математика методичка. Контрольная работа 1 для студентов 1го курса заочной формы обучения технических специальностей
 Скачать 0.96 Mb.
|
|
Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (1,2) параллельно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (1,4), B (3,-1), C (-4,3). Найти расстояние от точки А (-3,9) до прямой  Найти угол между прямыми, заданными уравнениями  и  Найти объем пирамиды, построенной на векторах    как на сторонахНаписать уравнение окружности радиуса R=18 с центром в точке C (8,2). Найти расстояние между плоскостями 2x-4y+4z-17=0 и x-2y+2z+6,5=0. Найти угол между прямыми  и  Вариант 11. Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить    Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера    Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение    Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (6, 1) перпендикулярно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (2,2), B (7,8), C (5,3). Найти расстояние от точки А (-1, 1) до прямой  Найти угол C треугольника с вершинами А (7,-5), B (2,5), C (-1,3). Найти объем пирамиды, построенной на векторах    как на сторонах.Составить уравнение окружности радиуса R=7, проходящей через точки А(7,7) и В(2,4). Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(3;2;4) и отсекающую на осях координат отрезки равной длины. Даны координаты вершин пирамиды: A(3;5;4), B(8;7;4), C(5;10;4), D(4;7;8). Найти уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC. Вариант 12. Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить    Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера  Решить систему уравнений матричным методом  Решить систему уравнений методом Гаусса  Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение    Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (3, 1) параллельно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (7,8), B (5,3), C (2,2). Найти расстояние от точки А (0, 1) до прямой  Найти угол между прямыми, заданными уравнениями  и  Найти объем пирамиды с вершинами А (2,-1,1), B (5,5,4), C (3,2,-1), D (4,1,3). Составить уравнение гиперболы, если расстояние между ее фокусами равно 26, а эксцентриситет e=13/12. Написать уравнение плоскости, проходящей через ось OY параллельно вектору с координатами (1;-2;3). Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (3;-1;-3) параллельно прямой  Вариант 13. Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить   Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера  Решить систему уравнений матричным методом  Решить систему уравнений методом Гаусса  Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение   Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (7, 1) перпендикулярно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (3,5), B (1,-1), C (-2,1). Найти расстояние от точки А (2, 7) до прямой  Найти угол A треугольника с вершинами А (1,-1), B (3,5), C (-2,1). Найти объем пирамиды с вершинами А (2,1,-1), B (3,0,1), C (2,-1,3), D (0,8,0). Составить уравнение эллипса, проходящего через точку M (3, 2) и имеющего большую полуось a=4. На расстоянии четырех единиц от плоскости  проведена параллельная ей плоскость. Написать ее уравнение.Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (3;5;0) параллельно оси OZ Вариант 14. Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить    Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера  Решить систему уравнений матричным методом  Решить систему уравнений методом Гаусса  Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение   Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (5, 1) параллельно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А(3,2), B (5,-2), C (1,0). Найти расстояние от точки А (7, 3) до прямой  Найти угол между прямыми, заданными уравнениями  и  Найти объем пирамиды с вершинами А (2,3,1), B (4,1,-2), C (6,3,7), D (-5,-4,8). Составить уравнение эллипса, если его большая полуось a=4 и эксцентриситет e=0,5. На оси x найти точку, равноудаленную от двух плоскостей:  и  .Даны вершины треугольника A(2;-1;-3), B(5;2;-7), C(-7;11;6). Написать уравнение биссектрисы, проведенной из вершины B. Вариант 15. Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить    Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера  Решить систему уравнений матричным методом  Решить систему уравнений методом Гаусса  Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение   Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (2, 2) перпендикулярно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (1,-2), B (5,4), C (-2,0). Найти расстояние от точки А (4, 1) до прямой  Найти угол B треугольника с вершинами А (1,-2), B (5,4), C (-2,0). Найти объем пирамиды с вершинами А (2,-3,5), B (0,2,1), C (-2,-2,3), D (3,2,4). Написать уравнение окружности радиуса R=4 с центром в точке C (3,6). Найти расстояние между плоскостями  и  Найти угол между прямыми  и  Вариант 16. Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить    Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера  Решить систему уравнений матричным методом  Решить систему уравнений методом Гаусса  Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение   Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (7, 2) параллельно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (2,2), B (3,-2), C (7,8). Найти расстояние от точки А (5, 1) до прямой  Найти угол между прямыми, заданными уравнениями  и  Найти объем пирамиды с вершинами А (-1, 2, 5), B (0,-4,5), C (-3,2,1), D (1,2,4). Составить уравнение эллипса, проходящего через точку M (2, -3) и имеющего большую полуось a=4. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;3;4) и отсекающую на осях координат отрезки равной длины. Даны координаты вершин пирамиды: A(4;0;2), B(0;5;1), C(4;-4;3), D(3;-1;5). Найти уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC. Вариант 17. Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить    Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера  Решить систему уравнений матричным методом  Решить систему уравнений методом Гаусса  Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение   |