дддддддд. ЧАСТЬ 1 3 леч. полностью. Методы статистического анализа Модуль Организация (этапы) медикосоциального исследования Цель изучения модуля
 Скачать 1.3 Mb.
|
|
Абсолютным приростом уровней за временной период [t i ; t j ] называют разность между двумя уровнями ряда: Δ ij = y j – y i Цепной абсолютный прирост - разность между текущим и предыдущим уровнями ряда: Δ Ц y j = y i – y i-1 Базисный абсолютный прирост – разность между текущим уровнем ряда и начальным (базисным) уровнем y 0 : Δ Б y j = y i – y 0 , где: 67 y i - текущий уровень ряда, y i-1 – предыдущий уровень ряда, y 0 -базисный уровень ряда. Темпом роста показателя за временной период [t i ; t j ] называют частное соответствующих уровней ряда: T p = i j y y Цепной темп роста – частное от текущего и предыдущего уровней: 1 ц p (i) Τ − = i i y y Базисный темп роста – частное от текущего и базисного уровней: 0 Б p (i) Τ y y i = Цепные темпы роста характеризуют степень изменения уровней за единичный временной интервал [t i-1 ; t i ], а базисные темпы роста - степень изменения уровней за целый период времени [t 0 ; t i ]. Темп роста является безразмерной величиной, поэтому его еще называют коэффициентом, который указывает во сколько раз значение уровня, записанное в числителе дроби, превосходит значение в знаменателе дроби. Умножив данный коэффициент на 100, получим значение показателя темпа роста в процентах. Темп прироста – разность между показателем темпа роста в процентах и величиной отсчета (100%): = % Т пp % Τ p -100%; Цепной темп прироста: = % Т (i) ц пp % Τ (i) ц p -100% на интервале [t i-1 ; t i ]. Базисный темп прироста: = % Т (i) Б пр % Τ (i) Б p -100% на интервале [t 0 ; t i ]. Абсолютное значение одного процента прироста – 1/100 предыдущего уровня ряда: 1 1 01 0 100 − − = = i i i y , y Α 7.2. Задания для самостоятельной работы 1. Изучить материалы соответствующей главы учебника, модуля, рекомендуемой литературы. 68 2. Ответить на контрольные вопросы. 3. Разобрать задачу-эталон. 4. Ответить на вопросы тестового задания модуля. 5. Решить задачи для самостоятельного решения. 7.3. Контрольные вопросы 1. Дайте определение терминам «временной ряд», «уровень ряда», «прогноз». 2. Назовите составляющие временного ряда. Охарактеризуйте каждую из них. 3. Что такое тренд? 4. На какие типы подразделяются временные ряды? 5. Что такое абсолютный прирост уровней временного ряда? Приведите способ расчета. 6. Дайте определение цепных и базисных темпов роста уровней ряда. Приведите способ расчета. 7. Дайте определение цепных и базисных темпов прироста уровней ряда. Приведите способ расчета. 8. Что такое абсолютное значение одного процента прироста? Приведите способ расчета. 7.4. Задача-эталон Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах младенческой смертности за 2008 – 2015 гг., представленные в таблице 7.3. Таблица 7.3. Временной ряд коэффициента младенческой смертности некоторого субъекта РФ за 2008-2015 гг. Название показателя 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Младенческая смертность, 00 0 15,3 14,6 13,3 12,4 11,6 11,0 10,2 9,4 Уровни ряда y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 Задание Оценить динамику коэффициента младенческой смертности на основе расчета показателей анализа временного ряда. Решение Рассчитаем показатели временного ряда: 1. Абсолютный прирост 1.1. Цепной: Δ Ц y j = y i – y i-1 0 1 1 ц y y y − = = 14,6-15,3= -0,7; -1,3 14,6 - 13,3 1 2 2 ц = = − = y y y и т.д. 1.2. Базисный: Δ Б y j = y i – y 0 0 1 1 Б y y y − = = 14,6-15,3=-0,7; = − = 0 2 2 Б y y y 13,3 – 15,3 = -2,0 и т.д. 2. Темп роста 2.1. Цепной: 1 ц p (i) Τ − = i i y y ; = = 0 1 ц p ) 1 ( Τ y y 954 , 0 ,3 15 6 , 14 = т.е. 95,4%; 69 911 , 0 6 , 14 3 , 13 ) 2 ( Τ 1 2 ц p = = = y y т.е. 91,1% и т.д. 2.2. Базисный: 0 Б p (i) Τ y y i = ; 954 , 0 3 , 15 6 , 14 ) 1 ( Τ 0 1 Б p = = = y y т.е. 95,4%; 869 , 0 3 , 15 3 , 13 ) 2 ( Τ 0 2 Б p = = = y y т.е. 86,9% и т.д. 3. Темп прироста 3.1. Цепной: = )% 1 ( Т ц пp )% 1 ( Τ ц p -100% = 95,4% – 100% = - 4,6%; = )% 2 ( Т ц пp )% 2 ( Τ ц p -100%=91,1% - 100% = 8,9%. 3.2. Базисный: = )% 1 ( Т Б пр )% 1 ( Τ Б p -100% = 95,4% - 100% = -4,6%; = )% 2 ( Т Б пр )% 2 ( Τ Б p -100%=86,9% - 100% = -13,1% 4. Абсолютное значение одного процента прироста 100 1 − = i i y Α ; А 1 = 100 0 y = 153 , 0 100 5,3 1 = ; А 2 = 100 1 y = 146 , 0 100 6 , 14 = Показатели анализа временного ряда коэффициента младенческой смертности представлены в таблице 7.4. Таблица 7.4. Показатели анализа временного ряда коэффициента младенческой смертности некоторого субъекта РФ за 2008-2015 гг. Название показателя 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Абсолютный прирост, % Цепной -0,7 -1,3 -0,9 -0,8 -0,6 -0,8 -0,8 Базисный -0,7 -2,0 -2,9 -3,7 -4,3 -5,1 -5,9 Темп роста, % Цепной 95,4 91,1 93,2 93,5 94,8 92,7 92,1 Базисный 95,4 86,9 81,0 75,8 71,9 66,7 61,4 Темп прироста, % Цепной -4,6 -8,9 -6,8 -6,5 -5,2 -7,3 -7,9 Базисный -4,6 -13,1 -19,0 -24,2 -28,1 -33,3 -38,6 Абсолютное значение одного процента прироста, 0,153 0,146 0,133 0,124 0,116 0,110 0,102 Вывод Анализ временного ряда коэффициента младенческой смертности за период 2008- 2015 гг. свидетельствует об устойчивой тенденции снижения этого показателя что подтверждает углубленный анализ показателей абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, абсолютного значения 1% прироста. 7.5. Тестовые задания Выберите только один правильный ответ. 1. ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННОГО (ДИНАМИЧЕСКОГО) РЯДА: 70 1. Научно обоснованное предположение о поведении показателя в определенный момент времени; 2. Последовательность числовых значений статистического показателя, записанных в хронологическом порядке; 3. Численные значения статистического показателя; 4. Последовательность результатов воздействия определенно направленных факторов; 5. Результат действия множества факторов, имеющих случайный характер. 2. КАК НАЗЫВАЮТСЯ ЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ВРЕМЕННОГО РЯДА? 1. Прогностические значения; 2. Тренды; 3. Уровни ряда; 4. Случайные составляющие; 5. Закономерные составляющие. 3. ХАРАКТЕРИСТИКА, ВЫРАЖАЮЩАЯ ОСНОВНУЮ ТЕНДЕНЦИЮ ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ РЯДА – ЭТО: 1. Случайная составляющая; 2. Закономерная составляющая; 3. Прогноз; 4. Средняя величина; 5. Тренд. 4. ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВРЕМЕННОГО РЯДА: 1. Численные значения статистического показателя; 2. Последовательность числовых значений статистического показателя, записанных в хронологическом порядке; 3. Научно обоснованное предположение о поведении показателя в определенный момент времени; 4. Результат воздействия долговременных определенно направленных факторов; 5. Результат действия множества факторов, имеющих случайный характер. 5.КАКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ МОЖЕТ БЫТЬ ПРЕДСТАВЛЕН ВРЕМЕННОЙ РЯД? 1. Абсолютными, относительными, средними; 2. Только абсолютными; 3. Только относительными; 4. Абсолютными, средними, дискретными случайными; 5. Средними, относительными, дискретными случайными. 6.НАЗОВИТЕ ТИПЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ: 1. Интервальные, относительные; 2. Моментные, интервальные; 3. Моментные, абсолютные; 4. Моментные, средние; 5. Абсолютные, интервальные. 7. ПО ФОРМУЛЕ Δ ij = y j – y i ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ: 1. Темп прироста; 2. Коэффициент роста; 71 3. Значение 1% прироста; 4. Абсолютный прирост; 5. Темп роста. 8. НАЗОВИТЕ ВИДЫ АБСОЛЮТНОГО ПРИРОСТА 1. Базисные, абсолютные; 2. Абсолютные, относительные; 3. Базисные, цепные 4. Относительные, средние; 5. Средние, цепные. 9. ПО ФОРМУЛЕ = % Т пp p Τ %-100% ОПРЕЛЯЕТСЯ: 1. Темп роста; 2. Абсолютный прирост; 3. Значение 1% прироста 4. Средний темп прироста; 5. Темп прироста. 10. ПО ФОРМУЛЕ 100 1 − = i i y Α ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ 1. Коэффициент опережения; 2. Пункт роста; 3. Средний темп прироста; 4. Абсолютное значение 1% прироста; 5. Темп роста. 7.6. Задачи для самостоятельного решения Задача 1 Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах смертности населения за 2008 – 2015 гг., представленные в таблице 7.5. Таблица 7.5. Временной ряд коэффициента смертности населения некоторого субъекта РФ за 2008-2015 гг. Название показателя 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Смертность, 00 0 15,3 15,6 16,2 16,4 16,0 16,1 15,2 14,6 Уровни ряда y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 Задача 2 Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах рождаемости за 2008 – 2015 гг., представленные в таблице 7.6. Таблица 7.6. Временной ряд коэффициента рождаемости некоторого субъекта РФ за 2008- 2015 гг. Название показателя 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Рождаемость, 00 0 12,1 12,4 12,6 12,9 13,4 13,2 13,4 13,7 Уровни ряда y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 Задача 3 72 Исходные данные: по некоторому субъекту РФ имеются данные о коэффициентах перинатальной смертности за 2008 – 2015 гг., представленные в таблице 7.7. Таблица 7.7. Временной ряд коэффициента перинатальной смертности некоторого субъекта РФ за 2008-2015 гг. Название показателя 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Перинатальная смертность, 00 0 13,2 12,8 12,1 11,3 10,6 10,2 9,6 9,1 Уровни ряда y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 Задание На основе данных временных рядов, представленных в задачах 1, 2, 3, рассчитать и проанализировать следующие показатели: • абсолютный прирост; • темп роста; • темп прироста; • абсолютное значение 1% прироста. 7.7. Рекомендуемая литература 1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов: пер. с англ. – М.: Мир, 1976. – 755 с. 2. Медик В.А. Общественное здоровье и здравоохранение: учебник. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2017. 3. Медик В.А., Токмачев М.С. Математическая статистика в медицине: учеб. пособие – М.: Финансы и статистика, 2007. – С. 457-459. 73 Модуль 8. Анализ зависимостей статистических показателей Цель изучения модуля: показать значение зависимостей между статистическими показателями для изучения общественного здоровья, деятельности системы (организаций) здравоохранения и в клинической практике. После изучения темы студент должен знать: ➢ типы зависимостей между статистическими показателями; ➢ непараметрические методы оценки корреляционной зависимости; ➢ методику расчета, анализа и интерпретации выявленных зависимостей между статистическими показателями. Студент должен уметь: ➢ установить тип зависимости между статистическими показателями; ➢ выбрать тот или иной тип зависимости между статистическими показателями при анализе общественного здоровья и деятельности системы (организаций) здравоохранения; ➢ рассчитать выборочный коэффициент корреляции; ➢ провести оценку корреляционной зависимости с помощью непараметрических методов; ➢ использовать полученные знания при обучении на клинических кафедрах. 8.1 Блок информации Типы зависимостей. Многие прикладные задачи, например изучение причинно-следственных связей факторов риска и заболеваемости населения, требуют установления вида зависимости между показателями, которые выступают как случайные величины. Сама постановка множества задач в различных медико-социальных исследованиях предполагает построение и реализацию алгоритмов «фактор - отклик», «доза - эффект». Случайные величины X и Y могут быть либо независимыми, либо зависимыми. 74 Зависимость случайных величин называют стохастической (статистической), если изменение одной из них приводит к изменению закона распределения другой. Если изменение одной из случайных величин влечет изменение другой случайной величины, то стохастическую зависимость называют корреляционной (например, зависимость заболеваемости населения от воздействия внешних факторов - эколого-гигиенических (климатические факторы, содержание различных соединений в атмосферном воздухе, воде, почве, пищевых продуктах), медико-организационных (уровень диспансеризации населения, обеспеченность больничными койками, медицинским персоналом) и т.д. Сами случайные величины, связанные корреляционной зависимостью, оказываются коррелированными. При корреляционной зависимости Y и X возможно наблюдать тенденцию роста: с увеличением значений Х среднее значение Y возрастает или с увеличением значений Х среднее значение Y уменьшается. В этих случаях говорят соответственно о положительнойилиотрицательной корреляции. Выборочный коэффициент корреляции. Как известно, степень зависимости случайных величин Х и Y (двух признаков) характеризуется значением коэффициента корреляции Пирсона: ) ( ) ( ) ( Υ D Χ D Χ,Υ Κ r r xy = = , где K(X,Y) - корреляционный момент (ковариация) случайных величин X и Y, D(Х) и D(Y) – дисперсии случайных величин. Отметим, что всегда -1≤ r ≤ 1. Чем больше значение r отличается от нуля, тем сильнее зависимость X и Y. Если r = 1, то случайные величины X и Y связаны линейной функциональной зависимостью, Y=aХ+b, причем при r = - 1 коэффициент a<0 (зависимость X и Y обратная), а при r = 1 коэффициент a>0 (зависимость X и Y прямая). При этом коэффициент корреляции Пирсона, как и всякая другая теоретическая характеристика, вычисляется, исходя из всех возможных значений Х и Y. На практике мы не имеем возможности охватить 75 наблюдениями все указанное множество, а используем лишь ограниченное число наблюдений: двумерную выборку 1 значений (x, y). Полученные числа можно занести в таблицу. Таблица 8.1. Запись двумерной выборки X 1 x 2 x … x n Y 1 y 2 y … y n По данным наблюдений можно вычислить значение коэффициента корреляции так же, как и в случае системы дискретных случайных величин, с той лишь разницей, что вместо известных вероятностей для каждой пары возможных значений будем использовать соответствующий аналог: относительную частоту n 1 . Формула для вычисления выборочного коэффициента корреляции генеральных совокупностей (случайных величин) X и Y, исходя их двумерной выборки, выглядит так: = = = − − − − = n i n j j i n i i i y y x x y y x x r 1 1 2 2 1 B ) ( ) ( ) )( ( Если наблюдения объединяются по интервалам, т.е. все значения, попавшие в интервал, округляются до значения середины интервала, то каждая из наблюдаемых пар значений может встретиться неоднократно. В этом случае обычно данные заносят в таблицу с учетом частот встречаемости. Такую таблицу сгруппированных данных называют корреляционной. Выборочный коэффициент корреляции B r – оценка коэффициента корреляции r, рассчитанного по всей генеральной совокупности, т.е. B r r Следовательно, рассчитав B r , можно судить о силе линейной связи. В случае если выборка имеет достаточно большой объем n, порядка сотен, то 1 Отметим, что в случае двумерной выборки значения случайных величин Х и Y располагаются не произвольно, а в соответствии с номером испытания i, т.е. каждому i x однозначно соответствует i y . |