М. Г. Валишев а. А. Повзнер

• Название: М. Г. Валишев а. А. Повзнер
• Анкор: Valishev_M_G_Povzner_A_A_Kurs_obshei_fizik.pdf
• Дата: 15.12.2017
• Размер: 10.33 Mb.
• Имя файла: Valishev_M_G_Povzner_A_A_Kurs_obshei_fizik.pdf
• Тип: Документы; #11559
• страница: 71 из 73

: килограмм (кг) масса международного прототипа, сделанного из платино иридиевого сплавав виде цилиндрической гири (хранится в Севре,
близ Парижа. Время, t: секунда (с) — время, равное 9 192 631 770 периода излучения,
соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия — 133.

МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ. Термодинамическая температура, T: кельвин (К) — это термодинамическая температура, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Количество вещества,
m (í): моль (моль) — количество вещества, содержащее столько молекул, сколько атомов содержится в 0,012 кг в углероде — 12.
6. Сила тока, I: ампер (A) — равен силе не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади сечения, расположенным в вакууме на расстоянии м один от другого, вызвал бы на участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2
× н. Сила света, J: кандела (кд) — сила света, испускаемого с площади 000 м сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины (2042 К, и давлении 101 325 Па.
В качестве дополнительных единиц измерения в СИ используются единицы
измерения плоского угла — радиан (1 ради телесного угла — стерадиан (1 ср = 7,96
× 10
–2
полного телесного угла).
Ниже в таблице приводятся единицы измерения различных физических величин в международной системе единиц (СИ, их обозначения (русское и международное) и формулы, по которым можно экспериментально определить эти единицы измерения  43 7 383 37 33473 977
12343567389  43 7
39 443 7
383 7 33467
96
  2  43 7
439 443 7
!84 
43 7
1 2 3 4 5 6 7 4 8 9 6548888 8
12 8
8 14488 8
6  48 78
 288 8
27548
8
7  88
88 8 12 882758
8
7 256288
88



8 12 85482758874 4 28


8
2 68 4!25688 8
27548
8
"4  48 4!25688
88#8
275488658$2 %8 2$2568

&#
8
 8$  4818
'8
(46458 48
 487  828 2881 8
(4645882758 48
 287 2562838 388

1

8
(464585482758874 4 28 4

8
  5 848 4888
6  485487 6)276%82 8 7
*
8 125 8652 +6688
88 

8
6  4,2 8874 4 28 7858

8
-$ 88
88 8
6  4,2 882758 78588 125 86$ 488
8828
6  4,2 8874 4 28
82758 7858

8
6 488
88 8
./ 58076  4,2 8 5482758874 4 218
.8 1

ПРИЛОЖЕНИЯ  5 1 
12343567389  43 7
39 443 7
383 7 33467
96
 2  43 7
439 443 7
84 
43 7
123456789  77
7 77
6253467
71737
3 8789  727
27
6258457
71787
26 75497 77
 
3 1 1 7
2 7
7 12 5286 77
7 7!7
"667#2 757845$7
"67
% 4594789  77
7 7!7
&8 7
#56257573467%7%64$7
&7
'486286 77
7 7!27
6257573467
!37
4594 747 47 7

!7
&8 7#56257573467
%7%64$7
&7 12 9728697 7 32 78%97 72(
4352)7286977
7 74!57
&8 7
#56257573467%7%64$7
&7
* 4  6  2 8 6  6 9   7
+ 77 7 7!7
, 257#34757845$7
, 7
-954)57 2652867
. 767 67 7 !7
, 257573467
, !37
&2%4/528657 26
52867. 747 47 7 !7
, 257573467%65)7
, !3 0
7 1(4357 2652867
. 777 77 7 !"7
, 257573467%747
, !3 2
7
4552867
 4693482272  77
7 7

!7
625757 25 7"2 67573467
!, 7
&264549 7 46934
82272  787 87 7

!7
"2 67#2 757 25$7
!, 7
* 4693489)792 
5)7323456 77
#7 7 7
, 253467
, 71737
&2 9.2%55286 77
$
$

# "
3 9
1 1
7
, 25757%65)73467
, 7173 0
7
* 469348247834 4
594 7%7 5
%
 
3 5 1
1 1
7
, 25757%65)73467
, 7173 0
7
&2627%46277777777
&
7 7
"2 634677
"71737
&2627%46277777777
%
7 7
, 257
, 7
* 46243286 7'7
(7 7!87 67# 25757%2 6$7 67 1(4357 2652867
54997 469348227
2  7)7
)7 7!"7
2 7573467%747
!3 2
7
& 2 8 6 2  5 5  ) 7 6 2  7 79 762 7!7 7
8347 87
& 265286762 77
*7 7!!+7 8347573467%7%647 8!3 0
7
* 462%9 7 89 7#*7$ 7 9862359762 757 57 7
862
!7
2 757 257
!, 7 1
1
11
1 1
1
1 1
1
1
1
1 2 1 1
1
2
123
1 2 1 1
1
2
123

МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ  5 1 
12343567389  43 7
39 443 7
383 7 33467
96
 2  43 7
439 443 7
84 
43 7
1234567897 
 
4


 6828
6
3497897 
 
822374
 
!787 3497"
897 1
1 
"74
2
!7825349"
  3
3 #1
978 "7498 374$
73789

!78257325
%8  

 
4

68274&7982 78"

6
'  7   4   2 ( 8 7  9 )  
*8+952(898(
35  
1

,-.


 
4 2 5 
/7 28088223748274
/
1742

1
6





6 4 1 1

7&747 2"7424282$
/
3

42(8982$78
842  !
"

!
"
 
374"742427
2
3

*898 8"
42 #
# 6


578497&74822374
58
74822(89692"
895 
$
1

"
$
! 
4 7
1

3748274

123456788 2("
898(35  %
1

7

%
$
4 8
9 1
1 1

3748274

1 5882582 
8


8
 #
7
&
474&7828

9

   7 & 2 8 9 5  9     8 2:     8   2 5   3  9  2:    2 8    2 5   7 ; 2 8 9  2 
17497&2895 '

782

<987$82562 2"
7&289$  
 #'
574+ 78298 374$
=#

>9967 2562 2
7&289$ 
 3 '
?2928 78
42 
@2)27&289$  
 
7

7

?2928
42
ABB9+978)2;2"
895 
 3#
78298 374$82
(7849
=#

98282 
 '
474

8$74 
(
1

( 3 
47498 374$

=9

4%8 9)67895 
)
9
3A874(99 6


)
9
 
6

 


2682 78

7438 93"
2A874(99 
3

1

3



4

282742427

3

*878 98 82 
 
3

282742427

3

'874(7967 25 79"
  
'

'



4

282742427

3

* 3 27825 3"
&8 *
 '
*
'

'

*


4  
28274&7

9


3
'
'
+
*
*

4

2" 78282742427
2 
3

1

ПРИЛОЖЕНИЯ  5 1 
12343567389  43 7
39 443 7
383 7 33467
96
 2  43 7
439 443 7
84 
43 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9  6 8    3   7 4 5 6 7 8 9  6 8 8  3 4   2 5 6  6 8
  6 8   3 4 2    8  3  6 8
75567846626818 18888 3 52688 5834!8

"#
8
$  5%8$8
$88"8
&662883 528

"#
8
'3556782688
888
(43!8)2*%8568 46+8
(48
,  63556782688
888
- 348)2*%8568 46+8
-8
. /383'36828 8
%8
%8
.5035460 78
3 88
888
3488 5843%3!8335 8

"1 8
. /383288 3543557784534 788 8
5*%8 5*8 633 %8 8
888 5*%8568 3% 58 5*.8 723%567833 %88 88)+8 5*%8568 3% 58568 468 5*) 838.+8
74567833 %8
88)2+8 5*%8568%8568 3% 58 5*
% .
3 8
,54 78
888 5*%8568 3% 58 5*.8 8  /3 !8
350 6848 488)552+

8 5*%8568%8 5*%8
.499 0 358 2 99 8

 
 

6 7 8 8
3488 6246385683 528


8388
.499 0 358
7  898

 

6 9 7 8
6 6%93 5268
68388
.499 0 35839
425 8!8

!
  

6 7
8 368568 3% 58568348 3).838+8
.499 0 35834:9 558567*35 788
88 5
"8
;%<58568348
;8
2 *5%8=259
85 378647268#8
#88 $8
3488 6246385683 528568
%8


)8383+8 1

МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
СОДЕРЖАНИЕ
Îò àâòîðîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Ïðåäèñëîâèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
× à ñ ò ü 1
Ìåõàíèêà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1. Êèíåìàòèêà äâèæåíèÿ ìàòåðèàëüíîé òî÷êè
è àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1. Ïóòü, ïåðåìåùåíèå, ìãíîâåííàÿ ñêîðîñòü
äâèæåíèÿ ìàòåðèàëüíîé òî÷êè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.2. Ìãíîâåííîå, êàñàòåëüíîå è íîðìàëüíîå
óñêîðåíèÿ ìàòåðèàëüíîé òî÷êè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.3. Ñõåìà ðåøåíèÿ îñíîâíîé çàäà÷è êèíåìàòèêè.
Ôîðìóëû äëÿ ðàäèóñ-âåêòîðà 11 è âåêòîðà ñêîðîñòè 11 . . . . . . . . 11 1.1.4. Êèíåìàòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè âðàùàòåëüíîãî
äâèæåíèÿ ìàòåðèàëüíîé òî÷êè è àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà . . . . . 13 1.1.5. Ôîðìóëû âçàèìîñâÿçè ëèíåéíûõ
1 1 1 1 1 2 2 3
1
2 3 3 è óãëîâûõ 1 2 1 1 1 2 3
õàðàêòåðèñòèê ïðè âðàùàòåëüíîì äâèæåíèè . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2. Äèíàìèêà äâèæåíèÿ ìàòåðèàëüíîé
òî÷êè è ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà . . . . . . . 15 1.2.1. Ñèëà, èíåðòíîñòü òåëà, ìàññà òåëà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2. Çàêîíû Íüþòîíà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.3. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.4. Öåíòð ìàññ ñèñòåìû. Öåíòð ìàññ è öåíòð òÿæåñòè
àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3. Äèíàìèêà âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1. Ìîìåíò èìïóëüñà ìàòåðèàëüíîé òî÷êè
è àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà îòíîñèòåëüíî îñè âðàùåíèÿ . . . . . . . 22 1.3.2. Ìîìåíò ñèëû îòíîñèòåëüíî îñè âðàùåíèÿ.
Îñíîâíîé çàêîí äèíàìèêè âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ . . . . . . . . . 23 1.3.3. Ìîìåíò èíåðöèè àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà
îòíîñèòåëüíî îñè âðàùåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.4. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
*1.3.5. Ãèðîñêîïû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3.6. Óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà.
Àíàëîãèè ìåæäó ëèíåéíûìè è óãëîâûìè õàðàêòåðèñòèêàìè
ïðè ïîñòóïàòåëüíîì è âðàùàòåëüíîì äâèæåíèÿõ . . . . . . . . . . . 30 1.4. Ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ è ðàáîòà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.4.1. Ðàáîòà ñèëû. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ òåëà.
Òåîðåìà î êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.4.2. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ âðàùàþùåãîñÿ
àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

СОДЕРЖАНИЕ. Ðàáîòà âíåøíèõ ñèë ïî âðàùåíèþ àáñîëþòíî òâåðäîãî òåëà . . . . 34 1.4.4. Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë.
Òåîðåìà î ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.4.5. Ôîðìóëà ñâÿçè ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè W
p
è êîíñåðâàòèâíîé ñèëû
1
1
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.4.6. Ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû òåë.
Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.4.7. Ïîòåíöèàëüíûå êðèâûå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.4.8. Ïðèìåíåíèå çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà
è ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè ê àíàëèçó àáñîëþòíî óïðóãîãî
è íåóïðóãîãî ñòîëêíîâåíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.5. Ñïåöèàëüíàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.5.1. Ïðåîáðàçîâàíèÿ Ãàëèëåÿ. Ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè Ãàëèëåÿ . . 44 1.5.2. Ïîñòóëàòû ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè.
Îïûòíîå îáîñíîâàíèå ïîñòóëàòîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.5.3. Ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà.
Äîïîëíèòåëüíûå ñâîéñòâà ïðîñòðàíñòâà
è âðåìåíè â ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè . . . . . . . . . . 47 1.5.4. Êèíåìàòèêà ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè . . . . . . . . . . 48 1.5.4.1. Ïîíÿòèå îäíîâðåìåííîñòè äâóõ ñîáûòèé. . . . . . . . . . . 48 1.5.4.2. Ïîíÿòèå äëèíû ïðåäìåòà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 1.5.4.3. Ïîíÿòèå ïðîìåæóòêà âðåìåíè
ìåæäó äâóìÿ ñîáûòèÿìè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 1.5.4.4. Ðåëÿòèâèñòñêèé çàêîí ñëîæåíèÿ ñêîðîñòåé . . . . . . . . . 50 1.5.5. Äèíàìèêà Ñ. Ò. Î. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 1.5.5.1. Ðåëÿòèâèñòñêèé èìïóëüñ è ìàññà òåëà . . . . . . . . . . . . 51 1.5.5.2. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ òåëà â ñïåöèàëüíîé
òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.5.5.3. Çàêîí âçàèìîñâÿçè ìàññû è ýíåðãèè òåëà . . . . . . . . . . 53 1.5.6. Ðîëü ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè
â ñîâðåìåííîé åñòåñòâåííîíàó÷íîé êàðòèíå ìèðà . . . . . . . . . . . 54
*1.6. Îïèñàíèå äâèæåíèÿ òåë â íåèíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà . . . . . . . 55 1.7. Ãèäðîìåõàíèêà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.7.1. Óñëîâèå íåðàçðûâíîñòè ïîòîêà æèäêîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.7.2. Óðàâíåíèå Áåðíóëëè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.7.3. Ïðèìåðû ïðèìåíåíèÿ óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè . . . . . . . . . . . . . . . 61 1.7.4. Òå÷åíèå ðåàëüíîé æèäêîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
× à ñ ò ü 2
Ýëåêòðîñòàòèêà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.1. Ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä. Çàêîí Êóëîíà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.2. Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ.
Ïîòåíöèàëüíûé õàðàêòåð ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ . . . . . . . . . . . . . 65 2.3. Âåêòîð íàïðÿæåííîñòè
1
1
è ïîòåíöèàë j ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ.
Ðàñ÷åò
1
1 è j äëÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ òî÷å÷íîãî çàðÿäà . . . . . . . 66 2.4. Ïðèíöèï ñóïåðïîçèöèè ýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ ïîëåé.
Ïðèìåðû ðàñ÷åòà
1
1
è j äëÿ íåêîòîðûõ
÷àñòíûõ ñëó÷àåâ ðàñïðåäåëåíèÿ çàðÿäîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.5. Ðàáîòà ñèë ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ.
Ôîðìóëà ñâÿçè âåêòîðà
1
1
è ïîòåíöèàëà j . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.6. Ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ ïîëåé. . . . . . . . . . . . . 72 2.7. Ïîòîê è öèðêóëÿöèÿ âåêòîðà
1
1
ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ.
Òåîðåìà Ãàóññà äëÿ âåêòîðà
1
1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.8. Ïðèìåíåíèå òåîðåìû Ãàóññà äëÿ ðàñ÷åòà ýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ ïîëåé. . 77 2.9. Ïðîâîäíèêè â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.9.1. Ðàñïðåäåëåíèå èçáûòî÷íîãî çàðÿäà íà ïðîâîäíèêàõ
â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.9.2. Íåçàðÿæåííûé ïðîâîäíèê âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå . . . . 84 2.10. Ýëåêòðîåìêîñòü óåäèíåííîãî ïðîâîäíèêà.
Ýëåêòðîåìêîñòü êîíäåíñàòîðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

МГ. ВАЛИШЕВ, А. А. ПОВЗНЕР. КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ. Ýíåðãèÿ çàðÿæåííîãî ïðîâîäíèêà è êîíäåíñàòîðà.
Ýíåðãèÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ.
Îáúåìíàÿ ïëîòíîñòü ýíåðãèè ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ . . . . . . . . . . 88 2.12. Äèýëåêòðèêè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 2.12.1. Ïîëÿðíûå è íåïîëÿðíûå ìîëåêóëû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 2.12.2. Ïîâåäåíèå äèïîëÿ â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå . . . . . . . . . . . . . . . . 90 2.12.3. Õàðàêòåðèñòèêè, ââîäèìûå äëÿ îïèñàíèÿ
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ïðèñóòñòâèè äèýëåêòðèêîâ . . . . . . . . . 91 2.12.4. Íåïîëÿðíûé äèýëåêòðèê âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå . . . . 93 2.12.5. Ïîëÿðíûé äèýëåêòðèê âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå . . . . . 94 2.12.6. Ôèçè÷åñêèé ñìûñë òåîðåìû Ãàóññà äëÿ âåêòîðîâ
1
1 è
1
1 . . . . 95
*2.12.7. Ïîâåäåíèå ëèíèé âåêòîðîâ
1 и 2
íà ãðàíèöå ðàçäåëà
äâóõ äèýëåêòðèêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 2.12.8. Ïüåçîýëåêòðèêè. Ñåãíåòîýëåêòðèêè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
× à ñ ò ü 3