Лекция 4 квалиметрия история возникновения, принципы
 Скачать 1.06 Mb.
|
|
3. Шкала интервалов. Во многих случаях нет возможности измерить сами величины наблюдаемых размеров, но возможно (или есть необходимость) измерять только отличия (разницы) между познаваемыми сопоставлением размерами. При этом используется так называемая шкала интервалов. На измерительной шкале интервалов фиксируются отличия сопоставляемых размеров. Математическая запись сравнения между собой двух однородных размеров по их разнице имеет вид: ∆ Qi,j = Qi– Qj. По шкале интервалов определяют такие соотношения размеров, как: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<), сумма (+), разница (–). Примерами шкал интервалов с одной реперной точкой являются календари летоисчислений. В христианском календаре за нулевую точку отсчета принят год рождения Христа («9т рождества Христова»). Классическим примером измерений по шкале интервалов с двумя реперными точками является измерение температур по шкале Цельсия. Здесь в качестве опорных размеров взяты температуры замерзания (таяния льда) и кипения чистой воды. Интервал между этими температурами разделен на 100 равных частей. Одна часть, принятая за единицу измерения температур, была названа градусом. Шкала Цельсия неограниченно распространяется за пределы температур 0-100°С при условии, что любые значения температур измеряются единицами, равными 1/100 части интервала температур от замерзания до кипения воды. 4.Шкала отношений. Для того чтобы определить не только на сколько, но и во сколько раз один размер больше или меньше другого, или количественно измерить величину размера в официально установленных единицах измерения, необходимо воспользоваться шкалой отношений. Шкала отношений – это измерительная шкала, на которой отсчитывается численное значение величины q i как математического отношения измеряемого размера Q i к другому известному размеру, принимаемому за единицу измерений [Q]. В квалиметрии считается, что «любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении». Математическая запись измерения по шкале отношений имеет вид: 𝑞 𝑖 = 𝑄 𝑖 [𝑄 𝑖 ] где i = 1, 2, 3, n - это номер измеряемого размера. Шкала отношений - это шкала интервалов, в которой определен нулевой элемент - начало отсчета, а также размер (масштаб) единицы измерений [Q]. По шкале отношений определяются такие значения измеряемых размеров, как: равно (=), не равно, не равно ( ≠) больше (>), меньше (<), сумма (+), разница размеров (-), умножение (х), деление ( ÷). Шкала отношений наиболее приемлема для измерений большинства показателей качества, особенно для таких численных характеристик, как геометрические размеры объектов, их плотность, сила, напряжение, частота колебаний и прочие. 5. Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения. 4.2. 2. Предпочтительные числа и их значение Измерительные шкалы, основанные на использовании рядов предпочтительных чисел, обычно являются метрическими шкалами интервалов или абсолютных величин, исчисляемых, например, единицами допусков измеряемых линейных размеров или квалитетами. Предпочтительными называют числа, наиболее часто используемые в технике, в технологии, в науке и в других сферах деятельности людей. Предпочтительные числа представляют собой определенное множество взаимосвязанных чисел (ряд чисел), которые обладают систематизирующим свойством, что позволяет использовать их при выборе, назначении и измерении размеров различных величин. Чаще всего математические выражения из-меняющихся состояний имеют вид простой арифметической (линейной) или геометрической (нелинейной) прогрессии. Так как везде принята десятичная система счета чисел, начиная с единицы, то наиболее удобными являются геометрические прогрессии, включающие число 1 и имеющие 𝜑 𝑛 = √10 𝑛 с n, кратным 10. Международная организация по стандартизации (ISO) установила (рекомендация Р ИСО 497) четыре основных десятичных ряда предпочтительных чисел с такими знаменателями 𝜑: 1. 𝜑 1 = √10 5 = 1,5849 ≈ 1,6 - ряд R5. 2. 𝜑 2 = √10 10 = 1,2589 ≈ 1,25 - ряд R10. 3. 𝜑 3 = √10 20 = 1,1220 ≈ 1,12 - ряд R20. 4. 𝜑 4 = √10 40 = 1,0593 ≈ 1,06 - ряд R40. В отдельных обоснованных случаях допускается использование рядов более высокого порядка. Следует отметить, что установленные ИСО ряды предпочтительных чисел основаны не только на десятичной системе счета, но и на принципе оптимальных соотношений, который реализован, например, в «золотом сечении». Под «золотым сечением» понимают прямоугольник со сторонами а и b, которые соотносятся между собой как: 𝑏 𝑎 = 𝑎+𝑏 𝑏 = 2 (√5−1) = 1,617993 ≈ 1,6. Исходя из правила «золотого сечения» в XIX веке французский инженер-механик Шарль Ренар предложил унифицировать диаметры (толщины) тросов для аэростатов и парусного флота по закону геометрической прогрессии. Только много лет спустя, в середине XX века, с целью обеспечения единства в применении геометрической прогрессии для нормирования геометрических параметров технических изделий и их контроля точности предложение Ш. Ренара было принято и реализовано через требования национальных (государственных) и международных стандартов на продукцию. Ряды предпочтительных чисел используются для установления унифицированных размеров сверл, фрез, разверток, зенкеров и других инструментов, а также размеров и допусков (отклонений) деталей машин, изделий в целом, технических параметров (свойств) продукции, процента дефектности в партиях продукции, величин напряжений электрического тока, номинальных значений длин электромагнитных волн радиовещательных диапазонов и т.д. Поэтому не случайно числа номинальных значений радиовещательных диапазонов 𝜆 и грузоподъемности железнодорожных цистерн Р имеют сходные величины, такие как: 𝜆 — 80 м, 63 м, 49 м, 41 м, 31 м, 25 м, 19 м, 16 м, 12 м, 10 м; Р -- 80 т, 63 т, 50 т, 40 т, 32 т, 25 т, 20 т, 16 т, 12 т, 10 т. Предпочтительные числа геометрических прогрессий используются, в частности, в квалиметрии для установления величин коэффициентов весомости (значимости) отдельных показателей качества, при градации мер, при делении диапазона оценивая на интервалы (формирование шкал измерений) и т.д. Известно, что номинальные линейные размеры (диаметры, длины, глубины, расстояния между осями и т.д.) изделий, их частей, отдельных деталей и соединений в соответствии с требованиями стандартов назначаются равными предпочтительным числам того или иного ряда R. Эти номинальные размеры являются базовыми, по отношению к которым назначаются допуски разрешенных отклонений. Фактические отклонения должны быть в пределах допусков, и этим оценивается точность изготовленных изделий. Градация допусков осуществлена в виде набора классов, или степеней точности. Под степенью точности понимается совокупность допусков, соответствующих одному относительному уровню точности для определенного количества номинальных размеров. Степень точности геометрических размеров (характеризуемая величиной допуска, выраженного в микрометрах) для установленного количества номинальных размеров называется квалитетом и обозначается буквами IT - сокращение от слов ISO Tolerance (ИСО допуск). Под квалитетом понимают совокупность допусков, характеризуемых постоянной относительной точностью для всех номинальных размеров установленного диапазона. Иначе говоря, квалитет - характеристика точности изготовления изделия (например, детали), определяющая соответствующие методы и средства обработки, а также контроля качества обработки. Единой системой допусков и посадок (ЕСДП), основанной на системе допусков ИСО, для размеров от 1 до 10 000 мм установлено 19 квалитетов. Обозначения последовательного ряда квалитетов, в порядке возрастания допуска на номинальный размер, таково: IT01, ITO, IT1, IT2, IT3... IT17. 3. Соотношение между квалиметрическими шкалами Характеристики, параметры или характеристики качества объектов, измеряемые по шкале наименований или по шкале порядка, являются качественными, т.е. не определенными по их истинной величине и по величине различий между ними. Квалиметрические шкалы и измеряемые ими типы характеристик качества приведены в табл. 2. Таблица 2 Квалиметрические шкалы и типы характеристик качества Шкала наименований Шкала порядка или ранговая шкала Метрические шкалы Шкала интервалов Шкалы отношений и абсолютных величин Типы характеристик, измеряемых по этим шкалам Качеств енные характеристики Количественные характеристики (дискретные и непрерывные) Определяемые отношения = ≠ = ≠ < = > = ≠ < = > + - = ≠ < = > + - ÷ Примеры Различные объекты, автомашины разных марок, размеры одежды и т.п. Школьные оценки, военные звания, сорта продуктов, сила землетрясений по Меркали, сила ветра по Бью-форту Температура [ °С], температура [ °F], календарные даты и др. Температура [°К], доход, возраст, время, величины с размерностью физических единиц, количество остановок, высота и др. Информативность результатов измерения Низкая Средняя Высокая Наивысшая Чувствительность к погрешностям измерения Низкая Средняя Высокая Наивысшая Шкала абсолютных величин [ dtkbxby Если по итогам сопоставительного анализа (табл. 2) про- ранжировать квалиметрические шкалы по их функциональным возможностям, то, вероятно, получим следующий порядковый ряд убывания их значимости (качества) (рис. 2): = > > > Рис. 2. Порядковый ряд убывания значимости квалиметрических шкал Однако каждая из квалиметрических шкал имеет свое значение и свою область применения, и поэтому они чаще всего не взаимозаменяемы при решении той или иной измерительной задачи. 4. Особенности измерений в квалиметрии Любая измерительная шкала должна иметь соответствующую градацию - деления, интервалы. Это необходимо для того, чтобы на шкале измерений было возможно зафиксировать результат измерения и снять отсчет полученной величины. Правильно выполненная градация шкалы увеличивает точность измерения. При построении измерительных шкал используют градации арифметической или геометрической прогрессии, логарифмическую шкалу или шкалу экспоненциального распределения, а также шкалы вероятностного распределения измеряемых величин, такие как шкалы нормального распределения, распределений Пуансона, Бернулли или иные удобные для измерений градации. Так как уровень качества и многие частные (единичные) характеристики (показатели) качества имеют значения в диапазоне от нуля до единицы, то некоторые из таких наиболее часто используемых градаций шкал приведены на рис. 3. Рис. 3. Виды градации измерительных шкал Шкала отношений Шкала интервалов Шкала порядка Шкала наименований Для обеспечения точности измерений и оценки в квалиметрии рекомендуется использовать комбинации разных типов градаций в пределах одной шкалы, или изменять частоту и масштаб делений, увеличивая его вблизи предельных значений измеряемых размеров (рис. 4). Рис. 4. Модель шкалы с комбинированной градацией Таким образом, выбор шкалы для измерений качества или отдельных свойств объектов, а также ее градуировка зависят от природы объекта, от целей и задач измерений, от используемых методов и средств измерений, от требований точности и от других конкретных условий квалиметрического исследования. Измерение - получение с помощью измерительных средств численного значения размера, характеризующего одно или несколько свойств объекта (предмета, процесса, явления) и удовлетворяющего требованию единства измерений. Термином «измерение» чаще называют процедуру инструментального определения значений абсолютных или удельных (относительных) численных характеристик отдельных свойств. Длина, вес, время и т.п. вполне определяемы численно. Но комфорт, интеллигентность и другие свойства не обладают достаточной определенностью, чтобы быть измеренными, и поэтому они оцениваются. Оценивание отличается от измерения большей неопределенностью результата. Определение значений измеряемых свойств, осуществляемое не инструментально, называют оцениванием. Все виды измерений разделяются по приемам получения результата на группы: прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямыми называются измерения, результат которых получается непосредственно из опытных данных. Например, измерения температуры воздуха термометром, силы электрического тока амперметром, промежутка времени секундомером. Косвенными называются измерения, при которых искомая величина непосредственно не измеряется, а ее значение находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными в результате прямых измерений. Примером служит определение объема тела по результатам его прямых измерений линейных размеров. Результатом косвенного измерения является, например, предел прочности материала: 𝜎 в = 𝑃 𝐹 𝑜 , где Р - разрушающее усилие; F o - площадь поперечного сечения образца до его испытания на разрыв. Совокупные измерения - это измерения нескольких однородных величин в различных их сочетаниях, значения которых определяют решением системы соответствующих уравнений. При этом искомую величину размера получают путем сопоставления (сравнения) измеряемых величин с известной. Примером является определение масс отдельных тел, когда известна масса одного из них. Совместные измерения - одновременные измерения двух или нескольких неоднородных величин, для установления зависимости между ними. Например, на основании двух одновременных измерений (температуры и размера) определяют коэффициент линейного расширения твердого тела. Так же совместными измерениями определяют скорость изменения чего-либо. В зависимости от используемых принципов и средств измерений они делятся на методы непосредственной оценки и методы сравнения. Методом непосредственного отсчета называют метод, по которому измеряемая величина определяется непосредственно, без каких-либо дополнительных действий и без вычислений, путем отсчета или снятия показания с измерительного устройства (инструмента). Метод сравнения - это метод измерения, по которому измеряемая величина сравнивается с известной базовой или эталонной величиной, т.е. с мерой. Результаты измерений выражаются в натуральных единицах измерений или в безразмерных единицах. Метод сравнения с мерой подразделяется на следующие: 1. Метод противопоставления, или нулевой метод, - это метод сравнения измеряемой величины с мерой, в котором измеряемая величина уравновешивается соответствующей мерной величиной. Примером такого метода измерения является определение веса тела на рычажных весах или измерение электрического сопротивления при помощи уравновешивающего моста. 2. Разностный метод - это тоже метод сравнения с мерой, но при котором определяется разность между измеряемой величиной и известной величиной, воспроизводимой мерой. При дифференциальном методе измерений происходит неполное уравновешивание измеряемой величины, и в этом состоит отличие дифференциального метода от нулевого. 3. Нулевой метод - в этом случае разность доводят до нуля, как, например, при балансировке измерительного моста. 4. Метод замещения - это метод сравнения с мерой, при котором измеряемая величина Qx заменяется известной величиной Qo. Величина Qo легко воспроизводима мерой [Q]. Измеряемая величина соответствует известной величине, т.е. Qx = Qo. Примером такого измерения является взвешивание тел на оттарированных (с указателем веса) пружинных весах. Здесь вес измеряемой массы замещает вес тарировочных (известных) грузов. Измерения классифицируют по различным признакам: по точности измерений, по числу измерений в серии, по отношению к изменению измеряемой величины, по назначению, по форме выражения результата измерений и т.д. Равноточные измерения - измерения с равной точностью определения измеряемой величины, выполняемые одинаковыми по точности средствами в одних и тех же условиях. Неравноточные измерения - это ряд измерений какого-либо размера, выполненных различными по точности средствами измерений и (или) в разных условиях. Однократное измерение - измерение, выполненное один раз. Многократное измерение - измерение одного и того же размера, результат которого получают из нескольких последовательных измерений, т.е. это измерение, состоящее из ряда однократных измерений. Статическое измерение - это измерение, когда измеримая величина принимается, в соответствии с условиями измерительной задачи, за неизменную на протяжении времени измерения. Динамическое измерение - определение изменяющейся с течением времени величины размера. Такое изменение размера измеряемой величины требует фиксации момента времени. Физико-технические или технические измерения - измерения при использовании единиц физических величин. Социально-экономические измерения - это определения (оценивания) показателей, относящихся к социальным и экономическим субъектам и процессам. Метрологические измерения - измерения с помощью эталонов и образцовых средств измерений, рабочих единиц физических величин для передачи их размера технические средствам измерений, а также поверочные измерения для определения погрешностей измерительных средств. Абсолютное или фундаментальное измерение - это прямое измерение одной или нескольких физических размеров свойств с использованием основных натуральных единиц измерений и (или) значений физических констант. Относительное измерение - измерение отношения измеряемой величины к одноименной величине, играющей роль единицы измерения, или измерения изменяемой величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную (эталонную, базовую). Несмотря на значительное количество различных методов измерения очень важным является соблюдение принципа единства. Под единством измерений понимается такое их осуществление, которое обеспечивает достоверность и сопоставимость результатов однородных измерений, а значения измеряемых величин при этом выражаются в узаконенных и общепринятых единицах. Вся общественная практика деятельности людей и особенно их познавательный процесс требуют одинаковости, единства сходных по сути измерений. Поэтому возникали различные единицы измерений - меры. Первая международная Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) состоялась в 1889 г. На этом форуме Россия получила два эталона метра из платино-иридиевого сплава. Длина 1 метр на эталонах отмечалась штрихами. Последний Закон «Об обеспечении единства измерений» был принят в нашей стране 26.06.2008 N102-ФЗ (последняя редакция). Этот Закон Российской Федерации устанавливает правовые основы обеспечения единства измерений в Российской Федерации, регулирует отношения государственных органов управления Российской Федерации с юридическими и физическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений и направлен на защиту прав и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики Российской Федерации от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений. |