|
ТВ. и МС.( ЧТЮ) МЕТОДИЧКА 1,2 раздел. кубанский государственный аграрный университет
По одному варианту построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Предприниматель рассматривает возможность покупки акций трех предприятий, по каждой из которых известна доходность, как отношение величины получаемого дохода за период времени к цене акции и вероятности возможных значений доходности.
Предприятие 1
|
Предприятие 2
|
Предприятие 3
|
Доходность, % (Х)
|
Вероятность,
( Рx)
|
Доходность, % (У)
|
Вероятность,
(Рy)
|
Доходность, % (Z)
|
Вероятность,
(Pz)
|
5
|
0,2
|
3
|
0,1
|
1
|
0,1
|
7
|
0,3
|
7
|
0,4
|
6
|
0,4
|
9
|
0,4
|
10
|
0,3
|
10
|
0,25
|
11
|
0,1
|
15
|
0,2
|
20
|
0,25
|
Акции какого предприятия следует считать более доходными, если руководствоваться средним значением (математическим ожиданием) доходности. Акции какого предприятия являются менее рискованными (считая, что чем выше колеблемость доходности акций, тем больше их рискованность).
Бросают 12 игральных костей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х – суммы числа очков, которые могут появиться на всех выпавших гранях.
Математическое ожидание случайной величины Х равно 8. Найти математическое ожидание случайных величин: а) Х-4; б) Х+6; в) 3Х-4; г) 4Х+3.
Дисперсия случайной величины Х равна 8. Найти дисперсию следующих величин: а) Х-2; б) Х+6; в) 3Х-2; г) 2Х+7.
Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
а) Z = 4Х-2У; б) Z = 2Х-4У; в) Z = 3Х+5У; г) Z = 0,5Х+3У, если М(Х)=5,
М(У) = 3, D(Х) = 4, D(У) = 6. Случайные величины Х и У независимы.
Случайные величины Х и У независимы. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин: а) Z = 4Х+2У; б) Z = 5Х-3У;
в) Z = 3Х-У, г) Z = 2Х + 4У, если М(Х) = 6, М(У)= 5, D(Х)= 7, D(У)= 4.
Вероятность изготовления бракованной детали автоматом равна 0,002. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х - числа бракованных деталей, если деталей изготовлено 1000. Определить вероятность того, что из 1000 деталей будет изготовлено: а) не более двух бракованных; б) хотя бы одна бракованная.
Независимые случайные величины Х и У имеют следующие распределения:
Х
|
2
|
4
|
6
|
|
У
|
3
|
4
|
рх
|
0,3
|
0,5
|
0,2
|
|
ру
|
0,4
|
0,6
| |
|
|
Скачать 0.88 Mb.