Личное страхование
 Скачать 110.85 Kb.
|
Задачи для самостоятельного решения и контроля знаний Вычисление вероятностей дожития и смертиЗадача 19 Для лица в возрасте 42 лет рассчитать: а) вероятность прожить еще 1 год; б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни; в) вероятность прожить еще 2 года; г) вероятность умереть в течение предстоящих 2-х лет; д) вероятность умереть на третьем году жизни – в возрасте 45 лет. Ответы: а)-0,9906;б) -0,0094; в)-0,9806; г)-0,0194;д)-0,0114. Задача 20Для лица, чей возраст 41 год, рассчитать вероятность: а) прожить еще 2 года; б) умереть в течение предстоящего года жизни; в) прожить еще 3 года; г) умереть в течение предстоящих 3-х лет; д) умереть на третьем году жизни (в возрасте 44 года). Ответы: а)-0,9820;б) -0,0087; в)-0,9720; г)-0,0280;д)-0,0106. Вычисление платежей при страховании на дожитиеЗадача 21 Определить размер единовременной премии страхователя, имеющего возраст 42 года, если при дожитии до 45 лет он должен получить от страховщика 1 д. е. Ставку считать равной 5 %. Ответ:0,8876. Задача 22Возраст страхователя на момент заключения договора 43 года. При дожитии до 47 лет он должен получить от страховщика 200 д.е. Какую сумму должен внести страхователь. Ставку считать равной 6 %. Ответ:151,3д.е. Задача 23Возраст страхователя на момент заключения договора 41 год. При дожитии до 46 лет страхователь должен получить от страховщика 500 д.е. Какую сумму должен внести страховщик. Ставку считать равной 3 %. Ответ:409,78д.е. Задача 24Рассчитать, каков будет размер единовременной премии, если страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни застрахованного в конце каждого года с момента заключения договора. Застрахованному 42 года. Норма доходности – 5 %. Ответ:13,44д.е. Задача 25Рассчитать размер единовременной премии, если страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни в конце каждого года, если застрахованному а) 45 лет; б) 46 лет. Норма доходности – 5 %. Ответ:а)12,85 д.е.; б) 12,65д.е. Задача 26Рассчитать размер единовременной премии, при отсрочке пожизненных платежей на 3 года и уплате их страховщиком в конце каждого года. Страхователю 43 года. Норма доходности – 5 %. Ответ:10,58д.е. Задача 27Рассчитать размер единовременной премии при отсрочке пожизненных платежей на 2 года, если страхователю 41 год. Норма доходности – 5%. Ответ:11,79д.е. Задача 28Рассчитать размер единовременной премии при отсрочке пожизненных платежей на 4 года, если страхователю 40 лет. Норма доходности – 5%. Ответ:10,35д.е. Задача 29Рассчитать нетто-премию для страхователя в возрасте 42 лет, если по условиям договора страховщик должен выплачивать в конце каждого года по 1 д.е. в течение ближайших 3-х лет. Норма доходности – 5%. Ответ:2,67д.е. Задача 30Возраст страхователя – 41 год, выплаты по 1 д.е. в течение ближайших 5 лет. Определить единовременный взнос страхователя. Норма доходности – 5%. Ответ:4,465д.е. Задача 31Рассчитать нетто-премию страхователя в возрасте 43 лет, если по условиям договора Страховщик должен выплачивать в конце каждого года по 1 д.е. в течение ближайших 3-х лет. Норма доходности – 5%. Ответ:2,67д.е. Задача 32Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 41 года, заключившего договор на дожитие до 46 лет. Норма доходности – 5%. Ответ:0,74д.е. Задача 33Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 40 лет, заключившего договор на дожитие на 3 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,84д.е. Задача 34Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 42 лет, заключившего договор на дожитие на 4 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,79д.е. Задача 35Страхователь платит премии в течение 3-х лет, а страховщик затем платит ему пожизненно по 1 д.е. в конце каждого года. Страхователю 42 года. Норма доходности – 5%. Рассчитать размер годового страхового взноса. Ответ:3,8д.е. Задача 36Рассчитать размер годового взноса страхователя, если ему 40 лет и он платит взносы в течение 4-х лет, а страховщик затем выплачивает ему пожизненно 1 д.е. в конце каждого года. Норма доходности – 5%. Ответ:2,81д.е. Задача 37Рассчитать размер годового взноса страхователя, если ему 41 год и он платит взносы в течение 5 лет, а страховщик затем пожизненно выплачивает ему по 1 д.е. в конце каждого года. Норма доходности – 5%. Ответ:2,11д.е. Вычисление платежей при страховании на случай смертиЗадача 38 Рассчитать единовременный взнос страхователя, чей возраст 42 года, при условии, что страховщик обязался выплатить 1 д.е. в случае смерти страхователя в возрасте 45 лет. Норма доходности – 5%. Ответ:0,0092д.е. Задача 39Рассчитать единовременный взнос страхователя, чей возраст 41 год, при условии, что страховщик обязался выплатить 1 д.е. в случае смерти страхователя в возрасте 43 лет. Норма доходности – 5%. Ответ:0,0084д.е. Задача 40Рассчитать единовременный взнос страхователя, чей возраст 44 года, при условии, что страховщик обязался выплатить 1 д.е. в случае смерти страхователя в возрасте 47 лет. Норма доходности – 5%. Ответ:0,0107д.е. Задача 41Рассчитать размер единовременной нетто-премии при пожизненном страховании лица в возрасте 42 лет, если договор на случай смерти заключен в сумме 1000 д.е. Норма доходности – 5%. Ответ:312,5д.е. Задача 42Рассчитать размер единовременной нетто-премии при пожизненном страховании лица в возрасте 47 лет, если договор на случай смерти заключен в сумме 500 д.е. Норма доходности – 5%. Ответ:179,6д.е. Задача 43Рассчитать размер единовременной нетто-премии при пожизненном страховании лица в возрасте 45 лет, если договор на случай смерти заключен в сумме 5000 д.е. Норма доходности – 5%. Ответ:1702,3д.е. Задача 44Определить размер единовременного взноса при страховании на случай смерти, если возраст застрахованного равен 41 году, срок страхования – 5 лет. Норма доходности – 5%. Ответ:0,0429д.е. Задача 45Определить размер единовременного взноса при страховании на случай смерти, если возраст застрахованного равен 43 годам, срок страхования – 3 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,0294д.е. Задача 46Определить размер единовременного взноса при страховании на случай смерти, если возраст застрахованного равен 44 годам, срок страхования – 3 года. Норма доходности – 5%. Ответ: 0,0317 д.е. Задача 47Определить размер годовой нетто-премии для лица в возрасте 42 лет при временном страховании на случай смерти сроком на 4 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,01д.е. Задача 48Определить размер годовой нетто-премии для лица в возрасте 43 лет при временном страховании на случай смерти сроком на 3 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,0104д.е. Задача 49Определить размер годовой нетто-премии для лица в возрасте 41 года при временном страховании на случай смерти сроком на 6 лет. Норма доходности – 5%. Ответ:0,01д.е. Вычисление платежей при смешанном страховании жизниЗадача 50 Рассчитать размер единовременной нетто-премии в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 41 года, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 4 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,825д.е. Задача 51Рассчитать размер единовременной нетто-премии в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 42 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,8651д.е. Задача 52Рассчитать размер единовременной нетто-премии в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лица в возрасте 40 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,8649д.е. Задача 53Рассчитать размер годовой нетто-премии с 1 д.е. страховой суммы, если годовые премии вносятся страхователем в начале года, возраст застрахованного – 41 год, срок договора по смешанному страхованию – 5 лет. Норма доходности – 5%. Ответ:0,17633д.е. Задача 54Рассчитать размер годовой нетто-премии с 1 д.е. страховой суммы, если годовые премии вносятся страхователем в начале года; возраст застрахованного – 42 года, срок договора по смешанному страхованию – 3 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,3054д.е. Задача 55Рассчитать размер годовой нетто-премии с 1 д.е. страховой суммы, если годовые премии вносятся страхователем в начале года; возраст застрахованного – 42 года, срок договора по смешанному страхованию – 4 года. Норма доходности – 5%. Ответ:0,2248д.е. Медицинское и другие виды страхованияТиповая задача. Пример решения. Задача 56 Страховая компания заключила договор с промышленным предприятием на добровольное групповое медицинское страхование 300 работников. Средняя стоимость обслуживания в поликлиниках, с которыми медицинская страховая компания имеет договор, составляет 150 д.е. в год, вероятность госпитализации равна 25 %, средняя стоимость лечения одного больного в стационарах, с которыми страховая компания имеет договор, составляет 650 д.е. Накладные расходы медицинской страховой компании на ведение дел в расчете на одного застрахованного составляют в среднем 25 д.е., планируемая прибыль компании равна 20 %. Рассчитать годовой страховой взнос промышленного предприятия на медицинское страхование 300 сотрудников. Решение: Определим нетто-ставку на одного застрахованного при условии, что в расчете на одного человека: на амбулаторную помощь затрачивается 150 д.е., а на лечение в стационаре при вероятности госпитализации равной 25 %, – 162,5 д.е. (650 д.е. – полная стоимость стационарного лечения одного больного). 650 25% 162 .5д.е. 100 Нетто-ставка равна стоимости всего медицинского обслуживания 150 д.е. + 162,5 д.е. = 312,5 д.е. Рассчитаем нагрузку, при условии, что накладные расходы медицинской страховой компании на одного застрахованного равны 25 д.е. Себестоимость страхования для страховой компании включает: стоимость медицинской помощи и накладные расходы 312,5 д.е. + 25 д.е. = 337,5 д.е. Прибыль - 20 % от себестоимости - составит 67,5 д.е. 337,5 20% 100 Нагрузка с учетом прибыли будет равна 92,5 д.е. (25 + 67,5). Рассчитаем брутто-ставку на одного застрахованного (брутто-ставка = нетто-ставка + нагрузка) 312,5 д.е. + 92,5 д.е. = 405 д.е. Определим взнос на 300 застрахованных 405 д.е. * 300= 12150 д.е. Типовые задачи и задачи для самостоятельного решения по различным вопросам личного страхования Задача 57 Вновь созданная страховая организация с оплаченным уставным капиталом и иными собственными средствами в размере 500 тыс. д.е. подала документы на лицензирование деятельности по проведению страхования жизни и страхования от несчастных случаев, представив в числе других документов бизнес-план (табл. 2). Таблица 2 Бизнес-план на 1997 г. страховой организации ЗАО «Национальное страховое агентство»
Получит ли организация лицензию на проведение заявленных видов страховой деятельности? Дайте обоснованный ответ. Задача 58 Страхователь досрочно, за 3 месяца до окончания срока договора страхования от несчастных случаев, заключенного на 1 год, прекращает его действие по личной инициативе. Определите размер взносов, подлежащих возврату страхователю. Страховая премия – 800 д.е. Структура страхового тарифа: нетто-ставка – 70 %; нагрузка – 30 %. Ответ: 140 д.е. Задача 59 Определите максимально возможный размер страховой ссуды, которая может быть выдана страховщиком физическому лицу, заключившему договор страхования в отношении своих имущественных интересов, связанных с дожитием до установленного возраста (срока). При условии, что: единовременная страховая премия равна 2 тыс. д.е.; структура страхового тарифа: нетто-ставка – 65 %; нагрузка – 35 %; сумма страховых резервов, сформированных страховщиком по договорам долгосрочного страхования жизни, составляет 600 тыс. д.е.; общая сумма уже выданных страховщиком ссуд – 239 тыс. д.е. Ответ: 1 тыс. д.е. Задача 60 Рассчитайте тарифную ставку для проведения страхования от несчастных случаев, используя данные табл. 3. Таблица 3
  * Здравоохранение в РФ. Стат. сб.: М., 1995 г.Средняя длительность одного случая нетрудоспособности равна 28,5 дней (ответственность страховщика наступает с 8 дня лечения). Страховое возмещение за один день нетрудоспособности составляет 1% страховой суммы. Вероятность непревышения возможных страховых возмещений над суммой собранных страховых взносов – 0,95. Средняя страховая сумма – 3500 д.е. Нагрузку в структуре страхового тарифа составляет 30%. Ответ: 3,04%. Задача 61 Рассчитайте тарифную ставку для проведения медицинского страхования, принимая во внимание следующие исходные данные: первичный профилактический медицинский осмотр – 5 д.е.; уровень госпитализации на 100 прикрепленных на медицинское обслуживание за последние пять лет составил: первый год– 12,4 госпитализации, второй год– 12,1 госпитализации, третий год–11,6 госпитализации, четвертый год–12,3 госпитализации, пятый год – 11,9 госпитализации; средняя продолжительность госпитализации – 21 день; средняя стоимость одного койко-дня с учетом предполагаемого медицинским страхованием уровня обслуживания – 100 д.е.; вероятность непревышения возможных страховых возмещений над суммой собранных страховых взносов – 0,95; Примечание: в состав нетто-ставки включить норматив отчислений в страховой резерв в размере 15 % величины брутто-ставки (Постановление Правительства РФ от 23.01.1992г., №41). Ответ: 317,774 д.е. Задача 62 Рассчитайте единовременную тарифную ставку смешанного страхования жизни сроком на один год для мужчины в возрасте 40 лет. Исходная информация: размер дохода, приносимый за год единицей денежной суммы – 40 %; расходы на ведение операций – 5 %; извлечение из таблицы смертности и средней продолжительности жизни для мужчин по Российской Федерации (1984–1985 гг.) приведено в табл. 4. Таблица 4
 Ответ: 75,16%.Задача 63 Установлено, что за пять лет работы в расчете на 100000 населения заболевание возникало: в первый год у 195 человек, во второй – у 206, в третий – у 210, в четвертый – у 205, в пятый – у 200 человек. Рассчитайте рисковую надбавку (по медицинскому страхованию) и ее долю по отношению к средней заболеваемости. Решение задачи осуществляется с помощью данных, приведенных в табл. 5. Таблица 5
  При среднем уровне заболеваемости ( q ), равном 203,2, критерии Лапласа (t), равном единице, рисковая надбавка а составит: σ 6.1В этом случае процент рисковой надбавки равен 3 % [(6,1: 203,2) * 100]. Задача 64 Возраст застрахованного – 30 лет. Определите, используя таблицу коммутационных чисел (рассчитанную по общей смертности), при i равном 5 % размер ежемесячного взноса, уплата которого до наступления пенсионного возраста (60 лет), обеспечит застрахованному с наступлением пенсионного возраста получение ежемесячной пенсии в сумме 1 тыс. д.е. Выплата будет производиться до смерти застрахованного. Нагрузка брутто-ставки страхового тарифа составляет 5 %. Рассчитать единовременный взнос с 1 д.е. периодической выплаты для ежемесячной пожизненной отсроченной ренты пренумерандо .. (12) N 60 12 1D60 30 | a 30 D30 2 12 D30 1.618329 д.е.Так как до наступления пенсионного возраста страховая премия вносится в рассрочку, необходимо рассчитать коэффициент рассрочки по формуле | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||