Математическая грамотность. Математическая_грамотность. Методические рекомендации по составлению соб ственных задний
 Скачать 1.46 Mb.
|
|
Возраст учащихся: 15–16 лет. 9–11 класс – индивидуальная работа – групповая работа Илл. 2 7 КЕЙС 1 Илл. 3 Задание 1* Сможет ли Маша исполнить свою мечту и жить финансово независимо от родите- лей? Ответ аргументируйте. Ответ: _____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 2* Перечислите, какие еще постоянные статьи расходов обязательно появятся в само- стоятельной жизни Маши. Ответ: _____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 3* Какая сумма ост ается ежемесячно у Маши сверх обязательных расходов? Решение: _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Проверьте себя, найдите и исправьте возможные ошибки. 15752 руб. 8 КЕЙС 1 Задание 4** Маше не хотелось готовить дома, поэтому она обедала и ужинала в соседнем кафе. Обед стоил 250 руб., а ужин – 150 руб. На завтрак Маша по привычке пила только кофе. Позволит ли бюджет Маши питаться два раза в соседнем кафе? Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Обоснование:_____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 5*** Решив экономить на кафе, Маша нашла рецепты в интернете и стала готовить еду дома. Соль, специи и зелень девушка привезла из дома. Какова стоимость питания Маши в день, если всю еду она приготовит дома? Рассчитайте стоимость обеда и ужина, исходя из рецепта и стоимости продуктов. Стоимость воды не учитывайте. Вычисления: ______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Где выгоднее питаться, дома или в кафе? Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Обед Куриный суп с вермишелью Продукты (на 6 порций): • Филе куриное – 2 шт. (500 г). • Картофель – 3 шт. • Морковь – 1 шт. • Лук репчатый средний – 1 шт. • Вермишель – 100 г. • Зелень петрушки (для подачи) – по вкусу. • Лист лавровый – 2 шт. • Перец черный молотый – 2 щепотки (по вкусу). • Соль – 3 щепотки (по вкусу). • Масло растительное – 2 ст. л. • Вода – 2 л. 9 КЕЙС 1 Курица с грибами, овощами и рисом Продукты (на 5 порций): • Куриное филе – 2 шт. • Шампиньоны – 400 г. • Перец красный сладкий – 1 шт. • Сливки – 175 мл. • Рис нешлифованный – 300 г. • Соль. • Перец черный молотый. • Перец горошком. Ужин Жареный картофель с грибами Продукты (на 2 порции): • Картофель – 600 г. • Шампиньоны – 250 г. • Лук репчатый – 1 шт. • Соль – 1 ч. ложка (по вкусу). • Перец чёрный молотый – по вкусу. • Масло растительное для жарки – 100 мл (6 ст. ложек). Витаминный салат из капусты, огурцов и кукурузы Продукты (на 4 порции): • Капуста белокочанная – 300 г. • Огурец свежий – 1 шт. • Кукуруза консервированная – 1 банка (120 г). • Зелень укропа – 6-7 веточек. • Масло растительное – 2 ст. ложки. • Соль – 1 щепотка (по вкусу). Мониторинг цен в магазинах Продукт Стоимость, руб. Филе куриное, 500 г 174,9 Картофель в сетке, 2,5 кг 44,9 Морковь отечественная, 1,2 кг 39,5 Лук репчатый в сетке, 2 кг 39,9 Вермишелька легкая, 450 г 55,9 Масло подсолнечное, 1 л (0,9 кг) 110 Шампиньоны, 400 г 109,9 Перец красный сладкий, 1 кг 239,9 Сливки, 500 г 115,7 Рис, 900 г 97,9 Капуста белокочанная, 1 кг 37,9 Огурец свежий, 1 кг 79,9 Кукуруза консервированная сладкая, 340 г 79,9 Сведения о массе пищевых продуктов. Соотношение количества и веса Продукт Количество Масса, г Морковь средняя 1 шт. 75 Картофель средний 1 шт. 100 Лук – средний – крупный 1 шт. 75 120 Огурец свежий средний 1 шт. 100 10 КЕЙС 1 Продукт Количество Масса, г Огурец солёный средний 1 шт. 90 Кабачок молодой средний 1 шт. 250 Баклажан средний 1 шт. 200 Перец болгарский средний 1 шт. 100 Перец горький средний 1 шт. 25 Помидор средний 1 шт. 100 Лимон средний 1 шт. 120 Яйцо среднее 1 шт. 50 Зубчик чеснока средний 1 шт. 6 Окорочок куриный средний 1 шт. 300 Грудка куриная средняя 1 шт. 500 Булка городская 1 шт. 200 Дополнительная информация: Масло подсолнечное – 1 ст. ложка – 17 г. Задание 6** Прожив несколько недель отдельно, Маша по- няла, что на косметику, телефонную связь, одеж- ду и развлечения она тратит от 150 до 250% рас- ходов на квартиру, проезд и питание. Пришлось Маше возвращаться домой. Самым сложным было упаковать компьютер. На балконе Маша на- шла коробку с пенопластовыми вставками. Раз- мер коробки – 138 × 98 × 39 см. Ширина пенопла- стовых вставок – 7 см. Размер системного блока – 173 × 432 × 490 мм, а размер монитора без под- ставки – 811 × 521 × 143 мм. Сможет ли Маша упаковать системный блок и монитор в коробку для безопасной перевозки? Вычисления: ______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Ответ: __________________________________________________________________________ Методические комментарии Основная идея кейса: знакомствос понятием «бюджет» на основе планового, экономически вы- годного подхода к организации финансовых потоков студента, планирование сбалансированного бюджета студента. Формируемые це нностные отношения: • готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав; • уважение прав, свобод и законных интересов других людей; • активное участие в жизни семьи, организации, местного сообщества, родного края, страны; • понимание роли различных социальных институтов в жизни человека; • предс тавление об основных правах, свободах и обязанностях гражданина, социальных нормах и правилах межличностных отношений; • установка на активное участие в решении практических задач (в рамках семьи, организации, города, края) технологической и социальной направленности; • способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такого рода деятельность; 11 КЕЙС 1 • интерес к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения изучаемого предметного знания; • осознание важности обучения на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие необходимых умений для этого; • готовность адаптироваться в профессиональной среде; • уважение к труду и результатам трудовой деятельности; • осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных пла- нов с учетом личных и общественных интересов и потребностей. Ключи и критерии оценивания Задание 1 Уровень базовый*. Дидактическое назначение – формирование умений формулировать гипо- тезу об истинности собственного суждения, аргументировать свою точку зрения, подтверждая ее математическими расчетами. Цель задания – с учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях, предлагать критерии для выявления законо- мерностей и противоречий. Ключ: Недостаточно данных, чтобы ответить на поставленный вопрос. Доход Маши за месяц составит: 10 000 + 13 000 + 3800 = 26 800 руб. Расходы: 10 000 руб. (аренда квартиры) + (98 + 33) руб. ∙ 8 раз (проезд) = 11 048 руб. С одной стороны, доход Маши больше ее расходов, но нам известны не все статьи расходов. Поэтому мы не можем однозначно ответить на поставленный вопрос. Критерии оценивания: • 2 балла – верно выполнены расчеты и дан правильный ответ. • 1 балл – верно выполнены расчеты, но ответ дан неверный. • 0 баллов – расчеты выполнены неверно или отсутствуют. Максимальное количество баллов – 2. Задание 2 Уровень базовый*. Дидактическое назначение – извлечь и интерпретировать информацию, провести прямое рассуждение по теме. Цель задания –прогнозировать возможное дальнейшее развитие процессов, событий и их последствия в аналогичных или сходных ситуациях, выдвигать предположения об их развитии в новых условиях и контекстах. Ключ: К расходам Маши следует отнести: • проезд в городском транспорте; • питание; • развлечения; • оплату интернета и мобильной связи; • канцелярские товары; • товары первой необходимости (мыло, шампунь и др.). Критерии оценивания: • 2 балла – перечислены 3 и более статей расходов. • 1 балл – перечислены 1-2 статьи расходов. • 0 баллов – перечислены незначительные статьи расходов, которые присутствуют не каждый месяц. Максимальное количество баллов – 2. 12 КЕЙС 1 Задание 3 Уровень базовый*. Дидактическое назначение –работать с четко определенной моделью ситу- ации, выбирать и интегрировать информацию и связывать ее с определенными аспектами предло- женной жизненной ситуации, выполнять вычисления. Цель задания – оценивать соответствие результата цели и условиям, вносить коррективы в де- ятельность на основе новых обстоятельств, изменившихся ситуаций, установленных ошибок, воз- никших трудностей. Ключ: Доход Маши за месяц составит: 10 000 + 13 000 + 3800 = 26 800 руб. Расходы: 10 000 руб. (аренда квартиры) + (98 + 33) руб. ∙ 8 раз (проезд) = 11 048 руб. 26 800 руб. – 11 048 руб. = 15 752 руб. Ответ: 15 752 руб. Дана адекватная оценка полученного результата, допущенные ошибки найдены и исправлены. Критерии оценивания: • 2 балла – верно выполнены расчеты и дан правильный ответ. • 1 балл – неверно выполнены расчеты, найдены и исправлены ошибки. • 0 баллов – расчеты выполнены неверно или отсутствуют, ошибки не найдены. Максимальное количество баллов – 2. Задание 4 Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – формирование умений работать с мо- делью сложной проблемной ситуации, распознавать, выбирать и интерпретировать необходимую информацию, обрабатывать ее средствами математики, проявлять интуицию, формулировать и из- лагать ответ. Цель задания – устанавливать существенный признак, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа. Ключ: Да, при своем бюджете Маша сможет питаться в выбранном кафе. Маша питается в Коломне 5 дней в неделю. Расходы на питание в день составляют: ужин 150 руб. + обед 250 руб. = 400 руб. Расходы на питание в месяц составляют: 20 дней ∙ 400 руб. = = 8000 руб. 8000 руб. < 15 752 руб. Критерии оценивания: • 2 балла – верно выполнены расчеты и дан правильный ответ. • 1 балл – верно выполнены расчеты, но ответ дан неверный. • 0 баллов – расчеты выполнены неверно или отсутствуют. Максимальное количество баллов – 2. Задание 5 Уровень высокий***. Дидактическое назначение – формирование умения работать с моделью сложной проблемной ситуации, выбирать, сравнивать и оценивать стратегию решения комплекс- ной проблемы. А также умение интерпретировать и рассуждать. Для выполнения задания обучающихся следует разделить на 6 групп (не более 4 человек в группе). Цель задания – самостоятельно составлять алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения учебной задачи с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргу- ментировать предлагаемые варианты решений. 13 КЕЙС 1 Ключ: Куриный суп с вермишелью – 201,66 руб. по рецепту; 33,61 руб. за порцию. Грудка 174,9 + картофель (44,9/2,5) ∙ 0,3 + морковь (39,5/1,2) ∙ 0,1 + лук (39,9/2) ∙ 0,075 + масло (110/0,9) ∙ 2 ∙ 0,17 + вермишель 55,9/4,5 = 174,9 + 5,39 + 3,29 + 1,5 + 4,16 + 12,42 = 201,66 руб. Курица с грибами, овощами и рисом – 381,92 руб. по рецепту; 76,39 руб. за порцию. Грудка 174,9 + шампиньоны 109,9 + перец (239,9 ∙ 0,1) + сливки (115,7/0,5) ∙ 0,175 + рис (97,9/0,9) ∙ 0,3 = = 174,9 + 109,9 + 23,99 + 40,5 + 32,63 = 381,92 руб. Жареный картофель с грибами – 91,97 руб. по рецепту; 45,99 руб. за порцию. Картофель (44,9/2,5) ∙ 0,6 + шампиньоны (109,9/0,4) ∙ 0,25 + лук (39,9/2) ∙ 0,075 + масло (110 ∙ 0,1) = = 10,78 + 68,69 + 1,5 + 11 = 91,97 руб. Витаминный салат из капусты, огурцов и кукурузы – 51,72 руб. по рецепту; 12,93 руб. за порцию. Капуста 37,9 ∙ 0,3 + огурец 79,9 ∙ 0,1 + кукуруза (79,9/340) ∙ 120 + масло (110/0,9) ∙ 2 ∙ 0,017 = = 11,37 + 7,99 + 28,2 + 4,16 = 51,72 руб. В итоге питание дома обойдется Маше в 168,92 руб. Это, несомненно, выгоднее, чем питаться в кафе за 400 руб. в день. Критерии оценивания: • 3 балла – верно сделаны все вычисления, сделан вывод. • 2 балла – при вычислениях допущены ошибки, которые привели к погрешности ±5 руб., вывод записан верно. • 1 балл – при вычислениях допущены арифметические ошибки, которые привели к погрешности от ±5 руб. до ±10 руб., вывод записан верно. • 0 баллов – иное. Максимальное количество баллов – 3. Задание 6 Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – формирование умения осмыслить, обобщить и использовать информацию, полученную на основе исследования, построенного на ма- тематических вычислениях. Цель задания – учитывать контекст и предвидеть трудности, которые могут возникнуть при ре- шении учебной задачи, адаптировать решение к меняющимся обстоятельствам. Ключ: По максимальной стороне суммарный размер двух предметов составляет 490 + 811 = 1301 (мм) = = 130,1 (см). По минимальной стороне: 173 + 143 = 316 (мм) = 31,6 (см). Суммарный размер по третьей позиции: 432 + 521 = 953 (мм) = 95,3 (см). По всем трем направлениям суммарный размер двух предметов меньше размеров коробки, что позволит упаковать системный блок и монитор в коробку. Критерии оценивания: • 1 балл – расчеты и анализ выполнены верно, дан обоснованный ответ с учетом единиц изме- рения. • 0 баллов – иное. Максимальное количество баллов – 1. 14 КЕЙС 2 Кейс 2. РАЗБИТЫЙ ТЕЛЕФОН Возраст учащихся: 15–16 лет, 9–11 класс – индивидуальная работа – групповая работа Андрею на десятилетний юбилей 22 сентября 2019 года подарили телефон. Во время тренировки 12 октября 2021 года телефон упал, и сенсорный экран был полно- стью разбит. На семейном совете встал вопрос: «Менять экран или менять телефон?» Основа- нием для принятия решения стал финансовый момент. В выходной день Андрей вместе с ро- дителями обратились в службу сервиса для кон- сультации. В сервисной организации стоимость услуги по замене сенсорного экрана составляет 2770 руб. Есть другой вариант – сдать старый телефон и купить новый. Для расчета стоимости сдачи телефона ис- пользуются формулы: S = 0,9Z (1 – 0,2n) (для телефона в рабочем состоянии) и S = 0,9Z (1 – 0,3n) (для телефона в нерабочем состоянии), где S – сумма, которую выплачивает сервис за сданный телефон (в рублях); Z – цена телефона по чеку на момент покупки (в рублях); n – количество лет эксплуатации. К счастью, чек на телефон сохранился в ко- робке. |