Конспект лекций. Конспект лекций на иоп. Лекция 1 Введение. Основные задачи теории механизмов и машин. Основные понятия тмм. Строение (структура) механизмов. Элементы структуры.

• Название: Лекция 1 Введение. Основные задачи теории механизмов и машин. Основные понятия тмм. Строение (структура) механизмов. Элементы структуры.
• Анкор: Конспект лекций
• Дата: 14.03.2022
• Размер: 5.75 Mb.
• Имя файла: Конспект лекций на иоп.pdf
• Тип: Лекция; #395629
• страница: 3 из 7

3.1. Задача и методы силового расчета механизмов При работе механизма к его звеньям приложены движущие силы и моменты, силы и моменты сопротивления, силы тяжести подвижных звеньев и силы упругости гибких элементов. Под действием этих силовых факторов между элементами звеньев в кинематических парах (КП) возникают внутренние силы взаимодействия. Определение этих внутренних сила также внешних уравновешивающих силовых факторов, составляет содержание силового расчета механизма.
Нагруженность звеньев определяется также их движением с ускорениями, которые в современных быстроходных машинах весьма значительны. Учет этих ускорений выполняют методом кинетостатики, условно приложив к каждому подвижному звену главный вектор и главный момент сил инерции и, и) где
i
m ,
si
J - масса и момент инерции го звена,
si
a ,
i

- вектор ускорения центра масс и угловое ускорение го звена. В основе метода кинетостатики лежит принцип Даламбера при движении механической системы приложенные к её звеньям активные силы, реакции связей и силы инерции образуют равновесную систему сил в любой момент движения. Приложив к подвижным звеньям механизма силы и моменты сил инерции по уравнениям (6.1), можем записать уравнения кинетостатики для каждого го звена И, (3.2) И, (3.3)
0
)
,
(
)
,
(
0 0






И
i
И
iy
i
И
ix
i
i
iy
ix
M
F
F
M
M
F
F
M
. (3.4) Алгебраические уравнения (3.2) и (3.3) могут быть заменены одним эквивалентным векторным уравнением сил

33 И . (3.5) Уравнения (6.2) - (6.4) используют для силового расчета рычажных механизмов координатным (аналитическим) способом, а уравнение (6.5) – для расчета векторным (графическим) способом.
3.2. Силы взаимодействия звеньев в кинематических парах (КП). Общая методика силового расчета Рассмотрим действие сил в КП, полагая в первом приближении, что влияние сил трения мало и им можно пренебречь. В этом случае силы взаимодействия определяются третьим законом Ньютона и направлены по общей нормали к поверхности соприкосновения элементов звеньев в КП:
1) в одноподвижной поступательной КП сила
1 2
F , приложенная к звену 1 от звена 2, направлена по нормали n-n. Согласно третьему закону Ньютона
1 2 2 Неизвестными являются модуль сил и координата точки их приложения относительно центра масс
1
S звена 1.
2) в одноподвижной вращательной КП сила
1 2
F направлена нормально к цилиндрической поверхности соприкосновения обоих звеньев 1,2 и проходит через центр А шарнира. Сила
1 2 2 1
F
F


. Неизвестными являются модуль сил и угол


34 3) в двухподвижной КП сила
1 2
F направлена по общей нормали n-n перпендикулярно касательной τ-τ к поверхностям в точке K контакта звеньев 1 и 2. Сила
1 2 2 Следовательно, для сил известны точка приложения (точка К) и линия действия n-n. Неизвестным остается модуль сил. Рассмотрим условия использования уравнений (6.2) - (6.4) для силового расчета плоского рычажного механизма, содержащего n подвижных звеньев
– общее число расчетных уравнений кинетостатики составит
n
N
3


.(3.6)
– число неизвестных величин, вносимых в уравнение (6.6) кинематическими парами (КП),
в
н
K
p
p
N


2
, (3.7) где нив число низших (одноподвижных) и высших (двухподвижных) КП в механизме.
– число неизвестных силовых факторов, приложенных к начальному звену механизма (уравновешивающих сил
yp
F , моментов
yp
M
),
n
C
W
N

, (3.8) где
n
W – число степеней свободы механизма.
– условием статической определимости механизма является равенство числа уравнений кинетостатики по формуле (3.6) общему числу неизвестных величин по уравнениями,
n
в
Н
W
p
p
n



2 откуда
в
Н
n
p
p
n
W



2 3
. (3.9) Полученное уравнение справедливо для плоского рычажного механизма без избыточных связей Следовательно, механизм без избыточных связей статически определим.
– применив уравнение (3.9) к структурной группе Ассура (СГ), у которой число степеней свободы Г, получим
вГ
НГ
Г
p
p
n


2 3
. С учетом соотношений) и (3.7) находим
КГ
Г
N
N


. Это означает, что структурная группа Ассура статически определима.

35 На основании изложенного можно сформулировать общую методику силового расчета механизма без избыточных связей
1) выполнить структурный анализ механизма, выделив в нем начальный двухзвенник и структурные группы Ассура. Подвижным начальным звеном двухзвенника должно быть обязательно ток которому приложен известный или подлежащий определению внешний силовой фактор сила
yp
F , момент
yp
M
2) установить расчетное положение механизма при наиболее нагруженном состоянии его звеньев.
3) для расчетного положения определить кинематические характеристики механизма угловые скорости
i

звеньев, ускорения
si
a центров их масс, угловые ускорения
i

4) определить значения и направления главных векторов
И
i
F
и главных моментов И сил инерции звеньев по уравнению (3.1).
5) выполнить силовой расчет структурных групп, составив для каждой ихних уравнения (3.2)-(3.4) при координатном способе расчета. Расчет следует начинать с (СГ), наиболее удаленной от начального двухзвенника, и заканчивать расчетом самого двухзвенника.
3.3. Координатный способ силового расчета механизма
Дляпримера (рис. 6.1) приведена кинематическая схема центрального кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания и расчетные схемы сил и моментов, приложенных к звеньям механизма.
Угловое ускорение кривошипа 1 находим из дифференциального уравнения, где

n
J
- суммарный момент инерции механизма с учетом маховика и ведомых масс

36 Рис. 3.1. Кинематическая (аи расчетные (б, в) схемы механизма. Составив уравнения кинетостатики (3.2) - (3.4) для структурной группы (2,
3) и начального двухзвенника (
ø
,1), находим из них неизвестные величины
X
F
2 1
,
Y
F
2 1
,
3
F

, Х,
ур
M
Для проверки достоверности полученных результатов оцениваем величину отклонения уравновешивающего момента
ур
M
от приведенного момента сил сопротивления
n М
%
100
)
(



n c
n c
ур
С
М
М
М
М
П
, которое не должно превышать 5…10%.
3.4. Векторный способ силового расчета механизма При векторном способе силового расчета используется условие равновесия структурной группы в векторной форме. Для СГ (2-3) на основе уравнения
(3.5) оно запишем в виде
;
0
)
(
3 И 3
2 1 2 1 2
2 3
3 3








ф
n
И
И
F
F
F
G
F
F
G
F

, (3.10)

37 где

2 1
F
,
n
F
2 1
– тангенциальная и нормальная составляющие реакции в шарнире А (рис, б. Тангенциальная составляющая

2 1
F находим из уравнения равновесия звена 2:


0
)
2
(
В
М
Уравнение (3.10) решаем графически путем построения плана сил в выбранном масштабе.
3.5. Потери энергии в механизмах на трение. КПД механизмов Механическим КПД называют отношение










1 1
д
T
д
T
д
n c
A
A
A
A
A
A
A
, где д - механический коэффициент потерь энергии. В нем работу д движущих сил (моментов) и работу сил трения
T
A берут за цикл установившегося движения и КПД называют цикловым. Вместо работ используют также средние за цикл значения мощностей. Обычно КПД механизмов определяют экспериментально, а для некоторых механизмов (винтовых, клиновых и др) оценивают по расчетным формулам. Величина КПД характеризует экономичность и, косвенно, долговечность механизма. Основные факторы, способствующие увеличению КПД :
– уменьшение числа звеньев и кинематических пар уменьшение в КП углов давления и относительного смещения звеньев замена трения скольжения трением качения (например, в шариковинтовых парах качения
– повышение точности и чистоты обработки трущихся поверхностей КП в разумных пределах
– качественная сборка, регулировка и смазка механизма, эксплуатация на номинальном режиме и режимах, близких к нему. Содержащиеся в машинах и различных приводах механизмы, могут быть расположены по-разному в энергетической цепи машин. Это определяет общий КПД механизмов такой цепи
1) механизмы соединены в последовательную энергетическую цепь рис. 3.2). Рис

38 Общий КПД такой системы механизмов
n
М
М
М
,...,
,
2 1
с КПД
n



,...,
,
2 1
составит д Р 2
1 0


2) механизмы ММ, М образуют параллельные энергетические цепи и передают части К , К , Кот общей мощности
д
Р на входе (рис Рис Общий КПД энергетической системы
3 3
2 2
1 1
0




К
К
К
P
Р
д
n В случае
3 1
3 2
1



K
K
K
,







3 2
1
имеем общий КПД Данный вывод справедлив, при любом количестве параллельно установленных механизмов.
3.6 Уравновешивание механизмов. Условия уравновешенности
3.6.1. Силовые факторы нагружения корпуса машины и её основания. Условия уравновешенности механизмов При работе машины её механизм оказывает воздействие на корпус машины (стойку, установленный на специальном основании. Это воздействие складывается из двух составляющих
1) создаваемой действием активных сил и моментов, приложенных к звеньям механизма, весом звеньев

39 2) динамической, вызванной ускоренным движением звеньев и возникающими при этом их силами инерции
F
i
и
и моментами сил инерции
M
i
и
Динамическая составляющая изменяется циклически, вызывая вибрацию основания. Устранение этой составляющей называют уравновешиванием механизма. Условия уравновешенности запишутся в виде равенства нулю главного вектора и главного момента сил инерции относительно стойки
0




и
i
i
и
F
F
. (3.11)
0
)
(






и
i
А
i
и
i
i
и
F
М
M
M
(3.12)
3.6.2. Уравновешивание плоских рычажных механизмов Способ уравновешивания рассмотрим на примере четырехзвенного механизма (риса) б) Рис На риса приложенные к звеньям в центрах масс S
1
, S
2
, S
3
силы инерции
и
и
и
F
F
F
3 2
1
,
,
и моменты сил инерции
и
и
M
M
3 2
,
приводим к центру А. Получим главный вектор и и главный момент и сил инерции, нагружающие стойку. Возможны два варианта действия этих силовых факторов)
0
,
0




и
и
M
F
- механизм статически неуравновешен
2)
0
,
0




и
и
M
F
- механизм имеет моментную неуравновешенность. Статическое уравновешивание механизма

40 Уравновешивание механизма обеспечивается при условии и, где

m - масса системы подвижных звеньев 1,2,3,
s
a - ускорение центра масс

S этой системы. Для выполнения условия необходимо обеспечить
,
0

s
a
те. сделать центр масс

S неподвижным, сместив его настойку (Рис.3.4,б). Для этого
– сосредоточенные в центрах
3 2
1
,
,
S
S
S
массы звеньев 1,2,3 распределяем по точкам A,B,C,D в виде
);
,
(
),
,
(
),
,
(
3 3
2 2
1 1
D
C
C
B
B
A
m
m
m
m
m
m
– звенья 1 и 3 снабжаем участками длиной
1
k
r ,
3
k
r и на них устанавливаем корректирующие массы (противовесы)
,
,
3 1
k
k
m
m
чтбоы выполнялись условия
,
)
(
2 1
1 1
AB
B
B
k
k
l
m
m
r
m


CD
C
C
k
k
l
m
m
r
m
)
(
3 2
3 3


. Механизм станет статически уравновешенным.
3.6.3. Уравновешивание вращающихся тел (роторов) Характеристики и виды неуравновешенности роторов Давление ротора на его опоры складывается из двух составляющих
– статической, вызванной действием нагружающих ротор активных сил и моментов, веса
– динамической, обусловленной ускоренным движением материальных частиц ротора. Если динамическая составляющая неравна нулю, то ротор называют неуравновешенным. На рис приведена схема силовых факторов, приложенных к неуравновешенному ротору P. Рис

41 У такого ротора центр масс S, где сосредоточена его масса

m ,смещён относительно оси вращения OZ на величину эксцентриситета
ст
е . Поэтому к ротору приложены главный вектор центробежных сил инерции
ст
и
l
m
F



2

и главный момент этих сил




2 2
)
(
)
(
и
y
и
x
и
M
M
M
,
2 где
xz
yz
J
J
,
- центробежные моменты инерции ротора. В технике за количественные характеристики неуравновешенности принимают [1]:
ст
и
ст
l
m
F
D




2

- главный вектор дисбалансов и 2
xz
yz
J
J

- главный момент дисбалансов. Различают следующие виды неуравновешенности роторов
1) статическая при
;
0
);
0
(
0



D
ст
ст
M
l
D
2) моментная при
);
0
,
0
(
0
);
0
(
0





yz
xz
D
ст
ст
J
J
M
l
D
3) динамическая при
0
,
0


D
ст
M
D
Статическое уравновешивание ротора Статическую неуравновешенность можно обнаружить статическим испытанием ротора, например, на устройстве СБС-4а с треугольными направляющими (НП) (рис.

42 Рис. 3.6
На этом устройстве у ротора Р центр масс S займет самое нижнее положение, через которое проходит его главная центральная ось инерции I-I ротора. Для уравновешивания на выбранном расстоянии
k
l закрепляют такую корректирующую массу
k
m , чтобы выполнялось условие СТ, откуда
k
C T
k
l
D
m

. Уравновешивание может выполняться также удалением массы со стороны цента масс S. Статическое уравновешивание характерно для коротких роторов с отношением
p
D
h
<0,3. Динамическое уравновешивание (балансировка) роторов Динамическая неуравновешенность характерна для длинных роторов с отношениями
p
D
h >0,3. Она определяется нагрузочными факторами в виде главного вектора СТ и главного момента М . Такое нагружение в свою очередь эквивалентно двум скрещивающимся векторам дисбалансов
1
D и
2
D (“ кресту дисбалансов “). Их расположим в двух корректирующих плоскостях
1
K и
2
K и отнесём к двум условным точечным массами (рис
1 1
1
l
m
D

,
2 2
2
l
m
D


43 Рис Балансировку ротора осуществляем постановкой в этих плоскостях корректирующих масс
1
k
m
и
2
k
m
, выбирая их из условий равенства модулей дисбалансов
– в плоскости К
,
1 откуда
;
1 1
1 1
k
k
l
l
m
m

– в плоскости К откуда
2 2
2 В результате главная центральная ось инерции l-l ротора совмещается с осью Z его вращения. Балансировку проводят на специальных станках с электронными счётно-решающими устройствами.

44 Лекция 4 Синтез рычажных механизмов. Этапы и параметры синтеза. Целевая функция. Кинематический синтез рычажных передаточных механизмов. Синтез кривошипно-коромыслового,