Математическая грамотность. Математическая_грамотность. Методические рекомендации по составлению соб ственных задний
 Скачать 1.46 Mb.
|
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Уважаемые коллеги! Вашему вниманию пред- лагается дидактическое пособие, которое помо- жет в работе по формированию математической и в том числе финансовой грамотности обуча- ющихся. Несмотря на то, что математика является объективной основой проведения исследова- ний во всех прикладных науках, используется при изучении большинства школьных предме- тов, необходима для решения жизненных про- блем, применение математических умений за рамками образовательного процесса – большая проблема для современных школьников. Мы видим проблему в том, что изучение ма- тематики как предмета не происходит в прелом- лении контекстных, жизненных ситуаций. Оно нацелено на формирование собственно пред- метных результатов, а формированию мета- предметных и личностных результатов уделяет- ся недостаточно внимания. Основная проблема для обучающихся 5–6 классов – перенос арифметических навыков, от- рабатываемых на уроке, и других формируемых математических навыков на решение контекст- ных задач, требующих сопоставления и приме- нения математики в нестандартной ситуации, узнавания соответствующей области примене- ния математики. В этом возрасте обучающим- ся сложно интегрировать полученные на уроке знания в реальные жизненные ситуации. В 7–8 классах возникает значительный раз- рыв между предметным содержанием математи- ки, изучаемым на уроках, и знаниями, необходи- мыми для решения функционально-значимых задач. С одной стороны, обучающиеся в этом возрасте готовы к восприятию и выполнению таких заданий, а с другой, эти виды заданий полностью отсутствуют в программном матери- але, что существенно затрудняет формирование математической грамотности учащихся. В 9–11 классах некоторое содержание про- грамм по математике может быть использовано для формирования функциональной грамотно- сти, но специализированных заданий, контекст- ных задач в школьном курсе математики этого этапа обучения (алгебра, геометрия) практиче- ски нет. Данные особенности мы учли при разработ- ке заданий по формированию математической грамотности в этом пособии. Предлагаемые кейсы заданий предназначены для обучающих- ся 6–7, 8–9 и 9–11 классов. 63 МЕТ О Д И ЧЕСКИЕ РЕК ОМЕНД АЦИИ грамотности обучающихся, опираясь на жиз- ненный опыт своих учеников, уровень их раз- вития. При этом следует помнить, что ключе- вой акцент нужно делать на развитие и оцен- ку умения математически рассуждать, видеть связь между умозаключениями и решением по- ставленной задачи с помощью математического аппарата. При конструировании собственных заданий мы предлагаем учитывать аспекты, ко- торые легли в основу разработки заданий в пред- ставленных кейсах: учащимся следует предла- гать не типичные учебные задачи, характерные для такого предмета, как математика, а близкие к реальности проблемные ситуации, представ- ленные в определенном контексте и разрешае- мые доступными учащемуся средствами мате- матики. Структура и содержание конструируемых за- даний должны включать три основных блока: • контекст, в котором представлена проблема, положенная в основу задания; • математические умения, которые используют- ся обучающимися при выполнении заданий; • мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическими навыками, необходимыми для её решения. При разработке контекста задания следует учитывать особенности реального окружения учащихся, включая их в рамках предлагаемой ситуации. Жизненные ситуации следует связывать с разными аспектами окружающей школьни- ка реальности, требующими для решения про- блем применения математического аппарата. Для составления заданий рекомендуем исполь- зовать 4 категории контекстов, определенных разработчиками заданий формата PISA в каче- стве ключевых, которые должны стать близки- ми и понятными для учащихся: категории «об- щественная жизнь», «личная жизнь», «образо- вание/профессиональная деятельность» и «на- учная деятельность». Математическое содержание, на основе ко- торого целесообразно разрабатывать задания по формированию математической грамотно- сти, представлено следующими блоками: про- странство и форма, изменение и зависимости, количество, неопределённость и данные. Имен- но они помогут школьникам решать проблемы контекстных заданий, описывающих жизнен- ные ситуации. Эти блоки представлены в школьном курсе математики и необходимы для обеспечения ба- зовых основ формирования функциональной грамотности обучающихся. Уровень освоения этих умений позволит оценить возможности учащихся при использовании полученных зна- ний в повседневной жизни. Организации мыслительной деятельности учащихся способствует формулировка вопроса, построенная в отглагольной форме: сформули- руйте, примените, интерпретируйте, выберите, обоснуйте, получите и проанализируйте. Имен- но такая формулировка заданий позволит: • сформулировать ситуацию на языке матема- тики; • применять математические понятия, факты, процедуры; • интерпретировать, использовать и оцени- вать математические результаты. Каждый из этих мыслительных процессов опирается на математические рассуждения. Учащимся, выполняющим такие задания, при- дется показать, как они размышляют над аргу- ментами, выстраивают свои обоснования, идеи, делают выводы, размышляют над разными спо- собами представления информации на матема- тическом языке, актуальностью использования математического аппарата, оценкой и интерпре- тацией полученных результатов с учётом осо- бенностей проблемной ситуации. Развитию математической грамотности уча- щихся будет способствовать включение в кон- струируемые задания результатов новых, совре- менных исследований математической грамот- ности по таким направлениям, как: • явления роста; • изменения линейного и нелинейного харак- тера; • геометрические преобразования; • разбиения и составления фигур. Формирование любых образовательных ре- зультатов невозможно без адекватного монито- ринга и оценивания промежуточных достиже- ний учащихся, например, формирования ком- понентов функциональной грамотности, одним из которых является грамотность математиче- ская. Очень важно при ее оценивании соотно- сить критерии оценки с формируемыми матема- тическими умениями. Например, если необходимо оценить умение находить и извлекать соответствующую матема- тическую информацию из текста, обрабатывать ее и обосновывать или интерпретировать полу- ченный результат, то критерий оценивания та- кого задания может иметь следующий код, диф- ференцирующий способы решения: • 3 балла – верно выполнены все расчеты, дан верный аргументированный ответ; 64 МЕТ О Д И ЧЕСКИЕ РЕК ОМЕНД АЦИИ • 2 балла – в расчётах допущена арифметиче- ская ошибка, которая привела к неправильно- му результату, дан аргументированный ответ; • 1 балл – в расчётах допущена логическая ошибка, которая привела к неправильному результату, дан аргументированный ответ; • 0 баллов – иное. Обобщая рекомендации по конструирова- нию заданий на развитие математической гра- мотности, заметим, что отправной точкой в этом процессе должны стать поставленные цели, математические умения, которые развива- ет или проверяет задание. Им должен соответ- ствовать текст, а критерии оценивания необхо- димо соотнести с поставленной целью и форми- руемыми математическими умениями. Современные условия и обстоятельства жиз- ни наших учащихся требуют от них умения ви- деть математическую природу жизненных про- блем, формулировать существующие проблемы на языке математики, применять известные ма- тематические понятия, процедуры, рассужде- ния, интерпретировать и оценивать математи- ческие результаты с учетом контекста решаемых проблем. Систематизированная совокупность этих умений определяет содержание математи- ческой грамотности учащихся, которая являет- ся необходимым условием их успешного функ- ционирования в настоящем и будущем. Надеем- ся, что предлагаемое пособие поможет вам в ра- боте по формированию математической грамот- ности ваших учеников. 65 ИС Т О ЧНИКИ ЦИТИРОВАНИЯ И АВ Т О РС ТВО ИСТОЧНИКИ ЦИТИРОВАНИЯ И АВТОРСТВО 1 Азимов Э. Г., Щукин А. Н. Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практи- ка обучения языкам). – М.: Икар, 2009. – С. 342 2 Илл. – Домодедовская детская школа искусств. – URL: http://ddshi.mo.muzkult.ru/media/2018/ 08/15/1227385615/image_image_262742.jpg 3 Илл. – Электротранспорт города Уфы:сайт МУЭТ г. Уфы. – URL: http://www.muet-ufa.ru/upload/ iblock/bd5/4.jpg 4 Сколько времени школьник должен тратить на домашнее задание // Яндекс Дзен. – 13.12.2019. – URL: https://zen.yandex.ru/media/mamatyprava/skolko-vremeni-shkolnik-doljen-tratit-na-domashnee- zadanie-5df328a35ba2b500b1877557 5 Илл. – IZHLIFE: сетевое издание. – URL: https://izhlife.ru/uploads/posts/2013-08/1376461047_bez- imeni-1.jpg 6 Илл. – Маринкина башня //Сайт National Geographic Россия. – URL: https://nat-geo.ru/photo/81480 7 См.:Посмотреть цены на топливо в Московской области // Справочник организаций России. – URL: https://russiabase.ru/region.php?id=82 8 Илл. – Викторина «Тяжелее – легче» // Интерактивные системы. – URL: https://systemekb.ru/ games/?games=viktorina-tyazhelee-legche-4 9 Илл. – ТурПроездка.ру: онлайн-портал для самостоятельных путешественников. – URL: https:// turproezdka.ru/wp-content/uploads/2018/10/blobid1538023156341.jpg 10 Илл. – Товары по запросу «клей для флизелиновых обоев» // Леруа Мерлен. – URL: https:// leroymerlin.ru/search/?q=клей+для+флизелиновых+обоев 11 По материалам публикации: Сахарный диабет 1-го типа // Википедия. [2021]. Дата обновления: 15.11.2021. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Сахарный_диабет_1-го_типа 12 Илл. – Принципы питания при СД 1 типа //Сайт Гродненского областного эндокринологичес- кого диспансера. – URL: http://endogrodno.by/pages/shkola-diabeta-tema-4_3.html 13 Там же. 14 Илл. – Там же. 15 Там же. 16 Беллевич Ю. С. Внутренняя среда организма //Studarium. – URL: https://studarium.ru/article/92 17 Илл. – Там же. 18 Эритроциты // Багаж знаний: сборник рефератов. – URL: https://bagazhznaniy.ru/obrazovanie/ eritrocity 19 Беллевич Ю. С. Внутренняя среда организма //Studarium. – URL: https://studarium.ru/article/92 20 Илл. – Там же. 21 Илл. – Молния: что это такое, виды, как и почему возникает, фото и видео // Научно-популярный журнал «Как и почему?»: сетевое издание. – 08.07.2020. – URL: https://kipmu.ru/molniya-chto-eto- takoe-vidy-kak-i-pochemu-voznikaet-foto-i-video 22 Илл. – Там же. 23 Илл. – 5 крупнейших гидроэлектростанций (ГЭС) России// Fishki.net. – 28.08.2020. – URL: https://fi shki.net/3406222-5-krupnejshih-gidrojelektrostancij-gjes-rossii.html 24 Илл. – Молния: что это такое, виды, как и почему возникает, фото и видео// Научно-популярный журнал «Как и почему?»: сетевое издание. – 08.07.2020. – URL: https://kipmu.ru/molniya-chto-eto- takoe-vidy-kak-i-pochemu-voznikaet-foto-i-video 66 ПРИЛО ЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ Ответы на задания «Проверь себя!» Кейс 1. Бюджет студента Задание 3* Верный ответ Неверный ответ 15 752 руб. Любой другой ответ Кейс 2. Разбитый телефон Задание 4* Верный ответ Неверный ответ 6,4 дюйма Любой другой ответ Кейс 4. Сессия студента Задание 2*** Верный ответ Неверный ответ min 7793,71 руб. max 8591,34 руб. Любой другой ответ 67 ПРИЛО ЖЕНИЕ Кейс 7. Сахарный диабет Задание 3** Ответ на задание: Можно Нежелательно Сильно ограничить Продукт ГИ Продукт ГИ Продукт ГИ Овощи, помидоры, грибы, лимон 15 Бананы 60 Вареный картофель 70 Фруктоза 20 Свекла 65 Рис (белый) 70 Горький шоколад 22 Хлеб ржаной 65 Шоколад молочный 70 Фрукты, консервированные без сахара 25 Сахар 75 Фасоль, чечевица 30 Кукурузные хлопья 85 Свежие фрукты 30 Морковь 85 Кефир, йогурт и другие молочные продукты 30–35 Картофельное пюре 90 Гречневая каша 40 Белый хлеб 95 Макароны из муки твердых сортов пшеницы грубого помола 40 Жареный картофель 95 Овсяные хлопья 40 Фруктовый сок (свежий без сахара) 40 Горох 50 Хлеб с отрубями 50 68 МЕТ О Д И ЧЕСКИЕ РЕК ОМЕНД АЦИИ СОДЕРЖАНИЕ Пояснительная записка ............................................................................................................................................... 3 Кейс 1. БЮДЖЕТ СТУДЕНТА ................................................................................................................................... 6 Кейс 2. РАЗБИТЫЙ ТЕЛЕФОН ................................................................................................................................ 14 Кейс 3. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ .............................................................................................................................. 20 Кейс 4. СЕССИЯ СТУДЕНТА ..................................................................................................................................... 25 Кейс 5. СЕМЕЙНЫЙ БЮДЖЕТ ................................................................................................................................ 31 Кейс 6. РЕМОНТ КВАРТИРЫ ................................................................................................................................... 36 Кейс 7. САХАРНЫЙ ДИАБЕТ ................................................................................................................................. 43 Кейс 8. СОСТАВ КРОВИ ............................................................................................................................................. 53 Кейс 9. ЭФФЕКТ МОЛНИИ ........................................................................................................................................ 58 Методические рекомендации ..................................................................................................................................... 62 Источники цитирования и авторство .................................................................................................................... 65 Приложение ...................................................................................................................................................................... 66 |