дддддддд. ЧАСТЬ 1 3 леч. полностью. Методы статистического анализа Модуль Организация (этапы) медикосоциального исследования Цель изучения модуля
 Скачать 1.3 Mb.
|
|
4.1. Блок информации Статистическое наблюдение можно организовать как сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности, несплошное – лишь ее часть. К несплошному наблюдению относится выборочное наблюдение. Цель выборочного наблюдения состоит в том, чтобы по характеристикам выборочной совокупности судить о характеристиках генеральной совокупности. Выборочные характеристики являются оценками соответствующих теоретических характеристик, т.е. характеристик генеральной совокупности. Формирование выборочной совокупности (выборки) позволяет получить такую совокупность единиц наблюдения, которая, по интересующим исследователя признакам, дает адекватное представление о генеральной 39 совокупности. Для этого выборка должна быть репрезентативной (представительной). Репрезентативность выборки – соответствие характеристик, получаемых в результате выборочного наблюдения показателям, характеризующим генеральную совокупность. При проведении выборочного исследования нельзя получить абсолютно точные данные, как при сплошном наблюдении. Обусловлено это тем, что наблюдению подвергается не вся совокупность, а только ее часть. Поэтому при проведении выборочного исследования неизбежна некоторая погрешность (различие между оценкой и соответствующим теоретическим значением), называемая ошибкой. Ошибки, свойственные выборочному исследованию, называются ошибками выборки. Ошибка выборки – расхождение между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей, т.е. оценкой показателя, найденной по выборке, и его истинным, теоретическим значением в генеральной совокупности.Как правило, она возникает в результате нарушения методологических принципов отбора единиц наблюдения при формировании репрезентативной выборочной совокупности, а также вызвана объективным различием целого (генеральной совокупности) и его части (выборки). При проведении медико-социальных исследований используют следующие способы формирования выборочной совокупности: • механический отбор; • типологический (стратифицированный) отбор; • серийный отбор; • многоступенчатый (скрининговый) отбор; • когортный метод; • метод "копи-пара". При всех методах формирования репрезентативной выборки необходимо гарантировать случайность отбора элементов, которая для каждого элемента генеральной совокупности обеспечивает равные шансы его попадания в 40 выборку. Наибольшая из возможных ошибок выборки при заданной надежности (доверительной вероятности) называется предельной ошибкой выборки, которая рассчитывается по следующей формуле: μ Δ=t , где t – коэффициент доверия; n σ = μ ; σ 2 – дисперсия генеральной совокупности; n – объем выборки. В случае неизвестного σ используют приближенное значение n S = μ , где S 2 – оценка дисперсии σ 2 , вычисляемая по выборке. Средней ошибкой выборки ( μ ) – называют различие между средними выборочной и генеральной совокупностями, которая по модулю не превышает σ. Тогда коэффициент доверия t характеризует ее кратность. В случае, когда генеральная совокупность имеет конечный объем N, в среднюю ошибку выборки µ вводят поправочный коэффициент – N n − 1 : − N n n 1 σ = μ 2 Легко заметить, что при приближении объема выборки n к объему генеральной совокупности N этот коэффициент, а, следовательно, и ошибка выборки, стремится к нулю. На формулах расчета предельной ошибки выборки основывается способ определения численности выборки, обеспечивающей заданную точность оценки. Из формулы для предельной ошибки, n t σ = Δ (или n S t = Δ ), следует 2 2 2 Δ σ = t n (или 2 Δ = 2 2 S t n ). 41 В случае генеральной совокупности конечного объема N аналогично можно найти: n N n t σ 1 = Δ − (или n S N n t = − 1 Δ ), следовательно, 2 2 2 σ + Δ σ = 2 2 t Ν t Ν n (или 2 2 2 2 S t Ν S t Ν n + Δ = 2 ). Доверительный коэффициент t находится из таблицы квантилей нормального распределения при заданной надежности γ (Приложение 1). При стандартных значениях надежности γ= 0,95 и γ=0,99 соответствующие доверительные коэффициенты t равны t 0,95 =1,96; t 0,99 =2,58. Когда вместо σ в формуле фигурирует S, оказывается, что t зависит не только от γ, но и от n. В этом случае коэффициент t находится иначе: из таблицы квантилей распределения Стьюдента. При достаточно больших n следует S≈σ, и соответствующие коэффициенты t при одинаковой надежности малоразличимы. При оценке вероятности р по относительной частоте ω из формулы ( ) n t = ω 1 ω Δ = Δ ω − следует: ( ) Δ 1 2 2 ω ω ω ω t = n = n − Аналогично для генеральной совокупности конечного объема N получаем: − − Ν n n ω) ω( t = 1 1 Δ ω , следовательно, ( ) ( ) ω ω t + Ν ω ω t Ν = n ω ω − − 1 Δ 1 2 2 2 42 Таким образом, задав желаемую точность, т.е. указав предельную ошибку ∆, достаточный объем выборки n, обеспечивающий эту точность, можно найти по приведенным формулам. При n, больших найденного значения, точность увеличивается, поскольку предельная ошибка ∆ уменьшается (см. формулы, связывающие n и ∆). 4.2 Задания для самостоятельной работы 1. Изучить материалы соответствующей главы учебника, модуля, рекомендуемой литературы. 2. Ответить на контрольные вопросы. 3. Разобрать задачу-эталон. 4. Ответить на вопросы тестового задания модуля. 5. Решить задачи для самостоятельного решения. 4.3. Контрольные вопросы 1. Назовите преимущество выборочного метода исследования. 2. Дайте определение репрезентативной выборки. 3. Дайте определение ошибки выборки. 4. Назовите способы формирования выборочной совокупности. 5. Дайте определение предельной ошибки выборки. Приведите формулы расчета. 6. Дайте определение средней ошибки выборки. Приведите формулы расчета. 4.4. Задача-эталон Исходные данные 1. При изучении средней длительности пребывания больных в стационаре имеются следующие данные: σ = 1,63 дня. 2. При изучении одногодичной летальности в онкологическом диспансере получено значение показателя 67,9%. Задание Определить необходимый объем выборки: 1. Для получения достоверных результатов при изучении средней длительности пребывания больных в стационаре при заданном доверительном коэффициенте t γ = 3 (надежность γ = 0,9973) и предельной ошибке Δ = 0,5 дня. 2. Для получения достоверных результатов при изучении одногодичной летальности в онкологическом диспансере при заданном доверительном коэффициенте t γ = 2 (надежность γ = 0,9544) и предельной ошибки Δ=0,05. Решение 1. Расчет с надежностью γ = 0,9973 и предельной ошибкой Δ = 0,5 необходимого объема выборки для изучения средней длительности пребывания больных в стационаре: 43 2 2 2 Δ σ t = n = 96 0,25 91 23 0,5 1,63 3 2 2 2 = , = 2. Расчет с надежностью γ = 0,9544 и предельной ошибкой Δ = 0,05 необходимого объема выборки при изучении одногодичной летальности в онкологическом диспансере. ( ) = Δ ω ω t = n ω 2 2 1 − ( ) 348 0,0025 0,87 0,0025 0,321 0,679 4 0,05 0,679 1 0,679 2 2 2 = = = − Выводы 1. Для получения показателя средней длительности пребывания больных в стационаре с заданными точностью 0,5 дня и надежностью 0,9973 необходимый объем выборки должен составить 96 больных. 2. Для получения показателя одногодичной летальности с гарантированной точностью 0,05 и надежностью 0,9544 необходимый объем выборки должен составить 348 больных. 4.5. Тестовые задания Выберите только один правильный ответ. 1.КАКАЯ СОВОКУПНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ГЕНЕРАЛЬНОЙ? 1. Достоверные данные, необходимые для исследования; 2. Отдельные единицы совокупности, отличающиеся друг от друга в силу различных случайных причин; 3. Не ограниченное число единиц наблюдения; 4. Множество статистических элементов; 5. Множество качественно однородных единиц наблюдения, объединенных по одному или группе признаков. 2. ЧАСТЬ ЕДИНИЦ НАБЛЮДЕНИЯ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ, КОТОРАЯ ПОДВЕРГАЕТСЯ ИССЛЕДОВАНИЮ, НАЗЫВАЮТ… 1. Частичной совокупностью; 2. Случайной совокупностью; 3. Выборочной совокупностью; 4. Общей совокупностью; 5. Фрагментарной совокупностью. 3. НАЗОВИТЕ ВАЖНЕЙШЕЕ УСЛОВИЕ ОБЪЕДИНЕНИЯ ЕДИНИЦ НАБЛЮДЕНИЯ В ВЫБОРОЧНУЮ СОВОКУПНОСТЬ 1. Репрезентативность; 2. Однородность; 3. Разнообразие; 4. Конгруэнтность; 5. Случайность. 4. ВСЛЕДСТВИЕ КАКИХ ОШИБОК ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ НЕ ВОСРОИЗВОДИТ В ТОЧНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ? 1. Ошибки репрезентативности; 2. Ошибки регистрации; 3. Непреднамеренные ошибки; 44 4. Логические ошибки; 5. Систематические ошибки. 5. ВОЗМОЖНОЕ РАСХОЖДЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫБОРОЧНОЙ И ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТЕЙ ИЗМЕРЯЮТ: 1. Средним квадратическим отклонением; 2. Дисперсией; 3. Ошибкой выборки; 4. Корреляцией; 5. Ошибкой регистрации. 6. ЧЕМ ОБЕСПЕЧИВАЕТСЯ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ ВЫБОРКИ? 1. Случайным отбором; 2. Ошибкой выборки; 3. Предельной ошибкой; 4. Средним квадратическим отклонением; 5. Случайной ошибкой. 7. ЧТО ТАКОЕ СЕРИЙНЫЙ ОТБОР? 1. Отбор копи-пар единиц наблюдений; 2. Отбор единиц наблюдений с помощью генератора случайных чисел; 3. Отбор целых групп единиц наблюдения; 4. Многоступенчатый отбор единиц наблюдений; 5. Типологический отбор единиц наблюдений. 8. УКАЖИТЕ ФОРМУЛУ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ ОШИБКИ ВЫБОРКИ: 1. 2 2 2 Δ σ t = n 2. − N n n = 1 σ μ 2 3. 2 2 2 2 2 σ Δ σ t + Ν t Ν = n 4. μ Δ t = 5. n = σ μ 9. В КАКИХ СЛУЧАЯХ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ КОГОРТНЫЙ МЕТОД? 1. При изучении заболеваемости населения; 2. При анализе причинно-следственных связей заболеваемости и факторов риска; 3. При разработке целевых медико-социальных программ; 4. При изучении статистической совокупности относительно однородных групп лиц, объединенных наступлением определенного демографического события; 5. При анализе социальной эффективности деятельности системы здравоохранения. 10. НЕОБХОДИМЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ЗАДАННУЮ ТОЧНОСТЬ, ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ: 1. − N n n = 1 σ μ 2 2. n = σ μ 3. 2 2 2 Δ σ t = n 4. ( ) n t = ω ω 1 ω Δ = Δ − 4.6. Задачи для самостоятельного решения 45 Задача 1 Исходные данные 1. При предварительном изучении среднего роста школьников были получены следующие данные: σ = 3,18 см. 2. При предварительном изучении заболеваемости городского населения получено значение показателя 980 00 0 Задание Определить необходимый объем выборки: 1. Для получения достоверных результатов при изучении среднего роста школьников при коэффициенте доверия 3 = t γ и предельной ошибке Δ = 0,5 см. 2. Для получения достоверных результатов при углубленном изучении заболеваемости городского населения при коэффициенте доверия 2 = t γ и предельной ошибке Δ = 2. Задача 2 Исходные данные 1. При предварительном изучении среднего числа ударов пульса в минуту у подростков после физической нагрузки были получены следующие данные:, σ = 10,0 ударов в 1 мин. 2. При изучении частоты встречаемости лиц, имеющих избыточную массу тела, получено значение показателя 528,4 00 0 Задание Определить необходимый объем выборки: 1. Для получения достоверных результатов при изучении среднего числа ударов пульса в минуту у подростков после физической нагрузки при коэффициенте доверия 3 = t γ и предельной ошибке Δ = 0,5 ударов в 1 мин. 2. Для получения достоверных результатов при изучении частоты встречаемости лиц, имеющих избыточную массу тела, при коэффициенте доверия 2 = t γ и предельной ошибке Δ = 2. Задача 3 Исходные данные 1. При предварительном изучении средней длительности временной нетрудоспособности больных, проходивших амбулаторное лечение по поводу болезней органов дыхания, были получены следующие данные: σ = 2,15 дня. 2. При предварительном изучении частота нарушения зрения лиц, длительно работающих за компьютером, отмечена значением 257,2 00 0 Задание Определить необходимый объем выборки: 1. Для получения достоверных результатов при изучении средней длительности временной нетрудоспособности больных, проходивших амбулаторное лечение по поводу болезней органов дыхания, при коэффициенте доверия 3 = t γ и предельной ошибке Δ = 0,5 дня. 2. Для получения достоверных результатов при изучении частоты нарушения зрения лиц, длительно работающих за компьютером, при коэффициенте доверия 2 = t γ и предельной ошибке Δ = 0,05. 4.7. Рекомендуемая литература 46 1. Медик В.А. Общественное здоровье и здравоохранение: учебник. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2017. 2. Медик В.А., Токмачев М.С. Математическая статистика в медицине: учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 800 с. 3. Статистика: учебное пособие в схемах и таблицах/Н.М. Гореева, Л.М. Демидова, Л.М. Клизогуб, С.А. Орехов; под общей ред. д-ра экон. наук. проф. С.А. Орехова. - М.: Эксмо, 2007. – 416 с. 47 Модуль 5. Оценка достоверности результатов медико- социального исследования Цель изучения модуля: показать применение методов оценки достоверности результатов исследования при изучении общественного здоровья, деятельности системы (организаций) здравоохранения и в клинической практике. После изучения темы студент должен знать: ➢ определение понятия достоверности результатов исследования; ➢ способы оценки достоверности результатов исследования; ➢ условия применения способов оценки достоверности результатов исследования. Студент должен уметь: ➢ определять достоверность результатов исследования; ➢ выбирать способ оценки достоверности результатов исследования при изучении общественного здоровья, деятельности системы (организаций) здравоохранении и в клинической практике. 5.1. Блок информации Полученные в результате выборочного исследования относительные и средние величины должны объективно характеризовать генеральную совокупность, т. е. быть достоверными. Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты, полученные из выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность. Таким образом, оценка достоверности необходима для того, чтобы по части явления можно было бы судить о явлении в целом и его закономерностях. Для оценки достоверности используют: 48 • определение математического ожидания, оцениваемого средним значением и определение вероятности осуществления случайного события в одном испытании, оцениваемой относительной частотой; • определение доверительных границ; • определение достоверности показателя разности характеристик различных совокупностей. Средняя ошибка при оценке математического ожидания определяется по формуле: n σ μ = , где - среднее квадратическое отклонение; n – число наблюдений. Средняя ошибка при оценке вероятности по относительной частоте, находимой из выборки определяется как: n ) 1 ( μ − = При числе наблюдений меньше 30 ошибки математического ожидания и вероятности, находимых по выборке, определяются соответственно по формулам: 1 ) 1 ( μ и 1 σ μ − − = − = n n Доверительные границы – это границы интервала при оценке математического ожидания или вероятности по относительной частоте, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность (стандартными значениями этих вероятностей считаются: 0,05; 0,01; 0,001). Формулы определения доверительных границ: • для средних величин (М ген ): М выб ± t ; • для вероятностей, находимых по частоте (Р ген ): Р выб ±t |