твмс. ТВМС. Теор. и практ. реш. тип. задач к.р.(23.09.20). Контрольная работа выполняется и оформляется при соблюдении следующих правил

• Название: Контрольная работа выполняется и оформляется при соблюдении следующих правил
• Дата: 21.12.2022
• Размер: 2.47 Mb.
• Имя файла: ТВМС. Теор. и практ. реш. тип. задач к.р.(23.09.20).doc
• Тип: Контрольная работа; #857186
• страница: 9 из 9

ЗАДАЧА 4

31 – 40. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p. Опыт повторяют в неизменных условиях n раз.

31. n = 900; p = 0,3 . Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет от 250 до 320 раз.

32. n = 800; p = 0,4 . Определить вероятность того, что относительная частота появления события А отклонится от p = 0,4 не более, чем на 0,05.

33. n = 1000; p = 0,6 . Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие А произойдет не менее чем 580 раз.

34. n = 700; p = 0,45 . Определить вероятность того, что в 700 опытах событие А произойдет в меньшинстве опытов.

35. n = 900; p = 0,5 . Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет в большинстве опытов.

36. n = 800; p = 0,6 . Определить вероятность того, что в 800 опытах относительная частота появления события А отклонится от вероятности p = 0,6 не более, чем на 0,05.

37. n = 1000; p = 0,4 . Найти, какое отклонение относительной частоты появления события А от p = 0,4 можно ожидать с вероятностью 0,9.

38. p = 0,6 . Определить сколько раз (n) надо провести опыт, чтобы с вероятностью большей, чем 0,9 можно было ожидать отклонения относительной частоты появления события А от p = 0,6 не более, чем 0,05.

39. n = 900; p = 0,8 . Найти вероятность того, что относительная частота появления события А отклонится от p = 0,8 не более, чем на 0,1.

40. n = 800; p = 0,4 . Определить вероятность того, что в 800 опытах событие А произойдет от 300 до 400 раз.

ЗАДАЧА 5

41 – 50. В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Хпри помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Хс доверительной вероятностью 0,95.

_{Исходныеданные}

№ задачи	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	х9	х10
41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.	1,2 3,7 5,3 6,3 7,1 7,9 6,3 6,9 8,7 3,1	2,3 4,2 3,7 6,8 6,3 7,7 8,2 7,3 8,9 5,2	2,7 4,4 6,2 4,9 6,2 8,7 8,4 7,1 6,9 3,9	2,1 5,3 3,9 5,5 5,8 8,1 9,1 9,5 9,4 4,4	2,6 3,5 4,4 5,3 7,7 6,3 8,6 9,7 9,3 5,3	3,1 4,0 4,9 5,2 6,8 9,0 8,3 7,9 8,5 5,9	1,8 3,3 5,0 6,1 6,7 7,8 8,9 7,6 9,2 4,2	3,0 3,8 4,1 6,6 5,9 8,3 8,0 9,1 9,9 4,6	1,7 4,1 3,8 6,0 5,7 8,6 9,6 6,6 8,6 4,8	1,4 5,2 4,2 5,7 5,1 8,4 7,9 9,9 6,4 3,9

ЗАДАЧА 6

51 – 60. Отдел технического контроля проверил n партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество x_i нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество n_i партий, содержащих x_i нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.

_{Исходныеданные}

№ задания	n= ∑ ni	xi	0	1	2	3	4	5
51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.	1000 500 1000 500 1000 400 1000 500 1000 500	ni ni ni ni ni ni ni ni ni	370 70 380 220 403 185 155 194 440 201	360 140 380 180 370 180 265 186 365 184	190 135 170 75 167 13 266 88 145 85	63 95 58 20 46 13 194 26 41 22	14 40 10 4 12 7 83 5 8 7	3 20 2 1 2 2 37 1 1 1