М. Г. Валишев а. А. Повзнер
 Скачать 10.33 Mb.
|
Рис. 13.29–23 (Дж/Тл) × 1 Тл /(1,6 × 10 –19 ) » 6 × 10 –5 эВ, что существенно меньше энергии Ферми для металлов (Ф (2 ¸ 10) эВ). Итак, во внешнем магнитном поле электроны с магнитным спиновым моментом, направленным в сторону магнитного поля, уменьшают свою энергию, а электроны с магнитным спиновым моментом, направленным в сторону, противоположную направлению магнитного поля, увеличивают ее (см. риса, причем числовые значения добавочной энергии существенно меньше энергии Ферми. При включении магнитного поля различным ориентациям спиновых магнитных моментов электронов будет соответствовать разная энергия. Вследствие этого уровень Ферми для электронов со спиновым магнитным моментом, направленным в сторону магнитного поля, понижается, для другого направления спинового магнитного момента — повышается, и уровни Ферми для этих электронов будут не совпадать (см. рис. в. Вследствие этого начинаются переходы электронов со спиновыми магнитными моментами, направленными против направления внешнего магнитного поляна свободные нижележащие по энергии состояния с переворотом спина. В условиях равновесия для всех электронов уровень Ферми будет находиться при одинаковом значении энергии. Как следует из рис. г, намагниченность металла не будет равна нулю J = m S (N – N ¯ )/V ¹ Такой подход к магнетизму щелочных и щелочноземельных металлов позволяет объяснить отмеченные выше особенности их парамагнетизма. Действительно, намагниченность металла создается малым количеством электронов, находящихся в интервале (Ф kT) вблизи уровня Ферми. Поэтому магнитная восприимчивость металлов будет малой по сравнению с теорией Ланжевена, а также она будет слабо зависеть от температуры. 13.11. ЯВЛЕНИЕ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ. ЯВЛЕНИЕ СВЕРХТЕКУЧЕСТИ История открытия. Явление сверхпроводимости было открыто в 1911 г. Ка мерлинг Оннесом. Он впервые смог получить жидкий гелий и сего помощью охладил ртуть до низких температур. Полученная им зависимость удельного сопротивления ртути от температуры приведена на рис. 13.30. Из нее видно, что при температуре T C , равной 4,15 К, сопротивление ртути скачком обращается в ноль (R = 0), несмотря на наличие в металле дефектов решетки и примесных атомов. Температура T C получила название температуры перехода в сверхпроводящее состояние. В одном из опытов по кольцу, изготовленному из сверхпроводника, пропускался в течение двух лет электрический ток. Оказалось, что при этом сила тока не изменилась. Это подтверждает тот факт, что в сверхпроводящем состоянии сопротивление проводника точно равно нулю. Рис. 13.30 545 В связи с большими перспективами, открывающимися при использовании такого состояния вещества в науке и технике, начался поиск веществ, которые бы совершали переход в сверхпроводящее состояние при наибольшей температуре. На этом пути были изучены чистые металлы (из 76 металлов это явление наблюдалось виз них, наибольшая температура T C составила К, сплавы и соединения металлов (наибольшая температура была достигнута в 1963 г. для соединения Nb 3 Ge, равная T C = 23,2 КВ 1986 г. для металлооксидных соединений (МОС) были получены температуры, которые составляли T C = (60 ¸ 100) К. Столь большой скачок в температурах T C был назван явлением высокотемпературной сверхпрово димости. К группе МОС относится, например, соединение YBa 2 Cu 3 O 7 , для которого (92 ¸ 98) Ка для соединения Tl 2 Ba 2 CaCu 3 O 18 T C = 125 К. Эти соединения можно поддерживать при температурах ниже T C , используя для охлаждения жидкий азот (температура кипения которого равна 77 К, что делает возможным их практическое применение. Объяснение сверхпроводимости. В металле в тепловом движении принимает участие малая часть свободных электронов, находящихся винтер вале (Ф kT) вблизи уровня Ферми. При температуре T > свободные электроны в металле движутся независимо друг от друга и рассеиваются на дефектах решетки и примесных атомах, сопротивление металла отлично от нуля. При температуре T < T C между электронами с антипараллельными спинами через кристаллическую решетку (через электрон фононное взаимодействие) возникает взаимодействие в виде притяжения (риса. При этом возникает устойчивое объединение двух электронов, которое получило название куперовской пары, при ее образовании выделяется энергия. Рис. 13.31 а б в г Электроны в куперовской паре находятся на расстояниях порядка 10 –6 м, что значительно превышает межатомное расстояние Куперовские пары являются бозонами, и поэтому при таких температурах возникает энергетический спектр для куперовских пар, для бозонов, он приведен на рис. б. В этом спектре нижний энергетический уровень на котором могут скапливаться куперовские пары, отделен от зоны разрешенных энергий энергетической щелью, ширина которой равна энергии образования куперовской пары Поэтому в металле имеются два вида электронного газа. Одна часть электронов составляет газ обычных электронов, которые рассеиваются и движутся независимо друг от друга. Другая часть электронов, объединенных в куперовские пары, взаимодействует с дефектом решетки или примесным атомом только в том случае, если энергия их взаимодействия будет больше ширины энергетической щели (они в этом случае могут поглотить энергию взаимодействия и перейти на вышележащие свободные уровни энергии. В противном случае они не смогут поглощать такую энергию и перейти на вышележащие свободные уровни энергии. Поэтому куперовские пары движутся без рассеяния, и они ответственны заявление сверхпроводимости. При повышении температуры ширина энергетической щели уменьшается, и при достижении температуры перехода T C энергетическая щель исчезает и исчезает сверхпроводящее состояние. Практическое применение. Получение сверхсильных магнитных полей При пропускании по соленоиду постоянного тока в нем создается магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого прямо пропорционален силе тока. Если поместить в соленоид железный сердечник, то индукция магнитного поля возрастает в тысячи раз (см. рис. в. Данная схема создания сверхсильных магнитных полей требует достаточно большого охлаждения соленоида, так как, согласно закону Джоуля–Ленца, при протекании большого тока будет выделяться значительное количество теплоты. Этот недостаток отсутствует у сверхпроводников, для которых сопротивление проводника равно нулю, поэтому для них Q = I 2 Rt = Нона этом пути также имеются трудности, связанные стем, что для каждого вещества существует критический ток, выше которого сверхпроводящее состояние разрушается. В настоящее время создаются материалы, для которых критические токи достигают большой величины. Явление сверхпроводимости позволяет увеличить плотность упаковки логических элементов больших интегральных схем и тем самым позволяет увеличить их быстродействие. Это связано стем, что протекание электрического тока при работе этих схем в условиях, когда R ¹ 0, приводит к выделению джоулевой теплоты, которая способна их разрушить. В сверхпроводящем состоянии R = 0 и теплота не выделяется. Эффект Мейснера. Оказывается, что сверхпроводник является идеальным диамагнетиком, то есть он полностью выталкивает внешнее магнитное поле за свои пределы. Этот эффект получил название эффекта Мейснера. 547 Известно, что диамагнетики в неоднородном магнитном поле выталкиваются в область более слабого поля. При этом возникает сила выталкивания, которая составляет F » 4 × 10 5 H нам поверхности сверхпроводника. Это позволяет создавать поезда на магнитной подушке, центрифуги без трения, возможно и другое применение указанного эффекта. Можно также использовать сверхпроводящие оболочки для экранировки приборов от влияния внешних магнитных полей. Сравним поведение идеального металла (для него при всех температурах сопротивление R равно нулю (R = 0)) и сверхпроводника. На рис. г показано, как ведут себя эти материалы во внешнем магнитном поле при температурах и T < T C . Как видно из рисунка, уменьшение температуры в сверхпроводнике ниже T C приводит к возникновению вблизи поверхности электрического тока, который компенсирует внешнее магнитное поле внутри сверхпроводника. Этот ток не исчезает, так как сопротивление сверхпроводника будет равным нулю. Для идеального металла понижение температуры ниже T C не изменяет его состояния (для температур выше и ниже T C R = 0), и поэтому дополнительного тока вблизи его поверхности не возникает. Если затем убрать внешнее магнитное поле, то идеальный проводник будет захватывать пронизывающий его магнитный потоки он будет отличен от нуля ив дальнейшем, так как вблизи поверхности идеального проводника возникает незатухающий электрический ток. В случае сверхпроводника магнитное поле будет отсутствовать (см. рис. 13.31г). Существуют сверхпроводники первого и второго рода. Качественное различие в их поведении наиболее наглядно можно показать на примере образца, изготовленного в виде длинного цилиндра. Во внешнем магнитном поле этот образец располагают так, чтобы линии магнитной индукции внешнего магнитного поля были параллельны образующей цилиндра. Магнитное поле внутрь сверхпроводников первого и второго рода не проникает. Но для них существует критическое значение внешнего магнитного поля, превышение которого приводит к тому, что поверхностный ток немо жет компенсировать внешнее магнитное поле внутри проводника, происходит разрушение сверхпроводящего состояния. Для сверхпроводника первого рода при достижении критического значения магнитного поля (B ³ B K ) происходит полная потеря сверхпроводящего состояния, он во всем объеме сразу переходит в нормальное состояние. Для сверхпроводника второго рода разрушение сверхпроводимости магнитным полем является более сложным. При достижении первого критического значения (B = B K 1 ) в нем зарождаются области нормального состояния в форме нитей, пронизывающих образец и имеющих толщину, сравнимую с глубиной проникновения магнитного поля. При увеличении внешнего магнитного поля концентрация нитей возрастает, что приводит к постепенному уменьшению областей сверхпроводящего состояния. При достижении второго критического значения (B = B K 2 ) сверхпроводящее состояние полностью разрушается. Причем наблюдается следующее неравенство, что позволяет использовать сверхпроводники второго рода для получения сверхсильных магнитных полей МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ Если взять произвольную форму образца, то тогда процесс перехода в нормальное состояние для проводников первого рода затягивается, он переходит в смешанное состояние. В нем внешнее магнитное поле будет проникать внутрь сверхпроводника, он расслаивается на чередующиеся области нормальной и сверхпроводящей фаз. СКВИД (сверхпроводящий квантовый интерференционный детектор). Этот прибор позволяет измерять чрезвычайно малые значения модуля вектора индукции магнитного поля (B » 10 –15 Тл), силы тока (I » Аи напряжения В. Его работа основана наследующих явлениях. Замораживание магнитного потока. Пусть проводящий контур из сверхпроводника находится во внешнем магнитном поле при температуре большей T C (T > T C ), магнитный поток через плоскость кольца обозначим как Ф внутр . При охлаждении проводника до температуры ниже T C (T < магнитный поток через плоскость контура будет оставаться неизменным при любых изменениях внешнего магнитного поля, то есть «замороженным». Это связано с возникновением в проводнике индукционного тока, магнитный поток Ф которого будет компенсировать любые внешние изменения магнитного потока через плоскость контура. Причем индукционный ток со временем не исчезает из за равенства сопротивления металла нулю 2 3 2 4 2 4 2 3 2 внутр внутр внеш внутр const 1 2 3 1 2. Квантование магнитного потока. Обычные электроны движутся в проводнике, рассеиваясь на дефектах решетки и примесных атомах. При таком взаимодействии фаза волны де Бройля, соответствующая их движению, изменяется случайным образом, и поэтому отсутствует точное числовое значение изменения фазы волны при полном обороте по проводящему контуру. Электроны, объединенные в куперовские пары, движутся в сверхпроводнике без рассеяния, и поэтому за один оборот фаза их волн де Бройля изменяется назначение, равное Dj = 2p. Из этого условия следует, что магнитный поток через плоскость сверхпроводящего кольцевого тока изменяется не непрерывно, а квантуется (риса, принимая значения Ф внутр = Ф, n = 0, 1, 2, 3, где минимальное значение (квант) магнитного потока Ф 0 = ph/|e| = 2,07 × 10 –15 Вб (13.96) 3. Стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона (1963). Если в замкнутый контур из сверхпроводящего металла вставить небольшой участок из диэлектрика (контакт Джозефсона, рис. б, тов этом случае по контуру будет также протекать электрический ток. Электроны, объединенные в куперовские пары, будут проходить этот участок за счет туннельного эффекта, при этом падения напряжения на контакте не возникает (U = Оказывается, что наличие участка из диэлектрика ослабляет сверхпроводящее состояние, а именно существует такое значение силы тока I 0 , при котором магнитный поток через плоскость контура размораживается и может изменить свое числовое значение. При этом на контакте для значе ЧАСТЬ 13. ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА 549 ний силы тока I > I 0 возникает падение напряжения, что приводит к излучению электромагнитных волн (нестационарный эффект Джозефсона). Это связано стем, что куперовские пары при переходе через область контакта при значении силы тока I > I 0 получают дополнительную энергию 2eU, которую они должны отдать, попадая снова в область сверхпроводника, что происходит в виде излучения куперовской парой фотона частоты n, равной n = Обсудим теперь работу СКВИДа. Будем считать, что в начальном состоянии магнитный поток через плоскость контура будет равным нулю (рис. в. При включении внешнего магнитного поля в проводящем контуре возникает индукционный ток I, который компенсирует изменение магнитного потока, возникающего от внешнего магнитного поля, и поэтому в моменты времени t = (0 ¸ t 1 ) магнитный поток через плоскость кольца заморожен (Ф внутр = При увеличении внешнего магнитного поля будет возрастать сила тока, текущего по кольцу. Достигнув значения силы тока I, равной I 0 (момент времени, магнитный поток размораживается и изменяется скачком от нуля до Ф внутри = Ф. Согласно правилу Ленца, индукционный ток будет препятствовать такому изменению магнитного потока, что приводит к скачку силы тока от значения I 0 до –I 0 (рис. в. После этого магнитный поток через проводящий контур в моменты времени (t = (t 1 ¸ t 2 )) не изменяется, он Рис. 13.32 а б в МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ при изменении силы тока в контуре от значений (–I 0 ) добудет заморожен. При достижении значения I = I 0 (t = t 2 ) магнитный поток в контуре снова размораживается (t = t 2 ) и скачком изменяется от значения I 0 до значения (Описанные процессы стечением времени будут повторяться. Значения силы тока I 0 составляют порядка I » 10 –10 A, современные приборы такие значения не могут измерить. Однако при малой силе тока резкие скачки (dI/dt) силы тока приводят к большим значениям ЭДС самоиндукции ( e = –L(dI/dt)), наводимой в измерительной катушке, связанной с проводящим контуром. Этот прибор используют для определения малых изменений силы тока, магнитного поля и напряжения. Такие приборы позволяют получать, например, магнитные диаграммы работы сердца и других органов человека, обнаруживать малое количество магнитоактивных веществ в различных средах. Явление сверхтекучести Сверхтекучесть — это такое состояние квантовой жидкости, при котором она проникает через узкие щели и капилляры без трения, а если опустить в сосуд с такой квантовой жидкостью предмет, то она покрывает части предмета, не находящиеся в жидкости, пленкой. По этой пленке жидкость может двигаться без трения (или вверх, или вниз, в зависимости от условий опыта. Сверхтекучим становится жидкий гелий при температурах ниже T l = 2,17 K при давлении насыщенных паров p S = 5,2 кПа. Такой жидкий гелий называется He II, в отличие от обычного жидкого гелия (He Явление сверхтекучести объясняется следующим образом. При температурах ниже T l в гелии существуют одновременно две взаимно проникающие компоненты — нормальная и сверхтекучая. Так как атомы гелия 4 He являются бозонами (их спин равен нулю, то часть из них может переходить в состояние с нулевым импульсом. Это явление называют Бозе–Эйнштейнов ской конденсацией, а совокупность перешедших в это состояние атомов Бозе конденсатом. Их движение является взаимосвязанным, когерентными этот конденсат движется, не испытывая сопротивления со стороны обтекаемых им предметов и стенок канала или сосуда, он не обладает вязкостью и свободно протекает через узкие щели и капилляры. Нормальная компонента проявляет себя в том, что если поместить диск на подвесе в He то его свободные крутильные колебания будут затухать, то есть вязкость гелия в этом случае отлична от нуля. В этом состоит своеобразие проявления вязких свойств He II. Было установлено, что при определенных условиях сверхтекучим также становится и 3 He, хотя его атомы являются фермионами (спин равен 1/2). Сверхтекучесть в этом случае связана также с образованием Бозе конденсата, в который переходят куперовские пары (они являются бозонами ПРИЛОЖЕНИЯМ. Г. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПРИЛОЖЕНИЕ НЕКОТОРЫЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ |