по логике. Конспект лекций Москва 2008 Автор Полякова Е. А., кандидат педагогических наук, доцент
 Скачать 0.53 Mb.
|
|
4.Опосредованные умозаключения. Простой категорический силлогизм Слово «силлогизм» происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение следствия). Простой категорический силлогизм является опосредованным умозаключением. Простой категорический силлогизм – это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суждений, в котором S и Р связаны средним термином. Понятия, входящие в состав силлогизма называют терминами силлогизма. Больший термин – Р – это предикат заключения, меньший термин – S – субъект заключения, М – средний термин, служит в посылках для связи S и Р и отсутствует в заключении. Например: Все граждане РФ (М) имеют право на образование (Р) Иванов (S) – гражданин РФ (М) Иванов (S) имеет право на образование (Р). Таким образом, формула простого категорического силлогизма следующая МР SМ SР Субъект и предикат всегда определяются по выводу. 4.1.Фигуры простого категорического силлогизма. Простой категорический силлогизм имеет свои разновидности, которые называются фигурами силлогизма. Они различаются по положению среднего термина (М) в посылках. Простой категорический силлогизм имеет четыре фигуры. Первая фигура имеет формулу МР S М S Р: Например: Все граждане РФ (М) имеют право на образование (Р) Иванов (S) – гражданин РФ (М) Иванов (S) имеет право на образование (Р). В первой фигуре большая посылка 0 всегда общее суждение (А, Е), меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I) Вторая фигура имеет формулу РМ SМ SР Например: Все граждане РФ (Р) имеют право на образование (М) Иванов (S) – не имеет права на образование (М) Иванов (S) - не гражданин РФ (Р) Во второй фигуре большая посылка всегда общее суждение (А, Е), другая посылка – отрицательное суждение). Третья фигура имеет формулу: МР МS SР Например: Все граждане РФ (М) имеют право на образование (Р) Один из граждан РФ (М) – Иванов (S) Иванов (S) – имеет право на образование (Р). В третьей фигуре меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I), а заключение – частное суждение (I, О). Четвертая фигура имеет формулу: РМ МS SР Например: Некоторые граждане РФ (Р) – получают образование (М) Все получающие образование(М) – люди (S) Некоторые люди(S) – граждане РФ (Р) Выделение заключения из посылок по этой фигуре не характерен для естественного рассуждения. На практике выводы в подобных случаях делаются по первой фигуре. 4.2.Модусы категорического силлогизма – это разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга количественной и качественной характеристиками входящих в них посылок и заключений. Всего правильных модусов в четырех фигурах 19. 1-ая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIO. 2-ая фигура: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО. 3-я фигура: ААI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO. 4-ая фигура: ААI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO. 5. Общие правила категорического силлогизма Из истинных посылок всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Три из них относятся к терминам, четыре – к посылкам. Правила терминов. 1. В силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает ошибка «учетверение терминов», состоящая в том, что один из терминов употребляется в двух значениях. Например: Риск – благородное дело. Дача взятки – это риск. Дача взятки является благородным делом. Средний термин «риск» употребляется в различных смыслах. 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Термины в суждениях распределены, когда они являются или субъектами общих посылок, или предикатами отрицательных суждений. Поэтому в каждом силлогизме средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят или в качестве субъекта общего суждения, или в качестве предиката отрицательного суждения. Например: Все преступники – правонарушители. Петров – правонарушитель . Петров – преступник. В данном примере средним термином является «правонарушитель». Это понятие не является субъектом общего суждения «Все преступники - правонарушители» и не является предикатом отрицательного суждения, т.к. «Петров – правонарушитель» - это утвердительное суждение. 3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Иначе в терминах заключений говорилось бы больше, чем в терминах посылок. Например: Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.. Санкт-Петербург не находится за полярным кругом. В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей. Заключение ложное, так как предикат вывода в заключении распределен (является предикатом отрицательного суждения), а в посылке не распределен (не является субъектом общего суждения). Правила посылок. 1. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать никакого заключения. Хотя бы одна из них должна быть утвердительным суждением. Например: Адвокаты не судьи. Прокуроры не адвокаты ? 2. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Например: Некоторые учащиеся – студенты. Некоторые учащиеся – спортсмены. ? 3. Если одна из посылок отрицательна, то и вывод будет отрицательным. Например: Все соловьи – певчие птицы. Эта птица не является певчей. Эта птица не является соловьем. 4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. Например: Все соловьи певчие. Некоторые птицы соловьи. Некоторые птицы певчие. 6. Сокращенный силлогизм (энтимема) Энтимема, т.е. в уме, в мыслях. В сокращенном силлогизме пропущена одна из посылок или заключение. Например: Все студенты изучают философию Иванов изучает философию. Пропущена меньшая посылка «Иванов – студент» 7. Сложный силлогизм и его виды Сложный силлогизм (полисиллогизм) – состоит из двух, трех или нескольких простых силлогизмов. Причем, заключение предыдущего (просиллогизма) является посылкой последующего (эписиллогизма). Например: Спорт укрепляет здоровье. Гимнастика – это спорт. Гимнастика укрепляет здоровье. Аэробика – гимнастика. Аэробика укрепляет здоровье. Существует два вида полисиллогизма: 1. Прогрессивный полисиллогизм – это полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма является большей посылкой эписиллогизма (см. предыдущий пример). 2. Регрессивный полисиллогизм – это полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма является меньшей посылкой эписиллогизма. Например: Преступления против общественного порядка и безопасности – наиболее опасны. Терроризм – преступление, совершаемое против общественного порядка и безопасности . Терроризм – наиболее опасное деяние. Наиболее опасные деяния сурово наказуемы. Терроризм – сурово наказуем. 8. Сложно сокращенный силлогизм Полисиллогизмы – достаточно громоздкие конструкции, поэтому на практике используются редко. Обычно опускаются некоторые очевидные посылки. В таком случае получается такой вид сложносокращенного силлогизма как сорит. Сорит – это сложный силлогизм. В таком силлогизме в каждом, начиная со второго простого силлогизма, опущена одна из посылок. Например: Все продукты, содержащие витамины, полезны. Фрукты – продукты, содержащие витамины. Бананы – это фрукты . Бананы полезны. Эпихейрема – это сложносокращенный силлогизм, в котором посылками являются энтимемы. Например: Унижение ребенка недопустимо, т.к. травмирует его психику. Публичное оскорбление ребенка – это унижение, т.к. травмирует его психику. Публичное оскорбление ребенка недопустимо. 9. Дедуктивные выводы из сложных суждений К дедуктивным выводам из сложных суждений относятся: - чисто условные умозаключения; - условно-категорические умозаключения; - чисто разделительные умозаключения; - разделительно-категорические; - условно-разделительные (лемматические) умозаключения. 9.1.Чисто условным называется такое опосредованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: «Если а, то b». Структура чисто условного умозаключения такая: Если а, то b. Если b,то с. Если а, то с. Например: Если регулярно заниматься, то уровень знаний повысится. Если уровень знаний повысится, то легче будет сдать экзамен. Если регулярно заниматься, то легче будет сдать экзамен. 9.2.Условно-категорическим называется такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок представляет собой условное суждение, а другая – простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, в которых заключение с необходимостью следует из посылок.
Если а, то b. а . b Например: Если регулярно заниматься, то уровень знаний повысится. Ты должен регулярно заниматься. . Уровень твоих знаний повысится. 2. Отрицающий модус (modus tollens). Его формула: Если а, то b. Не b. Не а. Например: Если лицо совершило преступление, то оно привлекается к уголовной ответственности. Иванов не привлекается к уголовной ответственности. . Значит, Иванов не совершил преступление. Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное. Существует два вероятных модуса. 1. Его формула: Если а, то b. b . Вероятно, а. Например: Если человек болен, то он отсутствует на работе. Иванов отсутствует на работе . Вероятно, Иванов болен. Заключение будет вероятным, потому что человек может отсутствовать на работе не только по причине болезни. 2. Формула второго вероятного модуса: Если а, то b. Не а . Вероятно, не b. Например: Если человек признался в совершении кражи, то он – преступник. Иванов не признался в совершении кражи . Вероятно, данный человек не преступник. 9.3.В чисто разделительном умозаключении обе (или) все посылки являются разделительными суждениями. Формула чисто разделительного суждения: S есть А или В, или С. А есть или А1, или А2 . S есть или А1, или А2, или В, или С. Например: Предложения бывают простыми или сложными. Сложные предложения бывают сложносочиненными или сложноподчиненными . Предложения бывают простыми или сложносочиненными, или сложноподчиненными. 9.4.В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка – разделительное суждение, а другая – простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения имеет два модуса. 1. Утверждающе-отрицающий (ponendo tollens). Например: Преступление бывает раскрытым или нераскрытым. Это преступление является нераскрытым . Это преступление не является раскрытым. 2. Отрицающе-утверждающий (tollendo ponens). Например: Преступление совершил Иванов, Петров или Сидоров. Преступление не совершали ни Иванов, ни Петров. Значит, преступление совершил Сидоров. 9.5.Условно-разделительное (лемматические) умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или большего числа условных суждений, а другая является разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой, трилеммой или полилеммой. Дилемма – условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая является разделительным суждением, содержащим две альтернативы. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушающую), каждая из которых делится на простую и сложную. В простой конструктивной дилемме в первой (условной) посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке (дизъюнктивном суждении) утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие. Схема такого суждения: Если а, то b, если с, то b. а или с . b Например: Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить; если я пойду через речку вброд, меня тоже могут заметить. Я могу идти через речку по мосту или вброд . Меня могут заметить. В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Схема сложной конструктивной дилеммы: Если а, то b, если с, то d. а или с . b или d Например: Если студент подготовился к экзамену, то он сдаст его, если студент не подготовился к экзамену, то не сдаст. Студент может либо подготовиться, либо не подготовиться к экзамену. Следовательно, он сдаст или не сдаст экзамен. В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, а заключение отрицает основание. Схема простой деструктивной дилеммы: Если а, то b, если а, то с. не b или не c . не а. Например: Если я совершу преступление, то меня осудят и посадят в тюрьму. Я не хочу, чтобы меня осудили и посадили в тюрьму . Я не совершу преступление. В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, а заключение отрицает оба основания. Схема сложной деструктивной дилеммы: Если а, то b, если с, то d. Не b или не d . Не а или не с. Например: Если преступная неосторожность характеризуется наличием предвидения общественно опасных последствий, то она представляет собой самонадеянность; если преступная неосторожность характеризуется непредвидением общественно опасных последствий, то она является небрежностью. Но преступная неосторожность – или самонадеянность, или небрежность. Следовательно, преступная неосторожность или не характеризуется наличием предвидения общественно опасных последствий или не характеризуется непредвидением общественно опасных последствий. Вопросы для самоконтроля. 1. В чем особенности умозаключения? 2. Какое умозаключение называется дедуктивным? 3. Назовите виды непосредственных умозаключений. В чем их особенности? 4. Назовите виды опосредованных умозаключений. В чём их особенности? 5. Назовите формулы фигур и модусов простого категорического силлогизма. 6. Раскройте сущность сокращённого и сложного силлогизмов. 7. Приведите пример сложно-сокращенного силлогизма. 8. Назовите виды дедуктивных выводов из сложных суждений. 7. ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Понятие индукции. 2. Виды индукции. 2.1. Полная индукция. 2.2. Неполная индукция и ее виды. 3. Индуктивные методы установления причинных связей. 3.1. Метод сходства. 3.2. Метод различия. 3.3. Совмещенный метод сходства и различия. 3.4. Метод сопутствующих изменений. 3.5. Метод остатков. 4. Понятие вероятности. 1. Понятие индукции В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения не опирается на логический закон, и заключение вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. Мысль в индуктивном умозаключении движется от частного к общему. Поэтому индукция может давать из истинных посылок ложные заключения; ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. Например: Иванов хорошо знает логику, Петров хорошо знает логику, Сидоров хорошо знает логику, Логинова Хорошо знает логику. Иванов, Петров, Сидоров, Логинова являются студентами группы М-25, в которой учатся семь человек. Следовательно, все студенты группы М-25 учатся хорошо. Мысль в данном умозаключении движется от частного к общему. В посылках перечислены только четверо из семи студентов группы М-25. Следовательно, вывод будет вероятным. |