидуальных значений и скользящих размахов, рису неизвестны А Карта медианы и карта, р и а неизвестны
А.2 Контрольные карты для альтернативных данных А р-карта, значение р неизвестно А лр-карта, значение р неизвестно А с-карта, значение с неизвестно А карта, значение и неизвестно А.З Контрольные карты изменчивости АХ -карта и карта, рису неизвестны
Поставщик корпусов водяных насосов намерен использовать для управления процессом вытачивания контрольную карту. Важной характеристикой является диаметр отверстия под подшипник. Измерения на производстве выполняют каждый час для получения 25 выборок. Максимальные и минимальные значения в выборках подгрупп приведены в таблице А.1.
П р им е чан и е 1 — Данные состоят из 125 значений, которые объединены в 25 подгрупп с объемом выборки 5. Эти 125 значений представлены на рисунке А, а стандартные вычисления приведены в таблице А.1.
П р им е чан и е 2 — По этим данным может быть также подготовлена гистограмма. Контрольная карта вместе с гистограммой показывают наглядно поведение процесса. Центральная тенденция и резко отличающиеся наблюдения становятся на карте более очевидными, что не так легко заметить без карты ГОСТ Р ИСО 7870-2— Таблица А — Подгруппы результатов измерений диаметра У * / *min JR<1 14,076 4 14,073 14,083 0,010 2 14,072 6 14,066 14,078 0,012 3 14,075 4 14,070 14,078 0,008 4 14,077 0 14,072 14,079 0,007 5 14,070 8 14,065 14,090 0,025 6 14,069 8 14,058 14,083 0,025 7 14,077 0 14,072 14,081 0,009 8 14,074 4 14,061 14,086 0,025 9 14,070 4 14,065 14,074 0,009 10 14,074 4 14,064 14,086 0,022 11 14,076 6 14,073 14,082 0,009 12 14,056 8 14,051 14,062 0,011 13 14,076 8 14,066 14,089 0,023 14 14,069 2 14,065 14,077 0,012 15 14,071 6 14,066 14,085 0,019 16 14,074 8 14,063 14,084 0,021 17 14,075 4 14,071 14,088 0,017 18 14,073 4 14,064 14,081 0,017 19 14,074 8 14,063 14,098 0,035 20 14,075 4 14,056 14,089 0,033 21 14,073 2 14,066 14,083 0,017 22 14,074 0 14,063 14,088 0,025 23 14,070 8 14,064 14,081 0,017 24 14,076 0 14,069 14,086 0,017 25 14,072 2 14,063 14,081 Так как рису в данном случае неизвестны, X и R вычислены на основе полного набора данных. Выборочные средние (X j) и размахи (Rj) вычислены для каждой подгруппы у (см. таблицу А.1). В соответствии с вычислениями кх=-1 х ; =14,0732 мм, к у J_ к
=1
X яг-
= 0,0177 мм,
к
7=1 где к — количество подгрупп. На первом этапе необходимо подготовить карту и определить по ней состояние управляемости процесса. Значения D3 и D4 взяты из таблицы 2 для п = карта Центральная линия CL= R = 0,0177 мм = D4R = 2 , ^ 4 - 0,0177 = 0,0375 мм ГОСТ Р ИСО 7870-2—2015
L
cl
= D3R , где D3 = 0, если объем выборки менее 7. карта показывает, что процесс находится в статистически управляемом состоянии.
Рисунок А — карта для диаметра отверстия (диаметр 14,05 мм)
Затем на основе значенийХи R следует построитьХ-карту.
X -карта Центральная линия CL= X = 14,07317 мм = X + A2 - R = 14,07317 + (0,577- 0,01772) = 14,083 41 мм * 14,0834 мм = X - А 2
- R =
14,07317 - (0,577
•
0,01772)
=
14,062 93 мм
*
14,0629 мм.
Значение коэффициента А взято таблицы 2 для п = Рисунок АЗ Х-карта для диаметра отверстия (диаметр 14,05 мм)
Х-карта показывает, что процесс не находится в статистически управляемом состоянии.
Анализ Х-карты показывает, что подгруппа 12 находится заграницей управляемого состояния. Это значит, что могут присутствовать некоторые особые причины вариации процесса.
Поэтому подгруппу 12 следует исключить из вычислений, тогда
к
Х=1
X х- =14,073 85 мм.
к у J
_ к
=1 У R, = 0,018 00 мм. к ^ Км ГОСТ Р ИСО Новая Х-карта: Центральная линия CL = X = 14,074 01 мм = X + A 2 - R = 14,07385 + (0,577- 0,01800) = 14,08423 мм « 14,0842 мм = X - A 2 - R = 14,07385 -(0 ,5 7 7 - 0,018 00) = 14,063468 мм « 14,0635 мм.
Пересмотренная Я-карта:_
Центральная линия CL = R =0,018 00 мм CL = D4' Я = 2,114- 0,01800 = 0,03805 мм » 0,0381 мм = D3 - R, где D3 = 0, если объем выборки менее Рисунок А — Х-карта и карта для диаметра отверстия диаметр 14,05 мм)
После удаления подгруппы 12 процесс становится статистически управляемым, рассчитанные контрольные границы могут быть использованы для управления процессом в будущем.
|
|
|
Скачать 1.01 Mb.