Моделирование собственных колебаний кузова подвижного состава на рессорном подвешивании. КР. Контрольная работа по дисциплине Математическое моделирование систем и процессов Проверил
 Скачать 469.08 Kb.
|
3.2 Описание алгоритма выбранного метода решения обыкновенных дифференциальных уравненийДля интегрирования полученного обыкновенного дифференциального уравнения колебания кузова вагона на рессорах был выбран разностный метод интегрирования. Алгоритм решения разностным методом заключается в следующем: - определяем разностный аналог первой производной по формуле (16):   , (16)где  – перемещение при текущем (i) значении времени; – перемещение при предыдущем (i-1) значении времени;h – шаг интегрирования или шаг разностной аппроксимации по времени. - определяем разностный аналог второй производной по формуле (17):  (17)где  – перемещение при последующем (i+1) значении времени; – перемещение при текущем значении времени; – перемещение при предыдущем значении времени; – шаг интегрирования или шаг разностной аппроксимации по времени.- заменим все производные в уравнении движения их разностными аналогами (18)  , (18)- выражаем из уравнения (18) значение  , (19), (20):  , (19) . (20)Выражения (19) и (20) являются уравнениями движения, в разностной форме, представляющее собой систему линейных алгебраических уравнений. В этом случае математическая модель будет иметь вид – система (21):  . (21)Определим шаг аппроксимации h для задачи.  Недостатком разностного метода является то, что этот метод неустойчивый и зависит от шага разностной аппроксимации по времени. Чем меньше шаг разностной аппроксимации, тем точнее результат математической модели (точнее представлена производная), а так же критерием выбора является условие, когда разность значений двух решений не превышает 5%. На основании выше написанного утверждения считаем, что для описания одного полного колебания достаточно 15 точек:   (22)где Т – период одного колебания (обратно пропорционален частоте колебаний). Рассчитываем шаг аппроксимации по уравнению (22):  Принимаем шаг аппроксимации  для удобства построения графиков зависимостей.4 Разработка программа расчета собственных колебаний кузова на рессорном подвешивании4.1. Блок – схема алгоритма решения задачиБлок схема алгоритма решения представлена на рисунке 4.  Ввод исходных данных  Мк, Мг, С, h, g,Tmax  М = Мк + Мг,  Вычисление начальных условий  М=Мк qi1=q0 qi=q0 Блок расчета переменных  Счетчик времени   H = H + h Нахождение текущего перемещения q i+1 = 2qi – q i-1+h2(g -  )  H, q i+1 Блок пересылки  Блок сравнения Когда H = Tmax прекращаем интегрирование  Нет   H < Tmax Да Конец  Рисунок 4 – Блок-схема алгоритма решения задачи  Составляем таблицу идентификаторов. Таблица 3 – Список идентификаторов.
Окончание таблицы 3. |