задание для работы. Кон-т_TOE_ВО_compr. Лекция 11 постоянный ток
![]()
|
Фз Лз (ф|-ф2)/Т?4Фз -on V3\Фз Фз |
Сгруппируем эти уравнения относительно неизвестных ф|,ф2,ф3 и в ре
зультате получаем
1 1 1 >
1 1 ф|
я, r4 /?3/'
1 1 Е. Е3
—Фг Фз - —;
/?4 - Я, Я, R.
V'+
Л,
фэ + 1 + ф3 —
^2 ^3
R, Л3
Сумма проводимостей ветвей, подходящих к узлу, называется собственной проводимостью узла. Например, для узлов 1, 2 и 3 это будет соответственно:
![](934688_html_6f86147b917b9223.gif)
![](934688_html_954496d4f1177502.gif)
g|!-g| +^4+ЯЗ- — + — + —
1 1 1
» Я22 -S5 +8а +8б _'7Г + '7Г + Т
Язз-Яз+Яб+^з- —+
![](934688_html_7fbddf3186b8dca4.gif)
![](934688_html_afdc2008cdc12cae.gif)
![](934688_html_b98feeb4ff010dd8.gif)
![](934688_html_9498d18786cf46cc.gif)
![](934688_html_ac256ea01c7a1ef1.gif)
![](934688_html_5d7e7c91addae896.gif)
![](934688_html_20c2edf2a842899c.gif)
![](934688_html_c86da564e36191d5.gif)
![](934688_html_f9c7647dd1e2a70b.gif)
![](934688_html_bc4281771b79ae92.gif)
![](934688_html_97eac364b55d1a7.gif)
![](934688_html_a567297cc30ef168.gif)
![](934688_html_c1b63b6e30b4a580.gif)
![](934688_html_f9c7647dd1e2a70b.gif)
![](934688_html_228b464a59d3b6d2.gif)
![](934688_html_486eab3e92b671c4.gif)
![](934688_html_f30cbba8b74edd5b.gif)
![](934688_html_f9c7647dd1e2a70b.gif)
![](934688_html_24c1e08e44b6ad55.gif)
![](934688_html_4c12763cdaaf4fd5.gif)
![](934688_html_f9c7647dd1e2a70b.gif)
или в матричном виде: g-ф-Ь,
fill
где g-
R>
1
Ry
1
*4
1
Л3
'0,217
-0,05
-0,05 -0,067
0,375 -0,125
(29)
1
*3
-0,067-0,125 -0,275
и b - столбцевая матрица правых частей
Ч ! ^3
Л, Я3
О
(30)
. ^2 >
Решая систему уравнений (29), получаем потенциалы узлов:
1 Ь- ф2 -
И, наконец, находим токи во всех ветвях:
2,539 .
.-5,098,/
(31)
(£| Ф|)/7?,
(
| 0 | — 0 0 0 Я, | 0 | | <0.1 | 0 0 0 | 0 | 0 > | | Г яд | ’ 50 > | |
g = R' = | 0 0 | 0 —0 0 Я5 0 0 —0 я. | 0 0 | = | 0 0 0 0 | 0,083 0 0 0 0.067 0 0 0 0.05 0 0 0 | 0 0 0 0.1 | 0 0 0 0 | . Е- | II f Ч" с с | -15 -30 0 0 | (34) |
| 0 | 0 0 0 — | 0 | | | 0 0 0 | 0 | 0.125, | | 10 J | < 0 ; | |
0 0 0 0 0 —
Я6;
Приведем произведение матриц, результатом которого будет матрица проводимостей узлов:
![shape 145](934688_html_b3656c55d744dc7f.gif)
![](934688_html_bc875c15cacbb517.gif)
![shape 149](934688_html_607acecd85e4559f.gif)
![](934688_html_e50c00dde9612a4b.gif)
![](934688_html_8f3e32afe0acce68.gif)
![shape 155](934688_html_c70d8524c4847219.gif)
![](934688_html_60c8c87c8d49dd6f.gif)
![](934688_html_849a9576d943676b.gif)
![](934688_html_4a2ee7b9cedf6ab0.gif)
| -1 | 0 1 | 1 0 0 | |
A-g-Ar = | 0 | 0 | 0 | -1-1 1 |
| 0 | -1 | -1 | 0 0-1 |
Д+Д»
1
Д 1 < Д
1 1/Л, 0 0 0 0 0 ' | '-1 0 0) |
0 1/Я2 0 0 0 0 | 0 0-1 |
о о 1/тг3 о о о | 1 0 -1 |
0 0 0 1/Л4 0 0 | 1 -1 0 |
0 0 0 0 1/^0 | 0-10 |
0 0 0 0 0 1/7^ | <0 1-1, |
1 _J_ J '
Д R4 Ry
111 1
*ЛЛ Д I 1 1 I
Д R2 R(> Ry j
'0,217 -0,05 -0,067^
-0,05 0,375 -0,125
(-0,067 - 0,125 -0.275,
| '1/Я, 0 0 0 0 0 ' | ' F \ |
'-10110 0> | 0 1/Л 0 0 0 0 | -Es |
0 0 0 111 | 0 0 1/R, 0 0 0 | Е2 |
| 0 0 0 ]/R 0 0 | 0 |
о -1-1 о 0 -11 | | |
\ / | 0 0 0 0 1/Л, 0 | 0 |
| 0 0 0 0 0 1//^, | <0 > |