курс лекций по статистике. 5fan_ru_Статистика. Курс лекций. Лекция 2 Сводка и группировка материалов статистического наблюдения Тема 2 Статистическая совокупность и её характеристики Лекция 3 Абсолютные, относительные и средние величины
 Скачать 1.46 Mb.
|
5. Связь между индексами.Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс цен связан с индексом физического объема товарооборота или физического объема продукции, образуя следующую индексную систему:  или  Произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота или продукции дает индекс физического объема товарооборота в фактических ценах, или индекс стоимости продукции. Индекс себестоимости промышленной продукции связан с индексом физического объема продукции по себестоимости, образуя следующую индексную систему:  или  Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат в производстве. Если индексы постоянного состава и влияния структурных сдвигов перемножить, то это произведение будет равно значению индекса переменного состава: 
Вопросы для самоконтроляЧто такое сложная статистическая совокупность? Перечислите признаки классификации и виды индексов. Какие индивидуальные индексы вам известны? Как рассчитать индивидуальный индекс физического объема? В чем сущность соизмерителя в агрегатной форме общего индекса? Как определяется общий индекс цен Пааше? Что характеризует разность числителя и знаменателя общего индекса цен Пааше. Охарактеризуйте сводный индекс физического объема. Что представляет собой агрегатный индекс товарооборота? Анализ влияния изменения товарооборота под влиянием воздействия различных факторов. Что такое индекс переменного состава? В чем сущность средневзвешенных индексов? Индекс постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов. Взаимосвязь общих индексов. Когда используются средние арифметические и гармонические индексы? Литература Статистика: учебно-практическое пособие/М.Г. Назаров и др.; под ред. М.Г Назарова. – М.: КНОРУС, 2008.–480 с. Гл. 9 С.88-98 Статистика: Учебник для вузов (+CD)/Под ред. И.И. Елисеевой. – СПб.: Питер, 2010.– 368 с.: ил. – (Серия «Учебник для вузов»). Гл.6 Лекция 6 Тема: «Методы обработки и анализа рядов динамики» Анализ взаимосвязей экономических данных, представленных в виде временных рядов, является необходимой составной частью современных исследований в области макроэкономической динамики, переходной экономики, эконометрики финансовых рынков. Канторович Г. Г. Сложение случайных причин порождает волнообразные ряды. E. E. Слуцкий План. Понятие о статистических рядах динамики и их классификация Статистические показатели динамики: абсолютные, относительные и средние.Выявление структуры временного ряда 3.1. Проверка ряда на наличие тренда. Методы выделения тренда. 3.2. Анализ сезонных колебаний Анализ взаимосвязанных рядов динамики. 1. Понятие о статистических рядах динамики и их классификация Существует два типа исходных данных: – данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени; – данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени. C течением времени, изо дня в день, от месяца к месяцу, от квартала к кварталу изменяется численность населения, его состав, объем произведённой продукции промышленности и сельского хозяйства, уровень производительности труда и т.д. Ряды динамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами. В каждом ряду динамики имеется два основных элемента: показатель времени ; соответствующие им уровни развития изучаемого явления . В частности, различают начальный уровень ряда и конечный уровень ряда . В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами. Классификация РД Ряды динамики различаются по следующим признакам: 1) по времени. Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенный момент времени. Интервальные ряды динамики отражают итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени. Посредством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды. 2) по форме представления уровней. Могут быть построены ряды динамики, уровни которых представляют собой абсолютные, относительные и средние величины. Они также могут быть либо моментными, либо 3) по расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные ряды динамики. Полные ряды динамики имеют место тогда, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. 4) по числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления. Пример. Дайте характеристику следующему ряду динамики продукции с/х РФ за 2006-2009 гг., млн. руб.:
Ответ: задан комплексный, полный, интервальный ряд средних показателей сельскохозяйственной продукции. Требования, предъявляемые к рядам динамики: 1) Сопоставимость статистических данных Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов. Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть: неодинаковость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия применяемых в различное время единиц измерения и т. д. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить. 3) Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями. Смыкание динамических рядов. Для приведения информации, содержащейся в различных рядах, к сопоставимому виду осуществляется действие, получившее название смыкание динамических рядов. Пример. Имеются данные о динамике процентных ставок в стране с 2000 по 2009 г. Данные взяты из двух источников, изданных в разные годы: Первый источник (публикация 2004 г.). За базу взяты данные 2000 г.
Второй источник (публикация 2009 г.). За базу взяты данные 2005 г.
Необходимо привести информацию к сопоставимому виду, т.е. единой базе. Решение. Найдем в обоих рядах показатель, относящийся к одному и тому же году: это величина процентной ставки в 2005 г. Определим коэффициент пересчета:  Умножим на этот коэффициент данные второго источника и построим единый динамический ряд:
Или можно построить динамический ряд на базе 2005 г. В этом случае коэффициент пересчета будет равен  .
При изучении рядов динамики необходимо понимать, что уровень ряда (численное значение статистического показателя) может формироваться под влиянием следующих типов факторов: долговременно действующих факторов, причин и условий развития. Эти факторы порождают основную тенденцию и формируют тренд ряда. С течением времени условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта. периодически действующие факторы приводят к колебаниям уровней ряда и порождают (формируют) циклическую и (или) сезонную составляющие ВР. под влиянием множества случайных факторов формируется случайная составляющая временного ряда. Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде следующих составляющих: тренда – основной тенденции развития динамического ряда; циклической и (или) сезонной составляющей; случайной составляющей. Замечание. Реальный временной ряд может содержать только одну составляющую – случайную. С помощью рядов динамики изучаются закономерности развития социально – экономических явлений в следующих направлениях: Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени; Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей; Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда); Изучение периодических колебаний; Экстраполяция и прогнозирование. Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой – то степени определяют уровни другого (явление коинтеграции ВР). Например, ряд, отражающий внесение удобрений на 1 га, связан с временным рядом урожайности; ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы; ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т.д. 2. Статистические показатели динамики В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. Возможны два способа сопоставления показателей динамики: каждого последующего с предыдущим (исчисление цепных показателей) или значение каждого показателя сравниваются с начальным уровнем ряда (исчисление базисных показателей) или вычисление показателей на переменной и постоянной базах сравнения. 2.1. Абсолютные показатели Цепной абсолютный прирост  определяется как разность между сравниваемым уровнем  и уровнем, который ему предшествует  : Замечание. Абсолютный прирост с переменной базой (цепной абсолютный прирост) иначе называют скоростью роста. Базисный абсолютный прирост  – это разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения : Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного или уровня предыдущего периода. Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов  равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики  :  . Ускорение – это разность между абсолютными цепными приростами за данный и предыдущий периоды равной длительности:  Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда. 2.2.Относительные показатели. Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода. 1) При сравнении с постоянной базой (начальным уровнем) коэффициенты роста базисные исчисляется по формуле:  . При сравнении с переменной базой коэффициенты роста цепные исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень :  .Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста: базисные темпы роста:  и цепные темпы роста:  .Между базисными и цепными коэффициентами роста имеется взаимосвязь: 1) произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста. Например. Если  , , , то  , или  .частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста. Например. Если  , , то  или  .Коэффициенты прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Этот показатель может быть рассчитан двумя способами: как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:  – темп прироста базисный; - темп прироста цепной.Как разность между темпом роста (в процентах) и 100%:  Важным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала. Вычисляются темпы наращивания по формуле:  Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывают как отношение абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному) за тот же период времени:  .2.3. Средние показатели в рядах динамики Для получения обобщающих показателей динамики социально – экономических явлений определяются средние величины. Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней. В интервальных рядах динамики средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической:  , где – число уровней ряда.В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:  .В моментном ряду динамики с неравными промежутками между временными датами средний уровень ряда вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:  , где – количество дней (месяцев) между смежными датами. Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) рассчитывается как средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:  или по формуле:  ,где – число уровней ряда. Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей цепных коэффициентов роста за отдельные периоды:  или по формуле:  .Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:  Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста:  |