Матрицы. Конспект лекций, читаемых в курсе Высшая математика

• Название: Конспект лекций, читаемых в курсе Высшая математика
• Дата: 17.12.2020
• Размер: 95.27 Kb.
• Имя файла: Матрицы.docx
• Тип: Конспект; #161551
• страница: 7 из 13

   

 _{0 1}

^1 0 5^

^ 6 1 0 2 ^{ } 3 ^

   

   

_ 1 1 _

е) ^{ 0 8 } ?

 

^ 2 4 ^

 

Чему равны элементы
^a12 ^{, a}31^{, a}24
в примере а)?

Какая из матриц является матрицей-строкой, квадратной, диагональной,треугольной?

6. 
   Сформулировать условие равенства матриц. Что такое соответствующие элементы матриц?
   
7. 
   Какие из следующих матриц равны:
   

^A ^{1 2 3} ^,

 ¹ 

^{B  2 } , C ^{ 1 2 3},

_ 1 2 _

^{D   3 4 } ,

_ 1 4 _

^{F   2 5 }?

3

 

 
^{  } 4 5 6^
 

   


5 6

3 6
   

   

8. 
   Дать определение операции транспонирования матрицы. Перечислить свойства этой операции.
   
9. 
   Записать матрицы, транспортированные данным:
   

 ^{7 3} 

_ 3 2 1 _{ } 0 0 0 1 _

A  ^ 1 2 ^ , ^{B   3 2 1} , ^{C   0 0 1 0 } .

  ^{   }

 _{0 5} 

^ 0 1 1 <sup>

</sup> 0 1 0 0 ^

     

10. 
    Если матрица 𝐴^𝑇 имеет вид:
    

 ^{3 9} 

 _{4 2} 

  _,

^ 1 7 ^


1 3
 

 

то каков вид матрицы 𝐴?

11. 
    Какие из перечисленных видов матриц не меняются своего вида при транспонировании: треугольные, диагональные, квадратные, нулевые?
    
12. 
    Дать определение операции сложения матриц. Перечислить свойства этой операции.
    
13. 
    Что такое противоположная матрица?
    
14. 
    Какие из матриц можно сложить:
    

_ 3 2 4 1 _{ } 2 1 1 _{ } 1 1 1 1_
^{A   5 0 0 1 } , ^{B   2 3 4 } , ^{C   0 1 1 1} ?