Личное страхование

• Название: Личное страхование
• Дата: 13.11.2022
• Размер: 110.85 Kb.
• Имя файла: strah_practicum.docx
• Тип: Задача; #786793
• страница: 1 из 13

^Раздел I

ЛИЧНОЕ СТРАХОВАНИЕ

Страхование жизни

Типовые задачи. Примеры решения типовых задач даны с использованием таблицы коммутационных чисел (по общей таблице смертности) при норме доходности 5 %, приведенной в табл. 1 Приложения 1, если не оговорены другие условия.

Страхование на дожитие до определенного возраста и на случай смерти Задача 1

Рассмотрим исчисление вероятностей страховых событий на примере. Имеем следующие данные о дожитии и смертности населения (табл. 1).

Таблица

Возраст (X), лет	Число лиц, доживающих до возраста X лет, Lx	Число лиц, умирающих при переходе от X лет к возрасту (.X + 1) лет, dx
40	88 488	722
41	87 766	767
42	86 999	817
43	86 182	872
44	85310	931
45	84379	994

Для лица, чей возраст 40 лет, вероятность прожить еще один год (Р₄₀) составляет

P₄₀ 

^L401 ^L40

 ⁸⁷⁷⁶⁶  0.9918

88488

вероятность умереть в течение предстоящего года (q₄₀) жизни равняется

q₄₀ 

^d40

^L40

_ 722

88488

 0.00816

вероятность прожить пять лет (₅P₄₀) кряду равняется

5 ^P40 <sup>

L</sup>405

^L40

 ⁸⁴³⁷⁹  0.9536

88488

вероятность умереть в течение предстоящих пяти лет (|₅q₄₀) равняется

^|5 ^q40

_ ^L40 ^{ L}405

^L40

_ 88488 84379 _{ 0.0464}

88488

вероятность умереть на пятом году жизни (₅|q₄₀) равняется

5 ^{| q}40

_ ^L404 ^{ L}405

^L40