ТВ. и МС.( ЧТЮ) МЕТОДИЧКА 1,2 раздел. кубанский государственный аграрный университет
 Скачать 0.88 Mb.
|
|
11 - Результаты выступлений 10 спортсменов оценивались двумя судьями по десятибалльной шкале. Таблица 15 – Оценки судей результатов соревнований спортсменов
При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о значимости различий в оценке выступлений спортсменов двумя судьями. 12 Определенные сорта озимой пшеницы испытывались на одинаковом числе участков, на протяжении семи лет. При уровне значимости  проверить нулевую гипотезу о существенности различий в урожайности двух сортов озимой пшеницы. Таблица 16 – Урожайность озимой пшеницы по участкам
Таблица 17 – Число сорняков в пробах
Проверить гипотезу о соответствии данного эмпирического вариационного ряда распределению Пуассона. Уровень значимости принять равным 0,05. 14 ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ Сущность дисперсионного анализа заключается в том, что дисперсия изучаемого признака разлагается на сумму составляющих ее дисперсий, каждое слагаемое которой соответствует действию определенного источника изменчивости. Например, в однофакторном анализе мы получим разложение вида:  а в двухфакторном:  где  -общая дисперсия изучаемого признака С; - дисперсия, вызванная влиянием фактора А; - дисперсия, вызванная влиянием фактора В; - дисперсия, вызванная взаимодействием факторов А и В; - дисперсия, вызванная неучтенными случайными причинами (случайная дисперсия);В дисперсионном анализе рассматривается нулевая гипотеза – ни один из рассматриваемых факторов не оказывает влияние на изменчивость признака. Расчеты проводятся в следующей последовательности: - определяются необходимые суммы квадратов отклонений результативного признака, в соответствии с моделью дисперсионного анализа; - находится число степеней свободы вариации по каждому источнику; - рассчитываются средние квадраты отклонений; - определяются наблюдаемые и критические значения критерия F – Фишера – Снедекора, формулируются выводы относительно гипотезы Н0; - оценивается значимость различий групповых средних по вариантам опыта. Если Fн  Fкр, то делается вывод о сущности различий результативного признака, обусловленных влиянием признака – фактора, т.е. действие фактора на результативный признак признается статистически достоверным.Рассмотрим алгоритм однофакторного дисперсионного анализа. Определенный фактор принимает p различных уровней и на каждой уровне сделано n наблюдений, что дает N=np наблюдений. Данные обычно располагают в виде таблицы результатов Xij (i=1,2,…,p; j=1,2,….,n):
Рассматриваем тождество  Суммируя обе части уравнения по i и j и проведя преобразования, получим: (Точка вместо индекса обозначает усреднение соответствующих наблюдений по этому индексу.) Иначе можно записать: SSo=SSv+SSz. Величина факторной суммы квадратов отклонений SSv вычисляется по отклонениям p средних от общей средней  .., поэтому Sv имеет (p-1) степеней свободы. Величина остаточной суммы квадратов отклонений SSz вычисляется по отклонениям N наблюдений от p выборочных средних и, следовательно, имеет N-p=np-p=p (n-1) степеней свободы. Общая сумма квадратов отклонений SSo имеет (N-1) степеней свободы.Таблица 18 - Однофакторный дисперсионный анализ
Если гипотеза о том, что влияние всех уровней одинаково, справедлива, то обе величины  и  будет несмещенными оценками  . Значит, гипотезу можно проверить, вычислив отношение : и сравнив его с Fkp имеющего kl= (p-1) и k2=(N-p) степеней свободы.Если Fн Fкр , то гипотеза о незначимом влиянии фактора A на результат наблюдений не принимается. В этом случае оценивается значимость различий между средними результативного признака по уровням факторного признака.Для оценки существенности частых различий вычисляют: а) среднюю ошибку средней арифметической  б) ошибку разности средних  в) наименьшую существенную разность  .Сравнивая разности средних значений  по вариантам с HCP, делают вывод о существенности различий в уровне средних. 1 Оценить существенность различий в успеваемости студентов по четырем предметам и группам. Численность студентов в каждой группе составляет 25 человек. Таблица 19 - Уровень успеваемости студентов, балл
2 Доказывает ли опыт влияние различных доз удобрений на урожайность озимой пшеницы Таблица 20 - Урожайность озимой пшеницы с 1 га, ц
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
