Лекция 4 квалиметрия история возникновения, принципы
 Скачать 1.06 Mb.
|
|
5.14. ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА РАНЖИРОВАНИЯ 5.14.1. Экспертное оценивание ранжированием В случае если результат оценивания качества эксперты представляют в виде ранжированного ряда, то численное определение итоговых численных оценок качеств состоит в следующем: 1) все объекты оценивания (изделия, свойства) нумеруются произвольно; 2) эксперты ранжируют объекты по шкале порядка; 3) ранжированные ряды объектов, составленные экспертами, сопоставляются; 4) определяются суммы рангов каждого из объектов экспертной оценки; 5) на основании полученных сумм рангов строят обобщенный ранжированный ряд; 6) обобщенные экспертные оценки качества рассматриваемых объектов экспертизы, т.е. коэффициенты их весомости, рассчитываются по формуле: 𝑔 𝑖 = ∑ 𝑄 𝑖,𝑗 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑄 𝑖,𝑗 𝑛.𝑚 𝑖=1,𝑗=1 , где n - количество экспертов; m - число оцениваемых показателей; Q i,j - коэффициент весомости j-го показателя в рангах (баллах), который дал i-й эксперт. 5.14.2. Особенности применения метода Например, пусть пять экспертов о семи объектах экспертизы Q составили такие ранжированные ряды по возрастающей шкале порядка: эксперт № 1 - Q5 < Q3 < Q2 < Q1 < Q6 < Q4 < Q7; эксперт № 2 - Q5 < Q3 < Q2 < Q6 < Q4 < Q1 < Q7; эксперт № 3 - Q3 < Q2 < Q5 < Q1 < Q6 < Q4 < Q7, эксперт № 4 - Q5 < Q3 < Q2 < Q1 < Q4 < Q6 < Q7; эксперт № 5 - Q5 < Q3 < Q1 < Q2 < Q6 < Q4 < Q7. Место объекта в ранжированном ряду называется его рангом. Численное значение ранга в ряду возрастающей шкалы порядка увеличивается от 1 до m (m - количество оцениваемых объектов). В данном примере m = 7. В рассматриваемом примере суммы рангов каждого из объектов экспертной оценки таковы: Q1 - 4 + 6 + 4 + 4 + 3 = 21; Q2 - 3 + 3 + 2 + 3 + 4 = 15; Q3 - 2 + 2 + 1 + 2 + 2 = 9; Q4 - 6 + 5 + 6 + 5 + 6 = 28; Q5 - 1 + 1 + 3 + 1 + 1 = 7; Q6 - 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25; Q7 - 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35. Ранжированный ряд, полученный всеми экспертами группы, имеет вид: Q5 < Q3 < Q2 < Q1 < Q6 < Q4 < Q7. Расчеты по формуле для рассматриваемого примера дают следующие результаты: g1 = 21/140 = 0,15; g2 = 15/140 = 0,11; g3 = 9/140 = 0,06; g4 = 28/140 = 0,2; g5 = 7/140 = 0,05; g6 = 25/140 = 0,18; g7 = 35/140 = 0,25; ∑ 𝑔 𝑖 = 1 𝑛 𝑖=1 Анализируя полученные экспертным методом оценки качества, можно не только указать, какой объект лучше или хуже других, но и насколько. 5.14.3. Коэффициент конкордации Точность экспертных оценок определяют по согласованности мнений экспертов. Степень совпадения оценок экспертов, входящих в комиссию, характеризует качество экспертизы и выражается коэффициентом конкордации: 𝑊 = 12𝑆 𝑛 2 (𝑚 3 −𝑚) , где S - сумма квадратов отклонений рангов или баллов каждого объекта от среднего арифметического значения; n - количество экспертов; m - количество оцениваемых объектов. Сумма квадратов отклонений рангов (S) от среднеарифметического их значения (Р ср ) по всем объектам и экспертам находят по формуле: 𝑆 = ∑ (∑ 𝑄 𝑖,𝑗 𝑚 𝑗=1 − 𝑄 ср ) 2 𝑛 𝑖=1 , где 𝑄 𝑖,𝑗 - оценка в рангах, данная i-му объекту j-м экспертом; Q cp - среднеарифметическое значение рангов. Полная запись формулы коэффициента конкордации имеет следующий вид: 𝑊 = 12 ∑ (∑ 𝑄 𝑖,𝑗 𝑚 𝑗=1 −𝑄 ср ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 2 (𝑚 3 −𝑚) При W = 0 - абсолютная несогласованность, а при W = 1,0 - полное совпадение мнений (оценок). Следовательно, 0 ≤ W ≤ 1. При экспертных методах оценки, в которых ранги окончательно не определяются, для нахождения коэффициента конкордации рассчитанные значимости объектов следует переводить в ранги путем их ранжирования. В противном случае оценку степени согласованности мнений экспертов проводят по другим критериям. В рассматриваемом здесь примере среднее арифметическое значение рангов Q cp равно: 𝑄 ср = 21 + 15 + 9 + 28 + 7 + 25 + 35 7 Сумма квадратов отклонений от среднего арифметического значения рангов S = 1 2 + 5 2 + 11 2 + 13 2 + 5 2 + 15 2 + 8 2 = 630. Следовательно, коэффициент конкордации в данном случае 𝑊 = 12•630 25 (343 − 7) = 7560 8400 =0,9. Повысить точность экспертных оценок показателей качества можно, если произвести двукратное сопоставление и оценивание объектов, т.е. сначала это сделать в одной последовательности, а потом - в противоположной. 5.15. ПОПАРНОЕ СОПОСТАВЛЕНИЕ В ЭКСПЕРТНОМ МЕТОДЕ 5.15.1. Попарное сопоставление объектов Экспертное оценивание при попарном сопоставлении рассматриваемых объектов осуществляют, если количество объектов четное. При этом предпочтение эксперта выражается указанием номера предпочтительного объекта в соответствующей графе таблицы сопоставления, как это показано, например, для шести объектов в табл. 5.10. Таблица 5.10 Результаты попарного сопоставления объектов экспертом Номер объекта → экспертизы ↓ 1 2 3 4 5 6 Количество предпочтений i-го объекта, N i 1 Х 1 1 1 5 1 4 2 Х 2 2 5 2 3 3 Х 3 5 3 2 4 Х 5 4 1 5 Х 5 1 6 Х 0 Максимально возможное число предпочтений любого из рассматриваемых объектов, полученное от одного из экспертов, равно N max = m -1, где m - количество оцениваемых объектов. Частота этих предпочтений F i находится как частное от деления N i на N max , т.е. 𝐹 𝑖 = 𝑁 𝑖 𝑁 𝑚𝑎𝑥 = 𝑁 𝑖 𝑚−1 Используя данные табл. 5.10, получаем N max = 6 - 1 = 5, а частоты предпочтений, данные экспертом, равны: F 1 = 4/5 = 0,8 ;F 2 = 3/5 = 0,6 ; F 3 = 2/5 = 0,4; F 4 = 1/5 = 0,2; F 5 =1/5 = 0,2; F 6 = 0/5 = 0. Общее число суждений одного эксперта С, связанное с количеством объектов экспертизы m, находят из соотношения 𝐶 = 𝑚(𝑚−1) 2 При шести объектах экспертизы 𝐶 = 6(6−1) 2 = 15. Определенный одним экспертом показатель i-го объекта или весомость по сравнению с другими объектами рассчитывают по формуле: 𝑔 𝑖 = ∑ 𝑄 𝑖,𝑗 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑄 𝑖,𝑗 𝑛,𝑚 𝑖=1,𝑗=1 , где n - количество экспертов; m - число оцениваемых показателей; Q ij - коэффициент весомости j-го показателя в рангах (баллах), который дал i-й эксперт. Преобразованной к виду: 𝑄 𝑖 = ∑ 𝐹 𝑖 𝐶 𝑛,𝑚 𝑖=1,𝑗=1 , где n - число экспертов в группе; F i - частота предпочтения объектов; C - количество возможных суждений одного эксперта. Пусть число экспертов в группе равно пяти и их оценки о F i сведены в табл. 5.11. Таблица 5.11 Частоты предпочтений объектов, данные экспертами Номера экспертов Частоты предпочтений объектов F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0,2 0 2 0,7 0,7 0,4 0,3 0,9 0,1 3 0,8 0,5 0,5 0,3 1,0 0,1 4 0,9 0,5 0,6 0,2 0,8 0 5 0,8 0,5 0,5 0,2 0,9 0 Итого ∑ 𝐹 𝑖𝑗 4,0 2,8 2,4 1,2 3,8 0,2 В данном случае результаты экспертизы по определению показателей объектов таковы: Q 1 = 4/15 = 0,27; Q 2 = 2,8/15 = 0,18; Q 3 = 2,4/15 = 0,16; Q 4 = 1,2/15 = 0,08; Q 5 = 3,8/15 = 0,25; Q 6 = 0,2/15 = 0,01. Найдем сумму значений показателей весомости: ∑ 𝑄 𝑖 𝑚 𝑖=1 = 0,27 + 0,18 + 0,16 + 0,08 + 0,25 + 0,01 = 1,0 . Этот результат свидетельствует о том, что показатели оценены экспертами достаточно точно. Поэтому, очевидно, что итоговый ранжированный ряд объектов рассмотрения по их показателям имеет вид: № 6 < № 4 < № 3 < № 2 < № 5 < № 1. 5.15.2. Двойное попарное сопоставление объектов Если сумма показателей весомости существенно отличается от 1, то, чтобы увеличить достоверность оценивания, проводят повторное сопоставление объектов, используя для этого свободную часть таблицы попарного сопоставления. При этом повторное сопоставление производят в хаотическом порядке. В таком случае каждая пара объектов сопоставляется дважды. Такое полное или двойное сопоставление объектов существенно уменьшает случайные ошибки оценок экспертов. Следовательно, двойное сопоставление обладает более высокой достоверностью, чем однократное. Пусть после двойного сопоставления и установления предпочтений получены результаты оценок одного эксперта представленные в табл. 5.12. Таблица 5.12 Результаты двойного попарного сопоставления объектов экспертом Номер объекта → экспертизы ↓ 1 2 3 4 5 6 Количество предпочтений i-го объекта, N i 1 Х 1 1 1 5 1 7 2 1 Х 2 2 5 2 6 3 3 2 Х 3 5 3 3 4 1 2 4 Х 5 4 3,5 5 5 5 5 4 Х 5 8 6 1 2 3 0 5 Х 0,5 Примечание. Если сопоставляемые объекты одинаковы, равны между собой, то это обозначается цифрой 0, но обоим объектам дается по 0,5 предпочтения. Возможное наибольшее количество предпочтений одного объекта равно N max = 2(m -1), а частота предпочтений 𝐹 𝑖 = 𝑁 𝑖 𝑁 𝑚𝑎𝑥 = 𝑁 𝑖 2(𝑚−1) , где N - количество предпочтений i-го объекта, N max - наибольшее количество предпочтений. По данным таблицы 5.12 находим, что при N max = 10. F 1 = 7/10 = 0,7 ;F 2 = 6/10 = 0,6 ; F 3 = 3/10 = 0,3; F 4 = 3,5/10 = 0,35; F 5 =8/10 = 0,8; F 6 = 0,5/10 = 0,05. Показатели оцениваемых объектов находим по формуле: 𝑄 𝑖 = ∑ 𝐹 𝑖 𝐶 𝑚,𝑛 𝑖=1,𝑗=1 , где n - число экспертов в группе. При условии, что в случае двойного попарного сопос¬тавления количество возможных суждений одного эксперта равно С = m(m - 1). В рассматриваемом нами примере С = 6 (6 - 1) = 30. Поэтому «усредненные» показатели оцениваемых объектов таковы. Полученные результаты являются приведенными значениями оценок фактического, реального попарного сопоставления рассматриваемых объектов. Сумма значений всех показателей равна: ∑ 𝑄 𝑖 𝑚 𝑖=1 = 0,23 + 0,2 + 0,1 + 0,12 + 0,27 + 0,002 = 0,922 . Ранжированный ряд объектов, составленный по оценкам первого эксперта, такой: Q 6 < Q 3 < Q 4 < Q 2 < Q 1 < Q 5 Если, например, остальные четыре эксперта дали оценки такие же, как приведены в табл. 5.11, то в табл. 5.13 будет изменена, по сравнению с табл. 5.11, только первая строка. Таблица 5.13 Свод частот предпочтений объектов Номера экспертов Частоты предпочтений объектов F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 1 0,7 0,6 0,3 0,35 0,8 0,05 2 0,7 0,7 0,4 0,3 0,9 0,1 3 0,8 0,5 0,5 0,3 1,0 0,1 4 0,9 0,5 0,6 0,2 0,8 0 5 0,8 0,5 0,5 0,2 0,9 0 Итого ∑ 𝐹 𝑖𝑗 3,9 2,8 2,3 1,35 4,4 0,25 Итоговый результат экспертизы всех экспертов, рассчитываемый по формуле: 𝑄 𝑖 = ∑ 𝐹 𝑖 𝐶 𝑚,𝑛 𝑖=1,𝑗=1 , где n - число экспертов в группе. В данном примере будет таким: Q 1 =3,9/15 = 0,26; Q 2 = 2,8/15 = 0,19; Q 3 = 2,3/15 = 0,15; Q 4 = 1,35/15 = 0,09; Q 5 = 4,4/15 = 0,29; Q 6 = 0,25/15 = 0,02. Сумма всех показателей весомости или значимости (качества) равна: ∑ 𝑄 𝑖 = 𝑚 𝑖=1 0,26 + 0,19 + 0,15 + 0,09 + 0,29 + 0,02 = 1. Следовательно, ранжированный ряд по данным экспертизы имеет вид: Q 6 < Q 4 < Q 3 < Q 2 < Q 1 < Q 5 Таким образом получают результаты экспертизы при двойном попарном сопоставлении оцениваемых объектов. 5.15.3. Ранжирование в методе попарного сопоставления Как видно из вышепредставленного примера, метод ранжирования постоянно реализуется в процессе применения метода попарного сопоставления. 5.16. ОЦЕНКА УРОВНЯ КАЧЕСТВА РАЗНОРОДНОЙ ПРОДУКЦИИ 5.16.1. Понятие разнородной продукции Под разнородной продукцией понимают совокупность изделий, предназначенных для достижения единой производственной цели. Это могут быть разнообразные технологические машины, составляющие технологический комплекс или систему машин производственного процесса. Кроме того, если предприятие выпускает несколько типов изделий, то оно создает разнородную продукцию. 5.16.2. Индекс качества продукции Для оценки уровня качества разнородной продукции используются индексы качества. Под индексом качества продукции понимают комплексный показатель уровня качества разнородной продукции, равный относительному значению средних взвешенных показателей качеств всех видов оцениваемой и базовой продукции. Основным показателем, применяемым при комплексной оценке уровня качества разнородной продукции, является относительный средний взвешенный арифметический индекс качества - И кU : И к𝑈 = 𝑈 оц 𝑈 баз = ∑ 𝛽 𝑛 К оц 𝑠 𝑛=1 ∑ 𝛽 𝑘 К баз М к=1 , где s и м - число различных видов оцениваемой и базовой продукции; 𝛽 𝑛 и 𝛽 𝑘 - коэффициенты весомости n-го оцениваемого и k-го базового вида продукции; К оц и К баз - комплексные показатели совокупностей свойств соответствующих образцов оцениваемой и базовой продукций. Коэффициенты весомости определяют по формулам: 𝛽 𝑛 = 𝐶 𝑛 ∑ 𝐶 𝑛 𝑠 𝑛=1 ; 𝛽 𝑘 = 𝐶 𝑘 / ∑ 𝐶 𝑘 𝑀 𝑘=1 , где C n и C k - стоимости отдельных образцов продукции n-го и k-го видов сходной, но разнородной продукции. Другим показателем качества, также применяемым при комплексной оценке уровня качества производимой разнородной продукции, является средний взвешенный геометрический индекс качества И kV , определяемый по формуле: И 𝑘𝑉 = ∏ (𝐾 𝑛 ′ ) ∝ 𝑛 𝑁 𝑛=1 , где 𝐾 𝑛 ′ - относительный показатель качества n-го вида продукции, определяемый дифференциальным методом, т.е. 𝐾 𝑛 ′ = 𝑃 𝑛 𝑃 𝑛баз ; (n=1, …,N), где P n - главный единичный или комплексный показатель качества n- го вида продукции; Р nбаз - базовый показатель качества n-го вида продукции; N - число производимых видов продукции; ∝ 𝑛 - относительный объем продукции n-го вида, т.е. коэффициент весомости. Коэффициент весомости ∝ 𝑛 определяют так: ∝ 𝑛 =𝐶 𝑛 ÷ ∑ 𝐶 𝑛 𝑁 𝑛=1 , ∑ ∝ 𝑛 𝑁 𝑛=1 = 1 , ∝ 𝑛 ≥ 0, где C n - планируемый или реальный объем выпуска продукции n-го вида в денежном выражении (в отпускных, оптовых ценах). Для штучной продукции С 𝑛 = 𝜉 𝑛 𝑆 𝑛 ; ∑ 𝐶 𝑛 = 𝑁 𝑛=1 ∑ 𝜉 𝑛 Ц 𝑛 𝑁 𝑛=1 , где 𝜉 𝑛 - количество изделий n-го вида продукции; Ц n - отпускная цена n-го вида продукции. В тех случаях, когда на предприятии выпускается продукция нескольких сортов, то за относительный показатель качества продукции (К n ) принимается коэффициент сортности (К с ), определяемый как отношение фактической стоимости продукции в оптовых ценах к условной стоимости, т.е. к стоимости при условии, что вся продукция будет выпущена высшим сортом. Для упрощения расчетов вместо среднего взвешенного геометрического индекса можно применять средний взвешенный арифметический индекс качества, но только тогда, когда усредняемые исходные относительные показатели качества сравнительно мало отличаются друг от друга. 5.16.3. Индекс дефектности Индекс дефектности И д - это комплексный показатель разнородной продукции, который может быть использован для оценки уровня качества изготовления продукции, выпущенной за рассматриваемый интервал времени. Он равен среднему взвешенному коэффициентов дефектности оцениваемой продукции: И д = ∑ 𝛼 𝑛 𝑁 𝑛=1 √𝑅 д , где R д - коэффициент дефектности продукции n-го вида, являющийся показателем качества изготовления данной продукции; N - число видов оцениваемой разнородной продукции; 𝛼 𝑛 - коэффициент весомости данного вида продукции. Например, приведена классификация дефектов при заключительной проверке производства автомобилей и испытаний их в дорожных условиях. 1. Критические дефекты (ноль дефектов на 100 машин): топливные течи; течи в системе охлаждения; течи в системе смазки; утечка тормозной жидкости; снижение уровня охлаждающей жидкости; не работает ножной тормоз; тугое или разболтанное рулевое управление и т.п. 2. Значительные дефекты (15 дефектов на 100 машин): сцепление пробуксовывает, включается рывками; неисправность датчика давления; неисправность датчика температуры; перегрев всех частей трансмиссии; не работает вся система освещения; стеклоочистители не работают и т.п. 3. Малозначительные дефекты (150 дефектов на 100 машин): необычный шум в двигателе; выход из строя свечей зажигания; не работает звуковой сигнал и т.п. 4. Низкозначительные дефекты (400 дефектов на 100 машин): дефекты металлических листов покрытия; дефекты покраски; дефекты отделки; подъемные скобы плохо установлены и т.п. Коэффициент дефектности определяют при выборочном (или полном) инспекционном контроле готовой продукции. Он является характеристикой средних потерь, вызванных дефектами, приходящихся на единицу определенного вида продукции, и равен: 𝑅 д = 1 𝑛 ∑ 𝜙 𝑖 𝑆 𝑖 𝑚 𝑖=1 , здесь n - число проверенных экземпляров продукции (объем выборки); m - число всех видов дефектов, встречающихся в данной продукции при выборке; S i - количество дефектов i-го вида; 𝜙 𝑖 - коэффициент весомости i-го вида дефектов (в долях затрат или баллах). При серийном производстве учетные данные технического контроля для n единиц проверенной продукции за определенный промежуток времени группируются по одноименным видам и для группы подсчитывается их число S i . Коэффициенты весомости дефектов определяются стоимостным (или балльным) способом. Например, рассчитаем уровень качества велосипеда. Необходимо определить коэффициент дефектности (𝑅 д ) и уровень качества изготовления У к для велосипеда при стоимости его изготовления С = 8700 руб. и объеме выборки n = 30 шт. Исходные данные для расчета (𝑅 д ) приведены в таблице 5.14. Исходные данные для расчета уровня качества No п/п Шифр дефекта Коэффициент весомости, i , руб. Число дефектов, m i S i = i * m i Руб. 1 001 0,3 142 42,6 2 002 1,2 7 14,7 3 003 1,0 4 4,0 4 004 200,0 12 2400,0 5 005 30,4 130 3952,0 6 006 0,2 27 5,4 ∑ 𝜙 𝑖 𝑚 𝑖 6 𝑖=1 = 6418,7 руб. По данным таблицы определяют коэффициент дефективности R д = 6418,7/30 = 214. При стоимостном способе определения коэффициентов весомости дефектов уровень качества изготовления определяется по формуле: 𝑌 𝑘 = 1 − 𝑅 д С = 1 − 214 8700 = 0,98. Индексы дефектности и коэффициенты дефектности продукции рекомендуется использовать при оценке технического уровня продукции в крупных, структурно-сложных объединениях предприятий - в фирмах, ассоциациях и т.п. Содержание задания (продолжение): 28. Что такое интегральный показатель качества? 29. В каких случаях применяется интегральный метод оценки качества? 30. Что такое суммарный полезный эффект и как он определяется? 31. От чего зависит поправочный коэффициент? 32. Что такое нормативный срок использования изделия? 33. Что такое экономический эффект и эффективность? 34. В каких единицах измерения может быть эффект и эффективность? 35. Почему определение эффекта и особенно эффективности так важно для хозяйствующих субъектов рынка? 36. Чем экономический эффект производителя отличается от экономического эффекта потребителя? 37. Почему для специалистов в области маркетинга важно рассчитывать суммарный экономический эффект? 38. Кто может быть экспертом? 39. Какова должна быть численность экспертной комиссии? 40. В каких случаях применяются экспертные методы оценки? 41. Что такое общие и конкретные критерии, по которым осуществляется экспертиза качества? 42. Какова роль рабочей группы в процессе проведения экспертизы качества? 43. Чем принципиально метод Дельфи отличается от метода Паттерн? 44. Какую шкалу целесообразно использовать в балльной оценке качества? 45. Почему применяется коэффициент весомости. Привести примеры? 46. Чем эвристическая формализация отличается от экспериментальной? 47. В чем суть социологического метода оценки качества? 48. Что такое ранжированный ряд? 49. Что такое ранг? 50. В каких случаях применяется метод оценки ранжированием? 51. Почему важно определять точность экспертных оценок? 52. Какова должна быть численность экспертной группы? 53. Какой показатель обычно рассчитывают для определения уровня репрезентативности полученных данных? 54. Что значит полная согласованность мнений экспертов? От чего зависит такой результат? 55. Каким образом можно повысить точность экспертных оценок? 56. Графически (в виде схемы) отобразите основные этапы проведения экспертной оценки методом ранжирования. 57. Когда применяется метод попарного сопоставления? 58. Условия применения метода попарного сопоставления. 59. Что такое двойное попарное сопоставление объектов? 60. Почему сумма показателей весомости должна быть равна единице? 61. Как связаны методы ранжирования и попарного сопоставления? 62. Графически (в виде схемы) отобразите основные этапы проведения экспертной оценки методом попарного сопоставления. 63. Чем однородная продукция отличается от разнородной? 64. Приведите примеры разнородной продукции (не менее трех). 65. Какие методы обычно применяются для оценки качества разнородной продукции? 66. В каких единицах измерения могут быть коэффициенты весомости при оценке качества разнородной продукции? 67. Что такое коэффициент дефектности? Применительно к какой продукции его рассчитывают? |