Логика. Конспект книги

• Название: Конспект книги
• Анкор: Логика.docx
• Дата: 05.02.2018
• Размер: 1.72 Mb.
• Имя файла: Логика.docx
• Тип: Конспект; #15224
• страница: 7 из 29

§ 4. Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке

В мышлении мы оперируем не только простыми, но и сложными суждениями, образуемыми из простых посредством логических связок (или операций) - конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции, отрицания, которые также называются логическими константами, или логическими постоянными. Проанализируем, каким образом перечисленные логические связки выражаются в естественном (русском) языке.

Конъюнкция (знак “^”) выражается союзами: “и”, “а”, “но”, “да”, “хотя”, “который”, “зато”, “однако”, “не только..., но и” и др. В логике высказываний знак “”соединяет простые высказывания, образуя из них сложные. В естественном языке союз “и” и другие слова, соответствующие конъюнкции, могут соединять существительные, глаголы, наречия, прилагательные и иные части речи. Например: “Дети пели и смеялись” (а ^ b) ; “Интересная и красиво оформленная книга лежит на столе”. Последнее высказывание нельзя разбить на два простых, соединенных конъюнкцией:

“Интересная книга лежит на столе” и “Красиво оформленная книга лежит на столе”, так как создается впечатление, что на столе лежат две книги, а не одна.

В логике высказываний действует закон коммутативности конъюнкции (а ^ b) = ( b^а). В естественном русском языке такого закона нет, так как действует фактор времени. Там, где учитывается последовательность во времени, употребление союза “и” некоммутативно. Поэтому не будут эквивалентными, например, такие два высказывания: 1) “Джейн вышла замуж, и у нее родился ребенок” и 2) “У Джейн родился ребенок, и она вышла замуж”.

В естественном языке конъюнкция может быть выражена не только словами, но и знаками препинания: запятой, точкой с запятой, тире. Например: “Сверкнула молния, загремел гром, пошел дождь”.

О выражении конъюнкции средствами естественного языка пишет С. Клини в книге “Математическая логика”. В разделе “Анализ рассуждений” он приводит (не исчерпывающий) список выражений естественного языка, которые могут быть заменены

86
символами “^” (или “&”). Формула А ^ В в естественном языке может выражаться так:

“Не только А, но и В Как А, так и В.

В, хотя и А.А вместе с В.

В, несмотря на А А, в то время как В”'.

Придумать примеры на все эти структуры предоставляем читателю.

В естественном (русском) языке дизъюнкция (обозначенная а b и а ύ b) выражается союзами: “или”, “либо”, “то ли..., то ли” и др. Например: “Вечером я пойду в кино или в библиотеку”; “Это животное принадлежит либо к позвоночным, либо к беспозвоночным”; “Сочинение будет то ли по произведениям Л. Н. Толстого, то ли по произведениям Ф. М. Достоевского”.

В логике высказываний различается нестрогая дизъюнкция, например: “Я подарю ей цветы или книги” (а b) и строгая дизъюнкция, например: “Данный студент находится в институте или дома” (а ύ b). В нестрогой дизъюнкции члены дизъюнкции не исключают друг друга, а в строгой - исключают. Для обоих видов дизъюнкции действует закон коммутативности:



в естественном языке эта эквивалентность сохраняется. Например, суждение “Я куплю масло или хлеб” эквивалентно суждению “Я куплю хлеб или масло”.

С. Клини показывает, какими разнообразными способами могут быть выражены в естественном языке импликация (А В) и эквиваленция (АВ)². (Буквами А и В обозначены переменные высказывания).

Приведем структуры и соответствующие им примеры, иллюстрирующие разнообразные способы выражения импликации А В (где А - антецедент, а В - консеквент):

1. Если А. то В. Если пойдет дождь, то экскурсия в лес не состоится.

2. Коль скоро А, то В. Коль скоро приближается буря, то медузы приплывают к берегу моря.

_______________________________

'Клини С. Математическая логика. М., 1973. С. 81.

²Клини С. Математическая логика. М., 1973. С. 81.

87

3. В случае А имеет место В.

В случае, когда наступает инфляция, имеет место снижение жизненного уровня трудящихся.

4. Для В достаточно А.

Для того чтобы металл расплавить, достаточно его нагреть до температуры плавления.

5. Для А необходимо В.

Для сохранения мира на Земле необходимо увеличить усилия всех государств в борьбе за мир.

6. А (материально) влечет В.

Овладение искусством общения влечет улучшение межличностных отношений.

7. А, только если В.

Ваши коммуникации будут успешнее, только если вы займете позицию: “У меня все в порядке - у тебя все в порядке”'.

8. В, если А.

Мы поедем отдыхать в санаторий, если у нас будет путевка.

Приведем структуры и соответствующие им примеры разнообразных способов выражения эквиваленции:

1. А, если и только если В.

Посевная пройдет успешно, если и только если вовремя будут отремонтированы сельскохозяйственные машины.

2. Если А, то В, и обратно.

“Если вы твердо уверены, что ваши аргументы убедительнее, но ваш коллега, стоящий на той же ступеньке служебной лестницы, не хочет этого замечать, то избегайте призывать на помощь вашего начальника”², и обратно.

3. А, если В, и В, если А.

Всякое число является четным, если оно делится на 2, и число делится на 2, если оно является четным.

4. Для А необходимо и достаточно В. Для того, чтобы число без остатка делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его последняя цифра была 0 или 5.

5. А тогда и только тогда, когда В.

_____________________________

'Шмидт Р. Искусство общения // Пер. с нем. М., 1992. С. 59.

Tам же. С. 48.

88

B коллективе возникает хороший психологический климат тогда и только тогда, когда будут однозначно определены задачи, ответственность и компетенция каждого сотрудника'.

Из приведенных выше схем и соответствующих им высказываний с конкретным разнообразным содержанием становится ясно, насколько многогранны в естественном языке (в частности, русском) средства выражения импликации и эквиваленции и других логических связок (логических терминов). Это можно сказать и о других естественных языках².

Импликация (а  6) не совсем соответствует по смыслу союзу “если..., то” естественного языка, так как в ней может отсутствовать содержательная связь между суждениями а и b. В логике высказываний законом является формула: (а  b) = (ā b) Но в естественном языке дело обстоит иначе. Иногда союз “если..., то” выражает не импликацию, а конъюнкцию. Например: “Если вчера было пасмурно, то сегодня ярко светит солнце”. Это сложное суждение выражается формулой а^b.

В логике, кроме логических связок, для выражения общих и частных суждений используется квантор общности и квантор существования. Запись с квантором общности хР(x) обычно читается так: “Все х (из некоторой области объектов) обладают свойством Р”, а запись с квантором существования хР(х} читается так: “Существуют такие х (в данной области), которые обладают свойством Р”, Например, х (х > 100) читается так: “Существуют такие х, которые больше 100”, где под х подразумевают числа. В русском языке квантор общности выражается словами: “все”, “всякий”, “каждый”, “ни один” и др. Квантор существования выражается словами: “некоторые”, “существуют”, “большинство”, “меньшинство”, “только некоторые”, “иногда”, “тот, который”, “не все”, “многие”, “немало”, “немногие”, “много”, “почти все” и др.

С. Клини пишет о том, что, переводя выражения обычного языка с помощью табличных пропозициональных связок, мы лишаемся некоторых оттенков смысла, но зато выигрываем в точности.

Контрфактическими называют условные высказывания, выраженные в сослагательном наклонении. Например: “Если бы

____________________________

'Шмидт Р. Искусство общения // Пер. с нем. М., 1992. С. 48.

²B качестве самостоятельного задания рекомендуем рассмотреть выражение логических связок в каком-либо другом языке или показать это на произведениях какого-либо писателя.

89

на Земле не было кислорода, то жизнь на ней была бы невозможна”; “Если бы водитель не нарушил правила, то авария бы не произошла”. В импликации аb переменная а является основанием (она называется антецедентом). Переменная b - следствием (заключением), она называется консеквентам.

Сослагательное наклонение показывает, что антецедент и консеквент в таких высказываниях ложны, т. е. не соответствуют реальному положению дел. Однако, подобно всем другим высказываниям, контрфактическое высказывание в целом может быть истинным. Оно истинно, если между его антецедентом и консеквентом имеется связь такого рода, что истинность антецедента влечет истинность консеквента. И ложно, если такой связи нет. Например, высказывание “Если бы сейчас была ночь, то на улице было бы темно” истинно, а высказывание “Если бы сейчас была ночь, то на улице было бы светло” ложно (для несеверных широт, так как на Севере летом бывают белые ночи). Поскольку антецедент и консеквент контрфактического высказывания оба ложны, установление их истинности связано с серьезными трудностями.

Контрфактическое высказывание имеет структуру: “Если бы а, то было бы b”. Контрфактические высказывания широко используются в научной практике. Так, например, историки для оценки событий, намерений, мотивов, политических планов и т. п. часто употребляют контрфактические предложения, говорящие, то могло бы быть, если бы дело обстояло не так, как это произошло в действительности. Контрфактичесиое предложение, изъявительные формы антецедента и консеквента которого обозначены соответственно через а и b, принято записывать как а  b.

Примером сложного контрфактического высказывания является следующее истинное высказывание: “Последствия стихии могли быть тяжелее, если бы не мужество и сплоченность людей, четкая организация спасательных работ, неукоснительное выполнение всеми порученного дела”. Чтобы записать формулу этого сложного контрфактического высказывания, надо его сначала привести к четкой логической форме. Она такая: “Если бы

90
не было мужества и сплоченности людей, четкой организации спасательных работ, неукоснительного выполнения всеми порученного дела, то последствия стихии могли бы быть тяжелее”. формула этого контрфактического высказывания такая:

(а^b^с^d) е.

Здесь а обозначает высказывание “Мужество людей отсутствовало”, b - высказывание “Сплоченность людей отсутствовала”, с - “Четкая организация работ отсутствовал”, d- “Неукоснительное выполнение всеми порученного дела отсутствовало”. Все четыре высказывания соединены знаками конъюнкции. Знак “ ” обозначает импликацию в контрфактическом высказывании, соответствующую союзу “если бы..., то было бы”. Буква е обозначает высказывание “Последствия стихии оказались тяжелее”. Следует заметить, что знак “” отсутствует в классической логике высказываний.

Контрфактические высказывания довольно часто встречаются не только в научной, но и в художественной литературе -как в прозе, так и в поэзии.

В практике математических и иных рассуждений имеются понятия “необходимое условие” и “достаточное условие”. Условие называется необходимым, если оно вытекает из заключения (следствия). Условие называется достаточным, если; .из него вытекает заключение (следствие). Ниже предлагаются задачи, требующие в каждом из следующих предложений вместо многоточия поставить слова: “необходимо”, “достаточно” или “необходимо и достаточно”.

1. Для того чтобы сумма двух целых чисел была четным числом ... чтобы каждое слагаемое было четным.

2. Для того чтобы число делилось на 15 ... чтобы оно делилось на 5.

3. Для того чтобы произведение (х-3)*(х+2)*(х-5) было равно 0,... чтобы х = 3.

4. Для того чтобы четырехугольник был прямоугольником ... чтобы все его углы были равны.

91

§5.Отношения между суждениями по значениям истинности

Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют общи субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

В математической логике два высказывания р и q называйся несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (т. е .р и q никогда не могут казаться одновременно истинными). “Это понятие легко распространить на любое число высказываний: высказывания р_1,p₂ ... р₁₁ называются несовместимыми, если не может оказаться, что все они являются одновременно истинными”'.

Совместимые выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. Отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, частичное совпадение (субконтрарность). Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме (“Юрий Гагарин - первый космонавт” и “Юрий Гагарин первым полетел в космос”). Субъект здесь один и тот же, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу. В двух эквивалентных суждениях “Михаил Шолохов-лауреат Нобелевской премии” и “Автор романа “Тихий Дон” -лауреат Нобелевской премии” одинаковыми являются предикаты, а различными по форме выражения, но тождественными понятиями -субъекты.

Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным.

В сочинении, при заучивании материала, в устном изложении текста, при переводе с одного языка на другой - всюду требуется умение кратко и корректно излагать свои мысли.

Совместимые суждения, находящиеся в отношении логического подчинения, имеют общий предикат; понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, также находятся в отношении логического подчинения. Отношения между суждениями по истинности принято схематически изображать в виде “логического квадрата” (рис. 17).

_____________________

'Кемени Д., Снелл Д., Томпсон Д.. Введение в конечную математику. // Пер. с англ.. М.,1963. С.50.

92
Возьмем суждение “Все слоны – млекопитающие”. Это суждение А общеутвердительное (подчиняющее). Суждение! - “Некоторые слоны - млекопитающие” - подчиненное.

Для суждений А и I, а также Е и О, находящихся в отношении логического подчинения, истинность общего суждения определяет истинность частного, подчиненного суждения. Но ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным.

Противоположность (контрарность)



Субконтрарность.

Рис.17

Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным (при нарушении этого правила может возникнуть логическая ошибка - “поспешное обобщение”). Ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения. Если истинно суждение “Ни одна хлорелла не является многоклеточной зеленой водорослью”, то будет истинным и суждение “Некоторые хлореллы не являются многоклеточными зелеными водорослями”. Умозаключение от общего суждения к логически подчиненному ему частному суждению всегда будет давать истинное заключение.

В отношении частичного совпадения (субконтрарности) находятся два таких совместимых суждения I и О, которые

93

имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. Например, (I) “Некоторые свидетели дают истинные показания” и (О) “Некоторые свидетели не дают истинных показаний”. Оба они одновременно могут быть истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным). Например, если истинно суждение (I) “Некоторые книги этой библиотеки изданы на корейском языке”, то суждение (О) “Некоторые книги этой библиотеки не являются изданными на корейском языке” будет неопределенным, т.е. оно может быть как истинным, так и ложным.

Отношения несовместимости: противоположность, противоречие. По “логическому квадрату” в отношении противоположности (контрарности) находятся суждения А и Е. Два суждения: (А) “Все люди трудятся добросовестно” и (Е) “Ни один человек не трудится добросовестно” - оба ложны. Но А и Е не могут быть оба истинными. Если одно из противоположных суждений истинно, то другое будет ложным.

Итак, из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся суждения А и О, а также Е и I. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Если в настоящее время истинно суждение (I) “Некоторые летчики - космонавты”, то ложным будет суждение (Е) “Ни один летчик не является космонавтом”.

Закономерности, выражающие отношения между суждениями по истинности, имеют большое познавательное значение, так как они помогают избежать ошибок при непосредственных умозаключениях, производимых из одной посылки (одного суждения).

§ б. Деление суждений по модальности

В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из

94
простых сложные суждения. В них утверждается или отрицается наличие определенных связей между предметом и его свойствами или констатируется отношение между двумя или большим числом предметов. Например: “Школьники - учащиеся”;

“В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т. е. а² + b² = с²; “Объем конуса равен 1/3 площади основания, умноженной на высоту”; “Яблоко сладкое и красное”; “Я эту работу не выполню в срок”; “Если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе” и др. Общая форма таких простых высказываний (суждений): “S есть (не есть) Р”. Из простых суждений образуются сложные, например: “Если S есть (не есть) Р, то S₁ ,есть (не есть) Р₁”.

В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Помимо ассерторических существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи между S и Р или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном суждении. Из вышеприведенных суждений можно образовать такие, например, модальные суждения: “Обязательно, что все школьники - учащиеся”; “Доказано, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы”;

“Хорошо, что яблоко сладкое и красное”; “Возможно, что я эту работу не выполню в срок”; “Вероятно, что если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе”. Мы видим, что модальные суждения не просто утверждают или отрицают некоторые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.

О предмете А можно просто сказать, что он имеет свойство В (это ассерторическое суждение). Но можно сверх того уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или, наоборот, случайной, хорошо ли, что А есть В или это плохо, доказано, что А есть В или не доказано, а только есть предположение, и т. д. В результате таких уточнений мы получаем модальное суждение различных типов. Приведем еще примеры модальных суждений: “Возможно, на Марсе есть жизнь”; “Доказано, что в современных условиях невозможна ограниченная ядерная война”. В модальном суждении к ассерторическому суждению приписывается тот или иной модальный оператор (модальное понятие): возможно,

95
доказано, необходимо, запрещено, обязательно, плохо и др. Структура простых модальных суждений такая:

М (S есть Р) или М (S не есть Р),

где М обозначает модальный оператор (модальное понятие).

Но как было уже сказано, модальными могут быть и сложные суждения. Если а и b - простые суждения, то из сложных ассерторических суждений:

а ^ b, а b, а ύ b, а b, а bможно получить соответствующие сложные модальные суждения:

М(а ^ b); М{а  b); M(a ύ b}; М(а  b); М{а b).

В каждом из этих пяти типов сложных модальных суждений модальный оператор М может быть заменен его разновидностями. Например, из сложного ассерторического суждения “Если в почву внести удобрения, то урожай повысится” можно получить такие модальные суждения: “Доказано, что если в почву внести удобрения, то урожай повысится”, “Хорошо, если в почву внести удобрения, тогда урожай повысится” и др.

Проиллюстрировав многочисленными примерами, что представляет собой модальное суждение, можно дать определение понятиям “модальное простое суждение” и “модальное сложное суждение”.

Модальными простыми суждениями называют простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой имеются отдельные разделы (или ветви): логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решений и другие виды логик.

В модальной логике модальность суждений выражается различными модальными операторами (категориями модальности):

“доказуемо”, “опровержимо”, “запрещено”, “необходимо”, “не-

96

возможно” и т. п. В настоящее время современной модальной логикой изучены многие виды модальностей, и те из них, которые сравнительно хорошо изучены, систематизированы в следующей таблице, предложенной А. А. Ивиным'. В каждую из групп модальностей входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье -сильной положительной и сильной отрицательной характеристиками соответственно. Иногда в дополнение к трем основным модальным понятиям вводится четвертое, которое может употребляться вместо них для обозначения объединения сильного положительного и нейтрального.

Логические модальности	Онтологические модальности	Эпистемические модальности
		знание	убеждение
логически необходимо	онтологически необходимо	доказуемо (верифицируемо)	полагает (убежден)
логически случайно	онтологически случайно	неразрешимо (непроверяемо)	сомневается
логически невозможно	онтологически невозможно	опровержимо (фальсифицируемо)	отвергает
логически возможно	онтологически возможно		допускает

Деонтические модальности	Аксиологические модальности		Временные модальности
	абсолютные	сравнительные	абсолютные	сравнительные
обязательно	хорошо	лучше	всегда	раньше
нормативно безразлично	аксиологи-чески безразлично	равноценно	только иногда	одновременно
запрещено	плохо	хуже	никогда	позже
разрешено

________________________

'ИвинА.А. Логика норм. М., 1973. С. 29. Термин “эпистемическая модальность” происходит от греческого слова “эпистеме”, означавшего в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания. Термин “деонтический” заимствован из греческого языка и означает обязанность.

97

Логические модальности и онтологические модальности объединяются в общий вид - алогические модальности¹. Они включают такие модальные операторы, или категории модальности: необходимость и случайность, возможность и невозможность. Слова “необходимо”, “возможно”, “случайно” в обыденном языке употребляется в самых различных смыслах.

Философия изучает категории “необходимость”, “случайность”, “возможность” с их содержательной стороны. Формальная логика изучает существующие между ними определенные формальные зависимости. Всеобщность модальных категорий состоит в их приложимости к любой области действительности.

Алогические модальности обозначаются так: “□А” - “необходимо А”; “А” - “случайно А”;“А” - “возможно А”; “А - невозможно А” (знак “” обозначает отрицание). Иногда их обозначают так: “Lp” - “необходимо р”, “Мр” - “возможно р”.

Алогические модальности (логические и онтологические) часто содержательно истолковывают так: необходимым считают логические законы, а также законы, выявленные различными науками, и все следствия из этих законов. Невозможным считают суждения, противоречащие этим законам, отрицание этих законов или их следствий. Случайными считают суждения, не являющиеся законами иди их следствиями, но и не противоречащие законам или их следствиям. Возможными считают положения, не противоречащие законам или их следствиям.

Описание схем - классификаций суждений

Схема 1 (рис. 18) построена так, что дает классификацию суждений на основании выявления формы, или структуры, суждений. Две основные группы суждений - ассерторические и модальные - выделяются на основании того, что в первых не устанавливается характер связи между субъектом и предикатом или между простыми суждениями в сложном, а во вторых устанавливается характер связи между субъектом и предикатом в простом модальном суждении или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном модальном суждении.

_________________________________

¹Термин “алогический” греческого происхождения, он обозначает “необходимость”.

98

Основание классификации - форма (структура суждения).

Рис.18

99

Далее обнаруживается аналогия в структуре ассерторических и модальных суждении: во-первых, и те, и другие делятся на простые и сложные суждения; во-вторых, простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а каждое из них, в свою очередь, делится на общие суждения и частные суждения, в результате чего возникли четыре вида простых ассерторических и четыре вида простых модальных суждений; в-третьих, аналогична структура сложных ассерторических и сложных модальных суждений: каждая группа включает конъюнктивные, дизъюнктивные, условные и эквивалентные суждения (либо ассерторические, либо модальные). Среди ассерторических суждений не выделены только выделяющие и исключающие суждения, так как они не очень вписываются в эту схему, являясь разновидностями общих или частных суждений.

Схема 2 (рис. 19) построена так, что дает классификацию суждений с учетом не формы (структуры) суждения, а его содержания. Ассерторические простые суждения делятся на три вида: суждения свойства, суждения существования и суждения с отношениями. Подразделение сложных суждений не проводится, так как оно такое же, как в схеме 1 (т. е. конъюнктивные сложные суждения, дизъюнктивные и т. д.). Модальные простые и сложные суждения могут быть подразделены на основании вида модальности, отраженной в суждении: суждения, содержащие эпистемические модальности, деонтические модальности и т. д. Отдельно выделены суждения, содержащие другие модальности, ибо не все модальности еще достаточно хорошо изучены и не все они могут быть перечислены. Правила деления понятий (и соответственно правила классификации) предусматривают (разрешают) введение в качестве отдельной группы других членов деления, когда число членов деления велико либо не все виды делимого родового понятия достаточно изучены или известны.

Задачи к теме “Суждение”

1. 
   Являются ли приведенные ниже формулы законом логики (тавтологией, или тождественно-истинной формулой)?
   

100

Схема 2

Основание классификации – содержание суждения

101

II. Определить вид суждения, его субъект и предикат, их распределенность.

1. Некоторые растения не являются лекарственными.

2. Ни одно нераспространенное предложение не является предложением, имеющим второстепенные члены.

3. Иногда люди допускают несправедливость.

4. Всякий металл имеет свою температуру плавления.

5. Некоторые олимпийские чемпионы являются мастерами спорта по фигурному катанию.

6. Все ромбы - четырехугольники.

7. Юрий Алексеевич Гагарин - первый космонавт.

8. Ни один океан не имеет пресную воду.

9. Под лежачий камень вода не течет.

10. Некоторые сотрудники являются необязательными людьми.

11. Хорошее дело два века живет.

III. Определите вид следующих сложных суждений и запишите их структуру с помощью символов.

1. “Крепости на холмах медленно разрушались, царские дворцы зарастали травой, но кое-где люди стали постепенно возвращаться на старое место жительства. Вновь заселились некоторые ахейские холмы и возникли новые города, которые образовались путем объединения нескольких деревень”. (Н. Н. Трухина. История Древней Греции. М., 1993. С.55).

2. Среди ахейских мастеров были оружейники, ювелиры, гончары, художники, но не было скульпторов.

3. В Элладе самыми сильными городами-государствами считались Афины и Спарта, самым богатым - Коринф (см.: там же).

4. Правильно ли построена формула для следующего сложного суждения? Если неправильно, то предложите свою формулу.

102

“Женщина, красивая, еще молодая, прекрасно одетая, с приятной улыбкой, степенная, склонилась над водой и от нечего делать выводит концом шелкового зонтика какие-то буквы на прибрежном песке” (О. Генри).

(а ^ b^ с ^ d^ е) ^ (f^q).

5. Правильно или неправильно построена формула для данного сложного суждения?

“Раджа, довольно тучный тридцатилетний малый, с радушным видом пошел мне навстречу, поцеловал меня, взял под руку, пасынка - под другую, уместил меня на седалище возле трона и воссел сам” (А. Д. Салтыков).

(а ^ b)^ (c ^ d) ^ (e ^ f).

IV. Произведите отрицание следующих сложных суждений, предварительно записав формулой их структуру.

1. “Если вы желаете себе несокрушимого памятника, вложите свою душу в хорошую книгу” (Б. Буаст).

2. Неверно, что эта студентка вечером будет вязать или слушать радио.

V. Определите с помощью “логического квадрата” отношения между следующими простыми суждениями.

Некоторые цветы - розы. - Неверно, что все цветы - розы. Все врачи ошибаются. - Ни один врач не ошибается.

VI. Определите вид модальности в следующих суждениях.

1. Вероятно, урожай пшеницы в этом году будет не ниже прошлогоднего.

2. Запрещается злиться.

3. “Цвет и рисунок обоев должны сочетаться с цветом мебели, например, для светлой мебели не следует выбирать слишком темные обои, для темной, наоборот, слишком светлые. Если декоративные ткани (обивка мебели, шторы и т. д.) имеют рисунок, то обои лучше подбирать гладкие или с малозаметным рисунком типа сетки... Для обоев однотонных и типа сетки бордюр нужно выбирать того же тона, но более яркого

103

цвета. Например, золотисто-желтые обои могут быть окантованы узким бордюром светло-коричневого цвета” (Краткая энциклопедия домашнего хозяйства. М., 1993. С. 73. Выделено нами. — А. Г.).

4. “В специально оборудованных вольерах для содержания горилл в зоопарках должны быть деревья, по которым они могли бы лазать, а также солома, ветки или бамбук для сооружения гнезд. Пищу следует давать небольшими порциями на протяжении всего дня, причем в таком виде, чтобы животные имели возможность заниматься ее подготовкой (скажем, обдирать кожицу или расщеплять стебли) или поиском, для чего лучше беспорядочно разбрасывать съедобные растения в вольере. Гориллам нужно обеспечить возможность пребывания на свежем воздухе” (Д. Фосси. Гориллы в тумане. М., 1990. С. 19. Выделено нами. - А. Г.).

VII. Являются ли суждениями следующие предложения?

1. Кто и как нашел Трою? Какие еще открытия сделал этот человек? Какие племена жили на Крите?

2. Кто такие ахейцы? Что нам известно об ахейских городах, о населении ахейских царств? Когда и как начался в Греции “железный век”?

3. Кто знает те слова, что больше значат

Правдивых слов, что ты есть только ты?

Кто у себя в сокровищнице прячет

Пример тебе подобной красоты?

(В. Шекспир)

4. Помогайте людям, дарите им свою заботу.

5. Кормите птиц зимой!

6. Ax! этот человек всегда

Причиной мне ужасного расстройства!

Унизить рад, кольнуть; завистлив, горд и зол!

(А. С. Грибоедов) 104

7. Зачем притворяешься ты

То ветром, то камнем, то птицей?

Зачем улыбаешься ты

Мне с неба внезапной зарницей?

Не мучь меня больше, не тронь!

Пусти меня к вещим заботам...

Шатается пьяный огонь

По высохшим серым болотам.

(А. Ахматова)

VIII. Являются ли суждениями русские народные пословицы?

Отвяжись, худая жизнь, привяжись, хорошая!

Не радуйся нашедши, не плачь потерявши.

Где наше не пропадало.

Плохо не клади, вора в грех не вводи!

За глаза про кого не говорят?'

IX. Простое или сложное суждение выражено в начале стихотворения М. Волошина “Кастаньеты”? Найдите здесь субъект и предикат (субъекты и предикаты).

Из страны, где солнца свет

Льется с неба жгуч и ярок,

Я привез тебе в подарок

Пару звонких кастаньет.

________________________

Даль В. Пословицы русского народа. Сборник. М. 1957. С. 54, 59, 176,186. 105

105