Моделирование собственных колебаний кузова подвижного состава на рессорном подвешивании. КР. Контрольная работа по дисциплине Математическое моделирование систем и процессов Проверил

• Название: Контрольная работа по дисциплине Математическое моделирование систем и процессов Проверил
• Анкор: Моделирование собственных колебаний кузова подвижного состава на рессорном подвешивании
• Дата: 26.03.2022
• Размер: 469.08 Kb.
• Имя файла: КР.odt
• Тип: Контрольная работа; #418078
• страница: 3 из 9

1.2 Анализ диапазона частот и амплитуд собственных колебаний объекта исследования.

Частоту колебаний для кузова рассчитываем по формуле (1):

(1)

где С – жесткость рессорного подвешивания тележки;

М_к – масса кузова вагона;

2 – количество тележек.

Жесткость рессорного подвешивания тележки С находится по формуле (2):

(2)

где – жесткость одной пружины, по заданию;

– количество пружин, по заданию;

– количество комплектов в тележке, равно 2.

По заданию на контрольную работу количество пружин: 5,6 и 7 штук. Рассчитаем жесткость рессорного комплекта тележки:







Масса кузова находится по формуле (3):

(3)

где – масса тары вагона по таблице 1, равна 21500 кг;

– масса тележки по таблице 2, равна 4750 кг;

– масса надрессорной балки по таблице 2, равна 500 кг.



Для оценки адекватности математической модели, разрабатываемой в последующих разделах контрольной работы, необходимо оценить параметры собственных колебаний (амплитуду и частоту) вагона по аналогичным формулам.

Максимальное значение амплитуды приближенно можно оценить по формуле(4):

(4)

где – статический прогиб.

Коэффициент вертикальной динамики тележки по заданию на контрольную работу



Частота колебании рассчитывается по следующей формуле:
(5)


Рассчитаем частоту колебаний порожнего вагона при






Пределы колебаний кузова порожнего вагона находятся в интервале (4,88:5,78) Гц.

2 Разработка математической модели собственных колебаний кузова вагона на рессорном подвешивании

2.1 Выбор и обоснование расчетной схемы

Расчетную схему для исследования собственных колебаний подпрыгивания вагона на пружинах рессорного комплекта представим в виде твердого тела, опирающегося на упругие элементы, жесткость которых соответствует суммарной жесткости рессорного комплекта тележки. При колебаниях подпрыгивания каждая точка твердого тела совершает плоскопараллельное движение. Масса твердого тела равна массе кузова и приложена в геометрическом центре масс.

В качестве обобщенной координаты, характеризующий колебательный процесс примем характеристику q, соответствующую перемещению каждой точки твердого тела.

При составлении расчетной схемы примем следующие допущения:

– кузов считаем абсолютно твердым телом;

– жесткость рессорного подвешивания тележе считаем одинаковой;

– сопротивление внешней среды при колебаниях не учитывается;

– жесткость пути много больше жесткости рессорного подвешивания, поэтому путь считается абсолютно жестким;

– считаем кузов с размещенным на нем оборудованием симметричным твердым телом;

– в точках опирания кузова (между кузовом и рессорным подвешиванием) отсутствует односторонняя связь;

– работа гасителей колебания не учитывается.

С учетом выше изложенных допущений исходная схема для исследования собственных колебаний подпрыгивания кузова вагона на рессорах представлена на рисунке 2.






где С – жесткость рессорного подвешивания тележки;

М_к – масса кузова;

М_г – масса груза;

q – перемещение центра масс кузова;

g = 9,8 м/с².

Рисунок 2 – Исходная схема объекта исследования