Логика. Конспект книги

• Название: Конспект книги
• Анкор: Логика.docx
• Дата: 05.02.2018
• Размер: 1.72 Mb.
• Имя файла: Логика.docx
• Тип: Конспект; #15224
• страница: 4 из 29

§ 4. Деление понятий. Классификация

Если с помощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления - его объем.

Деление понятия - это логическая операция, позволяющая с помощью избранного основания деления (признака, по которому осуществляется деление) распределить объем делимого понятия (множество) на ряд членов деления (подмножеств). При делении понятия объем делимого (родового) понятия раскрывается путем перечисления его видов. Например, делимое (родовое) понятие “инертный газ” делится на следующие члены деления (виды): “гелий”, “неон”, “аргон”, “криптон”, “ксенон”, “радон”. В зависимости от цели, практических потребностей одно понятие можно разделить по различным основаниям деления (например, по функционированию во времени вулканы делятся на действующие, уснувшие и потухшие; по форме - на центральные и трещинные).

Правила деления понятий

Правильное деление понятия предполагает соблюдение определенных правил:

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объемов видовых понятий должна быть равна объему (делимого) родового понятия. Например: “Материки в современную геологическую эпоху делятся на Евразию, Африку, Австралию, Северную Америку, Южную Америку и Антарктиду”. Если ряд членов деления исчисляется десятками, то для соблюдения правила

52
соразмерности после перечисления некоторых членов деления пишут “и др.”, “и т. п. ” или “и т. д.”: “Личные документы - это заявления, автобиографии, расписки, доверенности, завещания, удостоверения, паспорта, свидетельства и др.”

Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:

а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: “Энергия делится на механическую и химическую” (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). “Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень” (не указано “извлечение корня”);

б) деление с лишними членами. Примером такого ошибочного деления служит: “Углы делятся на прямые, тупые, острые и накрест лежащие”. Здесь лишний член (“накрест лежащие углы”).

2. Деление должно производится только по одному основанию. В противном случае произойдет перекрещивание объемов понятий, выражающих члены деления. Правильные деления: “Рефлексы делятся на условные и безусловные”; “Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосемянные” Неправильное деление: “Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние”, т. к. здесь не одно, а два основания деления.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не должны иметь общих элементов (пересекаться). Например: “Основные компоненты ЭВМ делятся на: процессор, память, устройства ввода - вывода”.

Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: “Часы делятся на наручные, настенные, башенные, настольные, золотые, анодированные, песочные”; “Птицы делятся на перелетные, зимующие и хищные”. В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущение ошибки смешения различных оснований деления.

53
4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Например, нельзя делить члены предложения на подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, а надо сначала разделить на главные и второстепенные, а уже потом главные члены предложения делить на подлежащее и сказуемое.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Следует сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Виды деления: по видообразующему признаку

и дихотомическое деление

Приведенные примеры деления понятия иллюстрировали деление по видообразующему признаку, когда основанием деления служит признак, по которому образуются видовые понятия. Примеры деления по видообразующему признаку: “Ядерные взрывы бывают в космосе, воздушными, наземными, подводными, подземными” (в зависимости от вида среды, где произошел взрыв); “Водоемы делятся на пресные и соленые”.

Другим видом деления понятия является дихотомическое (двучленное) деление, или дихотомия.

Дихотомия (от греч. dichotomiа - сечение на две части). Объем цедимого понятия делится на два противоречащих понятия (А и не-А). Например: “Внимание делится на произвольное и непроизвольное”; “Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных”;

“Почвы делятся на черноземные и нечерноземные”; “Грибы делятся на съедобные и несъедобные”. Иногда понятие не-А снова целится на В и не-В, затем не-В делится на С и не-С и т. д. Схема и пример дихотомического деления даны на рис. 6, 7.

Дихотомическое деление удобно: оно всегда соразмерно, члены деления исключают другу друга, деление производится только по одному основанию. Однако дихотомия применима не всегда. Например, нельзя делить науки на точные и неточные, а художественные произведения на хорошие и нехорошие, ибо четко указать критерий в этих случаях весьма трудно: это понятия с “размытым” объемом.

54

Рис. 6 Рис. 7

Отважная и талантливая американская исследовательница Дайан Фосси, 13 лет наблюдавшая за особенностями жизни горилл, буквально вписавшись в их сообщество, приводит пример дихотомического деления понятия “гнездо горилл”: “Нам удалось увидеть несколько гнезд горилл - наземных и древесных. Наземное гнездо не что иное, как обычная для наземных млекопитающих лежка, устланная заломанными ветками кустарника и травы. Зато древесное гнездо - заметное издалека сооружение на высоте 3-5 метров на крупных ветвях у ствола дерева”'.

Операция деления понятия применяется тогда, когда надо установить, из каких видов состоит родовое понятие. От деления следует отличать мысленное расчленение целого на части. Например, “Год делится на январь, февраль, март, ..., декабрь”;

“Дом делится (расчленяется) на комнаты, коридоры, крышу, крыльцо”; “Обед состоял из трех блюд” и др. Части целого не являются видами рода, т. е. делимого понятия. Мы не можем сказать: “Комната есть дом”, а можем сказать: “Комната есть часть дома”.

Прием расчленения целого на части широко используется в обучении. Он применяется тогда, когда надо показать, из каких

_________________________

' Фосси Д. Гориллы в тумане // Пер. с англ. М. 1990. С. 13 . (В 1985 г. в лесу Карисоке Д. Фосси погибла от руки убийцы-браконьера).

55

частей (отделов, членов) состоит предмет. Приведем примеры из учебника по анатомии и физиологии. Понятие “скелет человека” позволяет четко проиллюстрировать прием расчленения целого на части. “В скелете человека различаются следующие части: скелет головы, туловища и конечностей”.

Примеры мысленного расчленения целого на части из области ботаники: “Строение цветка ржи: цветочная чешуя, тычинки, рыльце, завязь”; “Строение клетки кожицы лука: ядро, цитоплазма, оболочка, вакуоли”. Этот прием широко применяется и в начальной школе. В учебнике “Природоведение” (2 класс) читаем: “Части растения: корень, стебель, лист, цветок, плод с семенами”.

Классификация

Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т. д. Классификация сохраняется весьма длительное время, если она имеет научный характер. Например, постоянно уточняется и дополняется классификация элементарных частиц. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Вот три примера классификации: “В организме животных и человека существуют четыре группы тканей: покровная, соединительная, мышечная и нервная. Организм высших растений построен из пяти основных типов тканей: образовательной, покровной, основной, механической и проводящей”; “Простейшие подразделяются на четыре группы (класса): жгутиковые, корненожки, споровики, инфузории”'.

Чтобы классификация была правильной, необходимо выполнять все правила операции деления.

Существуют классификация по видообразующему признаку и дихотомическая классификация. Вышеприведенные три примера представляют классификацию по видообразующему признаку. “Зеркала классифицируются на плоские и сферические; сферические зеркала классифицируются на вогнутые и выпуклые” - пример дихотомической классификации.

____________________

'Веселое Е. А. Общая биология М., 1964. С. 30, 37.

56
Очень важен выбор основания классификации. Разные основания дают различные классификации одного и того же понятия, например, понятия “рефлекс”'.

Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная) .

Естественная классификация - это распределение предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков. Зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Д. И. Менделеев, расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, вскрыл закономерности в их свойствах, создав Периодическую систему элементов, позволившую предсказать свойства не открытых еще химических элементов.

Естественная классификация животных охватывает до 1,5 млн. видов, а классификация растений включает около 500 тыс. Однако каждая классификация относительна, приблизительна, ибо существуют переходные формы. Иногда переходная форма составляет самостоятельную группу (вид). Например, при классификации наук возникают такие переходные формы, как биохимия, геохимия, физическая химия, космическая медицина, астрофизика и др. Переходные случаи мы встретим и при классификации частей речи.

Использование естественных классификаций в школах и педагогических средних и высших учебных заведениях

В ходе изучения любого учебного предмета учащимся приходится иметь дело с классификацией. Проанализируем некоторые из естественных классификаций, имеющихся в русском языке, в котором различаются следующие части речи: самостоятельные, служебные и междометия. Далее классифицируются самостоятельные части речи - это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, глагол, наречие, местоимение. Классификация

_________________________________

¹См. Леонтьева Н. Н., Маринова К. В.. Каплун Э. Г. Анатомия и физиология детского организма М., 1976. С. 83 - 84.

57
служебных частей речи такая: предлоги, союзы, частицы, модальные слова. Отдельную группу составляют междометия. Итак, классификация включает 11 видов частей речи. В учебнике по русскому языку, кроме этих видов, предусматриваются и переходные случаи. Границы между отдельными разрядами слов очень подвижны: при изучении отдельных частей речи могут возникнуть различные случаи перехода из одной части речи в другую. Хорошим средством наглядного представления классификации являются древовидные графы (или деревья).

Примерами естественных классификаций, используемых при обучении, могут быть следующие: классификация зон растительности, защитных окрасок животных, групп крови, типов воздушных масс и климатических поясов на территории России; геохронологическая таблица эр (кайнозойская, мезозойская и др.) и периодов в каждой эре; видов и жанров искусства; типов ЭВМ;

классификация природных зон (тундра, тайга, лесостепь и др.);

классификация направлений в литературе конца XIX - начала XX в.; классификация систем нумераций; классификация неравенств, видов плоских фигур, сферических тел (в математике);

классификация отраслей педагогики и методов обучения; классификация видов умозаключений, суждений, понятий, гипотез, способов опровержения (в логике) и многие другие.

Ни один учебный предмет не может обойтись без соответствующих классификаций. При этом как учителя, так и учащиеся должны знать общие правила, соблюдение которых поможет избежать ошибок в конкретных классификациях.

Вспомогательная классификация служит для более легкого отыскания предмета (или термина), поэтому осуществляется на основании их несущественных признаков. Они не позволяют судить о свойствах предметов (например, список фамилий, расположенных по алфавиту, алфавитный каталог книг, журнальных статей). Примерами вспомогательных классификаций являются: предметные или предметно-именные указатели в словарях, справочниках, учебниках и т. д.; справочники лекарственных препаратов, расположенные в алфавитном порядке; алфавитный список наиболее употребительных названий ярких звезд.

58
§ 5. Ограничение и обобщение понятий

Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например, “поэт”, “великий поэт”, “великий английский поэт”, “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”).

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: “Опера П. И. Чайковского “Евгений Онегин”, “опера П. И. Чайковского”, “опера русского композитора XIX в.”, “опера русского композитора”, “опера”, “произведение музыкального искусства”, “произведение искусства”. При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук). С помощью кругов Эйлера (см. § 2. Отношения между понятиями) изобразим графически обобщение и ограничение понятий.

Обобщение и ограничение понятий схематически можно изобразить так:

Рис. 8 Рис. 9

При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки (а, b, с и т. д.), поэтому объем уменьшается, а содержание увеличивается.

Произведем обобщение и ограничение понятий: “волк” и “река” (второе понятие обобщали и ограничивали учащиеся десятого класса педагогического колледжа на уроке логики).

В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и видовое отличие. Например: “Имя существительное - это часть речи...”; “Натрий - это химический элемент” или лучше (через ближайший род) “Натрий-это металл...”

Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия “предложение” будут следующие понятия: “простое предложение”, “односоставное предложение”, “односоставное предложение с главным членом сказуемым”, “безличное предложение”. На этом примере видна некоторая взаимосвязь операции ограничения с операцией классификации понятия “предложение”.

Волк

Обобщение	Ограничение
1. Хищное млекопитающее семейства собачьих (Сатйае)	1. Североамериканский капот (Саnis latrans)
2. Хищное млекопитающее	2. Североамериканский кайот, обитающий в североамериканских прериях
3. Млекопитающее	3. Североамериканский кайот, живущий в настоящее время в североамериканских прериях
4. Позвоночное животное
5. Животное
б. Организм

60
Река

Ограничение	Обобщение
1. Река в Африке	1. Большой пресный проточный водоем
2. Река в Африке, впадающая в Средиземное море	2. Пресный проточный водоем
3. Большая река в Африке, впадающая в Средиземное море	3. Пресный водоем
4. Большая река в Египте	4. Водоем
5. Река Нил

Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие “городская улица” до понятия “город” или ограничивать понятие “педагогический институт” до понятия “факультет педагогического института”, так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.

Задачи к теме “Понятие”

I. Определите содержание, объем, подклассы объема и элементы объема в следующих понятиях (кавычки опущены); спутник Юпитера, закон Бойля - Мариотта, дед Мороз, океан, парад планет Солнечной системы в 1982 г., экватор, ненастье, Джек Лондон, К. Э. Циолковский, невменяемость, отдаленное место.

II. Определить отношения между следующими понятиями:

1. Законченная повесть, незаконченная повесть.

2. Строение, дом, деревянный дом, беседка, недостроенное строение.

61

3. Трусливый человек, нетрусливый человек.

4. Карлик, великан.

5. Университет, биологический факультет.

6. Кошка. Хвост.

7. Мать, дочь, бабушка, внучка, сестра.

8. Населенный пункт, город, город на Днепре, столица, город Украины.

9. Спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли, Луна, спутник Юпитера, Марс.

10. Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог, молния.

Ш. Подобрать понятия, отношения между которыми изображаются кругами Эйлера так:



IV. Тождественны ли следующие понятия? Изобразите их объемы с помощью кругов Эйлера.

1. Крокодил, аллигатор, представитель отряда водных пресмыкающихся.

2. Русский живописец-передвижник И. Е. Репин (1844-1930);

художник, написавший картину “Бурлаки на Волге”; автор замечательных по психологической и социальной характеристике портретов “Протодьякон” (1877) и “Мусоргский” (1881).

V. Найдите в приводимых ниже стихах слова - омографы (от греч. hотоs - одинаковый и grарhо - писать), обозначающие

62
слова, имеющие одинаковый графический облик, но различающиеся значением и ударением.

Кто что делает

Косит косец, а зайчишка косит,

Трусит трусишка, а ослик трусит.

В лесном замке

На двери замка

Нет замка.

Живет щегол здесь - первый щеголь,

И утром белка

Из белка

Ему сбивает гоголь-моголь.

Треска зазналась

В камзоле Баклажан

Был полон блеска.

На кухне утром он сказал Селедке:

• 
  Треска зазналась!
  

Ишь как много треска

Изволила поднять на сковородке!'

VI. Дать характеристику (указать вид, состав, правильность) следующих определений:

1. Дентин - особое вещество, покрывающее зубы.

2. Регенерация - процесс восстановления утраченных или поврежденных частей тела,

3. Пьеса - форма художественного произведения.

4. Мировоззрение учащегося - система его взглядов на окружающий мир.

5. Архаизмы - это слова, вышедшие из употребления вследствие замены их новыми.

6. Желудок - это орган, обладающий сложным строением.

________________________

'Стихи из книги Козловского Я. “О словах разнообразных- одинаковых, но разных” // Цит. по: Львова С. И. Язык в речевом общении. Книга для учителя. М„ 1991. С. 67.

63

7. Фразеология - раздел науки о языке, изучающий смысловые и структурные особенности фразеологических единиц, их типы и функционирование в речи.

8. Такое развитие, при котором насекомое проходит четыре стадии: яйцо - личинка - куколка - взрослое насекомое, называют развитием с полным превращением.

9. Летучие мыши - рукокрылые небольшого размера.

10. Окончание - это изменяемая часть слова, с помощью которой образуется определенная грамматическая форма с конкретным грамматическим значением, выражающая грамматическое подчинение данного слова другому слову.

VII. Какие способы введения понятий использованы в приведенных ниже примерах (сравнение, различение, описание, характеристика, разъяснение посредством примера)?

1. “Долг перед отечеством - святыня человека. От нас, отцов и матерей, от воспитателей, зависит, чтобы каждый наш новый гражданин дорожил этой святыней, как дорожит честный человек своим добрым именем, достоинством своей семьи” (В. А. Сухомлинский).

2. Мед - это, образно говоря, кусочек солнца на тарелке.

3. “Воспитание без дружбы с ребенком, без духовной общности с ним можно сравнить с блужданием в потемках” (В. А. Сухомлинский).

4. Декоративные травянистые растения - это календула, львиный зев, астра, гвоздика и др.

5. “В 90-летнем возрасте Поль С. Брэгг был силен, подвижен, гибок и вынослив, как юноша. Он ежедневно совершал 3-5 км пробежки, много плавал, ходил в горы, играл в теннис, танцевал, совершал длительные пешеходные походы, занимался гантелями и гирями, увлекался серфингом - катанием на специальной доске в волнах океанского прибоя. Его рабочий день продолжался 12 часов, он не знал болезней и усталости, всегда был полон оптимизма, бодрости и желания помочь людям”, - пишет Стив Шенкман'.

_________________________

'См.: Брэгг П. С . Чудо голодания. М., 1989. С. 5.

64
6. “Самый большой чистый самородок. “Приятный незнакомец”, найденный в Мольагуле, Виктория, Австралия, в 1869 г., весил 69,92 кг чистого золота”'.

7. Поль С. Брэгг умер в 1976 г. в возрасте 95 лет. Во время катания на доске у побережья Флориды его накрыла гигантская волна. Его оплакивали 5 детей, 12 внуков, 14 правнуков и тысячи последователей.

8: Кэтрин Хепберн (США). Ее вклад в киноиндустрию на протяжении полувека столь велик, что удостоен четырех Оскаров².

9. Чаще всего выписываемое лекарство. Больше всего по рецептам продано противоракового средства зонтак, изготовляемого фирмой “Глаксо Холдинге”. В 1986 г. от его продажи во всем мире было получено более 1 млрд. долларов. Зонтак хорошо продается в Великобритании, на рынке лекарств, продаваемых по рецептам, за него было получено 70 млн. ф. ст.³

10. “Самый большой топаз. 21 327 карат. Светло-голубой камень “Бразильская принцесса” был огранен из монокристалла весом 334 кг и находится в Американском музее естественной истории, Нью-Йорк, с 10 декабря 1985 г. Камень, оцениваемый в 11 066 350 долларов и имеющий 221 грань, считается самым крупным ограненным камнем в мире”⁴.

11. Вот цитата из книги одного нашего журналиста: “Когда я впервые увидел токийскую зиму с ее снегопадами в феврале, меня поразили две вещи: розовые цветы на вечнозеленых кустах, выглядывающие из сугробов, и первоклассники в черных мундирчиках и коротких штанишках, пробирающиеся снежными тропинками в школу. Их шеи были закутаны шарфами, на руках надеты теплые перчатки, но ноги оставались голыми, несмотря на мороз.

В эти зимние дни на улицах часто встречались состоятельные семьи, одетые, по нашим понятиям, весьма странно - мать в дорогой шубе', отец в английском пальто, а с ними - двое-трое

________________________

'Книга рекордов Гиннеса (1988). М., 1989.

²Тамже.М., 1989. С. 6.

³Там же. С. 78.

⁴“Там же. С. 80.

65

детей, одетых в кургузые пиджачки и короткие штанишки. Их ноги и носы посинели от холода”'. Так японцы осуществляют закаливание своих детей.

Каким способом, заменяющим определение понятий, воспользовался журналист?

VIII. Дать характеристику (указать вид, состав, правильность) следующих делений и классификаций. Указать на ошибки, если они имеются:

1. Второстепенные члены предложения делятся по своему грамматическому значению на дополнения, определения и обстоятельства.

2. Клетки бывают шаровидные, дисковидные, призматические, кубические, веретенообразные и многогранные.

3. Артур Шопенгауэр пишет: “Аристотель (Еth. Niсот, 1, 8) разделил блага человеческой жизни на 3 группы: блага внешние, духовные и телесные”².

4. В эволюции органического мира выделяются два вида отбора: естественный и искусственный.

5. Щелочи делят на активные и малоактивные.

6. Растения размножаются семенами, черенками, клубнями, отводками, усами, луковицами, частями корня.

7. Признаки весны: потепление, таяние снега, осадки в виде снега и дождя. Распускание листьев, цветение растений. Появление насекомых, прилет птиц. Люди ведут сев и посадку растений.

8. Струнные музыкальные инструменты (хордофоны) по способу звукоизвлечения делятся на смычковые (например, скрипка, виолончель, гиджак, кемача), щипковые (арфа, гусли, гитара, балалайка), ударные (цимбалы), ударно-клавишные (фортепиано), щипково-клавишные (клавесины).

9. Основными структурными элементами игры являются:

игровой замысел, сюжет игры или ее содержание, игровые действия, роли, правила.

10. Игрушки делятся на образные, технические, игрушки-забавы, маскарадно-елочные, спортивно-моторные, музыкальные и

________________________

'Преображенский К. Как стать японцем. М., 1989. С. 8-9.

²Шопенгауэр А. Афоризмы житейской мудрости. СПб., 1914. С. 7.

66
озвученные, театральные, дидактические, строительный материал, игрушки-самоделки.

IX. 1. Обобщить и ограничить следующие понятия: кошка, вулкан, город на Урале, выдающийся современный ученый.

2. Правильно ли проведены ограничения? Строение - комната;

строение - беседка; населенный пункт - столица - центр столицы - центр современной столицы?

3. Правильно ли проведены обобщения?

а) береза - лиственное дерево - смешанный лес - лес;

б) улица - квартал - поселок городского типа - город - населенный пункт.

4. Правильно ли произведены обобщения понятий “верблюд” и “соболь”?

Верблюд - самое выносливое и неприхотливое домашнее, животное пустыни; выносливое и неприхотливое домашнее животное пустыни; домашнее животное пустыни; домашнее животное; животное.

Соболь - ценный пушной зверек, пушной зверь, зверь.

5. Правильно ли произведено ограничение понятия “птица”? Степная птица, редкая степная птица, редкая степная птица высотой около метра (дрофа).

67