Математическая грамотность. Математическая_грамотность. Методические рекомендации по составлению соб ственных задний
 Скачать 1.46 Mb.
|
|
Цель задания –объяснять причины достижения (недостижения) результатов деятельности, давать оценку приобретенному опыту, уметь находить позитивное в гипотетической ситуации. Ключ: Возможные варианты ответа: Нет. В 6 классе я трачу в среднем 4–5 ч на выполнение домашнего задания. Больше всего вре- мени уходит на выполнение устных предметов, таких как география, биология, обществознание и история. По этим предметам необходимо прочитать и пересказать текст параграфа (а он очень большой), и выполнить письменное задание. 23 КЕЙС 3 Или Нет. В 7 классе я трачу на выполнение домашнего задания больше трех часов. Но это происхо- дит из-за того, что я много отвлекаюсь, когда выполняю задания. Или Да, в 7 классе я делаю уроки в среднем за час. Устный материал я запоминаю в ходе урока, а пись- менные задания не отнимают у меня много времени. Критерии оценивания: • 1 балл – указано время, дан ответ на вопрос, записано объяснение. • 0 баллов – иное. Максимальное количество баллов – 1. Задание 2 Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – развитие навыка работать целенаправ- ленно, выбирать, сравнивать и оценивать стратегию решения задачи, излагать свое рассуждение в письменной форме. Цель задания – самостоятельно составлять алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения учебной задачи с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргу- ментировать предлагаемые варианты решений. Ключ: Примерный вариант ответа: Нет. По средним нормам человеку необходимо 8 часов сна. Если Дима будет оформлять про- ект сегодня, то его сон продлится менее 8 часов. Ведь для того, чтобы быть в школе к первому уро- ку, который начинается в 8:00, ему нужно встать не позднее 7:00. В соответствии с текстом задачи, Диме это задание нужно сдать через 2 дня. Значит, его можно сделать целиком завтра или частич- но в течение 2 дней. Критерии оценивания: • 2 балла – указан верный ответ и дана разумная аргументация. • 1 балл – указан верный ответ, но точка зрения не аргументирована. • 0 баллов – иное. Максимальное количество баллов – 2. Задание 3 Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – фор мирование умения выявлять про- блему, связывать ее напрямую с различными аспектами собственного опыта, интерпретировать результаты полученных рассуждений. Цель задания – давать адекватную оценку ситуации и предлагать план ее изменения; учитывать контекст и предвидеть труднос ти, которые могут возникнуть при решении учебной задачи, адапти- ровать решение к меняющимся обстоятельствам. Ключ: Возможные варианты ответа: 1. Перед выполнением домашнего задания устранить все отвлекающие факторы: телевизионные трансляции, музыку, телефонные разговоры и т. п., тогда задание будет выполнено быстрее и каче- ственнее. Или 2. Начинать выполнение домашних заданий с наиболее трудного предмета или самого объемного задания, тогда на его выполнение потребуется меньше времени. 24 КЕЙС 3 Или 3. Делать домашнее задание в группе, где каждый выполнит свою часть задания, а потом объяснит остальным участникам группы, что и как он делал, это позволит сэкономить время и подготовиться к устному ответу. Или 4. Любые другие рекомендации, способствующие успешному выполнению домашнего задания. Критерии оценивания: • 2 балла – дана и обоснована рекомендация для успешного выполнения домашнего задания; • 1 балл – дана, но не обоснована рекомендация для успешного выполнения домашнего задания; • 0 баллов – рекомендация по выполнению домашнего задания не дана и не обоснована; • 0 баллов – рекомендация по выполнению домашнего задания не обеспечивает его успешное выполнение (например, списывание). Максимальное количество б аллов – 2. 25 КЕЙС 4 Кейс 4. СЕССИЯ СТУДЕНТА Рекомендуемые темы, при изучении которых можно использовать этот кейс: «Свойства действий над числами», «Неравенства», «Функция». Через 2 недели, а именно с 25 октября, у Ярослава начинается сессия в университете города Коломны. Последний экзамен по расписанию его курса назначен на 1 декабря текущего года. Занятия в университете организованы каждый день, кроме воскресений и праздничных дней, которые попа- дают на 4 и 5 ноября текущего года. Чтобы не тратить время на дорогу, Ярослав задумался о переезде в Коломну на период сессии. Он стал искать объявления о сдаче жилья в Коломне и рассматривать разные варианты. На осно- ве информации, полученной в интернете, студент остановился на двух вариантах аренды кварти- ры: за 18 000 руб. в месяц или за 1350 руб. за сутки. Илл. 6 Задание 1* Какой из вариантов аренды квартиры является экономически выгодным? Ответ обоснуйте расчетами. Возраст учащихся: 14–15 лет . 8–9 класс – индивидуальная работа – групповая работа 26 КЕЙС 4 Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Обоснование: _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 2*** Рассчитав стоимость аренды квартиры, Ярослав решил, что для него это слишком дорого. Более выгодно будет каждый день добираться из дома до университета. Для того чтобы уменьшить рас- ходы на проезд, студент решил рассчитать несколько вариантов передвижения, выбрав экономиче- ски наиболее выгодный для него. Стоимость автобусного билета до Коломны от места его проживания – 138 руб., проезд на го- родском трамвае до университета – 45 руб. Можно ездить с сокурсником на его автомобиле, но для этого придется оплачивать половину стоимости бензина и утренний кофе водителю. Расстояние до Коломны – 47 км, расход бензина Аи 92 у машины однокурсника – 7,3 л на каждые 100 км дороги. Цены на бензин по области Ярослав посмотрел в интернете 7 Топливо Цена от места проживания, руб. Цена до Коломны, руб. Аи 80 30,3 41,9 Аи 92 38,3 45,8 Аи 95 41,3 50,77 Аи 95+ 45,69 51,77 Аи 98 40,5 55,49 Аи100 51,79 54,2 ДТ 38 274,88 ДТ+ 43,9 50,29 ДТ евро 42,59 43,99 Газ 20,99 27 Пропан 17 25,99 Какой вариант передвижения экономически более выгодный для Ярослава? Какую сум- му потратит Ярослав на дорогу вместе с однокурсником, если кофе на автозаправке стоит 120 руб.? Укажите минимальное и максимальное значения. Округление производи- те до копеек в большую сторону. Ответ: _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Проверьте себя, найдите и исправьте возможные ошибки. min 7793,71 руб. max 8591,34 руб. 27 КЕЙС 4 Задание 3** Какой из вариантов поездки до университета и обратно выбрали бы вы? Свой ответ обоснуйте расчетами. Какие обстоятельства, кроме экономических, нужно учитывать при выборе способа поездки в университет? Укажите хотя бы 2 обстоятельства. Илл. 8 Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Обоснование: _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Задание 4** Проанализируйте результат, полученный в задании 3 и задании 2. Рассмотрите по- лученные варианты решения с разных точек зрения. Какой вариант следует принять как оптимальный? Аргументируйте свой ответ. Ответ: __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ Методические комментарии Основная идея кейса: подготовка к принятию практического (экономически выгодного) реше- ния в жизненной ситуации студента. Правильная и четкая организация студенческой жизни, вклю- чая и финансовую сторону, согласно строгим законам экономики, – залог успешного получения об- разования. Обладая математической грамотностью, проявляя смекалку и интуицию, можно разре- шить сложившую жизненную проблему, найти рациональное решение. Математически грамотный 28 КЕЙС 4 человек умеет работать с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, текстов; умеет анализировать, выделять главное, выбирать пути решения и сопоставлять полученные результаты. И тогда студенческая жизнь оставит в памяти самые приятные воспоминания, а полученные про- фессиональные знания позволят вам занять достойное место в жизни. Формируемые ценностные отношения: • готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав; • уважение прав, свобод и законных интересов других людей; • активное участие в жизни семьи, организации, местного сообщества, родного края, страны; • понимание роли различных социальных институтов в жизни человека; • представление об основных правах, свободах и обязанностях гражданина, социальных нормах и правилах межличностных отношений в поликультурном и многоконфессиональном обществе; • стремление к взаимопониманию и взаимопомощи; • готовность к разнообразной совместной деятельности. Ключи и критерии оценивания Задание 1 Уровень базовый*. Дидактическое назначение – формирование умений выполнять математи- ческие действия, которые очевидны и явно следуют из описания предложенной ситуации, грамот- но интерпретировать полученные результаты. Цель задания – самостоятельно составлять алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения учебной задачи с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргу- ментировать предлагаемые варианты решений. Ключ: Помесячная аренда выгоднее. 51 300 руб. – посуточная аренда за 38 дней, 36 000 руб. – за два месяца. Критерии оценивания: • 2 балла – верно просчитаны оба варианта. • 1 балл – верно указана только одна сумма. • 0 баллов – иной вариант. Максимальное количество баллов – 2. Задание 2 Уровень высокий***. Дидактическое назначение – формирование умений осмыслить, обоб- щить и использовать информацию, полученную из текста, провести математические расчеты, из- ложить свои рассуждения и дать аргументированный ответ. Цель задания – оценивать соответствие результата цели и условиям, вносить коррективы в де- ятельность на основе новых обстоятельств, изменившихся ситуаций, установленных ошибок, воз- никших трудностей. Ключ: Экономически выгодным для Ярослава является вариант поездки с однокурсником на его авто- мобиле. Во время сессии придется ездить 31 день. Стоимость проезда на автобусе и трамвае до института за 31 день занятий составит: [138 руб. (автобус) + 45 руб. (трамвай)] · 31 день · 2 (туда и обратно) = 11 346 руб. При минимальной стоимости бензина: 47 км · (7,3 л / 100 км) · 38,3 руб./л = 131,41 руб. – стои- мость бензина при поездке в одну сторону, 262,82 руб. – туда и обратно. Следовательно, половина стоимости составляет: 131,41 руб. Тогда с учетом кофе стоимость проезда по минимальной стоимо- сти бензина равна (131,41 + 120) · 31 = 7793,71 руб. 29 КЕЙС 4 При максимальной стоимости бензина: 47 км · (7,3 л / 100 км) · 45,8 руб./л = 157,14 руб. – стоимость бензина в одну сторону, 314,28 руб. – туда и обратно. Половина стоимости бензина составляет: 157,14 руб. Тогда с учетом кофе стоимость проезда по максимальной стоимости бензина равна (157,14 + 120) · 31 = 8591,34 руб. Критерии оценивания: • 2 балла – верно рассчитаны и указаны максимальное и минимальное значения затрат на поездку. • 1 балл – верно рассчитано и указано только одно значение затраты, например минимальное или максимальное. • 0 баллов – иной ответ. Максимальное количество баллов – 2. Задание 3 Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – формирование умений выполнять ма- тематические вычисления, формулировать и излагать свои аргументы по решению задачи, делать выводы. Цель задания – понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении конкретной проблемы, обосновывать необходимость применения групповых форм взаимодействия при решении поставленной задачи. Ключ: Возможные варианты ответов: 1. У нас хорошие отношения. 2. С однокурсником общие интересы, и в общении по дороге заинтересованы оба собеседника. 3. На машине на дорогу тратится значительно меньше времени, чем на автобусе. 4. Когда едешь в машине, не зависишь от расписания автобусов. Экономически выгодным для Ярослава является вариант поездки с однокурсником на его авто- мобиле. Вывод подтверждается расчетами: Стоимость проезда на автобусе и в трамвае до института за 31 день занятий составит: [138 руб. (автобус) + 45 руб. (трамвай)] · 31 день · 2 (туда и обратно) = 11 346 руб. При минимальной стоимости бензина: 47 км · (7,3 л / 100 км) · 38,3 руб./л = 131,41 руб. – стои- мость бензина в одну сторону, 262,82 руб. – туда и обратно. Половина стоимости бензина состав- ляет: 131,41 руб. Тогда с учетом кофе стоимость проезда по максимальной стоимости бензина со- ставит (131,41 + 120) · 31 = 7793,71 руб. Критерии оценивания: • 2 балла – приведены верные расчеты стоимости проезда на автобусе и автомобиле и обоснован ответ. • 1 балл – верно указана стоимость проезда на разных видах транспорта, но ответ не обоснован в явном виде. • 0 баллов – иной ответ. Максимальное количество баллов – 2. Задание 4 Уровень повышенный**. Дидактическое назначение – формирование умений работать с моделью сложной проблемной ситуации, распознавать, выбирать и интерпретировать необходи- мую информацию, обрабатывать ее средствами математики, проявлять интуицию, формулировать и излагать ответ. Цель задания – принимать цель совместной деятельности, коллективно строить действия по ее достижению: распределять роли, договариваться, обсуждать процесс и результат совместной работы. 30 КЕЙС 4 Ключ: Даже при использовании самого дорогого бензина поездка с однокурсником для Ярослава эко- номически более выгодная и комфортная, чем проезд на общественном транспорте. Критерии оценивания: • 2 балла – в группе выбран правильный ответ из задания 2 и задания 3, а также записана и аргу- ментирована выработанная совместно точка зрения по этому вопросу. • 1 балл – точка зрения записана, но аргументация отсутствует или неубедительна. • 0 баллов – ответ не дан или группой выбран неправильный ответ на задание 3. Максимальное количество баллов – 2. 31 КЕЙС 5 Кейс 5. СЕМЕЙНЫЙ БЮДЖЕТ Рекомендуемые темы, при изучении которых можно использовать этот кейс: «Свойства действий над числами», «Неравенства», «Доли и дроби», «Диаграммы», «Проценты». Как только зарождается семья, появляется вопрос о соотношении доходов и расходов. Секрет финансового благополучия семьи заключается в умении составлять общий бюджет и правильно распределять заработанные средства. Бюджет семьи – это финансовый план, представляющий собой перечень её доходов и расходов за определенный промежуток времени. В разные времена сознательные семейства использовали все доступные способы ведения до- машней бухгалтерии. Расчеты производились на счетах или бумаге. Потом появились калькулято- ры и компьютеры. Математическая грамотность позволит вам грамотно и легко анализировать будущий семейный бюджет. У каждой семьи обязательно есть мечта: путешествовать и познавать мир, дать хорошее образо- вание детям, построить новый дом или купить квартиру, машину, дачу. Но для одной семьи мечта превращается в реальность, а у другой нет денег, чтобы покрыть насущные потребности. Никита Юрьевич и Валентина Петровна женаты второй год, мечтают летом съездить на море, но пока им не удается это осуществить, так как все заработанные деньги тратятся на текущие нуж- ды. Чтобы к следующему лету отложить необходимую для отдыха сумму, они решили составить план грамотного распределения семейного бюджета и в течение месяца записывали свои расходы. |