механика полёта. Механика полета. Механика
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
Четвёртая космическая скорость – минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение галактики в данной точке. Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек галактики, а зависит от координаты. По оценкам, в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра Галактики, но и от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное – скрытая масса. Вне диска Галактики распределение масс приблизительно сферически симметрично, как следует из измерений скоростей шаровых скоплений и других объектов сферической подсистемы. Четвертая космическая скорость численно равна квадратному корню из гравитационного потенциала в данной точке галактики (если выбрать гравитационный потенциал равным нулю на бесконечности):  где φ – гравитационный потенциал. Скорость движения самого Солнца вокруг центра Галактики составляет примерно 217 км/с. Если бы Солнце двигалось примерно вдвое-втрое быстрее, то оно со временем покинуло бы Млечный Путь. Одна из звёзд двойной системы из-за разрыва сверхмассивной чёрной дырой (объект Стрелец A*, находящийся в центре нашей Галактики) может приобрести значительный импульс, иногда достаточный для преодоления притяжения Галактики (вплоть до 4000 км/с) Пульсар B1508+55, удалённый от Земли на 7700 световых лет, движется со скоростью 1100 километров в секунду, что в два раза больше четвёртой космической скорости в районе Солнца (550 км/c). Схемы выведения космических аппаратов Для выведения КА на орбиту ракета-носитель (РН) должна сообщить ему вполне определенную скорость, как по величине, так и по направлению при заданных координатах точки выведения. Это обеспечивается программой полета, реализация которой происходит при воздействии на РН органов управления. Ракета-носитель, стартуя вертикально, выходит затем на криволинейный участок траектории полета, на протяжении которого угол наклона ее оси к местному горизонту постепенно уменьшается. В плотных слоях атмосферы РН движется по траектории, близкой к траектории с нулевой подъемной силой, т.е движение происходит с нулевым углом атаки. Скорость, необходимая для выведения КА на круговую орбиту в центральном поле тяготения Земли (первая космическая скорость), рассчитывается по формуле  где g – ускорение свободного падения для поверхности Земли, g = 9,80665 м/с2; R – средний радиус Земли, равный 6371 км; H – высота орбиты КА над поверхностью Земли. Для поверхности Земли, как известно, первая космическая скорость равна 7,9 км/с, для  км (НОО – низкая околоземная или опорная орбита)  км/с, для ГСО – 3,076 км/с.Для эллиптических орбит конечные скорости находятся в диапазоне между первой и второй космическими скоростями (7,9 … 11,2 км/с). Следует помнить, что за счет использования вращения Земли вокруг собственной оси, при запуске РН с КА в восточном направлении можно получить дополнительное приращение скорости, равное для экватора 465 м/с. Для широты космодрома Плесецк (Россия, 63°00′ с. ш. 41°00′ в. д. ) – 210 м/с. На практике реализуются различные методы выведения КА на орбиту, отличающиеся друг от друга требуемой энергией, программой изменения тяги, параметрами ступеней РН, продолжительностью выведения, и др. Однако главным требованием, обуславливающим выбор типа выведения, является минимизация энергии. Различают три основным типа вывода КА на орбиту: – полностью активный вывод (прямое выведение); – баллистический вывод; – эллиптический вывод (с участком движения по перигейной круговой орбите радиуса, равного перигейному расстоянию переходной орбиты или без него). При прямом выведении имеется лишь один активный участок, параметры движения в конце которого должны совпадать с требуемыми орбитальными параметрами КА. Это тип вывода, по сравнению с двумя последующими типами вывода является менее экономичным, поскольку с увеличением продолжительности активного участка возрастает расход энергии на преодоление гравитационных сил. Этот метод целесообразно использовать для выведения КА только на НОО (до 400 км). Здесь большое значение приобретает вопрос выбора программы движения РН, обеспечивающей минимум расхода энергии. При баллистическом выводе реализуются траектории, представляющие собой дуги эллиптических траекторий в центральном поле тяготения. При этом вершина эллиптической траектории должна касаться орбиты, на которую выводится КА. В вершине траектории КА сообщается дополнительный импульс до требуемой орбитальной скорости (второй активный участок). Этот метод выведения по сравнению с другими обеспечивает прямую видимость во время выведения и более благоприятные условия для спасения отдельных ступеней РН, на вывод тратится меньше времени. Баллистический тип вывода несет наименьшие затраты энергии при высотах орбиты КА до 1000 км. Эллиптический вывод – наиболее экономичный способ перевода космического аппарата с одной круговой орбиты на другую (с точки зрения затрат ракетного топлива). При эллиптическом выводе КА сначала выводится на НОО высотой 180 … 200 км, где (сразу или через определенный промежуток времени) он разгоняется до перигейной скорости переходного эллипса, в апогее которого, касающегося заданной орбиты, КА разгоняется до требуемой орбитальной скорости. Т.е. переход происходит по полуэллиптичекой траектории, которая касается внутренней (меньшей) круговой орбиты снаружи, и касается внешней (большей) круговой орбиты изнутри. Такие переходы называют полуэллиптическими или гомановскими переходами по имени немецкого ученого В. Гомана (W. Hohman), который впервые предложил использовать их для межпланетных перелетов. Широкое применение в космонавтике находит геостационарная орбита. Наиболее выгодным с энергетической точки зрения считается выведение КА на ГСО со стартовых площадок на экваторе. Запуск КА на ГСО с космодромов России является более сложным, так как требует дополнительного изменения плоскости орбиты КА. Этот энергоемкий маневр осуществляется, как правило, специальных многократно включаемых ступеней РН – разгонных блоков. При этом используются способы выведения, включающие в себя пассивные участки и опорные орбиты. Практическое применение в настоящее время получили двух- и трехимпульсные схемы выведения, а также использование гравитационного поля Луны для поворота плоскости орбиты КА. Активное маневрирование на космических орбитах Цели орбитальных маневров могут быть различными. Можно, например, планировать перевод корабля на более высокую круговую орбиту с тем, чтобы он оставался там некоторое время, а затем возвратился к орбитальной станции и совершил с ней мягкую стыковку. Или же мы можем проектировать маневры перевода спускаемого аппарата на эллиптическую орбиту снижения, которая должна привести его на Землю по касательной к поверхности (точнее, по касательной к плотным слоям атмосферы) для совершения мягкой посадки и возвращения экипажа с первоначальной круговой орбиты. Может также возникнуть необходимость запустить автоматический космический зонд с орбитальной станции для исследования поверхности планеты с низкой орбиты или, напротив, запустить зонд на большое расстояние от Земли для изучения межпланетного пространства. Иногда орбиту космического зонда нужно проектировать так, чтобы было возможным его возвращение на орбитальную станцию после выполнения запланированных исследований. Для планирования таких космических полетов нужно решать разнообразные задачи, связанные с проектированием подходящих орбит. Чтобы перевести космический аппарат на желаемую орбиту, нужно заранее рассчитать величину и направление необходимой дополнительной скорости (характеристическую скорость), а также момент времени, когда нужно сообщить аппарату эту скорость. Как правило, такие задачи не имеют единственного решения. Сложность поставленной задачи обусловлена тем, что из множества возможных решений нам нужно выбрать оптимальный маневр. Проблема оптимизации может включать множество противоречивых требований и ограничений, касающихся допустимых маневров. Например, может быть поставлено требование минимальных затрат ракетного топлива при дополнительном условии, чтобы возможные ошибки навигации и управления (в частности, ошибки в определении момента времени для совершения маневра) не привели к недопустимым отклонениям действительной траектории от расчетной. В качестве примера активных маневров космического корабля, первоначально находящегося на опоясывающей планету низкой круговой орбите, рассмотрим задачу перевода спускаемого аппарата на траекторию снижения. Для безопасного возвращения на Землю спускаемый аппарат должен входить в плотные слои атмосферы под очень малым углом к горизонту. Крутой вход в атмосферу опасен сильным разогревом аппарата из-за трения его о воздух. Для этого теплозащитный экран спускаемого аппарата должен отвечать очень строгим требованиям. В случае пилотируемого корабля с экипажем сильное замедление, вызванное сопротивлением воздуха при крутом спуске, недопустимо главным образом из-за возникающих при резком торможении перегрузок, опасных для космонавтов. Это значит, что проектируемая траектория пассивного снижения должна лишь касаться верхней атмосферы. Мы рассмотрим и сравним два возможных способа перевода спускаемого аппарата на подходящую траекторию снижения: 1. После отделения спускаемого аппарата от орбитальной станции ему сообщают дополнительную скорость в направлении, противоположном орбитальной скорости. 2. Сообщаемая аппарату дополнительная скорость направлена вертикально вниз (вдоль местной вертикали). В любом случае дополнительная скорость переводит спускаемый аппарат с первоначальной круговой орбиты на некоторую эллиптическую орбиту. Один из фокусов новой орбиты, в соответствии с первым законом, расположен в центре Земли. В  первом случае кратковременное включение ракетного двигателя изменяет только величину орбитальной скорости при сохранении ее направления (рис. 39). Поэтому в точке, где происходит срабатывание тормозного двигателя (точка A на приведенном ниже рисунке), обе орбиты (прежняя круговая и новая эллиптическая) имеют общую касательную. В Рис.39 этой точке A расположен апогей новой эллиптической орбиты. Перигей этой орбиты находится в противоположной точке Pэллипса, на другом конце его большой оси. Очевидно, что именно в этой точке эллипс должен касаться поверхности планеты (более точно, эллипс должен касаться верхних слоев плотной атмосферы). Спускаемый аппарат должен войти в атмосферу в окрестности этой точки траектории снижения. Заметим, что в моделировании, показанном на приведенном здесь рисунке, использовано преувеличенно большое значение для высоты атмосферы, чтобы можно было рассмотреть детали конечного участка траектории спуска, проходящего в пределах атмосферы планеты. Дополнительная скорость Δv, необходимая для перехода с круговой орбиты на такую эллиптическую траекторию снижения (характеристическая скорость), может быть рассчитана на основе законов сохранения энергии и момента импульса. В случае низкой круговой орбиты, высота h которой над поверхностью Земли мала по сравнению с радиусом Земли (h << R), характеристическую скорость Δv можно рассчитать по приближенной формуле: Δv = Vcirc h/(4R), где Vcirc − скорость станции на круговой орбите. Если, например, высота орбиты составляет 0,2 R = 1270 км, дополнительная скорость Δv должна составлять около 5% круговой скорости (расчет по точной формуле дает значение 4,65%). Рассмотренный метод спуска с круговой орбиты (с помощью направленного назад дополнительного импульса) требует абсолютно минимальных затрат ракетного топлива. Однако он чрезвычайно чувствителен к небольшим отклонениям в значении дополнительной скорости Δv. В идеальном случае, когда дополнительная скорость имеет в точности необходимое расчетное значение, точка приземления находится вблизи перигея эллиптической орбиты. За время снижения спускаемый аппарат проходит в точности половину эллипса (от A до P), Чувствительность рассматриваемого метода к отклонениям в значении дополнительной скорости Δv означает, что когда действительная величина дополнительной скорости чуть больше требуемого значения, точка приземления значительно смещается от перигея идеального эллипса (от точки P) в направлении начальной точки A. А если скорость Δv чуть меньше требуемой, перигей эллиптической орбиты оказывается выше верхней границы плотной атмосферы, и спускаемый аппарат может остаться на орбите еще на протяжении нескольких витков. Из-за значительного сопротивления воздуха вблизи перигея происходит значительное понижение апогея орбиты после каждого оборота. Орбита спускаемого аппарата постепенно приближается к низкой круговой. В конце концов, спускаемый аппарат входит в плотные слои атмосферы и приземляется. Но в таких условиях почти невозможно предсказать точно место предстоящей посадки. Е  Рис.40 сли дополнительная скорость, сообщаемая космическому аппарату в некоторой точке B круговой орбиты, направлена радиально (перпендикулярно орбитальной скорости, рис. 40), изменяются и величина, и направление вектора скорости. Поэтому новая эллиптическая орбита пересекает первоначальную круговую орбиту в точке B. Для осуществления мягкой посадки новая эллиптическая траектория снижения в своем перигее также должна касаться Земли (верхних слоев плотной атмосферы). Из этого требования (расстояние от силового центра до перигея равно радиусу Земли R) с помощью законов сохранения энергии и импульса можно найти необходимую дополнительную скорость Δv для рассматриваемого метода приземления: Δv = Vcirc h/R. Таким образом, этот метод перехода на траекторию приземления требует приблизительно в четыре раза большую по величине дополнительную скорость, чем рассмотренный выше способ. Например, если высота h орбиты равна 0,2R, дополнительная скорость должна составлять 20% круговой скорости. Угловое расстояние между точкой схода B с круговой орбиты и точкой приземления P в этом случае составляет 90 градусов (четверть витка) в отличие от первого метода, где расстояние от точки схода A до точки приземления P было вдвое больше (половина витка). К  Рис.41 ак это ни удивительно может показаться на первый взгляд с точки зрения здравого смысла, спускаемый аппарат можно перевести на траекторию приземления поперечным (радиальным) импульсом, направленным не только вниз, но и вертикально вверх (рис. 41). В этом случае спускаемый аппарат, начиная с точки B перехода на эллиптическую орбиту, сначала поднимается выше круговой орбиты станции. Только после прохождения через апогей своей орбиты он начинает опускаться по мере приближения к точке P (к перигею орбиты), где он и погружается в плотные слои атмосферы. Угловое расстояние от точки схода с круговой орбиты до точки приземления составляет в этом случае 270 градусов, т.е. три четверти витка. Библиографический список Проектирование баллистических ракет и ракет-носителей: учеб. пособие / В.В. Кольга, Л.А. Семенова, Н.А. Терехин; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. – Красноярск, 2012, – 200 с. Современные ракеты-носители зарубежных стран. Ракетно-крсмическая техника : учеб. пособие / М.Д. Евтифьев, Л.А. Ковригин, В.В. Кольга [и др.]; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. – Красноярск, 2010, – 276 с. Гидрогазоаэродинамика. Аэрогазодинамика : учеб. пособие / Г. Ф. Ерашов ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. – Красноярск, 2010. – 248 c. Наблюдение искусственных спутников Земли (сайт) http://www.sat.belastro.net/ Учебно-образовательный портал ЛЕКЦИИ – ОНЛАЙН. Лекция по “Теории полёта”. Часть 1 или http://www.mylect.ru/transport/415-polet.html Отечественные ракеты-носители. (Часть 1) http://galspace.spb.ru/start-1.htm Википедия. Свободная энциклопедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Активное маневрирование на космических орбитах. http://butikov.faculty.ifmo.ru/Planets/Maneuvres.pdf 1 С. М. Тарг (из введения к 4-му изданию его учебника по теоретической механике) 2 Энциклопедия Кольера (http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6866/РАКЕТА) 3 Прецессия– движение оси вращения, при котором она описывает круговую коническую поверхность. Одновременно ось может совершать нутационные колебания 4 Эклиптика – большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное перемещение Солнца 5 Фокальный параметр равен половине длины хорды, проходящей через фокус перпендикулярно к фокальной оси (фокальная хорда) 6 Радиус перицентра – минимальное расстояние от фокуса до точки на эллипсе; радиус апоцентра – максимальное расстояние от фокуса до точки на эллипсе; 7 Солнечные сутки – промежуток времени, за который небесное тело совершает 1 поворот вокруг своей оси относительно центра Солнца. Более строго это промежуток времени между двумя одноимёнными (верхними или нижними) кульминациями (прохождениями через меридиан) центра Солнца в данной точке Земли (или иного небесного тела). 8 Терминатор (от лат. Terminare – прекращать) – линия светораздела, отделяющая освещённую (светлую) часть небесного тела от неосвещённой (тёмной) части. Терминатор всегда наблюдается в виде половины эллипса, принимая в конце первой и начале последней четвертей вид прямой линии. |