математика методичка. Контрольная работа 1 для студентов 1го курса заочной формы обучения технических специальностей
 Скачать 0.96 Mb.
|
|
Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (3, 1) перпендикулярно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (5,3), B (2,2), C (3,-2). Найти расстояние от точки А (3, 2) до прямой  Найти угол C треугольника с вершинами А (2,4), B (4,0), C (-2,0). Найти объем пирамиды с вершинами А (4,2,5), B (0,7,2), C (0,2,7), D (1,5,0). Составить уравнение эллипса, если его большая полуось a=6 и эксцентриситет e=0,5. Написать уравнение плоскости, проходящей через ось OX параллельно вектору с координатами (1;-2;3). Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (3;-1;0) параллельно прямой  Вариант 18. Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить    Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера  Решить систему уравнений матричным методом  Решить систему уравнений методом Гаусса  Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение    Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (5, 7) параллельно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (7,4), B (7,8), C (2,2). Найти расстояние от точки А (1, 7) до прямой  Найти угол между прямыми, заданными уравнениями  и  Найти объем пирамиды с вершинами А (4,4,10), B (4,10,2), C (2,8,4), D (9,6,9). Составить уравнение эллипса, если его большая полуось a=5 и эксцентриситет e=0,2. На расстоянии единицы от плоскости  проведена параллельная ей плоскость. Написать ее уравнение.Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (7;7;0) параллельно оси OZ. Вариант 19 Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить    Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера  Решить систему уравнений матричным методом  Решить систему уравнений методом Гаусса  Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение    Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (2,0) перпендикулярно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (5,-2), B (1,0), C (3,2). Найти расстояние от точки А (2, 1) до прямой  Найти угол A треугольника с вершинами А (7,8), B (2,2), C (5,3). Найти объем пирамиды с вершинами А (3,5,4), B (8,7,4), C (5,10,4), D (4,7,8). Составить уравнение эллипса, проходящего через точку M (2, 5) и имеющего большую полуось a=4. На оси z найти точку, равноудаленную от двух плоскостей:  и  .Даны вершины треугольника A(2;-1;-3), B(5;2;-7), C(-7;11;6). Написать уравнение медианы, проведенной из вершины B. Вариант 20 Часть 1 Линейная алгебра Решить уравнение  Вычислить    Вычислить определитель  Решить систему уравнений методом Крамера  Решить систему уравнений матричным методом  Решить систему уравнений методом Гаусса  Решить однородную систему уравнений  Решить матричное уравнение   Часть 2 Аналитическая геометрия Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (6, 2) параллельно прямой  Составить уравнения сторон треугольника с вершинами А (7,-5), B (2,5), C (-1,3). Найти расстояние от точки А (3, 0) до прямой  Найти угол между прямыми, заданными уравнениями  и  Найти объем пирамиды с вершинами А (-1,2,3), B (3,3,6), C (5,1,3), D (1,7,4). Написать уравнение окружности радиуса R=7 с центром в точке C (7, -5). Найти расстояние между плоскостями  и  .Найти угол между прямыми  и  Содержание Общие методические указания Краткие теоретические сведения Линейная алгебра 1.1 Алгебра комплексных чисел Матрицы, действия над ними Определители Обратная матрица 1.5 Разрешимость систем линейных уравнений 1.6 Решение линейных систем Аналитическая геометрия 2.1 Векторы, действия над ними 2.2 Прямая на плоскости 2.3 Кривые второго порядка 3. Аналитическая геометрия в пространстве 3.1 Плоскость 3.2 Прямая в пространстве 3.3 Взаимное расположение прямой и плоскости 4. Решение типового варианта 5. Контрольная работа №1 |