Методика. курсовая методика математика улучшенная. Кафедра математики и методики обучения математике методика обучения учащихся тождественным преобразованиям рациональных выражений
 Скачать 319.54 Kb.
|
 МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «ЮУрГГПУ») ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ, ИНФОРМАТИКИ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ Курсовая работа по направлению 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) Направленность программы бакалавриата «Математика. Информатика» Форма обучения очная
Челябинск 2022 год Содержание ГЛАВА 1.Методические аспекты обучения тождественным преобразованиям выражений в курсе алгебры основной школы 6 1.1Основные понятия и содержание области тождественных преобразований в курсе алгебры основной школы 6 1.2Выражения и их виды 10 ГЛАВА 2.мЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 17 2.1Различные трактовки понятия тождества. Виды тождественных преобразований 17 2.2Методика формирования навыков тождественных преобразований 22 2.3Типичные ошибки учащихся при работе с тождественными преобразованиями и рекомендации по их устранению 26 Заключение 31 список использованных источников 33 введениеАктуальность исследования темы «Методика обучения учащихся тождественным преобразованиям рациональных выражений» заключается в том, что это основная область содержания курса алгебры в основной школьной программе, которая включает в себя учения о числе, функциях, уравнениях и неравенствах. Школьный курс алгебры включает в себя тождественные преобразования рациональных чисел и рассматривается на протяжении всего курса арифметики, алгебры и начала анализа. Начало исследования данной темы начинается с 5-6 классов и опирается на характеристики и законы арифметических действий. В курсе основной школы с 7 по 9 класс большая нагрузка концентрируется на формировании умений и навыков при выполнении тождественных преобразований. Связь формируется в процессе увеличения чисел, а также с различным совершением операций над ними. Осуществление развития культуры при выполнении тождественных преобразований, на базе приобретённых знаний о свойствах операций и алгоритмов их использования, даёт возможность развиваться вычислительной культуре. Повышение уровня выполнения тождественных преобразований находится в зависимости от умения правильно обосновывать преобразования, умения проследить за изменениями области определения в последовательности тождественных преобразований, скорости и отсутствии ошибочных действий выполнения тождественных преобразований. А также умения сократить алгоритм решения и прийти к верному завершающему виду преобразований. В приказе «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17 декабря 2010 года N 1897 (с изменениями на 11 декабря 2020 года) указано, что базовый минимум содержания образовательных программ по преобразованию тождественных преобразований включает следующие навыки и умения, которые должны освоить учащиеся: овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения; решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой. В работе рассматривается такие понятия, как тождество, подходы. Объектом исследования выступает процесс обучения предмету «Алгебра» в основной школе. Предметом исследования являются тождественные преобразования в курсе основной школы. Цель нашего исследования заключается в разносторонней исследовательской деятельности в области тождественных преобразований, как разделе школьного курса в изучении алгебры. Задачи исследования: выявить методические аспекты обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры основной школы; изучить методику обучения учащихся тождественным преобразованиям рациональных выражений; выявить ошибки учащихся при работе с тождественными преобразованиями и написать рекомендации по их устранению. Для решения поставленных задач использовались такие методы: исследование и анализ педагогической и методологической литературы, изучение опыта учителей математики по тематике нашей курсовой работы, сравнительный анализ методической литературы, создание рекомендаций на основе проведённого исследования. |