Лекции ВОЛС. Лекция Краткий обзор по истории развития оптической связи

• Название: Лекция Краткий обзор по истории развития оптической связи
• Анкор: Лекции ВОЛС
• Дата: 21.10.2021
• Размер: 0.77 Mb.
• Имя файла: Лекции ВОЛС.docx
• Тип: Лекция; #252482
• страница: 6 из 14

Таким образом, функции Бесселя первого рода п-гo порядка дают бесконечное число корней. Причем корни функции J₀(χ₁а) определяют структуру поля симметричных волн (E_om,H_om), а J_п(χ₁а) при п≠0 структуру несимметричных гибридных волн (EН_om,HЕ_om). В индексе моды п — число изменений поля по диаметру, а т — число изменений поля по периметру сердцевины ОВ.

Симметричные волны электрические E_om и магнитные H_om имеют круговую симметрию (n=0). Раздельное распространение по световоду несимметричных волн типа Е_пт и Н_пт невозмоно. В ОВ они существуют только совместно, т.е. имеются продольные составляющие Е и Н. Эти волны называются гибридными, дипольными и обозначаются через НЕ_пт, если поле в поперечном сечении напоминает поле Н, или E_пт, если поле в поперечном сечении ближе к волнам Е.

2.4.6. Глоговское группирование мод



Рис. 2.22. Группирование мод по областям значений между соседними корнями функции J0(χ1а) и J1(χ1а)

Когерентные источники оптического излучения чаще всего создают линейно-поляризованный свет, и поэтому первично в волокне возбуждаются волны, не похожие на НЕ и ЕН волны. Это даже поставило под сомнение правильность индексации указанных волн. Впервые эту трудность разрешил Глог, сгруппировав моды по областям значений χ₁а между соседними корнями функций J₀(χ₁а) и J₁(χ₁а), как указано на рис. 2.22 и приведено в табл. 2.4.

Суммы полей указанных групп волн дают соответствующие линейно-поляризованные моды, обозначаемые LP_пт, или моды поляризации, обозначаемые ЕР_пт.

На рис. 2.23 а, б представлены, например, суммы полей волн Н₀₁ с собственным значением χ₁а=2,405 и НЕ₂₁ с собственным значением χ₂₁а =3,05, образующих поля двух волн LР₁₁ единой линейной в поперечном сечении ОВ поляризации, указанных стрелками. Аналогично суммы полей волн Е₀₁ и НЕ₂₁ (рис. 2.23 в, г) дают еще две линейные поляризации волны LP_пт. Волны LP_пт с единой линейной поляризацией представляют собой лишь приближение действительных собственных НЕ_пт и ЕН_пт волн сердечника. Вообще, любая LP_1т, волна состоит из Н_0т и НЕ_2т, волн при одной поляризации и из E_0т и НЕ_2т волн при другой поляризации. Волна LP_пт более высокого порядка и по окружности состоит из волн ЕН_п-1,т и НЕ_п+1,т. Более точно, конечно, использовать спектр волн ЕН_пт и НЕ_пт. Но для слабонаправляюших ОВ с n₁≈n₂ удобнее использовать LP волны. Только тогда, когда LP волны проходят по ОВ большое расстояние, они расщепляются на собственные НЕ и ЕН волны вследствие различия их собственных значений (фазовых скоростей).

Таблица 2.4. Группирование мод по Глогу

Интервал между значениями корней χ1а	Мода		Интервал между значениями корней χ1а	Мода
0 – 2,405	НЕ11		5,520 – 6,380	Н­02, Е02, НЕ22
2,405 – 3,832	Н01, Е01, НЕ21		6,380 – 7,016	ЕН31, НЕ51
3,832 – 5,136	НЕ12, ЕН11, НЕ31		7,016 – 7,588	НЕ13, ЕН12, НЕ32
5,136 – 5,520	ЕН21, НЕ41		7,588 – 8,417	ЕН41, НЕ61

Рис. 2.23. Суммы полей волн Н₀₁ и НЕ₂₁ (Е₂₁ и НЕ₂₁)

Таким образом, при вводе из лазера линейно-поляризованного излучения в ступенчатое оптическое волокно, поддерживающее собственные моды НЕ_пт и ЕН_пт наблюдается их несогласованность как по структуре полей, так и по поляризации. Это приводит к сильному преобразованию волн на начальном участке ОВ и, как следствие, к большим потерям сигналов за счет излучения части их мощности в открытое пространство в виде вытекающих мод. Длина установления равновесного состояния мод может быть определена по приближенной формуле:

 (2.63)

и может достигать значений от единиц сантиметров до сотен метров. Например, в случае типичного многомодового ОВ с радиусом сердцевины а=25 мкм, θ_кр=0,14 и v=30, L_y =300 м.

Картина высвечивания вытекающих мод на участке установления равновесного состояния мод представлена на рис. 2.24. Под L_у понимается длина ОВ, на которой излучается 0,9 мощности всех вытекающих мод.



Рис. 2.24. Высвечивание вытекающих мод из МОВ на участке L_y

2.5. Параметры оптических волокн

2.5.1. Геометрические и оптические параметры оптических волокон



Рис. 2.25. Примеры неоднородностей в ОВ: а – некруглость;
б – неконцентричность сердцевины и оболочки ОВ

Основными геометрическими параметрами ОВ являются: диаметр сердцевины; диаметр оболочки; диаметр защитного покрытия; некруглость (эллиптичность) сердцевины; некруглость оболочки; неконцентричность сердцевины и оболочки.

Некруглость сердцевины ОВ определяется как разность максимального и минимального диаметров сердцевины, деленная на номинальный диаметр сердцевины, и определяется только в многомодовых волокнах, некруглость оболочки — в многомодовых и одномодовых волокнах. Некруглость сердцевины ОВ (рис 2.25 а) определяется из выражения:

 (2.64) где Н_­с — некруглость сердцевины, %; d_макс, d_мин — наибольший и наименьший диаметр сердцевины, мкм, соответственно; d_н — номинальный диаметр сердцевины, мкм.

Некруглость оболочки ОВ определяется аналогично.

Неконцентричность сердцевины относительно оболочки определяется как расстояние между центрами оболочки и сердцевины ОВ (рис. 2.25 б) и определяется из выражения:

 (2.65)

где Н_с/о — неконцентричность сердцевины относительно оболочки, мкм; Ц_с — координаты центра сердцевины, мкм; Ц_о — координата центра оболочки, мкм.

Геометрические параметры стандартизированы для разных типов ОВ [9, 10, 11, 12, 13].

Поэтому остановимся более подробно на оптических параметрах ОВ.

Основными оптическими параметрами волокна являются:

• относительная разность показателей преломления (Δ);

• числовая апертура(NА);

• нормированная частота (v);

• число распространяющихся мод (М);

• диаметр модового поля (d_мп);

• длина волны отсечки (критическая длина волны λ_кр).

Относительная разность показателей преломления. Относительная разность ПП сердцевины и оболочки ОВ определяется выражением (2.12).

Числовая апертура. Одной из основных характеристик, определяющих условия ввода оптических сигналов и процессы их распространения в ОВ, является числовая апертура, определяемая для:

• оптических волокон со ступенчатым ППП

 (2.66)

• оптического волокна с градиентным профилем ППП

 (2.67)

В градиентных ОВ используется понятие локальной числовой апертуры. Ее значение

максимально на оси волокна и равно 0 на границе раздела сердцевина — оболочка.

Нормированная частота. Этот параметр, определяющий число мод, равен:

 (2.68)

где λ — длина волны, мкм.

Если 0<v<2,405, то режим работы волокна одномодовый, если v>2,405 — многомодовый. Чем меньше диаметр сердцевины ОВ, тем меньшее число мод может распространяться по нему и тем меньшее расширение получают оптические импульсы. Соответственно увеличивается коэффициент широкополосности ОВ. Таким образом, одномодовое (ООВ) может передавать более широкополосные сигналы, чем многомодовое (МОВ).

Число мод в многомодовом оптическом волокне. Общее число мод в МОВ с диаметром сердцевины 2а, заданной числовой апертурой на рабочей длине волны λ определяется через нормированную частоту выражением вида:

 (2.69)

В расчетах М может оказаться дробным числом, в то время как число мод в волокне бывает только целым и составляет от одной до тысячи мод. В волокне с градиентным ППП и теми же значениями диаметра сердцевины, показателей преломления п₁ и п₂ число мод примерно в 2 раза меньше, чем в ОВ со ступенчатым ППП. Количество мод (с учетом всех вырожденных мод) в случае ступенчатого ППП (2.2) определяется выражением вида:

 (2.70)

где u — показатель степени, описывающий изменения ППП.

Диаметр модового поля в ООВ. Важным интегральным параметром ООВ является диаметр модового поля. Этот параметр используется при анализе одномодовых волокон.

В многомодовых ОВ размер сердцевины принято оценивать диаметром (2а), в одномодовых волокнах — с помощью диаметра модового поля (d_МП). Это связано с тем, что энергия основной моды в ООВ распространяется не только в сердцевине, но и частично в оболочке, захватывая ее приграничную область. Поэтому d_МП более точно оценивает размеры поперечного распределения энергии основной моды. Величина d_МП является важной при стыковке волокон между собой, а также при стыковке источника излучения с волокном.



Рис. 2.26. Зависимость распределения интенсивности излучения основной моды ООВ в ближней зоне от радиуса

В [14] показана зависимость распределения интенсивности (мощности) излучения основной моды одномодового волокна в ближней зоне от радиуса (рис.2.26). Эта зависимость аппроксимируется с достаточной степенью точности формулой Гаусса:

 (2.71)

где J(r) — интенсивность излучения на расстоянии r от оси ООВ; J₀ — интенсивность излучения на оси ООВ (при r=O); W_o — радиус модового поля, т. е. значение радиуса, при котором интенсивность излучения составляет 1/е² = 0,35J₀ .

Согласно [6, 15] радиус поля моды W_o в микрометрах определяется при известных значениях v и а=d_c/2 из соотношения



или

 (2.72)

Тогда искомое значение диаметра модового поля равно d_МП=2W₀.

Длина волны отсечки в ООВ. Минимальная длина волны, при которой ОВ поддерживает только одну распространяющуюся моду, называется длиной волны отсечки. Этот параметр характерен для ООВ. Если λ_крменьше, чем длина волны отсечки, то имеет место многомодовый режим распространения света.

Согласно [10] различают длину волны отсечки в волокне λ_с и длину волны отсечки в волокне λ_с и длину волны отсечки в проложенном кабеле λ_сс. Первая (λ_с) соответствует слабо напряженному волокну и для ступенчатого ООВ она определяется выражением вида:

 (2.73)

Длина отсечки в проложенном кабеле λ_сс соответствует напряженному ОВ. На практике ОВ в проложенном или подвешенном на опорах кабеле имеет большое число изгибов. Кроме того, сильные искривления имеются в ОВ, уложенных в кассеты муфт и промежуточных соединителях на объектах связи (сплайс-боксах). Все это ведет к подавлению побочных мод и сдвигу λ_сс в сторону коротких длин волн в сравнении с λ_с. Разницу между λ_сс и λ_сможно оценить только экспериментальным путем.

2.5.2. Параметры передачи оптических волокон

К параметрам передачи ОВ относятся:

• 
  коэффициент затухания;
  
• 
  дисперсия ООВ;
  
• 
  ширина полосы пропускания МОВ.
  

Коэффициент затухании оптического сигнала. Затухание в оптическом волокне — это мера ослабления оптической мощности, распространяемой вдоль ОВ между двумя его поперечными сечениями на данной длине волны. Затухание в ОВ выражается в дБ. Коэффициент затухания в ОВ — это величина затухания на единице длины волокна и выражается в дБ/км. Коэффициент затухания в ОВ обуславливается собственными потерями волокна и выражается в виде:

 , (2.74)

где α_рр, α_пт, α_ик, α_пр — составляющие коэффициента затухания за счет рэлеевского рассеяния, поглощения в материале волокна, инфракрасного поглощения и поглощения на примесях ОВ, соответственно.

В общем виде потери энергии в материале волокна зависят от поглощения световой энергии, наличия посторонних примесей, таких как гидроксильные группы (ОН), ионы металлов (железа, кобальта, никеля, меди) и других включений, а так же от потерь на поглощение передаваемой мощности в инфракрасной области сектора.

Общие потери на поглощение в ОВ определяются формулой:

 (2.75)

Механизм основных потерь, возникающих при распространении по ОВ электромагнитной энергии, иллюстрируется рис. 2.27. Часть мощности, поступающей на вход световода Р_вх, рассеивается из-за изменения направления распространяемых лучей на нерегулярностях и их высвечивании в окружающее пространство (α_рр), другая часть мощности поглощается материалом ОВ (α_пм) в виде поляризации диполей ОВ, посторонними примесями, что проявляется в виде Джоулева тепла (α_пр). В результате мощность на выходе P_вых. уменьшается.

Потери на поглощение существенно зависят от чистоты материала и при наличии посторонних примесей могут быть значительными. Потери на рассеяние лимитируют предел минимально допустимых потерь в ОВ.



Рис. 2.27. Механизм основных потерь в световодах:

α_рр- рассеяние на нерегулярностях; α_пр- поглощение из-за примесей; α_пм- поглощение в материале волокна
Рассеяние, с одной стороны, обусловлено неоднородностями материала ОВ, размеры которых меньше длины волны, а с другой — тепловыми флуктуациями показателя преломления.

Рассеяние света принципиально неустранимо и вносит свой вклад в затухание ОВ даже в том случае, когда потери света на поглощение равны нулю.

Составляющую коэффициента затухания ОВ α_рр (дБ/км) за счет Рэлеевского рассеяния можно определить из выражения [4, 6]:

 (2.76)

где n₁, — ПП сердцевины и равен 1,48 — 1,50; k=l,38·10^-23 Дж/К — постоянная Больцмана; Т=1500К — температура затвердевания стекла при вытяжке; β=8,1·10^-11 м²/Н — коэффициент сжимаемости (для кварца).

Составляющую α_пм (дБ/км), связанную с потерями на диэлектрическую поляризацию, можно определить из выражения:

 (2.77)

где n₁ — показатель преломления сердцевины ОВ; tgδ — тангенс угла диэлектрических потерь сердцевины ОВ.

Составляющую α_ик(дБ/км), обусловленную электронным и атомным резонансами в инфракрасной части спектра за счет колебания атомов в кристаллической решетке, можно определить из выражения [6]:

 (2.78)

где С и к — постоянные коэффициенты, равные, например, для кварца С=0,9, k=(0,7...0,9)10^-6 м.



Рис. 2.28. Составляющие потерь энергии

На рис. 2.28 представлены типовые зависимости основных составляющих потерь от длины волны. Как видно из графика, рэлеевское рассеивание α_рр ограничивает нижний предел потерь в левой части, а инфракрасное поглощение α_ик — в правой части спектра волн.

В настоящее время в технике связи в основном применяются кварцевые ОВ, область эффективного использования которых находится в диапазоне длин волн до 2 мкм. При дальнейшем увеличении длины волны из-за значительных величин α_ик в ОВ кварц заменяется на другие материалы. В частности, в [16] сообщается об испытаниях фирмой Хьюз Эйркрафт волокон, выполненных из поликристалла бромистого и бромойодистого таллия и имеющих на длинах волн 4 — 5 мкм коэффициент затухания, равный 0,01 дБ/км.

На более длинных волнах в качестве материала для волокна используются галоидные, халькогенидные и фтористые стекла. По сравнению с кварцевыми волокнами они обладают большей прозрачностью и обеспечивают снижение потерь на несколько порядков. С появлением ОВ из новых материалов становится реальным создание ВОЛС без регенераторов. Известны проекты строительства подводной оптической линии через Атлантический океан протяженностью 6000 км без регенераторов, в которых анализируется возможность применения ОВ из тетрафторида, изиркония и фторида бериллия [17].

Так как теоретические расчеты потерь на рэлеевское рассеяние и поглощение представляют собой сложную задачу и точность таких расчетов мала, то при практических расчетах α удобно применять следующие приближенные формулы [18]:

 (2.79)

где α_рр — составляющая коэффициента затухания ОВ за счет рэлеевских потерь, дБ/км; λ — длина волны оптического излучения, введенного в ОВ, нм;

при расчете α_рр в одномодовых ОВ второе слагаемое отбрасывается [8]:

 , (2.80)

где α_рр — составляющая а за счет материальных потерь ОВ, дБ/км;

 , (2.81)

где α_ик — составляющая α ОВ за счет потерь в инфракрасной области, дБ/км.

Из потерь на примесях в реальных ОВ, выпускаемых в соответствии с требованиями ITU — TG.651, G.652 [9, 10], наиболее сильно проявляются потери на гидроксильном остатке воды (ОН), значения которых согласно [13] следующие:

 (2.82)

При правильном выборе материала для ОВ и рабочей длины волны λ суммарное оценочное значение коэффициента затухания ОВ, выраженное рэлеевскими потерями и общими потерями за счет поглощения, может быть определено согласно [6] выражением:

 (2.83)

где α — коэффициент затухания ОВ, дБ/км; k_п = 0,1 —0,25 — экспериментальный поправочный коэффициент, учитывающий потери на поглощение.