курс лекций по статистике. 5fan_ru_Статистика. Курс лекций. Лекция 2 Сводка и группировка материалов статистического наблюдения Тема 2 Статистическая совокупность и её характеристики Лекция 3 Абсолютные, относительные и средние величины

• Название: Лекция 2 Сводка и группировка материалов статистического наблюдения Тема 2 Статистическая совокупность и её характеристики Лекция 3 Абсолютные, относительные и средние величины
• Анкор: курс лекций по статистике
• Дата: 27.09.2019
• Размер: 1.46 Mb.
• Имя файла: 5fan_ru_Статистика. Курс лекций.doc
• Тип: Лекция; #87830
• страница: 6 из 14

2. Индивидуальные и общие индексы.

В международной практике индексы принято обозначать символами – индивидуальные, частные индексы и – общие индексы. Знак внизу справа (нижний индекс) означает период: 0 – базисный и 1 – отчетный: .

Индивидуальные индексы характеризуют изменение только одного элемента совокупности. Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Например, индекс цен на растительное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.

Для расчета индивидуальных индексов используют формулы:

- индекс цен ,

где р₁ - цена в отчетном периоде,

р₀ – цена в базисном периоде.

- индекс физического объема ,

где – физический объем в отчетном периоде; – физический объем в базисном периоде.

- индекс товарооборота ,

где – товарооборот в отчетном периоде;

– товарооборот в базисном периоде.

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение какого-либо показателя (например, средней цены) по всей совокупности (некоторой группе товаров) в целом.

Общие (сводные) индексы характеризуют изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Общие индексы обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение — за базисный период.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

 Замечание. Методика построения общего индекса предусматривает решение трех вопросов: 1) какая величина будет индексируемой; 2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс; 3) что будет служить весом (соизмерителем) при расчете индекса. При выборе веса (соизмерителя) индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

3. Агрегатные индексы

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Агрегат (с лат. aggregates) означает складываемый, суммируемый. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.

В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.

Агрегатный индекс цен можно определить двумя способами:

1. 
   по формуле, предложенной немецким экономистом Г. Пааше, поэтому он называется индексом цен Пааше:
   

В данном случае качестве соизмерителя индексируемых величин и принимается количество реализации товаров в текущем периоде :

– сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода;

– сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

2. 
   по формуле предложенной немецким экономистом Э. Ласпейресом:
   

– индекс цен Ласпейреса.

В качестве соизмерителя индексируемых величин и принимается количество реализации товаров в базисном периоде :

– сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода;

– сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Замечание 1. Расчёты индексов цен Пааше и Ласпейреса дают различные показатели роста цен. Это связано с тем, что эти индексы характеризуют изменения, происходящие с различными совокупностями. 2. Применение индексов Пааше и Ласпейреса зависит от поставленных целей. Если при изучении расчётных данных необходимо определить, как изменился товарооборот по ассортименту отчётного периода за счёт изменения цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, применяется формула Пааше. Если целью анализа является определение общей стоимости товарооборота при продаже в предстоящем периоде такого же набора товаров, что и в базисном периоде, но по новым ценам, то применяется индекс Ласпейреса. 3. Индекс Ласпейреса, отражая динамику цен по потребительской корзине базисного периода , не учитывает изменений в структуре потребления, которые возникают из-за изменения цен благ. Отражая лишь эффект дохода и игнорируя эффект замещения, этот индекс даёт завышенную оценку инфляции при росте цен и заниженную в случае их снижения. 4. Индекс Пааше, отражая динамику цен по потребительской корзине текущего периода , не в полной мере отражает эффект дохода. В результате получается завышенная оценка изменения цен при их снижении и заниженная в случае роста. 5. Наряду с индексами цен Пааше и Ласпейреса существует так называемая «идеальная формула» индекса цен, предложенная американским экономистом И. Фишером, которая представляет собой среднюю геометрическую из индексов цен Пааше и Ласпейреса:

Агрегатные индексы физического объёма товарной массы.

1. 
   В качестве соизмерителя индексируемых величин и применяются неизменные цены базисного периода :,
   

где – сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах;

– сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.

Данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.

2. 
   Агрегатный индекс физического объёма товарооборота может определяться посредством использования в качестве соизмерителя индексируемых величин и цен текущего периода :
   

Замечание. Аналогичным образом производится расчёт индекса себестоимости, при этом сравниваются суммы затрат в производстве в отчётном периоде (– числитель индекса) с суммой затрат в производстве на продукцию отчётного периода по себестоимости базисного периода (— знаменатель):

3. 
   Агрегатная формула общего индекса товарооборота в действующих ценах:
   

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Если из значения индекса стоимости вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
 Замечание.

1. Для выявления роли каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя (например, товарооборота) разлагают на частные (факторные) индексы (цен и физического объема), которые характеризуют роль каждого фактора: .

2. Используя систему взаимосвязанных индексов, можно рассчитать абсолютные изменения, например, товарооборота – в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов – цены и физического объема продаж.

Для этого необходимо найти разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов:

- общее абсолютное изменение объема товарооборота



- изменение объема товарооборота за счет изменения цен



- изменение объема товарооборота за счет изменения физического объема продаж



Вывод. В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но, главным образом, для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Например. Стоимость продукции определенного предприятия в базисном периоде 2006 г. составляла 125000 рублей, а стоимость продукции , произведенной в отчетном периоде 2006 г. составила 155000 рублей. Найдем общий индекс физического объема: =,

т.е. общий выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 24%.

Вычитая из числителя индекса знаменатель, получим:



Вывод: за счет увеличения объема производства на 24% стоимость продукции в абсолютном выражении в отчетном периоде увеличилась на 30000 рублей.